Teoria jocurilor matematice. Exemple de înregistrare și rezolvare a jocurilor din viață. Rezumat: Teoria jocurilor și aplicarea sa practică
ÎN ultimii ani Importanța teoriei jocurilor a crescut semnificativ în multe domenii ale economiei și științelor sociale. În economie, este aplicabil nu numai pentru rezolvarea problemelor economice generale, ci și pentru analiza problemelor strategice ale întreprinderilor, evoluțiilor. structuri organizatoriceși sisteme de stimulare.
Deja în momentul înființării sale, care este considerată publicarea în 1944 a monografiei lui J. Neumann și O. Morgenstern „Teoria jocurilor și comportamentul economic”, mulți au prezis o revoluție în stiinte economice datorită utilizării unei noi abordări. Aceste previziuni nu puteau fi considerate prea îndrăznețe, deoarece încă de la început această teorie a pretins că descrie comportamentul rațional în luarea deciziilor în situații interdependente, ceea ce este tipic pentru majoritatea problemelor stringente din economie și stiinte sociale. Domeniile tematice precum comportamentul strategic, competiția, cooperarea, riscul și incertitudinea sunt cheie pentru teoria jocurilor și sunt direct legate de problemele de management.
Primele lucrări despre teoria jocurilor s-au caracterizat prin presupuneri simplificate și un grad ridicat de abstractizare formală, ceea ce le-a făcut improprii utilizării practice. În ultimii 10-15 ani, situația s-a schimbat dramatic. Progresul rapid în economia industrială a arătat fecunditatea metodelor de joc în domeniul aplicat.
ÎN în ultima vreme Aceste metode au pătruns și în practica managementului. Este probabil ca teoria jocurilor, împreună cu costurile de tranzacție și teoriile patron-agent, să fie percepute ca elementul cel mai solid din punct de vedere economic al teoriei organizațiilor. Trebuie remarcat faptul că deja în anii 80 M. Porter a introdus în uz unele concepte cheie ale teoriei, în special precum „mișcare strategică” și „jucător”. Adevărat, analiza explicită asociată conceptului de echilibru încă lipsea în acest caz.
Principiile de bază ale teoriei jocurilor
Pentru a descrie un joc, trebuie mai întâi să îi identificați participanții. Această condiție este ușor de îndeplinit atunci când vine vorba de jocuri obișnuite precum șah, canasta etc. Situația este diferită cu „jocuri de piață”. Aici nu este întotdeauna ușor să recunoașteți toți jucătorii, de exemplu. concurenți actuali sau potențiali. Practica arată că nu este necesar să-i identifici pe toți jucătorii, ci pe cei mai importanți.
Jocurile se întind în mod obișnuit pe mai multe perioade în care jucătorii fac acțiuni consecutive sau simultane. Aceste acțiuni sunt desemnate prin termenul „mutare”. Acțiunile pot fi legate de prețuri, volume de vânzări, costuri ale cercetarea stiintifica si dezvoltare etc. Perioadele în care jucătorii își fac mișcările se numesc etape ale jocului. Mișcările alese în fiecare etapă determină, în cele din urmă, „rpaga” (câștig sau pierdere) fiecărui jucător, care poate fi exprimată în active materiale sau bani (în principal profit redus).
Un alt concept de bază al acestei teorii este strategia jucătorului. Se referă la posibile acțiuni care permit jucătorului în fiecare etapă a jocului să aleagă dintr-un anumit număr de opțiuni alternative mutarea care i se pare „cel mai bun răspuns” la acțiunile altor jucători. În ceea ce privește conceptul de strategie, trebuie remarcat faptul că jucătorul își determină acțiunile nu numai pentru etapele pe care le-a atins efectiv un anumit joc, ci și pentru toate situațiile, inclusiv cele care pot să nu apară pe parcursul unui anumit joc.
De asemenea, este importantă forma în care este prezentat jocul. De obicei, există o formă normală, sau matrice, și una extinsă, dată sub formă de arbore. Aceste forme pentru un joc simplu sunt prezentate în Fig. 1a și 1b.
Pentru a stabili o primă conexiune cu tărâmul controlului, jocul poate fi descris după cum urmează. Două întreprinderi care produc produse similare se confruntă cu o alegere. Într-un caz, ei pot câștiga un loc pe piață prin stabilirea pret mare, care le va oferi un profit mediu de cartel P K . La intrarea în competiție acerbă, ambii primesc un profit P W . Dacă unul dintre concurenți stabilește un preț mare, iar al doilea stabilește un preț scăzut, atunci cel din urmă realizează un profit de monopol P M , în timp ce celălalt înregistrează pierderi P G . O situație similară poate apărea, de exemplu, atunci când ambele firme trebuie să își anunțe prețul, care ulterior nu poate fi revizuit.
În absența unor condiții stricte, este benefic pentru ambele întreprinderi să cedeze pret mic. Strategia „prețului scăzut” este dominantă pentru orice firmă: indiferent de prețul pe care îl alege o firmă concurentă, este întotdeauna de preferat să se stabilească un preț scăzut. Dar în acest caz, apare o dilemă pentru firme, deoarece profitul P K (care pentru ambii jucători este mai mare decât profitul P W) nu este atins.
Combinația strategică de „prețuri mici/prețuri mici” cu plățile corespunzătoare reprezintă un echilibru Nash, în care este dezavantajos pentru fiecare jucător să devieze separat de la strategia aleasă. Acest concept de echilibru este fundamental în rezolvarea situațiilor strategice, dar în anumite circumstanțe necesită încă îmbunătățiri.
În ceea ce privește dilema de mai sus, rezoluția acesteia depinde, în special, de originalitatea mișcărilor jucătorilor. Dacă întreprinderea are posibilitatea de a-și reconsidera variabilele strategice (în acest caz prețul), atunci o soluție cooperantă a problemei poate fi găsită chiar și fără un acord rigid între jucători. Intuiția sugerează că, odată cu contactul repetat între jucători, apar oportunități de a obține o „compensare” acceptabilă. Astfel, în anumite circumstanțe, este inadecvat să se lupte pentru a obține profituri mari pe termen scurt prin dumpingul prețurilor, dacă în viitor poate apărea un „război al prețurilor”.
După cum am menționat, ambele imagini caracterizează același joc. Prezentarea jocului în formă normală în cazul normal reflectă „sincronicitatea”. Totuși, acest lucru nu înseamnă „simultaneitate” a evenimentelor, ci indică faptul că alegerea strategiei de către jucător se realizează în ignorarea alegerii strategiei adversarului. Într-o formă extinsă, această situație este exprimată printr-un spațiu oval (câmp de informații). În lipsa acestui spațiu, situația de joc capătă un alt caracter: mai întâi, un jucător ar trebui să ia o decizie, iar celălalt ar putea să o facă după el.
Aplicarea teoriei jocurilor pentru a lua decizii strategice de management
Exemplele aici includ decizii privind implementarea unei politici de prețuri bazate pe principii, intrarea pe noi piețe, cooperarea și crearea de joint ventures, identificarea liderilor și a performanților în domeniul inovării, integrării verticale etc. Prevederile acestei teorii pot fi utilizate, în principiu, pentru toate tipurile de decizii dacă adoptarea lor este influențată de alții. personaje. Acești indivizi sau jucători nu trebuie neapărat să fie concurenți pe piață; rolul lor poate fi subfurnizori, clienți fruntași, angajați ai organizațiilor, precum și colegi de muncă.
Cadrane 1 Şi 2 caracterizează o situație în care reacția concurenților nu are un impact semnificativ asupra plăților companiei. Acest lucru se întâmplă în cazurile în care concurentul nu are motivație (câmp 1 ) sau capabilități (câmp 2 ) lovește înapoi. Prin urmare, nu este nevoie de o analiză detaliată a strategiei acțiunilor motivate ale concurenților.
Urmează o concluzie similară, deși dintr-un alt motiv, și pentru situația reflectată de cadran 3 . Aici, reacția concurenților ar putea avea un impact semnificativ asupra companiei, dar din moment ce propriile sale acțiuni nu pot afecta în mare măsură plățile unui concurent, atunci nu trebuie să ne temem de reacția acestuia. Un exemplu sunt deciziile de a intra pe o nișă de piață: în anumite circumstanțe, marii concurenți nu au niciun motiv să reacționeze la o astfel de decizie a unei companii mici.
Doar situația prezentată în cadran 4 (posibilitatea unor măsuri de represalii de către partenerii de piață) necesită utilizarea prevederilor teoriei jocurilor. Cu toate acestea, acestea sunt doar condiții necesare, dar nu suficiente, pentru a justifica utilizarea unui cadru de teoria jocurilor pentru a combate concurenții. Există situații în care o strategie le va domina fără îndoială pe toate celelalte, indiferent de acțiunile pe care le întreprinde concurentul. Dacă luăm, de exemplu, piața de droguri, atunci este adesea important ca o companie să fie prima care introduce un nou produs pe piață: profitul „primul motor” se dovedește a fi atât de important încât toate celelalte „ jucătorii” nu pot decât să-și intensifice rapid activitățile inovatoare.
Aceeași situație de joc poate fi prezentată în formă normală (Fig. 4). Există două stări aici: „intrare/reacție prietenoasă” și „neintrare/reacție agresivă”. Evident, al doilea echilibru este insuportabil. Din forma extinsă rezultă că pentru o companie care și-a stabilit deja un punct de sprijin pe piață, este nepotrivit să reacționeze agresiv la apariția unui nou concurent: cu comportament agresiv, monopolistul actual primește 1 (plată), iar cu prietenos. comportament - 3. Compania externă știe, de asemenea, că nu este rațional ca monopolistul să înceapă acțiuni pentru a o înlocui și, prin urmare, decide să intre pe piață. Compania externă nu va suporta pierderile amenințate de (-1).
Un astfel de echilibru rațional este caracteristic unui joc „parțial îmbunătățit”, care exclude în mod deliberat mișcările absurde. În practică, astfel de stări de echilibru sunt, în principiu, destul de ușor de găsit. Configurațiile de echilibru pot fi identificate folosind un algoritm special din domeniul cercetării operaționale pentru orice joc finit. Factorul de decizie procedează astfel: mai întâi, „cea mai bună” mișcare este selectată în ultima etapă a jocului, apoi „cea mai bună” mișcare este selectată în etapa anterioară, ținând cont de alegerea din ultima etapă și așa mai departe , până când se ajunge la nodul de pornire al arborelui jocuri.
Cum pot beneficia companiile de pe urma analizei bazate pe teoria jocurilor? De exemplu, există un caz binecunoscut de conflict de interese între IBM și Telex. În legătură cu anunțarea planurilor pregătitoare ale acestuia din urmă pentru intrarea pe piață, a avut loc o ședință de „criză” a conducerii IBM, la care au fost analizate măsurile menite să oblige noul concurent să renunțe la intenția de a pătrunde pe noua piață.
