Jurasev Vitalij Viktorovics c.f.-m. PhD, a "Gradient" cég tudományos igazgatója

Shelest Igor Vladimirovics rendszerépítész a Jet Infosystemsnél

Az üzleti életben az előrejelzés azért fontos, mert stabilizáló hatásra használható fel. Az ésszerű előrejelzések racionálisabb cselekvésre ösztönzik az embereket, és megakadályozzák, hogy "túlreagálják" a pesszimizmust vagy az optimizmust. A jó előrejelzés lehetővé teszi a cég számára, hogy racionális döntéseket hozzon a cég termékeivel vagy szolgáltatásaival kapcsolatban. Az előrejelzés hiánya szükségtelen óvintézkedésekre kényszeríti a vállalat vezetését.

Az előrejelzési módszerek általában sok időbe és pénzbe kerülnek. Egy üzletembernek azonban olyan módszerekre van szüksége, amelyek a mindennapi munkában nem igényelnek bonyolult levezetéseket, és programok formájában is bemutathatók. Előrejelzési módszereket kell találni részletes egyedi elemzés nélkül. Ezenkívül kívánatos, hogy az ilyen modellekben felhasználják a piaci helyzet ismeretét, amelyen folyamatosan dolgoznak.

Mivel az előrejelzés nehéz probléma, egyértelmű, hogy egy cégnek több előrejelzéssorozattal kell rendelkeznie, nem egy egyszerű leíró előrejelzéssel. Ez segíti a határozottabb cselekvést, melynek eredménye a profit növekedése, a szervezet hatékonyságának és presztízsének növekedése.

Az idősorok felhasználásával történő előrejelzés bemeneti adatai általában változók – akár intenzitás (például egy termék iránti kereslet), akár állapot (például ár) – mintamegfigyelésének eredményei. ben meghozandó döntések Ebben a pillanatban, egy bizonyos idő elteltével a jövőben hatással lesz, melynek értéke előre jelezhető.

Az idősorok időben rendezett adatok. Ennek megfelelően a továbbiakban az időtartamot t-vel, a megfelelő adatértéket y(t-vel) jelöljük. Megjegyzendő, hogy az idősor tagjai vagy összegek, vagy egy adott időpontban kapott numerikus információk. Például a heti bolti eladások összege minden hét végén egy évre vonatkozóan idősort alkot.

A trend az idősor általános irányát és dinamikáját jelenti. Ebben a meghatározásban a hangsúly az „általános irány” fogalmán van, hiszen a fő trendet el kell különíteni a rövid távú ingadozásoktól, amelyek ciklikus és szezonális ingadozások. Példák ciklikus ingadozásokra: ipari nyersanyagok ára, részvényárak, értékesítési volumen a nagy- és kiskereskedelemben stb. Szezonális ingadozások fordulnak elő az értékesítést, termelést, foglalkoztatást stb. leíró idősorokban. A szezonális ingadozásokban fontos szerepet játszik a időjárás, divat, stílus stb. Külön megjegyezzük, hogy az idősorok szabálytalan vagy véletlenszerű ingadozásai nem követnek semmilyen mintát, és nincs olyan elmélet, amely előre jelezhetné viselkedésüket.

A vállalatvezetés helyes döntése szempontjából az időszakos (ciklikus és szezonális) ingadozások beépítése az átfogó modellbe növelheti az előrejelzés hatékonyságát, és lehetővé teszi a várható magas ill. alacsony értékek kiszámítható változók. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy az „üzleti” vagy gazdasági ciklusok nem reprodukálhatók olyan pontossággal, amely a gyakorlatban lehetővé teszi a jövőbeli hullámvölgyekre vonatkozó következtetések levonását a múlt elemzése alapján.

A cikk lineáris, ciklikus és "exponenciális" trendeket mutat be. Néhány szó az exponenciális trendről. Az áruk, szolgáltatások, innovációk életciklusának elemzése és a körülötte zajló folyamatokra való reflektálás kimutatta, hogy a biológiai rendszerek fejlődésének és halálának modellje hatékony eszköz az üzleti élet számos jelenségének tanulmányozására. Ráadásul az üzleti élethez hasonlóan egy biológiai rendszer időbeli működésének mutatói sem lineárisak fejlődésének minden szakaszában. A fent említett életciklusokat szimulálták, és időrugalmasságukat lineáris függvénynek találták. Ennek a függvénynek az együtthatói nemcsak nemlineáris mechanizmusok figyelembevételét teszik lehetővé életciklusok hanem előfordulásuk előrejelzésére is. Ennek eredményeként egy trendet kaptunk, amelyet "exponenciálisnak" neveztünk, mert ideiglenes kitevőt tartalmaz.

Tekintsünk egy y(1), y(2),...(y(i),...y(T) idősort, amelyhez trigonometrikus polinommal kell ábrázolni azt a függvényt, amelyre ez a sorozat adott. A polinom periodikus komponensei ismeretlenek, ennek a modellnek az az előnye, hogy a gyakoriságok felsorolásával biztosítja az előrejelzés stabilitását.

A gyakorlatban egy ilyen modell nehéznek bizonyul a felhasználó számára. Ezért egy számítógépes programot fejlesztettek ki. A háttérnek való megfelelés ellenőrzése a legkisebb négyzetek módszerével történik (lásd: Taha A. Operations Research. M .: Williams, 2005). A vizsgált folyamat változásai sok esetben előre előre láthatók és beépíthetők a bemutatott előrejelzési modellbe. Hiszen a tapasztalt vezetők megjósolhatják a változás természetét. A program tartalmazza a trendillesztést a bemutatott sorozat optimális frekvenciaválasztása miatt. Az előrejelzés korrigálásához nemcsak a trendeket lehet változtatni, hanem figyelembe kell venni egy szubjektív előrejelzés eredményeit is.

Egy trendet a következő formában fogunk keresni: Y(t) = C + Asin(wt) + Bcos(wt).

Mivel ennek a függvénynek az értékei az 1, 2, ... T pontokban ismertek, egy T lineáris egyenletrendszert kapunk az A, B, C együtthatók tekintetében, w egy paraméter.

Ezt a rendszert a legkisebb négyzetek módszerével oldjuk meg (T>3), és megkapjuk az A, B, C együtthatók értékeit w függvényében. A w értéket úgy kell kiválasztani, hogy a trend értéke legyen a legjobb mód megközelítené az idősor értékeit. Az optimalizálás az egymást követő közelítések módszerével történik. A w kezdeti értékét, amely az egymást követő közelítések kezdete, a képletek alapján találjuk meg, amelyeket például G. Korn, T. Korn szerzők matematikai referenciakönyvében (M .: Nauka, 1989) mutatnak be. 20. fejezet).

A tényleges (azaz az eredetileg az idősor tagjaiként megadott) y(1), y(2),...y(i),...y(t) értékekből kivonjuk a talált elméleti értékeket y(t) amikor t =1, 2,...,i,...T. A kapott adatoknál (aktuálisnak, azaz az idősor tagjainak tekintve) megismételjük a fenti eljárást.

Az előrejelzési pontosság 1-3%, esetenként 5-10%-ig ingadozik. Minden a zaj jelenlététől függ, ami jelentősen befolyásolhatja az előrejelzést. Ha a retrospektív sorozat nagy, akkor a program jól azonosítja a folyamat szabályos összetevőit. Kis retrospektív idősorral (legfeljebb 5-8 értékig) exponenciális simítást kell alkalmazni. Az exponenciális simítási módszer a mozgóátlagon alapul. De kiküszöböli a mozgóátlag módszernek azt a hátrányát, hogy az átlag kiszámításához használt összes adat azonos súlyú. Különösen az exponenciális simítási módszer ad nagyobb súlyt a legutóbbi megfigyelésnek. Ez, akárcsak a jelen cikkben bemutatott módszer, különösen hatékony ciklikus ingadozású idősorok előrejelzésében, erős véletlenszerű ingadozások nélkül (lásd: Taha A. Operations Research).

Adjunk példát az előre jelzett értékesítési volumen kiszámítására (1., 2. táblázat).

Asztal 1. Kezdeti adatok

2. táblázat. Előrejelzési számítás szinuszos trend segítségével

A számítás eredményeit grafikonok formájában az 1. ábra mutatja be (az elméleti függvény egy fekete kötőjel, a kiindulási adat fekete, a trend szürke).

Rizs. egy. Az előrejelzett értékesítési mennyiség számítása a szinuszos trend szerint

Íme egy példa exponenciális trend használatára az értékesítési előrejelzés kiszámításához.

Ez a példa az eladások változását veszi figyelembe a reklámkampány alatt és után (3., 4. táblázat).

3. táblázat Kezdeti adatok

4. táblázat Előrejelzési számítás exponenciális trend használatával

A számítás eredményeit grafikonok formájában mutatja be a 2. ábra (az elméleti függvény szürke vonás, a kiindulási adat fekete, a trend szürke).

Rizs. 2. Az előrejelzett értékesítési mennyiség kiszámítása az exponenciális trend szerint

Az általunk kifejlesztett, speciális körülményekhez igazított szoftvertermék sokoldalú, megbízható és ellenáll a változó körülményeknek. Emellett – és ez elengedhetetlen – lehetőség nyílik a megoldandó feladatok számának növelésére. Így például az értékesítési volumenek előrejelzésekor megoldható az egyes mutatók (reklámok, kiállítások, internet) profit nagyságra gyakorolt ​​hatásának problémája.