Se pare că Telex a luat cunoştinţă de aceste evenimente. O analiză bazată pe teoria jocurilor a arătat că amenințările la adresa IBM din cauza costurilor ridicate sunt nefondate.
Acest lucru sugerează că este util pentru companii să ia în considerare în mod explicit posibilele reacții ale partenerilor lor de jocuri. Calculele economice izolate, chiar și cele bazate pe teoria luării deciziilor, sunt adesea, ca și în situația descrisă, de natură limitată. Astfel, o companie din afara ar putea alege mișcarea de „neintrare” dacă o analiză preliminară ar convinge că penetrarea pieței ar provoca o reacție agresivă din partea monopolistului. În acest caz, în conformitate cu criteriul valorii așteptate, este rezonabil să alegeți mișcarea „neintervenție” cu o probabilitate de răspuns agresiv de 0,5.
Pentru întreprindere 1 cel mai bine ar fi dacă întreprinderea 2 a refuzat să concureze. Beneficiul lui în acest caz ar fi 3 (plăți). Cel mai probabil intreprinderea 2 ar câștiga competiția atunci când întreprinderea 1 ar accepta un program de investiții redus, iar întreprinderea 2 - mai lat. Această poziție este reflectată în cadranul din dreapta sus al matricei.
Analiza situației arată că echilibrul are loc la costuri ridicate de cercetare și dezvoltare ale întreprinderii 2 si intreprinderi joase 1 . În orice alt scenariu, unul dintre concurenți are un motiv să se abată de la combinația strategică: de exemplu, pentru o întreprindere 1 un buget redus este de preferat dacă întreprinderea 2 va refuza să participe la concurs; in acelasi timp intreprinderii 2 Se știe că atunci când costurile unui concurent sunt mici, este profitabil pentru el să investească în cercetare și dezvoltare.
O întreprindere cu un avantaj tehnologic poate recurge la analiza situației pe baza teoriei jocurilor pentru a obține în cele din urmă rezultatul optim pentru ea însăși. Cu ajutorul unui anumit semnal, acesta trebuie să arate că este pregătit să facă cheltuieli mari pentru cercetare și dezvoltare. Dacă un astfel de semnal nu este primit, atunci pentru întreprindere 2 este clar că întreprinderea 1 alege varianta low cost.
Fiabilitatea semnalului trebuie evidenţiată prin obligaţiile întreprinderii. În acest caz, poate fi decizia întreprinderii 1 privind achiziționarea de noi laboratoare sau angajarea de personal suplimentar de cercetare.
Din punctul de vedere al teoriei jocurilor, astfel de obligații sunt echivalente cu schimbarea cursului jocului: situația de luare a deciziilor simultane este înlocuită cu o situație de mișcări secvențiale. Întreprindere 1 demonstrează ferm intenţia de a face cheltuieli mari, întreprinderea 2 înregistrează acest pas și nu mai are niciun motiv să participe la rivalitate. Noul echilibru rezultă din scenariul „neparticiparea întreprinderii 2 ” și „costurile ridicate de cercetare și dezvoltare ale întreprinderii 1 ”.
Contribuții importante la utilizarea teoriei jocurilor provin din munca experimentala. Multe calcule teoretice sunt testate în condiții de laborator, iar rezultatele obținute servesc drept imbold pentru practicieni. Teoretic, s-a clarificat în ce condiții este recomandabil ca doi parteneri egoist să coopereze și să obțină rezultate mai bune pentru ei înșiși.
Aceste cunoștințe pot fi utilizate în practica întreprinderii pentru a ajuta două firme să obțină o situație câștig/câștig. Astăzi, consultanții instruiți în domeniul jocurilor identifică rapid și clar oportunitățile de care companiile pot profita pentru a asigura contracte stabile, pe termen lung cu clienții, subfurnizorii, partenerii de dezvoltare și altele asemenea.
Probleme de aplicare practică
în management
Cu toate acestea, trebuie subliniat că există anumite limite în aplicarea instrumentelor analitice ale teoriei jocurilor. În următoarele cazuri, poate fi utilizat numai dacă se obțin informații suplimentare.
În primul rând, acesta este cazul când companiile au idei diferite despre jocul la care participă sau când nu sunt suficient de informate despre capacitățile celeilalte. De exemplu, pot exista informații neclare despre plățile unui concurent (structura costurilor). Dacă informația care nu este prea complexă se caracterizează prin incompletitudine, atunci se poate opera prin compararea cazurilor similare, ținând cont de anumite diferențe.
În al doilea rând, teoria jocurilor este dificil de aplicat în multe situații de echilibru. Această problemă poate apărea chiar și în timpul jocuri simple cu selecţia simultană a deciziilor strategice.
În al treilea rând, dacă situația de decizie strategică este foarte complexă, atunci jucătorii de multe ori nu pot alege cele mai bune opțiuni pentru ei înșiși. Este ușor de imaginat o situație de penetrare a pieței mai complexă decât cea discutată mai sus. De exemplu, la piața din termeni diferiți Mai multe afaceri pot intra, sau răspunsul companiilor deja acolo poate fi mai complex decât agresiv sau prietenos.
S-a dovedit experimental că atunci când jocul se extinde la zece sau mai multe etape, jucătorii nu mai sunt capabili să folosească algoritmii corespunzători și să continue jocul cu strategii de echilibru.
Ipoteza fundamentală care stă la baza teoriei jocurilor despre așa-numita „cunoaștere generală” nu este deloc incontestabilă. Se spune: jocul cu toate regulile este cunoscut de jucători și fiecare dintre ei știe că toți jucătorii sunt conștienți de ceea ce știu ceilalți parteneri din joc. Și această situație rămâne până la finalul jocului.
Dar pentru ca o întreprindere să ia decizia preferată într-un anumit caz, această condiție nu este întotdeauna necesară. Pentru aceasta, cerințele prealabile mai puțin stricte, cum ar fi „cunoașterea reciprocă” sau „strategiile raționalizabile” sunt adesea suficiente.
În concluzie, trebuie subliniat mai ales că teoria jocurilor este un domeniu de cunoaștere foarte complex. Când îl manevrați, trebuie să fiți atent și să cunoașteți clar limitele utilizării acestuia. Interpretările prea simple, fie că sunt adoptate chiar de firmă sau cu ajutorul consultanților, sunt pline de pericole ascunse. Datorită complexității lor, analiza și consultarea teoriei jocurilor sunt recomandate doar pentru domeniile problematice deosebit de importante. Experiența firmelor arată că utilizarea instrumentelor adecvate este de preferat atunci când se iau decizii strategice planificate unice, de importanță fundamentală, inclusiv atunci când se pregătesc acorduri mari de cooperare.
Teoria jocurilor- teoria modelelor matematice pentru luarea deciziilor optime în condiţii de conflict. Întrucât părțile implicate în majoritatea conflictelor sunt interesate să-și ascundă intențiile de inamic, luarea deciziilor în situații de conflict are loc de obicei în condiții de incertitudine. Dimpotrivă, factorul de incertitudine poate fi interpretat ca un oponent al subiectului care ia decizia (astfel, luarea deciziilor în condiții de incertitudine poate fi înțeleasă ca luare a deciziilor în condiții de conflict). În special, multe afirmații de statistică matematică sunt formulate în mod natural ca fiind cele teoretice de joc.
Teoria jocurilor este o ramură a matematicii aplicate care este folosită în științele sociale (în mare parte economie), biologie, științe politice, informatică (în principal pentru inteligența artificială) și filozofie. Teoria jocurilor încearcă să surprindă matematic comportamentul în situatii strategice, în care succesul subiectului care face alegerea depinde de alegerile celorlalți participanți. Dacă la început s-a dezvoltat analiza jocurilor în care unul dintre adversari câștigă în detrimentul altora (jocuri cu sumă zero), apoi au început să ia în considerare o clasă largă de interacțiuni care au fost clasificate după anumite criterii. Astăzi, „teoria jocurilor este ceva asemănător cu o teorie umbrelă sau universală pentru partea rațională a științelor sociale, unde socialul poate fi înțeles pe scară largă, incluzând atât jucători umani, cât și non-umani (calculatoare, animale, plante)” (Robert Aumann, 1987). )
Această ramură a matematicii a primit o oarecare reflecție în cultura populara. În 1998, scriitoarea și jurnalista americană Sylvia Nazar a publicat o carte despre viața lui John Nash. laureat Nobelîn economie pentru realizări în teoria jocurilor, iar în 2001, pe baza cărții, a fost realizat filmul „A Beautiful Mind”. (Astfel, teoria jocurilor este una dintre puținele ramuri ale matematicii în care poți primi un premiu Nobel). Unele emisiuni de televiziune americane, de ex. Prieten sau Dușman, Alias sau NUMERE folosesc periodic teoria jocurilor în lansările lor.
John Nash este un matematician și laureat al Premiului Nobel cunoscut publicului larg datorită filmului A Beautiful Mind.
Conceptul de teoria jocurilor
Baza logică a teoriei jocurilor este formalizarea a trei concepte incluse în definiția sa și care sunt fundamentale pentru întreaga teorie:
- Conflict,
- Luarea deciziilor în conflict
- Optimitatea deciziei luate.
Aceste concepte sunt considerate în teoria jocurilor în sensul cel mai larg. Formalizările lor răspund cu o idee semnificativă a obiectelor corespunzătoare.
Dacă numim participanții la conflict coaliții de acțiune(indicând setul lor ca D, acțiunile posibile ale fiecăreia dintre coalițiile de acțiune sunt ale sale strategii(setul tuturor strategiilor de coaliție de acțiune K notat ca S), rezultatele conflictului - situatii(setul tuturor situațiilor este notat ca S; se crede că fiecare situaţie se dezvoltă ca urmare a alegerii fiecărei coaliţii de a acţiona asupra unora dintre strategiile sale, astfel încât 
), părțile interesate - coaliții de interese(sunt multe dintre ele - eu) și, în sfârșit, vorbim despre posibilele avantaje pentru fiecare coaliție de interese K o singură situație s„în fața altuia s„(acest fapt este notat ca ), atunci conflictul în ansamblu poate fi descris ca un sistem
Un astfel de sistem care reprezintă conflictul se numește joc. Specificarea componentelor care definesc jocul duce la diverse clase jocuri.
Clasificarea jocurilor
Există clase separate de jocuri non-cooperative:
- jocuri cu sumă zero, inclusiv jocuri cu matrice și jocuri cu unități pătrate.
- jocuri dinamice, inclusiv jocuri diferențiale,
- jocuri recursive,
- jocuri de supraviețuire
iar altele se referă și la jocurile necooperative.