A projekt egyik előnye az olcsósága. Ezért a kapott eredmények összehasonlíthatók más módszerekkel kapott eredményekkel. Különbségük okot ad a menedzsmentnek arra, hogy alaposabb kutatást végezzenek.

A program használata egyszerű, elég az információs mezőből a programba beírni a szükséges adatokat. Az egyetlen nehézséget a személyes adatok megszerzése okozhatja. Nehézségek merülnek fel egy információs mező létrehozása során, amelyben dolgozni kell.

Minden attól függ, hogy milyen körülmények között kell az adatokat megszerezni (terepen vagy laboratóriumban). A szakértők kvázi-információs mező felépítésének képessége leegyszerűsíti a munkát a vizsgálat előzetes szakaszában, ugyanakkor a projekt „terepi” fénypontja elvész.

A projekt értéke a feladatok megoldásának mobilitásában, a változásokra való gyors reagálásban is rejlik környezet, a változtatások és kiegészítések egyszerű korrekciója egy adott feladaton végzett munka során.

Trendextrapolációs módszer

A trendmodell egy olyan matematikai modell, amely egy előre jelzett vagy elemzett mutató változását írja le csak idő függvényében, és a következő formában van: y = f(t).

Leírja egy meglehetősen stabil társadalmi-gazdasági rendszer időbeli fejlődési trendjét (változásait), különös tekintettel az olyan összesített fejlődési mutatókra, mint a GNP (GDP), NNP, ND, infláció, munkanélküliség

Az előrejelzésben trendmodelleket használó módszert trendextrapolációs módszernek nevezzük. Ez az egyik passzív előrejelzési módszer, és „naiv” előrejelzésnek nevezik, mivel szigorú fejlődési tehetetlenséget jelent, amelyet a múltbeli trendek jövőre vetítése, és ami a legfontosabb, a fejlődési mutatók függetlensége formájában mutatnak be. bizonyos tényezőktől. Nyilvánvaló, hogy a múltban kialakult trendek nem vihetők át a jövőbe. Ennek okai a következők:

a) a rövid távú előrejelzésben a múltbeli átlagok extrapolációja oda vezet, hogy a trendektől való mindkét irányú szokatlan eltérést figyelmen kívül hagyják (vagy észre sem veszik). Ugyanakkor a jelenlegi (rövid távú) előrejelzés vagy terv esetében a fő feladat ezen eltérések előrejelzése;

b) a hosszú távú előrejelzéshez olyan magas szintű összesítést alkalmaznak, amely nem veszi figyelembe a legyártott termékek szerkezetének, maguknak a termékeknek a változásait, a gyártástechnológia változásait, a piaci jellemzőket, pl. mindaz, ami a stratégiai tervezés fő feladatait alkotja.

A társadalmi-gazdasági rendszer, ellentétben a zárt fizikai rendszerrel, nyitott és reagáló rendszer, amely a külső feltételektől és új változók bevezetésétől függően változik. Ezért ha a helyzetek retrospektív szemlélet alapján történő elemzése többé-kevésbé sikeres lehet, akkor a jövő előrejelzése általában sikertelennek bizonyul. A lényeg az, hogy a múltbeli fejlődés menetének részletes és körültekintő elemzése szinte mindig feltárja az üzleti tevékenység recesszióit, amelyeket nem a "természetes erők" passzív elvárása az egyensúly helyreállítására, hanem az energikus vezetői irányítás állít meg és számol fel. erőfeszítések. kormányzati szervek kedvezőtlen körülmények leküzdésére irányul.

Az extrapoláció céljából végzett statisztikai elemzés gyakran arra irányul, hogy feltárja az adminisztratív apparátus ellenállásának természetét, amely megakadályozza a várható visszaeséseket. Szükséges, hogy az elemzés felállítsa és megoldja az állami szabályozás természetének, az állami gazdaságpolitika, a hatékonyság azonosításának problémáját különféle események különféle körülmények között.

A retrospektív elemzésnél nem szükséges elhanyagolni a görcsös fluktuációkat. Az elemzést nem csak az áruk összesített nómenklatúrája alapján kell elvégezni, ellenkező esetben a strukturális eltolódások kezdete „elmaradhat”.

A fentieket összefoglalva megállapítható, hogy a múltban kialakult trendeket nagyon körültekintően át kell vinni a jövőbe a következő okok miatt:

a) a jövőben számos tényező hatékonysága változhat, így a tudományos és műszaki fejlődés vívmányainak felhasználási aránya is;

b) a múltat ​​nemcsak a gazdasági folyamatok „természetes” alakulása határozta meg, hanem meglehetősen nagy mértékben közpolitikai a gazdaság irányításában az állami szabályozás módszerei;

c) az extrapoláció a makrogazdasági mutatók magas aggregált ™ miatt nem tárja fel a termelés szerkezetében bekövetkezett változásokat, az iparágak és a régiók fejlődésében bekövetkezett szerkezeti elmozdulásokat.

Sok szerző óva int a társadalmi-gazdasági mutatók trendjének túlzott extrapolációjától, hiszen a trendet mikroszinten is csak az előrejelzés kiindulási alapjának, az „előrejelzési nyersanyagok” megszerzésének eszközének tekintik. A trendextrapolációt főként az operatív előrejelzésben, a stabil SES-ben pedig rövid távon alkalmazzák.

Ökonometriai modellezési módszer

A társadalmi-gazdasági rendszerek elemzésének és előrejelzésének egyik legfontosabb eszköze az ökonometriai modellezés módszere, amely stabil, stabil fejlődési trendekkel rendelkező rendszerek esetén a leghatékonyabb. Tekintsük az ökonometriai modell (ECM) különféle módosításait.

Az EKM egy regressziós egyenletből (sztochasztikus egyenlet) állhat egy tényezővel. Például:

y = a0 + a1 x1 - lineáris egyenlet,

ahol a0 a szabad tag, a1 a regressziós együttható.

A klasszikus példa a keynesi modell:

Cn \u003d f (D0), vagy Cn \u003d a0 + axD0,

ahol Cn - fogyasztói kereslet, D0 - az előrejelzési év személyes rendelkezésre álló jövedelme.

Az EKM állhat egyetlen regressziós egyenletből több tényezővel, azaz egy többtényezős egyenletből. Például:

y = a0 + a1xl+a2x2+...+anxn , ahol n a tényezők száma.

Az EKM több regressziós egyenletből állhat. Ezeket az egyenleteket szimultánnak nevezzük, mivel úgy oldják meg őket, mintha egyszerre, egymás után szekvenciálisan oldanák meg. Ugyanakkor összekapcsolhatók egymással, pl. az első eredő változói

az egyenleteket tényezőként használjuk a második egyenlet eredményváltozójának megtalálásához. A regressziós egyenletek függetlenek is lehetnek egymástól. Ebben az esetben minden egyenletet egymástól függetlenül, a többi egyenlettől függetlenül oldanak meg.

A lineáris, egymással összefüggő egyenletrendszer így néz ki:

x4 = y0 + y1x1 + y2x2.

Ebben az ökonometriai modellben az x1, x2 és x4 endogén változók, amelyeket ezen az ECM-en belül modelleznek, és x2 egy exogén mutató, amelyet ezen az ECM-en kívül (egy másik modellen belül vagy szakértőileg) jósolnak meg. A független egyenletekből álló EKM klasszikus példája az aggregált kereslet és aggregált kínálat egyensúlyi modellje.

Az ECM trendmodelleket is használhat, például egy vagy több exogén mutató, amelyek időbeli változásai „sima” jellegűek, egy y = f(t) trendmodell segítségével előre jelezhetők. Bár ez egy modellen kívüli előrejelzésnek tekinthető, hiszen exogén tényezőt jósolnak. Az ECM számítások keretein belül szakértői értékelési módszereket is alkalmaznak az exogén változók előrejelzésére.

A valószínűségi (sztochasztikus) folyamatokat leíró regressziós egyenletek mellett az úgynevezett definíciós egyenletek vagy azonosságok is szerepelnek az ECM-ben. Például a modell előrejelzi az állami (Jg) és a magánbefektetést (Jp) két független regressziós egyenlettel, a harmadik egyenlet pedig lehetővé teszi a teljes beruházás becsült értékének kiszámítását:

J = Jg+Jp egy azonosság.

Az ECM az úgynevezett "egyensúlyi egyenleteket" is használja, amelyek formájukban hasonlóak az identitásokhoz. Például egy egyenlet, amely kifejezi az egyensúlyi feltételt az árupiacon: AD = AS - az aggregált kereslet egyenlő az aggregált kínálattal.

Általános esetben az EKM-et regressziós egyenletek és azonosságok rendszerének nevezik. Egyes szerzők a regressziós egyenleteket "magyarázó" egyenleteknek nevezik, mivel a tényezők-argumentumok halmazának értékeinek változása magyarázza a kapott változó változását, vagy inkább a teljes valós változás egy részét. Minél nagyobb a magyarázandó rész, annál jobban (adekvátabban) magyarázza a regressziós egyenlet a valóságot.

Felmerül a kérdés, hogy mi a különbség a trendextrapolációs módszer és az ökonometriai módszer között? Az a helyzet, hogy ha a függvény (Y) és a faktorargumentumok (X) között azonosított függőségeket változtatás nélkül, azaz extrapolálva használjuk, az egyetlen különbség az, hogy az ökonometriai módszer lehetővé teszi a vizsgált (kivetített) függőségének értelmes elemzését. vagy egy másik mutató, és a trend extrapolációja csak a vizsgált mutató időbeli változását tükrözi. De a fő különbség abban rejlik, hogy az ökonometriai modellek lehetővé teszik egy társadalmi-gazdasági objektum fejlesztési lehetőségeinek kidolgozását a működés feltételeinek megváltoztatásával (aktív előrejelzés), ami az endogén tényezők eltérő értékéhez vezet, megváltoztatva azok trendjeit. Az arányok az exogén tényezők értékének változtatásával, a trendjüktől is eltérőek.

A fejlesztési lehetőségek általában különböznek az exogén tényezők különböző értékeiben, mivel nem az ECM keretein belül modellezték őket, ellenőrizhetetlenek, és a jövőben lehetséges értékük tartományát a módszer határozza meg. szakértői értékelések.

A lehetőségek eltérhetnek az állami szabályozási eszközök különböző értékében, az adók számában és mértékében, a diszkontrátában, a kötelező tartalékrátában is.

Az EKM lényegének és tartalmának átgondolása után térjünk át az EKM fejlesztési eljárásának (algoritmusának) konkrét leírására, felhasználva Japán modellezési tapasztalatait13.

1. Az EKM kidolgozási folyamatának megkezdése előtt kitűznek egy célt (célokat), amelyek elérése érdekében az EKM kidolgozása folyamatban van. Például amikor Japán hosszú távú modelljét 20 éves előrejelzési periódusra dolgozták ki, az összes ilyen típusú modell közös célja az volt, hogy meghatározzák a naperőművek termelésének fizikai növekedési kilátásait (változatlan áron). ) a nemzeti jövedelemszámlákban szereplő adatok alapján. Ezzel egyidejűleg konkrét célt is kitűztek, hogy megvizsgálják a tárgyi eszközök olyan összetevőinek trendjét, mint az állami és magánberuházások a lakásépítésben, és meghatározzák kapcsolatukat a gazdaság általános növekedésével. A tárgyi eszközök ezen összetevőinek hangsúlyossá tételét az a tény diktálja, hogy Japán számára ezek jelentik a SES hosszú távú fejlődését meghatározó legjelentősebb tényezőket, illetve az, hogy a második cél csak hosszú távon érhető el, a ezeknek az alkatrészeknek a kialakulásának időtartama és élettartama. A japán modell 10 éves előrejelzési periódusra vonatkozó céljai alapvetően megegyeznek a 20 éves modelléivel, de az előbbinek más konkrét céljai is vannak, nevezetesen:

feltárja a két gazdasági ágazat tendenciáit, a gazdaságban betöltött szerepében bekövetkezett változásokat, és mérlegelje ezek hatását az egységes európai égbolt egészének általános növekedésére; -

ismertesse a nettó export szerkezetét hosszú távon; -

a modellben szereplőnél részletesebb hosszú távú előrejelzést adnak 20 éves időszakra.

Ha a hosszú távú modellek lehetővé teszik a SES fejlődési pályáinak erősen aggregált makromutatók szintjén történő bemutatását, akkor a középtávú (4-7 év) modellek általában az állam társadalmi-gazdasági politikája által az államra gyakorolt ​​hatások eredményeit tükrözik. a SES fejlődésének legfontosabb mutatói. Ez segít a kormánynak abban, hogy számszerűsítse a társadalom- és gazdaságpolitika különböző területeit, és meghatározza a közjólét szempontjából legjobb megoldást.

Konkrétabb célokat is be lehet mutatni. Például Japán középtávú modelljében a következő célokat tűzték ki:

Az ármozgások magyarázata; -

a bérszínvonal mozgásának magyarázata; -

a tervben kitűzött célok és a terv megvalósítása során felmerülő tényleges helyzet közötti eltérések szükséges ellenőrzésének biztosítása.

2. Az előrejelzés céljainak meghatározása után kidolgozom az ok-okozati összefüggések sémáját a modellekben. Ez lehetővé teszi a szükséges regressziós egyenlet- és identitáskészlet meghatározását, az exogén és endogén tényezők komplexumát, beleértve a vezérlőket és a szabályozottakat, a prediktív számítási algoritmus meghatározásához, az ország SES-fejlődésének mutatói közötti kapcsolat meghatározásához. Ezt a sémát logikai-információsnak is nevezhetjük, mert tükrözi az előrejelzés logikáját és az információs kapcsolatokat a modell blokkjai és az egyes egyenletei között. Ugyanakkor a strukturális (funkcionális) egyenleteket és azonosságokat össze kell hangolni a nemzeti számlák rendszerének felépítésével. Például Japán 20 éves átfutási idejű modelljében a termelési függvényt a GNP, a megtakarítási függvényt pedig a teljes tőke előrejelzésére használják. A munkaerő-kínálatot exogén módon határozzák meg, vagy inkább állítják be. Bevezetésre kerül egy paraméter, amely a tág értelemben vett műszaki fejlődés szintjét az idő függvényében (/) jellemzi.

A modell másik sajátossága, hogy az összes tőke szakértői módszerrel (exogén) is felosztásra kerül a magán- és az állami szektor között, miközben a termelési függvényben csak a magán állótőke kerül felhasználásra, és a nettó export is exogén módon kerül meghatározásra. Minden modellnek megvannak a maga sajátosságai, amelyeket az ország sajátosságai, az előrejelzők egyik vagy másik csoportjának az előrejelzési problémák megoldásához való hozzáállása, tapasztalata és művészete határoz meg (bővebben lásd a 6. fejezetet).

3. Továbbá, miután megkaptuk a SES fejlődési mutatói közötti kapcsolatot tükröző funkcionális egyenlet- és azonosságrendszert, a korrelációs-regresszióanalízis apparátusával meghatározzuk a regressziós együtthatókat (a1) a faktorok-argumentumok segítségével. egyenletek, azaz. ezt az ECM-et a legkisebb négyzetek módszerével vagy más bonyolultabb és pontosabb módszerekkel oldják meg.

Ennek érdekében először az exogén változó (egytényezős egyenlet esetén) vagy exogén változók (többtényezős egyenlet esetén) prediktív értékét határozzák meg, amelyek az első endogén (számított) meghatározásának tényezői. modellezéssel) változó. Továbbá ennek az endogén változónak az értékét használjuk a második regressziós egyenlet faktoraként. Ha ezen a tényezőn kívül exogén tényezők is vannak a második egyenletben, akkor ezek értékeit ismét megjósolják és felhasználják a második egyenlet kiszámításához. Így a teljes EKM egyenletrendszer megoldott.

Az első tényezőt (az első egyenlet faktorát) általában azon jelentős fejlődési tényezők közül választják ki, amelyek meglehetősen „simán” változnak, és trendextrapolációval határozhatók meg. Az elsõ tényezõ kiválasztásának másik megközelítése a SES fejlõdése szempontjából jelentõsége, amikor az elõrejelzési idõszakban mért értéke meghatározó, ezért fejlesztési célként értelmezhetõ. Vagyis az előrejelző az SES fejlesztési hipotézis alapján az első exogén mutató értékét tűzi ki célként (standardként). Például egy EKM-megoldás kezdődhet azzal a hipotézissel, hogy egy ország GNP-je évi 3%-kal fog növekedni az előrejelzési időszakban. Japán hosszú távú, 20 éves modelljében az ország GNP-jét azonosították ilyen tényezőként.

De az ún. előre meghatározott változó (az előző év előrejelzési évhez viszonyított alakulásának mutatója) is használható első változóként. Például Japán hosszú távú, 10 éves átfutási időre vonatkozó modelljében a GNP-t endogén módon határozzák meg, és az exogén mutatók a megművelt földterületek, valamint az olyan mutatók, mint a magántőke a mezőgazdaságban és a magántőke. feldolgozóipar az előző évre az előrejelzéshez képest.

4. A következő lépésben meghatározzuk a kapott eredmények felhasználásának ún. konfidencia intervallumát.

5. Ezt követően ellenőrizzük a modellnek a vizsgált folyamathoz (objektumhoz) való megfelelőségét az előrejelzési időszak éveire vonatkozóan. Az ellenőrzés két szakaszban történik. Először is, az előrejelzési időszak egy évének (endogén és exogén) faktorainak értékeit beillesztik a modellegyenletekbe, a stat adataiba. A retrospektív mátrixban (számlázási időszak) melyiket használtuk be, akkor a modell egyenletrendszerét megoldjuk.

Általában az ellenőrzést több éves adatok alapján végzik el (lehetőleg viszonylag nyugodtan, amikor a SES nem tapasztalt különösebb sokkot).

Tegyük fel, hogy 2000-ben egy retrospektív mátrixot alakítunk ki a 2001-2005 közötti időszak előrejelzésére. 1998-ig bezárólag adatokat használtak fel. Tekintettel arra, hogy a kidolgozott EKM tükrözi a SES fejlődési trendjeit ebben a retrospektív időszakban, a valóságmodell megfelelőségét évekre bontva ellenőrzik. bázisidőszakés szükségszerűen az utolsó évre, 1998-ra. Ez egy "utólagos alap" ellenőrzés. Ezt követően elvégzik az „utólagos extra alap” ellenőrzést. Erre a célra a modell a 2000. január-februárban nyert statisztikai adatszolgáltatási adatokat használja fel 1999-re, azaz. nem vesz részt az EKM fejlesztésében.