Aparat matematic
Teoria jocurilor folosește pe scară largă diverse metode matematice și rezultate din teoria probabilității, analiza clasică, analiza funcțională (teoremele punctului fix sunt deosebit de importante), topologia combinatorie, teoria ecuațiilor diferențiale și integrale și altele. Specificul teoriei jocurilor contribuie la dezvoltarea diferitelor domenii matematice (de exemplu, teoria mulțimilor convexe, programarea liniară etc.).
Luarea deciziilor în teoria jocurilor este considerată a fi alegerea unei acțiuni de către o coaliție sau, în special, alegerea de către un jucător a unora dintre strategiile acesteia. Această alegere poate fi imaginată ca o acțiune unică și poate fi ridicată în mod formal la selecția unui element dintr-un set. Sunt numite jocuri cu o astfel de înțelegere a alegerii strategiilor jocuri în formă normală. Ele sunt puse în contrast cu jocurile dinamice, în care alegerea strategiei este un proces care are loc într-o perioadă de timp, care este însoțit de extinderea și contracția posibilităților, achiziția și pierderea de informații despre starea actuală afaceri etc. Formal, o strategie într-un astfel de joc este o funcţie definită pe ansamblul tuturor stărilor informaţionale ale decidentului. Folosirea necritică a strategiilor de „libertate de alegere” poate duce la fenomene paradoxale.
Optimitate și soluții
Problema formalizării conceptului de optimitate este foarte complexă. Nu există o idee unică a optimității în teoria jocurilor, așa că trebuie să luăm în considerare mai multe principii ale optimității. Domeniul de aplicare al fiecăruia dintre principiile optimității utilizate în teoria jocurilor este limitat la clase relativ înguste de jocuri sau se referă la aspecte limitate ale luării în considerare a acestora.
Fiecare dintre aceste principii se bazează pe anumite idei intuitive despre optim, ca ceva „sustenabil” sau „corect”. Formalizarea acestor idei dă cerințele pentru optim și au natura axiomelor.
Printre aceste cerințe se pot număra și cele care se contrazic între ele (de exemplu, se pot arăta conflicte în care părțile sunt forțate să se mulțumească cu câștiguri mici, întrucât câștiguri mari nu pot fi realizate decât în situații incerte); Prin urmare, un singur principiu al optimității nu poate fi formulat în teoria jocurilor.
Sunt numite situații (sau seturi de situații) care satisfac anumite cerințe de optimitate într-un anumit joc deciziilor acest joc. Deoarece ideea de optimitate nu este clară, jocurile au avut rezultate în sensuri diferite. Crearea de definiții ale soluțiilor de joc, stabilirea existenței acestora și dezvoltarea modalităților de a le găsi efectiv sunt cele trei probleme principale ale teoriei jocurilor moderne. Aproape de ele sunt întrebări despre unicitatea soluțiilor la jocuri, despre existența în anumite clase de jocuri a soluțiilor care au anumite proprietăți prestabilite.
Poveste
Ca disciplină matematică, teoria jocurilor a apărut în același timp cu teoria probabilității în secolul al XVII-lea, dar a cunoscut o dezvoltare mică timp de aproape 300 de ani. Prima lucrare semnificativă despre teoria jocurilor ar trebui considerată articolul lui J. von Neumann „Towards the Theory of Strategic Games” (1928), și odată cu publicarea monografiei de către matematicienii americani J. von Neumann și O. Morgenstern „Game Theory”. and Economic Behavior” (1944), teoria jocurilor a apărut ca o disciplină matematică independentă. Spre deosebire de alte ramuri ale matematicii, care au o origine preponderent fizica sau fizico-tehnologica, teoria jocurilor a avut ca scop inca de la inceputul dezvoltarii sale rezolvarea problemelor aparute in economie (si anume, intr-o economie competitiva).
Ulterior, ideile, metodele și rezultatele teoriei jocurilor au început să fie aplicate și în alte domenii ale cunoașterii care se ocupă de conflicte: în afaceri militare, în probleme de moralitate, în studiul comportamentului de masă al indivizilor cu interese diferite (de exemplu, în probleme). a migrației populației sau când se ia în considerare lupta biologică pentru existență). Metodele teoretice ale jocurilor pentru luarea deciziilor optime în condiții de incertitudine pot fi utilizate pe scară largă în medicină, planificare și prognoză economică și socială și într-o serie de probleme din știință și tehnologie. Uneori, teoria jocurilor este denumită aparatul matematic al ciberneticii sau teoria cercetării operaționale.
Este ușor să trimiți munca ta bună la baza de cunoștințe. Utilizați formularul de mai jos
Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.
Postat pe http://www.allbest.ru/
Agenția Federală de Comunicații
siberian Universitatea de Stat Telecomunicatii si Informatica
Centru interregional de recalificare a specialiștilor
Test
Disciplina: Economie instituțională
Completat de: Lapina E.N.
Grupa: EBT-52
Opțiune: 4
Novosibirsk, 2016
INTRODUCERE
Orice persoană din întreaga lume în fiecare zi efectuează unele acțiuni, face o alegere pentru sine în ceva. Pentru a întreprinde orice acțiune, o persoană trebuie să se gândească la consecințele lor, să aleagă cea mai corectă, rațională dintre toate deciziile posibile. Alegerea trebuie făcută în funcție de interesele proprii sau de grup, în funcție de cine se aplică decizia (un individ sau un grup, organizația în ansamblu).
Instituțiile sunt create de oameni pentru a menține ordinea și a reduce incertitudinea schimburilor. Ele oferă predictibilitate în comportamentul oamenilor. Instituțiile ne permit să ne salvăm abilitățile de gândire, deoarece după ce am învățat regulile, ne putem adapta mediu extern fără a încerca să-l înțeleagă și să-l înțeleagă. Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Shevkoplyas E.V.: Teoria jocurilor: manual. Editura: BHV, 2012.-P.18.
Instituțiile sunt „regulile jocului” în societate sau, mai formal, granițele create de om care organizează relațiile dintre oameni. Labsker L.G., Yashchenko N.A.: Teoria jocurilor în economie. Atelier de rezolvare a problemelor. Tutorial. Editura: Knorus, 2014.-P.21. Instituțiile apar pentru a rezolva problemele care apar din interacțiunile repetate dintre oameni. În același timp, trebuie nu numai să rezolve problema, ci și să minimizeze resursele cheltuite pentru rezolvarea acesteia.
Teoria jocurilor este o metodă matematică de studiere a strategiilor optime în jocuri. Un joc este un proces în care două sau mai multe părți participă, luptă pentru a-și realiza interesele. Fiecare parte are propriul său obiectiv și folosește o strategie care poate duce la câștig sau pierdere - în funcție de comportamentul ei și de comportamentul celorlalți jucători. Teoria jocurilor ajută la alegerea celor mai profitabile strategii, ținând cont de anumiți factori:
1. considerații despre alți participanți;
2. resursele participanților;
3. acțiunile așteptate ale participanților.
În teoria jocurilor, se presupune că funcțiile de plată și setul de strategii de care dispune fiecare jucător sunt în general cunoscute, i.e. Fiecare jucător își cunoaște propria funcție de câștig și setul de strategii de care dispune, precum și funcțiile și strategiile de câștig ale tuturor celorlalți jucători și își formează comportamentul în conformitate cu aceste informații.
Relevanța temei constă în gama largă de aplicații ale teoriei jocurilor în practică (biologie, sociologie, matematică, management etc.). Concret în economie - în astfel de momente în care nu funcționează fundamentele teoretice ale teoriei alegerii în teoria economică clasică, care constau, de exemplu, în faptul că consumatorul își face alegerea în mod rațional, el este pe deplin conștient de situația într-un piața dată și despre un anumit produs.
CAPITOLUL 1. FUNDAMENTELE TEORETICE ALE TEORIEI JOCULUI
1.1 CONCEPTUL DE TEORIA JOCURILOR
După cum am menționat mai sus, teoria jocurilor este o ramură a matematicii care studiază modele formale de luare a deciziilor optime în condiții de conflict. În acest caz, conflictul este înțeles ca un fenomen în care sunt implicate diverse părți, dotate cu interese și oportunități diferite de a alege acțiunile care le sunt disponibile în conformitate cu aceste interese. Fiecare parte are propriul său obiectiv și folosește o strategie care poate duce la câștig sau pierdere - în funcție de comportamentul celorlalți jucători. Teoria jocurilor ajută la alegerea celor mai bune strategii ținând cont de ideile despre alți participanți, resursele lor și acțiunile lor posibile
Teoria jocurilor provine din economia neoclasică. Aspectele matematice și aplicațiile teoriei au fost descrise pentru prima dată în cartea clasică din 1944 a lui John von Neumann și Oscar Morgenstern, Teoria jocurilor și comportamentul economic.
Jocul este un model simplificat formalizat al realului situație conflictuală. Matematic, formalizarea înseamnă că au fost dezvoltate anumite reguli pentru acțiunile părților în timpul jocului: opțiuni pentru acțiunile părților; rezultatul jocului pentru această opțiune; cantitatea de informații pe care fiecare parte o are despre comportamentul tuturor celorlalte părți.
Situațiile în care interesele a două părți se ciocnesc și rezultatul oricărei operațiuni efectuate de una dintre părți depinde de acțiunile celeilalte părți sunt numite situații conflictuale.
Jucătorul este una dintre părțile în situația de joc. Strategia jucătorului este regulile sale de acțiune în fiecare dintre situațiile posibile ale jocului. Dominanța în teoria jocurilor este o situație în care una dintre strategiile unui anumit jucător dă un câștig mai mare decât cealaltă, indiferent de acțiunile adversarilor săi. Protasov I.D. Teoria jocurilor și cercetarea operațională: manual. indemnizatie. - M.: Helios ARV, 2013.-P.121.
Punctul focal este echilibrul în jocul de coordonare, ales de toți participanții la interacțiune pe baza cunoștințelor comune care îi ajută să-și coordoneze alegerea. Conceptul de punct focal a fost introdus de economistul câștigător al Premiului Nobel în 2005, Thomas Schelling, într-o lucrare din 1957, care a devenit al treilea capitol al celebrei sale cărți The Strategy of Conflict (1960).
Dacă există o strategie strict dominantă pentru unul dintre jucători, el o va folosi în oricare dintre echilibrele Nash din joc. Dacă toți jucătorii au strategii strict dominante, jocul are un echilibru Nash unic. Cu toate acestea, acest echilibru nu va fi neapărat Pareto eficient, adică. Rezultatele de dezechilibru pot oferi tuturor jucătorilor câștiguri mai mari. Un exemplu clasic al acestei situații este jocul Prisoner's Dilemma. Un echilibru Nash este un set de strategii (una pentru fiecare jucător) astfel încât niciun jucător nu are un stimulent să se abată de la strategia sa. O situație va fi Pareto eficientă dacă niciun jucător nu își poate îmbunătăți poziția fără a-l înrăutăți pe celălalt jucător.