Lehetőség van „utólagos off-base” ellenőrzésre is az előrejelzési időszak évének, 2000-nek az adatai szerint, amikor végleges változatai előrejelzés. Erre a célra a 2000. I. negyedévi jelentési adatokat használjuk fel, és 2000. 9 hónapra operatív előrejelzést készítünk A 2000. évi előrejelzési adatok bekerülnek az előrejelzési modellbe. A szakértők részvételével végzett ellenőrzések eredményei alapján mind magát a modellt, mind annak elemeit, különösen az exogén tényezőket korrigáljuk.

A jövőben az előrejelzési időszak minden évének végén ezeknek az éveknek a beszámolási adatait használjuk fel ellenőrzés céljából. Ezt a modellellenőrzést „ex-ante”-nak nevezik.

Ez vázlatosan látható az ábrán. 3.3.

1990 utólagos alap 1999-2000 ex-ante 2005

utólagos visszamenőleges átmenet

extra alap

előrejelzési időszak

előrejelzési időszak

Rizs. 3.3. Különböző előrejelzési ellenőrzési időszakok

Fontos megjegyezni, hogy bár a statisztikai modellek lehetővé teszik az elméleti álláspontok kvalitatív értelmezését, valószínűségi (sztochasztikus) jellegük miatt ezek az értelmezések nem tekinthetők az elméleti álláspontok szigorú bizonyítékának vagy cáfolatának. Ha eltérés van az elmélet és a matematikai számítások eredményei között, akkor ez inkább a matematikai számítások helytelenségét jelzi. Általában a közgazdasági elmélettel egyértelműen ellentétes regressziós egyenletek ki vannak zárva az ECM-ből.

Emellett a gazdaságpolitikai változókat (instrumentális változókat) is felül kell vizsgálni. Az ilyen eljárás azokban az esetekben a legmegfelelőbb, amikor az eredeti tervet időszakonként felül kívánják vizsgálni, pl.

A középtávú állami tervet tegyük „gördülőbe”, a lehető legközelebb a valósághoz.

Az ellenőrzési rendszer szükségessége azon a posztulátumon alapul: ha a modell nem képes kielégítően reprodukálni a rendszer múltbeli fejlődését (mozgását), nincs okunk azt hinni, hogy képes lesz reprodukálni a jövőt, és felhasználható lesz. előrejelzés. De nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy az EKM a SES fejlődésének trendjét tükrözi, i.e. úgymond "átlagolja", "kisimítja" a SES fejlődési görbéjét egy többdimenziós térben.

Ha a becsült (retrospektív) időszak 10-15 év, és az elmúlt években a fejlődési trendek jelentősen megváltoztak, akkor az EKM ezt nem fogja kimutatni. Az előrejelzési időszak utolsó éveire vonatkozó ECM ellenőrzése megmutatja ezeket a változásokat. Ha stabil, hosszú távú természetűek, például az országban, a világpiacon kialakuló válsághelyzethez, vagy éppen ellenkezőleg, a gazdaság felemelkedéséhez (a SES átállása egy fejlesztési fázisból egy másikba), majd szakértői értékelések módszerével a modell regressziós egyenleteit módosítani kell, egészen új, saját regressziós együtthatókkal rendelkező fejlesztési tényezők bevezetéséig. De ebben az esetben az ökonometriai és a szimulációs modellek közötti határ már elveszett, amiről az alábbiakban lesz szó.

Így az ökonometriai előrejelzések kidolgozásakor annak ellenére, hogy azok matematikai modellen alapulnak, nagy szerepet eljátssza az egyéb előrejelzési módszerek hatékony alkalmazását, a kutató azon képességét, hogy a közgazdasági elmélet eredményeit az előrejelzés szolgálatába állítsa. Az ökonometriai előrejelzések különböző előrejelzési módszerek szintézise.

Tekintettel arra, hogy az EKM alapja egy regressziós egyenletrendszer, tekintsük át a velük szemben támasztott alapvető követelményeket.

1. Az egyenlet kapcsolódási formájának megfelelősége a vizsgált objektumhoz. A kapcsolat formáját általában maga az előrejelző határozza meg az előrejelzési objektumról alkotott elképzelésének megfelelően, de az egyenlet különböző értékelő együtthatóival is megválasztható. Azonban nem mindig lehetséges lineáris (additív) kapcsolódási forma, ezért a különböző országok ECM-jében gyakran alkalmaznak hatványos (multiplikatív) kapcsolódási formát is. Például a Cobb-Douglas termelési függvény és annak módosításai széles körben ismertek.

Kívánatos a modellt lineáris formára redukálni, mivel a korrelációs és regressziós elemzés teljes apparátusa az összefüggések linearitására összpontosít:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn

De ha egy ilyen típusú erőviszonyt választunk:

Y = a0X1a1+ X2a2 + … + Xnan

akkor a logaritmus felvételével lineáris alakra redukálhatjuk:

InY = In a0 + a1 In X1 + a2 In X2 + … + an In Xn

2. Tényezők-érvek lényegessége. Az eredményül kapott mutató (függvény) értékét befolyásoló legjelentősebb tényezők komplexumának felállítása elsősorban az előrejelző vagy teljes csoportja és a bevont szakértők tudásán múlik. A gazdaságelmélet képességeinél fogva képet ad a különböző makrogazdasági mutatók értékét befolyásoló tényezőkről. A korrelációs-regressziós analízis apparátusa lehetővé teszi az egyes tényezők szignifikanciájának számszerűsítését mind abszolút, mind relatív értékben (a tényezők összbefolyásának százalékában). 3.

A tényezők kiszámíthatósága, i.e. a modellen kívüli előrejelzés megfelelő szintű megbízhatósága vagy a tényezők prediktív értékeinek megszerzésének lehetősége modellezésük révén. négy.

A tényezők közötti szoros kapcsolat hiánya - multikollinearitás.

Először is, a multikollinearitás hiányának megállapításához az összes tényező közötti páros korrelációs együtthatókat páronként kiszámítjuk. Ha a két tényező közötti lineáris kapcsolat elég szoros, akkor az előrejelző saját belátása szerint az egyik faktort a további vizsgálatra hagyja.

Tekintettel arra, hogy a kapcsolat szorosságának „küszöbértékének” meghatározása a multikollinearitás megállapításához meglehetősen szubjektív, a következő megfontolás tekinthető kritériumának. 5.

A regressziós együtthatók (aj) jelentősége, i.e. jelentős különbségük a nullától. Ahhoz, hogy az ECM-nek értelme legyen, minden regressziós együtthatónak szignifikánsnak kell lennie, kivéve a szabad tagot (ao). A szignifikancia meghatározása a korrelációs és regresszióanalízis kritériumai szerint történik. Ha szükséges és indokolt, a regressziós együtthatók kiigazításra kerülnek.

6. A regressziós egyenlet szabványos követelményeknek való megfelelése. Az értékelés ebben az esetben is a korrelációs-regressziós apparátus vonatkozó kritériumai szerint történik. Ha az egyenlet nem felel meg a szabványos követelményeknek, javítani kell, vagy ki kell zárni az ECM-ből.

Az ökonometriai modellek sajátosságainak figyelembe vétele lehetővé teszi, hogy megfogalmazzuk a modellezés előnyeit más előrejelzésalkotási módszerekkel összehasonlítva.

A főbb előnyök közül kiemeljük: 1)

figyelembe véve a különböző tényezők kölcsönös hatását; 2)

a külső (exogén) tényezők hatásának figyelembevételének képessége a gazdasági és nem gazdasági tényezők modelljéhez viszonyítva; 3)

kölcsönösen kiegyensúlyozott többváltozós előrejelzések beszerzése nagyszámú mutató esetében; négy)

modelleken alapuló különféle módszerek együttes alkalmazása; 5)

az ökonometriai modellek egyéb előnyeit teljes mértékben a számítástechnika fejlődése határozza meg.

A számítógépek használatának köszönhetően lehetőség nyílik egyrészt a modellek dimenziójának növelésére, ugyanakkor egyre finomabb gazdasági összefüggésekre is tekintettel. Fontos ugyanakkor megjegyezni, hogy a modellszámítások nemcsak nagyszámú mutatóra tesznek lehetővé előrejelzéseket (ez utóbbi idősoros modellek alapján is lehetséges), hanem kiegyensúlyozottan, konzisztens rendszerben összekapcsolva. Ez a modellek egyik legszembetűnőbb előnye. Ha a szakértők rendszerint több mutatóra is képesek konzisztens előrejelzéseket kidolgozni (a felmérések és felmérések tucatnyi változót fednek le), akkor az ökonometriai modellek ma már lehetővé teszik, hogy nagy erőfeszítés nélkül rendszeresen előre jelezzék hatalmas számú mutató fejlődését (1- 3 ezer egy modellen belül). Másodszor, a számítások automatizálása lehetőséget ad arra, hogy ne csak az alapvető, legvalószínűbb előrejelzést, hanem a gazdaság fejlődésének alternatív lehetőségeit is kidolgozzák, figyelembe véve az esetleges külső vagy belső körülmények változásait. Az előrejelzések többváltozóssága nő tudományos szinten a társadalmi-gazdasági előrejelzés általában, mivel nem egy, hanem több legvalószínűbb fejlődési pálya értékelését teszi lehetővé.

Ez a megközelítés nem valósítható meg idősorok és gazdasági felmérések alapján, ahol jelentős változtatások, kiigazítások szükségesek az előrejelzési lehetőségek megszerzéséhez. A többváltozós szakértői előrejelzések elterjedtebbek, de sem az egyenletek számát, sem a felhasznált változók körét tekintve nem vehetik fel a versenyt az EKM-mel.

Tekintsük részletesebben az EKM olyan fontos előnyét, mint a külső gazdasági tényezők hatásának figyelembevétele. A SES valódi fejlődése a legerősebb kölcsönhatásnak van kitéve egy nagy szám olyan tényezők, amelyek gyakran nem írhatók le a vizsgált modell keretein belül. Így például egy adott ország makromodelljének kidolgozásakor figyelembe kell venni a külső gazdasági feltételeket, amelyeket természetesen nem a modell nómenklatúrájában szereplő változók határoznak meg. Emiatt számos változó nem definiálható megfelelően a modelleken belül, ezért* kívülről kell bevezetni abba. Mindenekelőtt a külső gazdasági helyzettől függenek olyan mutatók, mint az áru- és tőkeexport, valamint a munkaerő migrációja. Ezért ezeket a mutatókat általában exogén módon vezetik be a modellbe. A külső változók fontos csoportját képezik azok, amelyek nem gazdasági (politikai, társadalmi stb.) tényezőktől függenek. Különösen az állami kiadások dinamikáját nemcsak a hatékony fejlesztés követelményei határozzák meg, hanem nagyobb mértékben a közigazgatás politikai törekvései is. Ezen törekvések figyelembe vétele a modellben csak a faktorok exogén felhasználásával, a modellváltozók belső kölcsönös befolyásolásával valósítható meg.

Meg kell jegyezni, hogy bár az ökonometriai modellek bizonyos előnyökkel bírnak más előrejelzési módszerekkel szemben, semmiképpen sem hiányoznak.

Kényelmesebb előrejelző eszközként nem oldják meg és nem is tudják megoldani annak alapvető problémáit. Először is, a modellek nem javítják a fejlődési fordulópontok előrejelzésének pontosságát. Alkalmasabbak a kialakult fejlődési trendek extrapolálására, mint az azokban bekövetkezett változások felismerésére. Emiatt a gazdasági növekedés modelleken alapuló előrejelzése csak külső változók bevezetésével és különböző paraméter-korrekciókkal lehetséges. Emellett az eredmények értelmezésének bonyolultsága és kétértelműsége, az előrejelzések előírt pontosságának betartásának követelménye nehezíti azok valós számításokban való alkalmazását.

Az ökonometriai modelleken alapuló előrejelzés másik fontos hátránya az ilyen jellegű vizsgálatok magas költsége, amelyekhez adatbankok, számítógépek, valamint képzett szakemberek igénybevétele szükséges a modellek kidolgozásához és működtetéséhez.

szimulációs modell

A társadalmi-gazdasági kutatásokban meglehetősen elterjedt a gyengén strukturált problémák előrejelzésének módszere, amelyek ok-okozati összefüggéseit nem vizsgálják kellőképpen egy kielégítő elmélet felépítéséhez. Ebben az esetben a szimulációs módszert alkalmazzuk

A működésének leírásában szerepet játszó tényezők nagy száma miatt bármely ország társadalmi-gazdasági rendszere, különösen a posztindusztriális szakasz körülményei között bonyolítja a fejlődésében instabilitást és bizonytalanságot okozó tényezők közötti kapcsolatokat, gyengén strukturált linkekkel rendelkező objektum.

Ezért az ilyen objektumok tanulmányozására és előrejelzésére olyan matematikai függőségek rendszerét építik fel, amelyek nem feltétlenül következnek szigorú elméleti premisszákból. Bizonyos formális technikák segítségével ezt a matematikai függőségi rendszert egy valós tárggyal azonosítjuk. Miután megbizonyosodtunk arról, hogy a felépített rendszer reprodukálja a valós objektum tulajdonságainak legalább egy részét, a rendszer bemenetét olyan hatások táplálják, amelyek külső körülmények(például exogén tényezők és vezérlés, beleértve a műszeres változókat is), és fogadja (eltávolítja) e hatások következményeit a rendszer kimenetén. Így megkapjuk az objektummodell viselkedésének lehetőségeit.

Ha a vizsgálat tárgya valamilyen Y változó, akkor egy modellt építünk, amelynek felépítése azon a feltételezésen alapul, hogy Y-t a függvénykapcsolatnak megfelelően meghatározott számú k változóból álló X vektor befolyásolja:

Az Y és X közötti funkcionális kapcsolat speciális esete egy egyszerű lineáris modell:

ahol Qi néhány paraméter.

A modell még valósághűbbé (és ezáltal összetettebbé) tehető, ha Y és X közötti nemlineáris kapcsolatokat, valamint valószínűségi változókat tartalmaz, amelyek mindegyike saját súllyal és időbeli eloszlásfüggvénnyel rendelkezik.

A modell további bonyolítása a visszacsatolási mechanizmust leíró logikai változók, különféle korlátozások, késleltetések bevezetésével jár.

Nyilvánvaló, hogy egy ilyen modell nem vizsgálható analitikai módszerekkel.

Mivel a szimulációs modellek figyelembe tudják venni mind a nem formalizált összefüggéseket, mind az előrejelzett rendszer jellemzőit, így képesek a legmegfelelőbben tükrözni annak fejlődését. Azonban az ilyen nem formalizált jellemzők leírása jelenti a fő nehézséget a szimulációs modellek felépítésében.

Különösen fontos, hogy a dinamikus szimulációs modellek lehetővé teszik a rendszerfejlesztés főbb jellemzőire vonatkozó következtetések levonását, amelyek nem függnek jelentősen a kezdeti feltételektől. Ezeket az eredményeket azután más előrejelzési módszerekkel finomítják.

A szimulációs modellek célja, hogy információkat szerezzenek a szimulált rendszerről, és ezt követően megfelelő becsléseket dolgozzanak ki, amelyek alkalmasak a döntések meghozatalára. Példaként tekintsük a szimulációs modellt a termelés és a fogyasztás összehangolására egy diverzifikált gazdaságban, az ábrán látható módon. 3.4.

A rendszernek két formalizált blokkja van: egy blokk az anyagtermelés szimulálására és egy blokk a fogyasztási kör szimulálására. A rendszer olyan kísérletezőt biztosít, aki több szabályozási paramétert tud kezelni: a tőkebefektetések iparágak közötti megoszlását, a felhalmozás mértékét, a béreket - a kibocsátási egység bérintenzitását, a nagy- és kiskereskedelmi árakat.

Rizs. 3.4. A szimulációs modell felépítése

A kísérletező aktív párbeszédet folytat a számítógéppel. Információkat használnak a terméktípus becsült keresletének és az iparág általi végső termelésének kiigazítási mutatóiról. Ha a mutató meghaladja az egyet, akkor a termék iránti kereslet nagyobb, mint a kínálat, ha egynél kisebb, akkor fordítva. A bruttó kibocsátás korrekciós mutatóit és növekedési ütemeit iparágonként a kísérletvezető elemzi azok elfogadhatósága szempontjából. Ha módosítani kell őket, a kísérletvezető megváltoztathatja egyik vagy másik szabályozási paramétert.

Változik például a tőkebefektetések vagy a lakosság összjövedelme (ágazati bérintenzitási együtthatókon keresztül), vagy az árak skálája. A blokkok új beállítási mutatókat határoznak meg. Amint a kísérletező arra a következtetésre jut, hogy a termelés és a fogyasztás kielégítő arányát sikerült elérni, átviszi a rendszert a számításokhoz. következő év.

Így az ember-gép szimulációs rendszer működése lehetővé teszi olyan előrejelzési lehetőségek megtalálását, amelyek a legjobban illeszkednek a lakosság monetáris jövedelmei és a kínált áruk és szolgáltatások mennyisége között. A szabályozási paraméterek változtatását, a köztesek értékelését, a végső megoldás kiválasztását a kísérletvezetőre bízzák, és számos lehetséges megoldást számítógépen számítanak ki.

A szimulációs üzleti játék a szimulációs rendszer továbbfejlesztése, és fő elemei mellett (szimulációs modell és a szimulációs eredmények elemzésére és feldolgozására szolgáló eszközök) speciális oktatási és egyéb eszközöket tartalmaz, amelyek szabályozzák a szakértői kísérletezők hatását, akik döntéshozók. a játékot, és érdekeltek abban, hogy a jövőben a legjobb eredményeket érjék el a szimulált rendszer működésében.

A játékosoknak lehetőséget kell adni arra, hogy tetszőleges időpontokban információkat kérjenek az adatok széles osztályából. A játékszimulációs modell elkészítésekor mindenekelőtt a játékosok motivációs rendszerét és a játék forgatókönyvét kell kidolgozni: a szerepek leírását a munkaköri leírások. Egyes ilyen típusú modelleket számítógépes használatra, néhányat gép nélküli imitációra terveztek.

A játékszimulációs modellek bármilyen szintű objektumhoz építhetők: a műhely helyszínétől a naperőműig. Egy jó modell elkészítése sok időt (akár több évet) igényel és költséges, előrejelzés a segítségével, pl. a játék lebonyolítása is komoly erőfeszítéseket igényel, hiszen a játékban résztvevők száma elérheti a több százat. Ezek a költségek azonban indokoltak, mert az ilyen modellek lehetővé teszik az előrejelzés készítését ott, ahol más módszer nem működik.