De asemenea, merită menționat echilibrul Stackelberg. Echilibrul Stackelberg este o situație în care niciunul dintre jucători nu își poate crește câștigul unilateral, iar deciziile sunt luate mai întâi de un jucător și devin cunoscute celui de-al doilea jucător. Spre deosebire de echilibrul strategiilor dominante și de echilibrul Nash, acest tip de echilibru există întotdeauna.
Teoria jocurilor poate fi interpretată în două moduri: matrice și grafică. Metoda matricei va fi descrisă mai jos, unde vor fi luate în considerare situațiile care conduc la apariția instituțiilor.
De exemplu imagine grafică Să ne uităm la următoarea situație, în care există o pășune pentru păscut vacile. Acum să ne punem întrebarea: la ce număr de vaci, n, ar fi optimă utilizarea acestei pășuni? În conformitate cu principiul optimizării marginale, care presupune ecuația costurilor marginale și venitului marginal, trebuie să se răspundă că numărul optim de vaci va fi acela la care va fi valoarea produsului marginal de la pășunatul ultimei vaci, VMP. să fie egal cu costul unei vaci, c. În condițiile deținerii private a acestei pășuni, acest principiu ar fi respectat, întrucât proprietarul individual ar compara beneficiile și costurile asociate fiecărei vaci suplimentare și s-ar stabili pe numărul acestora, Ep, la care ar fi posibilă obținerea unui rezultat pozitiv. s-ar epuiza chiria de la vacile la păscut pe pășune, Rp, și, în consecință, s-ar atinge maximul acestei rente (Fig. 1). Acest lucru este rezumat în ecuația de mai jos, prin care principiul marginal maximizează diferența dintre valoarea produsului total, VTP, și costul total, adică costul unei vaci înmulțit cu numărul de vaci.
VMP (n*) = c maxn VTP (n) - cn (1)
Figura 1. - Graficul valorii pășunatului maxim și mediu al vacilor
Totuși, în condiții de acces liber la pășune, adică absența drepturilor exclusive asupra acesteia, principiul optimizării marginale nu va fi respectat și numărul de vaci de pe pășune va depăși valoarea optimă, Ep, și va ajunge la punctul de egalitatea valorii produsului mediu de la pășunatul vacilor, VAP și costul vacii . Ca urmare, va exista un nou număr de vaci de echilibru în condiții de acces liber, UE. Totodată, chiria pozitivă, Rp, creată de la păscut vacile până ajung cantitate optima, Ep, va fi risipită pe vaci suplimentare și la atingerea punctului E, acesta va deveni egal cu zero ca urmare a acumulării rentei negative egale cu acesta în modul. Acest lucru este rezumat în ecuațiile de mai jos:
VTP (n")/n"=c?VTP (n")-cn"=0;
1.2 DIVERSITATEA SITUAȚIUNILOR ȘI A DOMENIILOR VIEȚII UMANE ÎN CARE TEORIA JOCULUI ESTE APLICABILĂ
În viață, există multe exemple de ciocniri între părți opuse, luând forma unui conflict cu două părți active care urmăresc interese opuse.
Asemenea situații apar, de exemplu, când vine vorba de încredere. Conformitatea acțiunilor contrapărții cu așteptările devine deosebit de importantă în situațiile în care riscul deciziilor luate de o persoană este determinat de acțiunile contrapărții. Modelele de teoria jocurilor sunt cea mai bună ilustrare în acest sens: alegerea unui jucător pentru o anumită strategie depinde de acțiunile altui jucător. Încrederea este „așteptarea anumitor acțiuni ale altora care influențează alegerea individului, când individul trebuie să înceapă să acționeze înainte ca acțiunile altora să devină cunoscute”. Să subliniem legătura tranzacțiilor de pe piață cu încrederea într-o formă depersonalizată (încrederea ca normă care reglementează relațiile dintre indivizi), întrucât cercul participanților la tranzacții nu trebuie să se limiteze la oameni cunoscuți personal. Următorul model ajută la verificarea necesității existenței încrederii într-o formă depersonalizată pentru a efectua cea mai simplă tranzacție de piață folosind plata anticipată (Fig. 2).
Figura 2
Să presupunem că cumpărătorul se confruntă cu mulți vânzători și cunoaște din experiența sa anterioară de afaceri probabilitatea fraudei (1 - p). Să calculăm o valoare p astfel încât tranzacția să aibă loc, adică „efectuarea unei plăți în avans” este o strategie stabilă din punct de vedere evolutiv.
UE (efectuați o plată în avans) = 10p - 5(1 - r) = 15p - 5,
EU(nu efectuați o plată în avans) = 0,15p - -5 > 0, p>1/3.
Cu alte cuvinte, dacă nivelul încrederii cumpărătorului în vânzători este mai mic de 33,3%, tranzacțiile cu plată anticipată în condițiile date devin imposibile. Cu alte cuvinte, p = 1/3 este nivelul critic, minim necesar de încredere.
Pentru a generaliza rezultatele, înlocuim valorile specifice câștigurilor (10) și pierderilor (--5) ale cumpărătorului cu simbolurile G și L. Apoi, cu structura anterioară a jocului, tranzacția va avea loc la
Cu cât valoarea pierderii este mai mare în raport cu câștigul, cu atât ar trebui să fie mai mare nivelul de încredere între părțile la tranzacție. James Coleman a descris dependența nevoii de încredere de termenii tranzacției după cum urmează (Fig. 3).
Figura 3
Minim estimat nivelul cerut trusturile sunt confirmate empiric. Astfel, nivelul de încredere depersonalizat în țările cu economii de piață dezvoltate, măsurat prin răspunsul la întrebarea: „Pe baza dvs. experiență personală, crezi că oamenii din jurul tău pot avea încredere? „, a fost de 94% în Danemarca 24, 90 în Germania, 88 în Marea Britanie, 84 în Franța, 72 în nordul Italiei și 65% în sud. Nivelul scăzut de încredere în sudul Italiei, unde mafia este în mod tradițional puternică, este indicativ. Nu întâmplător unul dintre cercetătorii mafiei, D. Gambetta, explică critic apariția acesteia. nivel scăzutîncredere în regiunile de sud ale Italiei și, prin urmare, necesitatea unui substitut pentru încredere, luând forma intervenției unui „terț” în care ambele părți la tranzacție au încredere.
Un alt exemplu izbitor de teoria jocurilor îl reprezintă contractele dintre un investitor și stat pentru dezvoltarea zăcămintelor minerale.
Pentru a ilustra acest exemplu, să luăm un contract de vânzare și cumpărare de scaune, ținând cont de faptul că prezența comorilor ascunse în ele este în discuție. Vom prezenta un exemplu ținând cont de faptul că, în cadrul teoriei jocurilor, factorii externi intențiilor părților la contract sunt luați în considerare prin introducerea unui terț jucător, „natura”, într-un joc cu doi participanți ( Fig. 4).
Figura 4
După cum rezultă din prezentarea jocului în formă extinsă, în loc de patru rezultate, există șase în joc. Și dacă problema dependenței câștigurilor Ostap de acțiunile șoferului își găsește soluția în prezența oricărui nivel diferit de zero al încrederii lui Ostap, atunci problema dependenței câștigurilor Ostap de prezența comorilor în scaune rămâne de nerezolvat, ceea ce, de altfel, este confirmat de finalul romanului.
1.3 POSIBILE STRATEGII ÎN JOCURI REPETARE
1. Strategii mixte. Când jucătorii se găsesc în mod repetat într-o anumită situație de alegere, interacțiunea lor devine semnificativ mai complicată. Își pot permite să combine strategii pentru a-și maximiza câștigurile generale. Să arătăm acest lucru folosind un model care descrie relația dintre Banca Centrală (BC) și un agent economic în legătură cu politica monetară dusă de Banca Centrală.
Banca Centrală se concentrează fie pe o politică monetară strictă, încercând să mențină inflația la un nivel fix (p0), fie pe emisii și, în consecință, pe creșterea ratei inflației (p1). La rândul său, agentul economic acționează pe baza așteptărilor sale inflaționiste (stabilește prețurile produselor sale, decide achiziționarea de bunuri și servicii etc.), care poate fi fie confirmată, fie neconfirmată ca urmare a politicii urmate de Banca Centrală. Dacă p1 > re, Banca Centrală primește profit din semniaj și din impozitul pe inflație. Dacă pe = p1, atunci atât Banca Centrală pierde din cauza scăderii veniturilor din domnie, cât și agenții economici care continuă să suporte greul impozitului pe inflație. Dacă pe = p0, atunci status quo-ul este menținut și nimeni nu este învins. În fine, dacă pe > p0, atunci doar agenții economici pierd: producătorii - din cauza pierderii cererii de produse care s-au scumpit nejustificat, consumatorii - din cauza creării de rezerve nejustificate.
În modelul propus, în timpul unei singure interacțiuni, agenții nu au strategii dominante și nu există un echilibru Nash. Când interacțiunea se repetă de multe ori și tocmai acest tip de interacțiune este tipic pentru situațiile reale, ambii participanți pot folosi ambele strategii pe care le au la dispoziție. Strategiile alternante într-o anumită secvență le permit jucătorilor să-și maximizeze utilitatea, adică să atingă o strategie mixtă Echilibrul Nash: un rezultat în care niciun jucător nu își poate crește profitul prin schimbarea unilaterală a strategiei? Să presupunem că Banca Centrală urmează o politică monetară strictă cu probabilitate P1 (în P1% din cazuri), iar cu probabilitate (1 - P1) o politică inflaționistă. Apoi, atunci când un agent economic alege așteptări non-inflaționiste (pe = p0), Banca Centrală poate conta pe primirea unui câștig egal cu
strategie de joc teorie
EU(CB) = P1 0+,
1 (1 - P1) = 1- -P1
În cazul așteptărilor inflaționiste ale agentului economic, câștigul Băncii Centrale va fi
EU(CB) = P10 + (1 - P1)(-2) = 2P1 - 2.
Acum să presupunem că un agent economic are așteptări non-inflaționiste cu probabilitatea P2 (în P2% din cazuri) și așteptări inflaționiste cu probabilitate (1 - P2). Prin urmare, utilitatea așteptată a Băncii Centrale va fi
EU(CB) = Р2(1 - Р1) + (1 - Р2)(2Р1-2) = =ЗР2-ЗР1 Р2+2Р1 - 2 (Fig. 5).
Figura 5
Calcule similare pentru un agent economic vor da
EU (e.a.) = P1(P2- 1) + (1 - P1)(-P2-2) = 2P1P2 + P1- P2-2.