A szimulációs modellezésnek számos előnye van:

az a képesség, hogy adekvátabb modelleket alkalmazzunk ténylegesen működő objektumokra, és szinte korlátlanul kísérletezzünk a modellel különféle feltételezések mellett;

a bizonytalansági tényezők, sok valószínűségi változó viszonylag egyszerű bevezetése a modellbe;

a folyamatok dinamikájának, időparamétereinek, időzítésének, késleltetéseinek viszonylag könnyű tükrözése.

A szimulációs modellezésen alapuló előrejelzés folyamata több fő szakaszból áll:

1. A kutatási probléma megfogalmazása, az előrejelzett rendszer vizsgálata, empirikus információgyűjtés, a modellezés főbb problémáinak azonosítása. 2.

Szimulációs modell kialakítása, a modell és almodelljei leírására szolgáló struktúra és elvek megválasztása, elfogadható egyszerűsítések, mérhető paraméterek, modellminőségi kritériumok. 3.

A szimulációs modell megfelelőségének értékelése, a modellező algoritmus megbízhatóságának és alkalmasságának igazolása a bemeneti adatokkal végzett kontrollkísérletek eredményeinek konzisztenciája és elfogadhatósága szempontjából. négy.

Többváltozós kísérletek tervezése, az előrejelzett rendszer funkcionális jellemzőinek kiválasztása a kutatáshoz, módszerek meghatározása a kísérleti eredmények feldolgozására. 5.

Munka a modellel, számítások és szimulációs kísérletek végzése. 6.

Az eredmények elemzése, következtetések levonása a szimulációs adatok alapján, az előrejelzés végleges kialakítása.

Egy szimulációs kísérletben minden résztvevő fő feladata, hogy a lehetséges opciókból olyan stratégiát alkosson, amely a legjobb eredményt biztosítja.

Kérdések az önkontrollhoz

Mik a logikai módszerek? Adj nekik egy rövid leírást. 2.

Mi a történelmi analógia célja? 3.

Milyen esetekben kerül kidolgozásra a SES fejlesztési forgatókönyv? négy.

Nevezze meg a trendextrapolációs módszer alkalmazásának eseteit! 5.

Mi az a kapcsolatfelvételi űrlap? Adj rá példákat különféle formák kapcsolatokat. 6.

Készítse el a szimulációs modell blokkdiagramját! 7.

Mikor alkalmazzák az ökonometriai modellezést? Mondjon néhány példát ökonometriai modellekre!

Bevezetés

A piacmenedzsment modern feltételei igen magas követelményeket támasztanak az előrejelzési módszerekkel szemben, mivel egyre nagyobb jelentősége van a helyes előrejelzésnek egy vállalkozás, illetve az ország gazdasága egészére nézve.

Jelenleg a régiók vagy akár az ország gazdaságának előrejelzésére kell nagyon odafigyelni, mert a saját pillanatnyi problémáinak fátyla mögött valamiért mindenki megfeledkezett arról, hogy az ország gazdaságát is irányított, ezért fejlődésének mutatóinak előrejelzését szilárd alapokra kell helyezni.tudományos alapokra.

A közgazdasági és matematikai módszerek a tudományágak nagy csoportját jelentik, amelyek tárgya az mennyiségi jellemzők gazdasági folyamatok, amelyek minőségi jellemzőikkel elválaszthatatlanul összefüggenek. Ezenkívül a gazdasági és matematikai kutatásokat matematikai módszerek komplexumában egyesítik a társadalmi termelés tervezésére és irányítására a legjobb eredmények elérése érdekében.

A "modell" kifejezést széles körben használják az emberi tevékenység különböző területein, és számos jelentése van. Vegyünk csak olyan „modelleket”, amelyek a tudás megszerzésének eszközei.

A modell olyan anyagi vagy mentálisan ábrázolt tárgy, amely a kutatás során felváltja az eredeti tárgyat, így annak közvetlen tanulmányozása új ismereteket nyújt az eredeti tárgyról.

A modellezés a modellek felépítésének, tanulmányozásának és alkalmazásának folyamatát jelenti. Szorosan kapcsolódik olyan kategóriákhoz, mint az absztrakció, analógia, hipotézis stb. A modellezési folyamat szükségszerűen magában foglalja az absztrakciók és az analógiával történő következtetések felépítését, valamint a tudományos hipotézisek felállítását.

Az ágazatok kiegyensúlyozott fejlődésének helyes meghatározása az egyes mezőgazdasági vállalkozásokban az agrárgazdaságtan fontos tudományos és gyakorlati problémája. Az egyes mezőgazdasági vállalkozásokban az ágazatok arányának egyrészt meg kell felelnie a mezőgazdasági termékek meghatározott mennyiségének és körének értékesítésére vonatkozó állami elvárásoknak, másrészt meg kell teremtenie a lehető legteljesebb, ill. hatékony felhasználása gazdasági erőforrások.

A jelenlegi gazdasági viszonyok között, amikor a mezőgazdasági termékek árai lényegesen alacsonyabbak az ipari termékek árainál, mikor bér a mezőgazdaságban dolgozók száma többszöröse, mint más ágazatokban nemzetgazdaság amikor a mezőgazdasági vállalkozások befektetett eszközeinek amortizációja elérte a 60-70%-ot, a mezőgazdasági vállalkozás ágazatainak kiegyensúlyozott kombinációjának problémája került előtérbe, mivel a gazdaság olyan fontos gazdasági mutatói, mint a jövedelmezőség szintje, az egységnyi kibocsátás földterület a termelés megfelelő specializációjától és az iparágak kombinációjától, a munkatermelékenységtől függ.

Meg kell jegyezni, hogy a mezőgazdasági vállalkozások modellezésének számos jellemzője van. Így a matematikai programozás módszereivel kapott optimális megoldás nem mindig felel meg az optimumnak gazdasági szempontból. Ez az eltérés annál nagyobb, minél kevésbé veszik figyelembe az egymásra ható egyedi tényezők és a végeredmény közötti mennyiségi összefüggések modelljét. Vagyis a modellnek tükröznie kell mindazokat a feltételeket, amelyek az adott gazdasági problémát meghatározzák. Ezeknek a feltételeknek a listájában a gazdasági feltételek mellett szerepelniük kell agrotechnikai, tenyésztéstechnikai, biológiai, műszaki és egyéb feltételeknek. Ehhez alapos műszaki, mérnöki, gazdasági, mezőgazdasági termelés tervezési és szervezési ismeretek szükségesek. Nagy, mondhatnánk alapvető egy gazdasági-matematikai modell hozzáértő felépítéséhez és az elfogadható optimális megoldások megszerzéséhez megbízható információval rendelkezik egy adott modellezett objektumról. Az információk teljessége és helyessége lehetővé teszi, hogy a matematika nyelvén pontosan leírjuk a vizsgált gazdasági jelenségek közötti összes függőséget és összefüggést.

A kurzusprojekt célja egy mezőgazdasági vállalkozás fejlesztési programjának matematikai modellezésének módszertanának tanulmányozása; gazdasági és matematikai modell kidolgozása a Mogiljovi régió Msztyiszlavszkij kerületének SPK "Kurmanovo" példáján; ennek a gazdaságnak a kiegyensúlyozott fejlesztési programjának kiszámítása és a kapott megoldás elemzése.

Egy kurzusterv megírásakor számos hazai tudós fejlesztéseit használták fel, módszeres anyag osztályon, és a kezdeti információk kiszámításához a Mogiljovi régió Msztyiszlavszkij kerülete "Kurmanovo" SEC 2008. évi éves jelentésének adatait használták fel.

E cél eléréséhez a következő feladatokat kell megoldani:

Adja meg a közgazdasági és matematikai módszerek fogalmának definícióját, és jellemezze besorolásukat!

Feltárni a közgazdasági és matematikai módszerek építési szakaszainak tartalmát;

Nézzünk meg részletesebben néhány gazdasági kérdést matematikai módszerek;

A Mogilev régió Msztyiszlavszkij körzetének SEC "Kurmanovo" fejlesztési programjának alátámasztása;

Egy kiterjesztett közgazdasági és matematikai probléma megoldásának eredményeit elemezni;

Tegye le a szükséges következtetéseket a gazdasági és matematikai probléma megoldásának eredményei alapján!

1. fejezet Egy mezőgazdasági vállalkozás fejlesztési programjának modellezésének jellemzői és módszerei

1.1 A közgazdasági és matematikai modellek lényege és osztályozása

Az áruk és szolgáltatások előállításának folyamata a termelési eszközök, a munkatárgyak és a munka kölcsönhatásához kapcsolódik. A felsorolt ​​termelési elemek összetétele, kölcsönhatásuk jellege meghatározza a vállalkozások, csapatok és egyéni dolgozók különböző eredményeit. Ahhoz, hogy a gyártó a legjobb irányítási eredmények felé orientálódjon, a gyártási folyamat egészének és annak egyes összetevőinek mélyreható elemzését igényli a hatékony megoldások kidolgozása érdekében. Fontos azonosítani azokat az elemeket, amelyek befolyásolják egy tárgy, jelenség jobb eredményét, hatékonyabb működését. A probléma megoldása megköveteli, hogy minden tárgyat komplex termelési vagy társadalmi-gazdasági rendszernek tekintsünk, amelynek elemei egymással összefüggenek, dinamikusak, időben és térben hatnak egymásra. Sok összetett objektum társadalmi jellegét az határozza meg, hogy sokuk működését a társadalom, a csapatok és az egyének szükségletei határozzák meg.