Dacă rescriem aceste expresii în forma următoare
EU(CB) = Pl(2-3P2) + ЗР2-2
EU(e.a.)= =P2(2P1-1) +P1-2,
atunci este ușor să vezi că când
câștigurile Băncii Centrale nu depind de propria politică și de când
câștigul agentului economic nu depinde de așteptările acestuia.
Cu alte cuvinte, echilibrul Nash în strategiile mixte va fi formarea așteptărilor neinflaționiste de către agentul economic în 2/3 din cazuri și implementarea unei politici monetare stricte de către Banca Centrală în jumătate din cazuri. Echilibrul găsit este realizabil cu condiția ca agenții economici să își formeze așteptări într-o manieră rațională, și nu pe baza așteptărilor inflaționiste din perioada anterioară, ajustate pentru eroarea de prognoză a perioadei precedente8. În consecință, schimbările în politica Băncii Centrale afectează comportamentul agenților economici doar în măsura în care acestea sunt neașteptate și imprevizibile. Strategia Băncii Centrale de a urma o politică monetară strictă în 50% din cazuri și una soft în 50% din cazuri este perfect în concordanță cu crearea unei atmosfere de imprevizibilitate.
2. Strategie evolutiv-stabilă. O strategie stabilă din punct de vedere evolutiv este o astfel de strategie încât, dacă este folosită de majoritatea indivizilor, atunci nicio strategie alternativă nu o poate înlocui printr-un mecanism. selecția naturală, chiar dacă acesta din urmă este mai eficient Pareto.
Un tip de jocuri repetate sunt situații în care un individ se găsește în mod repetat într-o anumită situație de alegere, dar contrapartea sa nu este constantă, iar în fiecare perioadă individul interacționează cu un nou omolog. Prin urmare, probabilitatea ca o contrapartidă să aleagă una sau alta strategie va depinde nu atât de configurația strategiei mixte, cât de preferințele fiecăreia dintre contrapărți. În special, se presupune că din numărul total N de potențiale contrapărți, n (n/N%) aleg întotdeauna strategia A, iar m (m/N%) aleg întotdeauna strategia B. Acest lucru creează premisele pentru realizarea unei noi tip de echilibru, strategii stabile evolutiv. O strategie evolutivă stabilă (ESS - Evolutionary Stable Strategy) devine strategia în care dacă toți membrii anumită populație folosiți-l, atunci nicio strategie alternativă nu o poate înlocui prin mecanismul selecției naturale. Să luăm ca exemplu cea mai simplă versiune a problemei de coordonare: două mașini care trec pe un drum îngust. Se presupune că într-o zonă dată, standardele de circulație pe partea stângă și pe partea dreaptă sunt egale (sau Reguli trafic pur și simplu nu funcționează întotdeauna). Mașina A se îndreaptă spre mai multe mașini pe care trebuie să le depășească. Dacă ambele mașini viră la stânga, mergând pe partea stângă a drumului în sensul de mers, atunci trec fără probleme. Același lucru se întâmplă dacă ambele mașini sunt luate spre dreapta. Când o mașină se întoarce la dreapta, iar a doua - la stânga și invers, atunci nu vor putea trece unul pe lângă celălalt (Fig. 6).
Figura 6
Deci, șoferul A cunoaște procentul aproximativ de șoferi B care fac sistematic la stânga (P) și procentul de șoferi B care virează la dreapta (1 - P). Condiția pentru ca strategia „a lua la dreapta” să devină stabilă evolutiv pentru șoferul A este formulată după cum urmează: EU(dreapta) > EU(stânga), sau
0P+ 1(1 - P) > 1P+ 0(1 - P),
de unde provine R< 1/2. Таким образом, при превышении доли автомобилистов во встречном потоке, принимающих вправо, уровня 50% эволюционно-стабильной стратегией становится «принять вправо» -- сворачивать на правую обочину при каждом разъезде.
ÎN vedere generală Cerințele pentru o strategie stabilă din punct de vedere evolutiv sunt scrise după cum urmează. Strategia I, folosită de contrapărțile cu probabilitate p, este stabilă evolutiv pentru jucător dacă și numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiții
EU(I, p) > EU(J, p),
care este identic
pU(I, I) + (l -p)U(I,J)>pU(J,I) + (1 - p)U(J,J) (3)
Ce urmează:
U(I, I)> U(J, I)
U(I, I) = U(J, I)
U(I, J) > U(J, J),
unde -- U(I, I) câștigul jucătorului la alegerea strategiei I, dacă contrapartea alege strategia I; U(J, I) -- câștigul jucătorului atunci când alege strategia J, dacă contrapartea alege strategia I etc.
Figura 7
Puteți prezenta aceste condiții și sub formă grafică. Să reprezentăm utilitatea așteptată a alegerii unei strategii sau alteia de-a lungul axei verticale și proporția de indivizi din populația totală de jucători care aleg ambele strategii de-a lungul axei orizontale. Apoi obținem următorul grafic (valori luate de la modelul a două mașini care trec), prezentat în Fig. 7.
Din figură rezultă că atât „la stânga”, cât și „la dreapta” au șanse egale de a deveni o strategie evolutivă stabilă, atâta timp cât niciuna dintre ele nu acoperă mai mult de jumătate din „populația” de șoferi. Dacă o strategie depășește acest prag, atunci ea va înlocui treptat, dar inevitabil, altă strategie și va acoperi întreaga populație de șoferi. Cert este că dacă strategia depășește pragul de 50%, devine profitabil pentru orice șofer să o folosească în manevre, ceea ce, la rândul său, crește și mai mult atractivitatea acestei strategii pentru alți șoferi. Într-o formă strictă, această declarație ar arăta astfel:
dp/dt = G , G">0 (4)
Principalul rezultat al analizei jocurilor repetate este creșterea numărului de puncte de echilibru și soluționarea pe această bază a problemelor de coordonare, cooperare, compatibilitate și corectitudine. Chiar și în dilema prizonierilor, trecerea la interacțiunea repetată ne permite să obținem rezultatul optim Pareto („nega vinovăția”), fără a depăși norma raționalității și interzicerea schimbului de informații între jucători. Acesta este exact sensul „teoremei generale”: orice rezultat care se potrivește individului în mod individual poate deveni echilibru atunci când trece la structura unui joc repetat. Într-o situație de dilemă a deținuților, rezultatul de echilibru în anumite condiții poate fi fie o simplă strategie de „nu recunosc”, fie mai multe strategii mixte. Dintre strategiile mixte și evolutive, remarcăm următoarele: Tit-For-Two-Tats - se începe cu o negare a vinovăției și se recunoaște vinovăția doar dacă contrapartea și-a recunoscut vinovăția în două perioade anterioare consecutive; DOWING este o strategie bazată pe presupunerea că contrapartea este la fel de probabil să folosească strategiile de „nega vina” și „admite” chiar la începutul jocului. În plus, fiecare negare a vinovăției din partea contrapărții este încurajată, iar fiecare recunoaștere este pedepsită prin alegerea strategiei de „recunoaștere a vinovăției” în perioada următoare; TESTER - începe cu o recunoaștere a vinovăției, iar dacă și contrapartea recunoaște vinovăția, atunci perioada următoare nega vina.
CONCLUZIE
În concluzie, eseul poate fi concluzionat despre necesitatea utilizării teoriei jocurilor în condițiile economice moderne.
În condiții de alternativă (alegere), adesea nu este ușor să iei o decizie și să alegi una sau alta strategie. Cercetarea operațională permite, prin utilizarea unor metode matematice adecvate, să se ia o decizie informată cu privire la oportunitatea unei anumite strategii. Teoria jocurilor, care are un arsenal de metode pentru rezolvarea jocurilor cu matrice, vă permite să rezolvați eficient aceste probleme folosind mai multe metode și să le selectați pe cele mai eficiente dintre ele, precum și să simplificați matricele de joc inițiale.
Eseul a ilustrat aplicarea practică a strategiilor de bază ale teoriei jocurilor și a tras concluzii adecvate, studiind strategiile și conceptele de bază cele mai utilizate și aplicate frecvent.
LISTA REFERINȚELOR UTILIZATE
1. Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Shevkoplyas E.V.: Teoria jocurilor: manual. Editura: BHV, 2012.-212 p.
2. Labsker L.G., Yashchenko N.A.: Teoria jocurilor în economie. Atelier de rezolvare a problemelor. Ghid de studiu. Editura: Knorus, 2014.-125 p.
3. Nalebuff, Dixit: Teoria jocurilor. Arta gândirii strategice în afaceri și viață. Editura: Mann, Ivanov și Ferber, 2015 .- 99 p.
4. Oleynik A.N. Economie instituţională. Manual, Moscova INFRA-M, 2013.-78p.
5. Protasov I.D. Teoria jocurilor și cercetarea operațională: manual. indemnizatie. - M.: Helios ARV, 2013.-100 p.
6. Samarov K.L. Matematică. Manual educațional și metodologic pentru secțiunea „Elemente de Teoria Jocurilor”, SRL „Resolvența”, 2011.-211 p.
7. Shikin E.V. Metode matematiceşi modele în management: manual. manual pentru elevi ex. specialist. universități - M.: Delo, 2014.-201 p.
Postat pe Allbest.ru
...Documente similare
O varietate de situații și domenii ale vieții umane în care se aplică teoria jocurilor. Necesitatea utilizării teoriei jocurilor în condițiile economice moderne. Demonstrarea necesității instituțiilor folosind teoria jocurilor. Strategie evolutivă stabilă.
lucrare curs, adaugat 28.11.2013
Caracteristici ale esenței jocurilor – situații în care există mai mulți subiecți care sunt conștienți că acțiunile lor influențează comportamentul altor subiecți. Obiectivele teoriei jocurilor. Elaborarea de recomandări pentru comportamentul rațional al jucătorilor, stabilirea strategiei optime.
prezentare, adaugat 31.03.2011
Teoria Heckscher-Ohlin a comerțului internațional. Teorema de egalizare a prețului factorilor a lui Samuelson. Teoria „ciclului de viață al produsului”. Teoria lui Michael Porter: o teorie a avantajului competitiv. O teorie eclectică a internaționalizării producției de servicii.
test, adaugat 05.12.2009
Macroeconomie. Teoria consumului. Justificarea teoriei. Factori obiectivi si subiectivi ai consumului. Teoria keynesiană a consumului. Interpretarea grafică a funcției de consum. Generarea cererii de bunuri și servicii.
test, adaugat 23.06.2007
Divergența teoriilor keynesiene și monetariste. Stabilitatea internă într-o economie de piață. Influența politicii financiare și rolul banilor în economie. Modificări ale prețurilor la bunuri și servicii. Determinarea vitezei de circulație a banilor. Teoria cantitativă a banilor.
test, adaugat 16.01.2011
Conceptul de comerț internațional. Teoria clasică a comerțului internațional. Teoria avantajului comparativ. Teoria mercantilistă a comerțului internațional. Teoria avantajului absolut. Teoria lui Heckscher - Ohlin - Samuelson. teoria lui Leontiev.
rezumat, adăugat 16.01.2008
Apariția teoriei economice. Istoria economică ca știință. Subiectul și metoda teoriei economice. Teoria economică este o știință fundamental empirică, adică bazată pe fapte viata reala. Teoria economică: funcții, metode de cercetare.
lucrare curs, adaugat 16.12.2003
O varietate de teorii economice ale economiștilor interni și străini care s-au născut în diferite epoci istorice, pro, contra ale fiecărei teorii. Etapele dezvoltării gândirii economice umane. Caracteristicile dezvoltării teoriei economice.
test, adaugat 22.12.2009
Conceptul de muncă, esența și caracteristicile sale, rolul său în dezvoltarea omului și locul său în economie. Locul omului în teoria economică modernă. Sistemele economice, varietățile lor și coordonarea alegerii. Subiectul și metodele de studiu a microeconomiei.
curs de prelegeri, adăugat 02.10.2009
Omul ca consumator, producător, manager în sistem relaţiile economice. Comparația abordărilor economice, psihologice și sociologice ale studiului comportamentului uman în economie. Diversitatea modelelor umane în teoria economică.
Ca urmare a studierii acestui capitol, studentul ar trebui:
stiu
Concepte de jocuri bazate pe principiul dominanței, echilibrul Nash, ce este inducția înapoi etc.; abordări conceptuale pentru rezolvarea jocului, sensul conceptului de raționalitate și echilibru în cadrul strategiei de interacțiune;
a putea
Distingeți jocurile în forme strategice și detaliate, construiți un „arborele de joc”; formula modele de joc de competiţie pentru diverse tipuri piețe;
proprii
Metode de determinare a rezultatelor jocului.
Jocuri: concepte și principii de bază
Prima încercare de a crea o teorie matematică a jocurilor a fost făcută în 1921 de E. Borel. Ca domeniu independent al științei, teoria jocurilor a fost prezentată pentru prima dată sistematic în monografia lui J. von Neumann și O. Morgenstern „Teoria jocurilor și comportamentul economic” în 1944. De atunci, multe ramuri ale teoriei economice (de exemplu, teoria concurența imperfectă, teoria stimulentelor economice etc.) .) dezvoltată în strânsă legătură cu teoria jocurilor. Teoria jocurilor este folosită cu succes și în științele sociale (de exemplu, analiza procedurilor de vot, căutarea conceptelor de echilibru care determină comportamentul cooperant și non-cooperativ al indivizilor). Alegătorii preferă de obicei candidații care reprezintă puncte de vedere extreme, dar există o luptă atunci când se alege unul dintre cei doi candidați care oferă compromisuri diferite. Chiar și ideea lui Rousseau de evoluție de la „libertate naturală” la „libertate civilă” corespunde formal, din punctul de vedere al teoriei jocurilor, cu punctul de vedere al cooperării.
Joc este un model matematic idealizat al comportamentului colectiv al mai multor indivizi (jucători) ale căror interese sunt diferite, ceea ce dă naștere la conflict. Conflictul nu implică neapărat prezența contradicțiilor antagonice între părți, dar este întotdeauna asociat cu un fel de dezacord. O situație conflictuală va fi antagonistă dacă o creștere a câștigurilor uneia dintre părți cu o anumită sumă duce la o scădere a câștigurilor celeilalte părți cu aceeași sumă și invers. Antagonismul intereselor dă naștere la conflict, iar coincidența de interese reduce jocul la coordonarea acțiunilor (cooperare).
Exemple de situație conflictuală sunt situațiile care apar în relația dintre un cumpărător și un vânzător; în condiții de concurență între diferite firme; în timpul operațiunilor de luptă etc. Exemple de jocuri sunt jocurile obișnuite: șah, dame, cărți, jocuri de societate etc. (de unde și denumirea „teoria jocurilor” și terminologia acesteia).
În majoritatea jocurilor care decurg din analiză financiar si economic, situațiile de management, interesele jucătorilor (partidelor) nu sunt strict antagonice și nici absolut coincide. Cumpărătorul și vânzătorul sunt de acord că este în interesul lor reciproc să convină asupra unei achiziții și vânzări, dar ei negociază energic asupra unui anumit preț în limitele beneficiului reciproc.
Teoria jocurilor este o teorie matematică a situațiilor conflictuale.
Jocul diferă de un conflict real prin faptul că se joacă după anumite reguli. Aceste reguli stabilesc succesiunea mișcărilor, cantitatea de informații pe care fiecare parte o are despre comportamentul celeilalte și rezultatul jocului în funcție de situația actuală. Regulile stabilesc, de asemenea, sfârșitul jocului atunci când o anumită secvență de mișcări a fost deja făcută și nu mai sunt permise mișcări.
Teoria jocurilor, ca orice model matematic, are limitările sale. Una dintre ele este presupunerea unei inteligențe complete (ideale) a adversarilor. În conflictul real, de multe ori cea mai bună strategie este să ghiciți despre ce este prost inamicul și să folosiți acea prostie în avantajul vostru.
Un alt dezavantaj al teoriei jocului este că fiecare jucător trebuie să cunoască toate acțiunile (strategiile) posibile ale adversarului, nu se știe doar pe care dintre ele le va folosi într-un anumit joc. Într-un conflict real, de obicei nu este cazul: lista tuturor strategiilor posibile ale inamicului este tocmai necunoscută, iar cea mai bună soluție într-o situație de conflict va fi adesea să depășești limitele strategiilor cunoscute de inamic, să „uimește”-l cu ceva complet nou, neprevăzut.
Teoria jocurilor nu include elementele de risc care însoțesc inevitabil deciziile rezonabile în conflictele reale. Ea determină cel mai prudent comportament de reasigurare al părților în conflict.
În plus, în teoria jocurilor se găsesc strategii optime pe baza unui singur indicator (criteriu). În situații practice, este adesea necesar să se țină cont nu de unul, ci de mai multe criterii numerice. O strategie care este optimă pentru un indicator poate să nu fie optimă pentru alții.
Fiind conștienți de aceste limitări și, prin urmare, nu aderând orbește la recomandările date de teoriile jocurilor, este totuși posibil să se dezvolte o strategie complet acceptabilă pentru multe situații de conflict din viața reală.
În prezent, se desfășoară cercetări științifice care vizează extinderea domeniilor de aplicare a teoriei jocurilor.
Următoarele definiții ale elementelor care compun jocul se găsesc în literatură.
Jucători- sunt subiecte implicate in interactiune, reprezentate sub forma unui joc. În cazul nostru, acestea sunt gospodăriile, firmele și guvernele. Cu toate acestea, în caz de incertitudine a circumstanțelor externe, este destul de convenabil să se reprezinte componentele aleatorii ale jocului, independent de comportamentul jucătorilor, ca acțiuni ale „naturii”.
Regulile jocului. Regulile unui joc se referă la seturile de acțiuni sau mișcări disponibile jucătorilor. În acest caz, acțiunile pot fi foarte diverse: deciziile cumpărătorilor cu privire la volumul de bunuri sau servicii achiziționate; firme - pe volume de productie; nivelul impozitelor stabilite de guvern.
Determinarea rezultatului (rezultatului) jocului. Pentru fiecare combinație de acțiuni ale jucătorului, rezultatul jocului este determinat aproape mecanic. Rezultatul poate fi: compoziția coșului de consum, vectorul producției companiei sau un set de alți indicatori cantitativi.
Câștiguri. Sensul conceptului de câștig poate diferi pentru diferite tipuri jocuri. În acest caz, este necesar să se facă distincția clară între câștigurile măsurate pe o scară ordinală (de exemplu, nivelul de utilitate) și valorile pentru care compararea intervalului are sens (de exemplu, profitul, nivelul de bunăstare).
Informații și așteptări. Incertitudinea și schimbarea constantă a informațiilor pot avea un impact extrem de grav asupra rezultate posibile interacțiuni. De aceea este necesar să se țină cont de rolul informației în dezvoltarea jocului. În acest sens, conceptul iese în prim-plan set de informații jucător, adică totalitatea tuturor informațiilor despre starea jocului în care se află puncte cheie timp.
Când luăm în considerare accesul jucătorilor la informații, ideea intuitivă a cunoștințelor partajate sau publicitate, adică următorul lucru: un fapt este în general cunoscut dacă toți jucătorii sunt conștienți de el și toți jucătorii știu că și alți jucători știu despre el.
Pentru cazurile în care aplicarea conceptului de cunoaștere generală nu este suficientă, conceptul de individ asteptari participanți - idei despre cum este situația jocului în această etapă.
În teoria jocurilor, se presupune că un joc constă din miscari, realizate de jucători simultan sau secvenţial.
Mișcările sunt personale și aleatorii. Mișcarea se numește personal, dacă jucătorul o selectează în mod conștient dintr-un set de opțiuni posibile pentru acțiuni și o realizează (de exemplu, orice mișcare într-un joc de șah). Mișcarea se numește aleatoriu, dacă alegerea sa nu este făcută de jucător, ci de un mecanism de selecție aleatorie (de exemplu, pe baza rezultatelor aruncării unei monede).
Se numește setul de mișcări efectuate de jucători de la începutul până la sfârșitul jocului parte.
Unul dintre conceptele de bază ale teoriei jocurilor este conceptul de strategie. Strategie Un jucător este un set de reguli care determină alegerea acțiunii pentru fiecare mișcare personală, în funcție de situația care apare în timpul jocului. În jocurile simple (o singură mișcare), când în fiecare joc jucătorul poate face o singură mișcare, conceptul de strategie și opțiune posibilă acțiunile coincid. În acest caz, setul de strategii de jucător acoperă toate acțiunile sale posibile și orice posibil pentru jucător i acțiunea este strategia lui. În jocurile complexe (multi-turn), conceptele de „opțiune a acțiunilor posibile” și „strategie” pot diferi unele de altele.
Strategia jucătorului este numită optim, dacă oferă unui jucător dat repetări multiple ale jocului câștigul mediu maxim posibil sau pierderea medie minimă posibilă, indiferent de strategiile pe care le folosește adversarul. Se pot folosi și alte criterii de optimitate.
Este posibil ca strategia care asigură câștigul maxim să nu aibă o altă reprezentare importantă a optimității, precum stabilitatea (echilibrul) soluției. Soluția jocului este durabil(echilibru) dacă strategiile corespunzătoare acestei decizii formează o situație pe care niciunul dintre jucători nu este interesat să o schimbe.