Az objektumok vagy rendszerek összetettségének foka az alkotóelemek tartalmától függ. Minél egyszerűbbek az összetevők, minél kevesebb van belőlük, annál könnyebben megjósolható egy objektum viselkedése.

A vizsgált objektumok vagy jelenségek állapotában bekövetkező lehetséges változások előrejelzése megköveteli az elemek egy részének vagy mindegyikének kölcsönhatásának következményeinek ismeretét. Mivel az interakció következményei és jellege az alkotó objektumok mennyiségi és minőségi állapotától függ, szükségessé válik a vizsgált objektumok változásainak követése.

A vizsgált objektumok változásainak követésének képessége a tárgyak vagy jelenségek jellemzőitől függ. Tehát, ha a vizsgált tárgy fizikai, pl. három dimenzióval rendelkezik, összetevői kölcsönhatásának jellemzői magán az objektumon is nyomon követhetők. Azonban még ebben az esetben is, ha az objektum nagy, rendkívül nehéz lehet az összetevői kapcsolatának legjobb lehetőségeinek kidolgozása. Ebben az esetben, ha a tárgy nem fizikai, pl. nem rendelkezik a számunkra ismert méretekkel - hosszúság, magasság és szélesség, az alkotóelemek kölcsönhatási mechanizmusának fejlődése eltérő kell legyen. Ebben az esetben a legjobb megoldás megtalálásának módja lehet kísérlet vagy analógia.

A tárgyak vagy jelenségek tanulmányozása során fontos, hogy a kutató azonosítsa azok legjelentősebb jellemzőit, ami azt jelenti, hogy nincs szükség arra, hogy a modell a vizsgált objektum összes tulajdonságát tükrözze. Fontos, hogy a vizsgált tárgy modellje vagy analógja csak a legfontosabbban vagy a leglényegesebbben őrizze meg az eredetihez való hasonlóságot. Az ilyen modelleket vagy analógokat homofonikusnak nevezik.

Utánzásnak nevezzük azt a folyamatot, amely során az eredeti lényeges tulajdonságait közgazdasági-matematikai modellel írjuk le. A modell megalkotásánál fontos szem előtt tartani, hogy egy tárgy lényeges és nem lényeges aspektusainak megértése relatív kategória, és nagyban függ a tudás szintjétől. Emiatt az általunk létrehozott objektumok analógjai néha nem lényeges szempontokat tükrözhetnek, és fordítva, nélkülözhetetlen funkciók a modellekben szereplő objektumok hiányozhatnak.

A közgazdaságtanban a termelés számos, egymással összefüggő eleméből álló termelési rendszerek tanulmányozása során leggyakrabban absztrakt modelleket használnak, amelyek numerikus kifejezésekkel, grafikonokkal stb. írják le egy objektum működését. Numerikus vagy matematikai kifejezések, amelyek a működés legjelentősebb aspektusait írják le. egy objektumról gazdasági és matematikai modelleknek nevezzük. A közgazdasági-matematikai modellen egy gazdasági jelenség általános összefüggéseinek és mintázatainak koncentrált matematikai formában történő kifejezését értjük.

A gazdasági és matematikai modell, figyelembe véve az objektumok működésének legfontosabb jellemzőit, leírja azokat lehetséges opciókés állapot. Emiatt a gazdasági-matematikai modell megvalósítása lehetővé teszi az objektum viselkedésének megismerését a működési feltételek változásától függően. A közgazdasági-matematikai modell eredményein alapuló, a tárgy állapotára vonatkozó következtetések természetesen nagymértékben függenek a modell tökéletességétől, fejlesztésének legfontosabb szempontjainak figyelembevételétől. [Linkov]

Az elmúlt években ben tudományos kutatás az agrárgazdaság különféle modellek komplexét használja. Nézzük az osztályozásukat.

1. A modellezés időpontjától vagy időszakától függően a következők vannak:

Hosszú távú (5-15 év)

Középtávú (3-5 év)

· Rövid távú (1-2 év)

Működési (hónap, negyedév, azaz a jelenlegi időszakra)

2. Az agráripari komplexum rendszereinek irányítási szintjétől függően:

· Ágazatközi - lehetővé teszi az egymással összefüggő iparágak és vállalkozások fejlesztésének legjobb lehetőségeinek megalapozását az agráripari komplexum három területén;

· Ágazati - írja le a vállalkozások fejlődését egy bizonyos területen: mezőgazdaság, fogyasztói együttműködés stb.;

Regionális - támasztja alá a településen található létesítmények fejlesztési programját bizonyos terület, azaz régió, körzet;

· On-farm - lehetővé teszi, hogy megtalálja a legjobb lehetőségeket az iparágak és iparágak fejlesztéséhez egy adott agráripari komplexumban.

3. A modellekben használt információk bizonyosságának mértékétől függően:

· Determinisztikus – a bemeneti paraméterek egyértelműen vannak beállítva, a kimeneti mutatók ennek megfelelően kerülnek meghatározásra;

· Sztochasztikus – az objektum modellparaméterei, működési feltételei és jellemzői valószínűségi változók formájában vannak kifejezve.

4. Ha lehetséges, figyelembe véve a modell átmeneti változásait:

Statikus – minden függőség egy időponthoz kapcsolódik, és csak egyes időszakokra alakul ki;

· Dinamikus – ennek a modellnek a mutatói időben változnak.

5. Az alkalmazott matematikai apparátus szerint a módszerek és modellek következő osztályait különböztetjük meg:

Analitikus - olyan specifikus függvényt képviselnek, amely több mutató közötti kapcsolatot fejezi ki, képletek formájúak és funkcionális függőségeket tükröznek;

Optimalizálás - matematikai programozási módszereken alapuló, lehetővé teszi, hogy megtalálja a célfüggvény max és minimális értékét egy adott matematikai egyenlőtlenség- és egyenletrendszerhez

· Utánzat [Kolesnyev]

Az agráripari komplexumban különféle gazdasági problémák felállításakor széles körben alkalmazzák a matematikai programozási módszereket, amelyek lényege az egymást követő közelítések algoritmusa: először egy tetszőleges megvalósítható tervet keresnek, majd javítanak a legjobban (optimálisan). ) változat. Az alábbi lépéseket lépésről lépésre hajtják végre. [kolesnev]

1. gazdasági és matematikai modell felállítása;

2. a modellezett objektum elemei közötti kapcsolat minőségi elemzése;

3.a modellezett objektum elemeinek kvantitatív elemzése;

4. strukturális gazdasági és matematikai modell felépítése;

5. a kiindulási információk alátámasztásának módszertana;

6. a probléma megfogalmazása, megoldása, az eredmények elemzése.

A közgazdasági és matematikai modell állítása az alábbi kérdések megoldását foglalja magában.

1) A vizsgálat tárgyának meghatározása.

2) Az év kiválasztása, amely alapján számításokat végzünk.

3) Az optimalitási kritérium megválasztása és ennek alapján a célfüggvény meghatározása.

Az elemek kapcsolatának kvalitatív elemzése. A kvalitatív elemzés alapja az adott gazdasági, műszaki és technológiai tudományágak adatai, ismeretek, tapasztalatok az objektum működésének jellemzőiről. Ezen információk alapján kiemeljük az objektum működését meghatározó főbb tényezőket, pl. szóban emelje ki az alapfeladat fő lehetséges korlátait.

Például célt tűztünk ki: a következő évre megoldani a vállalkozás iparágainak összevonásának problémáját. Ismereteink szerint a megoldás az erőforrások felhasználásától függ: föld, munkaerő, takarmánytermelés stb.

Ennek a szakasznak a következtetései határozzák meg a minden vállalkozásra jellemző ismétlődő korlátozásokat, valamint az alapvető gazdasági és matematikai modell tartalmát. Ezért szükséges elemek mennyiségi elemzéseés azonosítsa az objektum működésének általános és sajátos jellemzőit.

Az alapmodell lényeges kiegészítése a termelés sajátosságait tisztázó következtetések lesznek. Ezek a jellemzők a gyártástechnológiához, az irányítási formához, a termékértékesítés jellemzőihez, az értékesítési csatornákhoz, az árakhoz stb. kapcsolódnak.

Általánosságban elmondható, hogy a kvantitatív elemzés adatai lehetővé teszik az alapmodell kiegészítését gyakran nagyon fontos korlátokkal.

Ezt követően, figyelembe véve a harmadik szakaszban levont következtetéseket, leírjuk szerkezeti modell a kérdéses tárgyhoz.

A strukturális modell ebben az esetben tartalmazza az alapmodell megszorításait vagy arányait, valamint az objektum működési jellemzőinek elemzésének adataiból adódó kiegészítéseket.

Nál nél a kezdeti információk megalapozása kiinduló információ, mindenekelőtt meg kell választani a változók mértékegységeit.

A gazdasági-matematikai modellben változói három csoportra oszthatók: alap, kiegészítő és segéd.

A fő változók a feladat fő tartalmát írják le, meghatározzák annak kialakítását, a továbbiak a főbbek tartalmát részletezik vagy magyarázzák, a segédváltozók pedig további információkat adnak az objektum működéséről.