Să repetăm că sarcina teoriei jocurilor este de a găsi strategii optime.
Clasificarea jocurilor este prezentată în Fig. 8.1.
- 1. În funcție de tipurile de mișcări, jocurile sunt împărțite în strategice și jocuri de noroc. Jocuri de noroc jocurile constau doar din mișcări aleatorii, de care teoria jocurilor nu se ocupă. Dacă, împreună cu mișcările aleatoare, există mișcări personale sau toate mișcările sunt personale, atunci astfel de jocuri sunt numite strategic.
- 2. În funcție de numărul de jucători, jocurile sunt împărțite în jocuri duble și multiple. ÎN joc de dublu numărul de participanți este de doi, în multiplu- mai mult de doi.
- 3. Participanții la un joc multiplu pot forma coaliții, atât permanente, cât și temporare. Pe baza naturii relațiilor dintre jucători, jocurile sunt împărțite în non-coaliție, coaliție și cooperativă.
Non-coalițional Acestea sunt jocuri în care jucătorii nu au dreptul să încheie acorduri sau să formeze coaliții, iar scopul fiecărui jucător este să obțină cel mai mare câștig individual posibil.
Se numesc jocuri în care acțiunile jucătorilor vizează maximizarea câștigurilor grupelor (coalițiilor) fără împărțirea ulterioară a acestora între jucători. coaliţie.
Orez. 8.1.
Rezultatul de cooperare Jocul este împărțirea câștigurilor coaliției, care apare nu ca o consecință a anumitor acțiuni ale jucătorilor, ci ca urmare a acordurilor lor prestabilite.
În conformitate cu aceasta, în jocurile cooperative, nu situațiile sunt comparate prin preferință, cum este cazul în jocurile necooperative, ci diviziunile; iar această comparație nu se limitează la luarea în considerare a câștigurilor individuale, ci este mai complexă.
- 4. După numărul de strategii ale fiecărui jucător, jocurile sunt împărțite în final(numărul de strategii pentru fiecare jucător este finit) și fără sfârşit(setul de strategii pentru fiecare jucător este infinit).
- 5. În funcție de cantitatea de informații disponibile jucătorilor cu privire la mișcările anterioare, jocurile sunt împărțite în jocuri cu informatii complete(toate informațiile despre mișcările anterioare sunt disponibile) și informatii incomplete. Exemple de jocuri cu informații complete includ șah, dame etc.
- 6. În funcție de tipul descrierilor de joc, acestea sunt împărțite în jocuri de poziție (sau jocuri în formă extinsă) și jocuri în formă normală. Jocuri poziționale sunt date sub forma unui arbore de joc. Dar orice joc pozițional poate fi redus la forma normala,în care fiecare jucător face o singură mișcare independentă. În jocurile de poziție, mișcările se fac la momente discrete în timp. Sunt jocuri diferentiale,în care mişcările se fac continuu. Aceste jocuri studiază problema urmăririi unui obiect controlat de către un alt obiect controlat, ținând cont de dinamica comportamentului lor, care este descrisă prin ecuații diferențiale.
Există de asemenea jocuri reflectorizante, care iau în considerare situaţiile ţinând cont de reproducerea mentală a posibilului curs de acţiune şi comportament al inamicului.
7. Dacă orice joc posibil al unui joc are o sumă zero de câștiguri ale tuturor N jucători(), atunci vorbim despre joc cu suma zero. Altfel se numesc jocurile jocuri cu sumă diferită de zero.
Evident, un joc de perechi cu sumă zero este antagonist, deoarece câștigul unui jucător este egal cu pierderea celui de-al doilea și, prin urmare, obiectivele acestor jucători sunt direct opuse.
Se numește un joc finit de perechi cu sumă zero joc de matrice. Un astfel de joc este descris de o matrice a plăților în care sunt specificate câștigurile primului jucător. Numărul rândului matricei corespunde numărului strategiei aplicate a primului jucător, coloana – numărul strategiei aplicate a celui de-al doilea jucător; la intersecția rândului și coloanei există câștigul corespunzător al primului jucător (pierderea celui de-al doilea jucător).
Se numește un joc cu sumă finită diferită de zero joc bimatrix. Un astfel de joc este descris de două matrice de câștig, fiecare pentru jucătorul corespunzător.
Să luăm următorul exemplu. Jocul „Test”. Jucătorul 1 să fie un student care se pregătește pentru test, iar jucătorul 2 să fie un profesor care susține testul. Vom presupune că elevul are două strategii: A1 – se pregătește bine pentru test; O 2 – nu este pregătit. Profesorul are și două strategii: B1 – dați un test; B 2 – nu da credit. Baza pentru evaluarea valorilor câștigurilor jucătorilor se poate baza, de exemplu, pe următoarele considerații reflectate în matricele de câștig:
Acest joc, în conformitate cu clasificarea de mai sus, este strategic, pereche, necooperant, finit, descris în formă normală, cu o sumă diferită de zero. Mai pe scurt, acest joc poate fi numit bimatrix.
Provocarea este de a determina strategiile optime pentru elev și profesor.
Un alt exemplu al binecunoscutului joc bimatrix „Dilema prizonierului”.
Fiecare dintre cei doi jucători are două strategii: O 2 și B 2 – strategii de comportament agresiv, a O eu si B i – comportament pașnic. Să presupunem că „pacea” (ambele jucători sunt pașnici) este mai bună pentru ambii jucători decât „războiul”. Cazul în care un jucător este agresiv și celălalt este pașnic este mai profitabil pentru agresor. Fie ca matricele de plăți ale jucătorilor 1 și 2 din acest joc bimatrix să aibă forma
Pentru ambii jucători, strategiile agresive A2 și B2 domină strategiile pașnice A și B v Astfel, singurul echilibru din strategiile dominante are forma (A2, B 2), adică se postulează că rezultatul comportamentului necooperant este războiul. În același timp, rezultatul (A1, B1) (lumea) oferă un profit mai mare pentru ambii jucători. Astfel, comportamentul egoist non-cooperant intră în conflict cu interesele colective. Interesele colective dictează alegerea strategiilor pașnice. În același timp, dacă jucătorii nu fac schimb de informații, războiul este cel mai probabil rezultat.
În acest caz, situația (A1, B1) este Pareto optimă. Cu toate acestea, această situație este instabilă, ceea ce duce la posibilitatea ca jucătorii să încalce acordul stabilit. Într-adevăr, dacă primul jucător încalcă acordul, dar al doilea nu, atunci câștigul primului jucător va crește la trei, iar al doilea va scădea la zero și invers. Mai mult, fiecare jucător care nu încalcă acordul pierde mai mult atunci când al doilea jucător încalcă acordul decât în cazul în care ambii încalcă acordul.
Există două forme principale de joc. Jocul de formă extinsă este prezentat ca o diagramă arborescentă de luare a deciziilor, cu „rădăcina” corespunzătoare punctului de început al jocului și începutul fiecărei „ramuri” noi, numite nod,– starea realizată în această etapă cu aceste acțiuni deja întreprinse de jucători. Fiecărui nod final - fiecărui punct final al jocului - i se atribuie un vector de câștig, o componentă pentru fiecare jucător.
Strategic, numit altfel normal, formă Reprezentarea jocului corespunde unei matrice multidimensionale, fiecare dimensiune (în cazul bidimensional, rânduri și coloane) incluzând un set de acțiuni posibile pentru un agent.
O celulă separată a matricei conține un vector de câștiguri corespunzător unei combinații date de strategii de jucător.
În fig. 8.2 arată forma extinsă a jocului și a mesei. 8.1 – formă strategică.
Orez. 8.2.
Tabelul 8.1. Joc cu luarea simultană a deciziilor într-o formă strategică
Există o clasificare destul de detaliată componente teoria jocurilor. Unul dintre criteriile cele mai generale pentru o astfel de clasificare este împărțirea teoriei jocurilor în teoria jocurilor necooperative, în care subiecții de luare a deciziilor sunt indivizii înșiși, și teoria jocurilor cooperative, în care subiecții deciziei. -making sunt grupuri sau coaliţii de indivizi.
Jocurile necooperante sunt de obicei prezentate în forme normale (strategice) și extinse (extensive).
- Vorobyov N. N. Teoria jocurilor pentru eco-ciberetici. M.: Nauka, 1985.
- Ventzel E. S. Cercetare operațională. M.: Nauka, 1980.
De la popularul blog american Cracked.
Teoria jocurilor se ocupă cu studiul modalităților de a face cea mai bună mișcareși, ca rezultat, obțineți o bucată cât mai mare din plăcinta câștigătoare, tăind o parte din ea de la alți jucători. Te învață să analizezi mulți factori și să tragi concluzii echilibrate logic. Cred că ar trebui studiat după numere și înainte de alfabet. Pur și simplu pentru că prea mulți oameni iau decizii importante bazate pe intuiție, profeții secrete, locația stelelor și altele asemenea. Am studiat temeinic teoria jocurilor și acum vreau să vă spun despre elementele de bază ale acesteia. Poate că acest lucru va adăuga ceva bun simț în viața ta.
1. Dilema prizonierului
Berto și Robert au fost arestați pentru jaf de bancă după ce nu au folosit în mod corespunzător o mașină furată pentru a scăpa. Polițiștii nu pot dovedi că ei au fost cei care au jefuit banca, dar i-au prins în flagrant într-o mașină furată. Au fost duși în camere diferite și fiecăruia i s-a oferit o înțelegere: să predea un complice și să-l trimită la închisoare pentru 10 ani și să fie eliberat el însuși. Dar dacă amândoi se trădează unul pe celălalt, atunci fiecare va primi 7 ani. Dacă nimeni nu spune nimic, atunci amândoi vor merge la închisoare pentru 2 ani doar pentru furt de mașină.
Se dovedește că dacă Berto tace, dar Robert îl predă, Berto merge la închisoare pentru 10 ani, iar Robert iese în libertate. Fiecare prizonier este un jucător, iar beneficiul fiecăruia poate fi exprimat ca o „formulă” (ce primesc amândoi, ce primește celălalt). De exemplu, dacă te lovesc, modelul meu de câștig ar arăta așa (obțin un câștig dur, suferi multă durere). Deoarece fiecare deținut are două opțiuni, putem prezenta rezultatele într-un tabel.
Aplicație practică: Identificarea sociopaților
Aici vedem aplicația principală a teoriei jocurilor: identificarea sociopaților care se gândesc doar la ei înșiși. Teoria jocurilor adevărate este un instrument analitic puternic, iar amatorismul servește adesea ca un steag roșu care semnalează pe cineva care nu are simțul onoarei. Oamenii care fac calcule intuitive cred că este mai bine să faci ceva urât pentru că va avea ca rezultat o pedeapsă mai scurtă cu închisoarea indiferent de ceea ce face celălalt jucător. Din punct de vedere tehnic, acest lucru este corect, dar numai dacă ești o persoană miop care pune cifrele mai mari vieți umane. Acesta este motivul pentru care teoria jocurilor este atât de populară în finanțe.
Adevărata problemă cu dilema prizonierului este că ignoră datele. De exemplu, nu ia în considerare posibilitatea de a vă întâlni cu prietenii, rudele sau chiar creditorii persoanei pe care ați trimis-o la închisoare timp de 10 ani.
Partea cea mai gravă este că toți cei implicați în dilema prizonierului se comportă ca și cum nu ar fi auzit niciodată de ea.
Și cea mai bună mișcare este să taci, și după doi ani, împreună cu bun prieten folosește bani obișnuiți.
2. Strategia dominantă
Aceasta este o situație în care acțiunile tale dau cel mai mare profit, indiferent de acțiunile adversarului tău. Indiferent ce s-ar întâmpla, ai făcut totul bine. Acesta este motivul pentru care mulți oameni cu Dilema Prizonierului cred că trădarea duce la cel mai bun rezultat, indiferent de ceea ce face cealaltă persoană, iar ignoranța realității inerentă acestei metode o face să pară super ușor.
Majoritatea jocurilor pe care le jucăm nu au strategii strict dominante, deoarece altfel ar fi groaznice. Imaginează-ți dacă ai face mereu același lucru. Nu există o strategie dominantă în jocul piatră-hârtie-foarfecă. Dar dacă te-ai juca cu o persoană care avea mănuși de cuptor și ar putea arăta doar piatră sau hârtie, ai avea o strategie dominantă: hârtie.
Hârtia ta va înfășura piatra lui sau va duce la o remiză și nu poți pierde pentru că adversarul tău nu poate arăta foarfecele. Acum că ai o strategie dominantă, ai fi prost să încerci ceva diferit.
3. Bătălia sexelor
Jocurile sunt mai interesante atunci când nu au o strategie strict dominantă. De exemplu, bătălia sexelor. Anjali și Borislav merg la o întâlnire, dar nu pot alege între balet și box. Anjali iubește boxul pentru că îi place să vadă sângele curgând spre încântarea unei mulțimi de spectatori care țipă, care se cred civilizați doar pentru că au plătit pentru ca capul cuiva să fie zdrobit. Borislav vrea să se uite la balet pentru că înțelege prin ce trec balerinii cantitate uriașă
accidentări și cel mai dificil antrenament, știind că o singură accidentare poate pune capăt tuturor. Dansatorii de balet sunt cei mai mari sportivi de pe Pământ. O balerină poate să te lovească cu piciorul în cap, dar nu o va face niciodată, pentru că piciorul ei valorează mult mai mult decât fața ta.
Fiecare dintre ei vrea să meargă la evenimentul preferat, dar nu vrea să se bucure de el singur, așa că modelul lor câștigător este: valoarea cea mai mare este să facă ceea ce îi place, cea mai mică valoare este doar să fii cu o altă persoană și zero este să fii singur. . Unii oameni sugerează o perspectivă încăpățânată: dacă faci ceea ce vrei, indiferent de ce, cealaltă persoană trebuie să se conformeze alegerii tale sau să piardă totul. După cum am spus deja,
teoria jocurilor simplificată este excelentă la identificarea proștilor.
Aplicație practică: Evitați colțurile ascuțite
Desigur, această strategie are și dezavantajele ei semnificative. În primul rând, dacă îți tratezi întâlnirile ca pe o „bătălie a sexelor”, nu va funcționa. Despărțiți-vă pentru ca fiecare dintre voi să găsească pe cineva care îi place. Și a doua problemă este că, în această situație, participanții sunt atât de nesiguri pe ei înșiși încât nu pot face acest lucru. iar după, sau a doua zi, când sunt liberi, mergeți împreună la o cafenea. Sau alternează între box și balet până când apare o revoluție în lumea divertismentului și se inventează baletul de box.
4. Echilibru Nash
Un echilibru Nash este un set de mișcări în care nimeni nu vrea să facă ceva diferit după fapt.Și dacă o putem face să funcționeze, teoria jocurilor va înlocui toate cele filozofice, religioase și sistem financiar pe planetă, pentru că „dorința de a nu se epuiza” a devenit o forță motrice mai puternică pentru umanitate decât focul.
Să împărțim rapid 100 USD. Tu și cu mine decidem câte dintre sutele ne solicităm și în același timp anunțăm sumele. Dacă totalul nostru este mai mic de o sută, fiecare primește ceea ce și-a dorit. Dacă cantitatea totală este mai mare de o sută, cel care a cerut cea mai mică cantitate primește suma dorită și mai mult om lacom primește ce a mai rămas. Dacă cerem aceeași sumă, toată lumea primește 50 de dolari. Cât vei cere? Cum vei împărți banii? Există o singură mișcare câștigătoare.
Solicitarea de 51 USD vă va oferi suma maximă, indiferent de ce alege adversarul dvs. Dacă va cere mai mult, veți primi 51 USD. Dacă vă cere 50 sau 51 de dolari, veți primi 50 de dolari. Și dacă el cere mai puțin de 50 de dolari, vei primi 51 de dolari. Oricum, nu există altă opțiune care să vă facă mai mulți bani decât aceasta. Echilibrul Nash - o situație în care amândoi alegem 51 USD.
Aplicație practică: Gândește mai întâi
Acesta este scopul teoriei jocurilor. Nu trebuie să câștigi, cu atât mai puțin să faci rău altor jucători, dar trebuie să faci cea mai bună mișcare pentru tine, indiferent de ceea ce îți rezervă cei din jur.
Și este și mai bine dacă această mișcare este benefică pentru alți jucători. Acesta este genul de matematică care ar putea schimba societatea.
O variantă interesantă a acestei idei este băutul, care poate fi numit un echilibru Nash dependent de timp. Când bei suficient, nu îți pasă de acțiunile celorlalți, indiferent de ceea ce fac ei, dar a doua zi chiar regreti că nu ai făcut ceva diferit.
5. Joc de aruncare
Tragerea la sorți se joacă între Jucătorul 1 și Jucătorul 2. Fiecare jucător alege simultan capete sau cozi. Dacă ghicesc corect, jucătorul 1 primește banul jucătorului 2. Dacă nu, jucătorul 2 primește moneda jucătorului 1.
Matricea câștigătoare este simplă... Este mai greu decât crezi pentru că selecția trebuie să fie complet aleatorie. Dacă ai o preferință de cap sau cozi, adversarul tău o poate folosi pentru a-ți lua banii.
Desigur, adevărata problemă aici este că ar fi mult mai bine dacă s-ar arunca doar cu un ban unul în celălalt. Drept urmare, profiturile lor ar fi aceleași, iar trauma rezultată ar putea ajuta acești oameni nefericiți să simtă altceva decât o plictiseală teribilă. La urma urmei, asta cel mai prost joc existente vreodată. Și acesta este modelul ideal pentru loviturile de departajare.
Aplicație practică: penalizare
În fotbal, hochei și multe alte jocuri, prelungirile sunt lovituri de departajare. Și ar fi mai interesante dacă s-ar baza pe de câte ori jucătorii în formă completă ar putea face roata căruței, pentru că asta ar fi cel puțin un indicator al abilității lor fizice și ar fi distractiv de urmărit. Portarii nu pot determina clar mișcarea unei mingi sau a pucului chiar la începutul mișcării sale, deoarece, din păcate, roboții încă nu participă la competițiile noastre sportive. Portarul trebuie să aleagă direcția din stânga sau din dreapta și să spere că alegerea sa se potrivește cu alegerea adversarului care șutează la poartă. Acest lucru are ceva în comun cu jocul cu monede.
Cu toate acestea, rețineți că acesta nu este un exemplu perfect al asemănării cu jocul capetelor și cozilor, deoarece chiar dacă făcând alegerea corectă direcție, portarul nu poate prinde mingea, iar atacantul nu poate lovi poarta.
Deci, care este concluzia noastră conform teoriei jocurilor? Jocurile cu mingea ar trebui să se încheie într-o manieră „multi-bile”, în care în fiecare minut jucătorilor unu-la-unu li se oferă o minge/puc suplimentar până când o parte atinge un anumit rezultat, care este un indiciu al adevăratei aptitudini ale jucătorilor și nu o coincidență spectaculoasă întâmplătoare.
La sfârșitul zilei, teoria jocurilor ar trebui să fie folosită pentru a face jocul mai inteligent. Ceea ce înseamnă că e mai bine.
Articole înrudite
-
Astronomii prevăd o scădere bruscă a activității solare în ciclul solar 25
Graficele de pe această pagină afișează dinamica activității solare în timpul ciclului solar actual. Tabelele sunt actualizate în fiecare lună de către SWPC cu cele mai recente prognoze ISES. Valorile observate sunt valori temporare care...
-
Cum se numește persoana care deschide ușa - de unde vine această „modă”?
Cu mai bine de două sute de ani în urmă, cuvântul „portar” însemna un singur lucru - un rezident al țării Elveției. Cum s-a întâmplat ca astăzi „portarul” să fie o profesie? Și concierge? Care este diferența lor față de portar Sufletul hotelului din timpuri imemoriale Nașterea...
-
Impozitul pe venitul persoanelor fizice din avans în ultima zi a lunii Avans plătit în ultima zi a lunii
Ca regulă generală, un agent fiscal nu este obligat să rețină și să vireze la buget impozitul pe venitul persoanelor fizice atunci când plătește avansuri către angajați. Dar dacă avansul se virează în ultima zi a lunii, atunci agentul fiscal are obligația...
-
Mutarea sau desfășurarea afacerilor în Kazahstan - consultanță juridică
Crearea uniunii vamale a fost un alt impuls în dezvoltarea relațiilor comerciale dintre Republica Kazahstan (denumită în continuare „RK”) și Federația Rusă (denumită în continuare „RF”), conform datelor oficiale de la organismele de stat autorizate ale RK ....
-
Tot ce trebuie să știi despre Activitățile de dezvoltare Dezvoltare pe piața imobiliară
În Rusia, conceptul de „dezvoltare” a apărut în anul 2000, când, după depășirea crizei economice, construcțiile au început să se dezvolte într-un ritm progresiv (în special la Moscova). Cu toate acestea, în acele zile toată lumea se considera „dezvoltatori”...
-
Tratament de relaxare a capului si tratamentul zonei cervico-guler: aspecte utile si avantaje
Ritmul modern de viață duce adesea la stres, oboseală și tensiune, în special în zona capului și gâtului-guler. Un aspect important al menținerii bunăstării generale este îngrijirea de relaxare, care ajută la ameliorarea stresului,...