A tájékoztatás elkészítésekor figyelembe kell venni, hogy a korlátozások alap-, kiegészítő- és kiegészítő jellegűre oszlanak.

A fő korlátok az objektum működésének főbb jellemzőit írják le.

További korlátozások állítják be a verési változók intervallumát (minimálistól maximumig). Minél kisebbek ezek a határok, annál kisebb a választás szabadsága, annál szigorúbbak a feladat követelményei. Ezért a változók méretére vonatkozó további korlátozásokat csak akkor kell bevezetni, ha az a gyártástechnológiából, a gazdasági megvalósíthatóságból következik.

Szerepükben fontosak a segédkorlátok - ezek az objektum egyedi paraméterei (változói) közötti kapcsolatot teremtik meg.

Az információk alátámasztása munkaigényes folyamat.

A gyakorlat számára elfogadható megoldások megszerzésének nehézsége nagymértékben függ a szimulált rendszerek paramétereinek kialakításának sajátosságainak elégtelen ismeretétől.

Az alátámasztó információk összetettsége az indikátorok kialakításában számos tényezőhöz kapcsolódik. A gazdasági-matematikai modell kiinduló információi a társadalmi-gazdasági, biológiai, termelési, szabályozható és ellenőrizhetetlen tényezők hatását tükrözik, értékük a termelés sajátosságait, állapotának és fejlődésének sajátosságait.

A fenti megfontolások határozzák meg, hogy a közgazdasági és matematikai modellek kiinduló információinak alátámasztásának módszertana a jelenségelemek ok-okozati összefüggéseinek, a jelenségek minőségi és mennyiségi lényege közötti dialektikus kapcsolat elemzésén alapuljon. Ugyanakkor a jelenség mennyiségi jellemzőit elsősorban minőségi tartalma határozza meg. Miután feltártuk a jelenség elemeinek ok-okozati összefüggéseit, megnyilvánulásuk jellegét, jellemzőit, lehetőséget kapunk a kvantitatív elemzésre.

Az információk alátámasztásakor különféle módszereket alkalmaznak, amelyek közül a legfontosabbak a következők:

a) WPS adatok;

b) extrapolációs módszer;

c) Szakértői ítéletek;

d) Korrelációs és optimalizálási modellek stb.

A technológiai térképek adatai lehetővé teszik a hozamnormák értékéről, a munkaerőköltségekről, a berendezések létrehozásának és bizonyos átlagos feltételek melletti üzemeltetésének költségeiről való tájékozódást. A módszer hátránya, hogy elválik a valós helyzettől. A technológiai térképek azt sugallják, hogy a mutatók gyakran ideálisak, gyakran előrejelzők, és bizonyos vállalkozások körülményei között jelentősen elszakadhatnak a valóstól.

Az extrapolációs módszer magában foglalja a meglévő trendek jövőbe való átvitelét.

Az információk megalapozásában lényeges helyet foglalnak el a szakértői értékelések. Ezeknek a módszereknek az értéke különösen az átalakulás, az egyik irányítási formából a másikba való átmenet időszakában nő. Ezért a jelenlegi viszonyok között a fejlesztési programok megalapozásakor a program megalapozását szakértői értékelésekkel lenne célszerű elkezdeni. Választ kell adniuk arra a kérdésre: milyen irányba kell a fejlesztést végrehajtani, i. szakértői értékelések teszik lehetővé a fejlesztési stratégia megalapozását.

Gazdasági-matematikai probléma megoldása sok követelményt kielégítő lehetőség kereséséhez kapcsolódik. Ezeket a követelményeket egyrészt a probléma korlátai fejezik ki, amelyek az objektum működésének jellemzőit írják le. Másrészt az objektum működésének sajátosságai mellett le kell írni a megoldással szemben támasztott általános követelményeket, amelyek az optimalitási kritériumon keresztül fejeződnek ki.

Az optimalitás kritériuma egy minőségi kategória, amely kifejezi a társadalom egészének és a csapatnak a problémamegoldás körülményeihez viszonyított követelményeit, az erőforrás-felhasználás hatékonyságának szintjét. Ebből az következik, hogy minél nagyobb a feladat, megoldásának annál inkább meg kell felelnie az egész társadalom követelményeinek.

Lelet a legjobb lehetőség a probléma megoldását igényli, szükség van az optimalitási kritérium mennyiségi kifejezésére. Az optimalitási kritérium mennyiségi kifejezése a célfüggvény. A célfüggvény a teljesítménymutatón keresztül vagy azok kombinálásával fejeződik ki. Mert a Mezőgazdaság az agráripari komplexum pedig több szempontú, i.e. több fejlesztési céllal rendelkezik, szükségessé válik egy olyan teljesítménymutató kiválasztása a több közül, amely a legjobban kifejezi ezeket a célokat.

Az optimalitási kritérium kiválasztásakor figyelembe kell venni ennek a kategóriának a társadalmi-gazdasági jelentését. A globális optimalitás kritériuma közvetlenül következik a gazdaság működésének jellemzőiből. A piacgazdaságban a tulajdoni formák bármelyikével rendelkező vállalkozások gazdaságának fejlődésében a fő jellemzője a tevékenységük eredményéért való teljes felelősség. Ez pedig azt jelenti, hogy a vállalkozás munkáját önerő és önfinanszírozás feltételei között kell végezni. Ez a vállalkozások költséghatékony működésével lehetséges, és ez arra utal, hogy a legelőnyösebb optimalitási kritérium tartalma a profitmaximalizálásra összpontosul.

1.3 Módszerek a mezőgazdasági vállalkozás fejlesztési programjának modellezésére a közgazdászok munkáiban

A legegyszerűbb matematikai módszereket régóta használják a közgazdasági kutatásokban. A geometriai képleteket széles körben használják a gazdasági életben. Tehát a szántóföldi telek területét úgy határozzuk meg, hogy megszorozzuk a hosszát a silóárok szélességével vagy térfogatával - a hosszt megszorozva az átlagos szélességgel és mélységgel. Számos képlet és táblázat létezik, amelyek megkönnyítik az üzleti dolgozók számára bizonyos értékek meghatározását [Kravchenko 6].

Századunk 60-as éveiben vita kezdődött a közgazdaságtan matematikai módszereiről. Például Nemcsinov akadémikus öt alapvető kutatási módszert emelt ki a tervezés során:

1) mérlegmódszer;

2) a matematikai modellezés módszere;

3) vektor-mátrix módszer;

4) a gazdasági és matematikai szorzók módszere (optimális társadalmi értékelések);

5) a szukcesszív közelítés módszere [Nemchinov].

Ugyanakkor Kantorovich akadémikus négy csoportra osztotta a matematikai módszereket:

Makrogazdasági modellek, amelyek magukban foglalták a mérlegmódszert és a keresleti modelleket;

Gazdasági egységek interakciójának modelljei (játékelmélet alapján);

Lineáris modellezés, beleértve számos, a klasszikus lineáris programozástól kissé eltérő problémát;

A lineáris modellezésen túlmutató optimalizálási modellek (dinamikus, nemlineáris, egészszámú és sztochasztikus programozás). [Kontrovics].

A különféle módszerek valós tervezési folyamatokban való alkalmazásának szélességét tekintve kétségtelenül az élen jár lineáris optimalizálási módszer, amelyet Kantorovich akadémikus dolgozott ki a huszadik század 30-as éveiben. Leggyakrabban a lineáris programozás problémáját használják fel a termelés szervezésének modellezésére. Kantorovich szerint így néz ki a termelésszervezés matematikai modellje:

M különböző termelési tényező (összetevő) vesz részt a gyártásban - munkaerő, nyersanyagok, anyagok, berendezések, vég- és köztes termékek, stb. A gyártás S technológiai gyártási módot alkalmaz, és mindegyikhez meghatározzák a gyártott összetevők mennyiségét, ennek a módszernek az egységhatékonyságú megvalósítására számolva, azaz. adott vektor a k = (a 1k , a 2k ,..., a mk), k = 1,2...,S, amelyben minden komponens egy ik jelzi a megfelelő (i-edik) összetevő gyártási mennyiségét, ha az pozitív; és ráfordításának összege, ha az negatív (a k módszerben).

A tervválasztás a különféle technológiai módszerek alkalmazásának intenzitásának jelzését jelenti, pl. a tervet az x = (x 1 , x 2 ,..., x S) vektor határozza meg ) nem negatív komponensekkel [Kontrovics].

Általában az előállított és elhasznált alapanyagok mennyisége korlátozott: nem kell kevesebbet termelnie, mint amennyi szükséges, és nem kell többet költenie, mint amennyi van. Az ilyen korlátozások az űrlapba vannak írva

S a ik x k > b i ; i=1,2,...,m.

Ha i > 0, akkor az egyenlőtlenség azt jelenti, hogy szükség van i méretű összetevőre, ha i< 0,то неравенство означает, что имеется ресурс данного ингредиентов размере - i =¦ i¦. Далее предполагается, что использование каждого способа, связанного с расходом одного из перечисленных ингредиентов или особо выделенного ингредиента в количестве Ck при единичной интенсивности способа k. В качестве целевой функции принимается суммарный расход этого ингредиента в плане.

f(x) = S c k x k.

Most a lineáris programozás általános problémája matematikai formában ábrázolható. Adott számokra a ik , c k és b i találjuk

feltételek mellett

k > 0, k = 1,2,...,s

S a ik x k > b i , i = 1,2,...,m

Olyan terv, amely megfelel a feltételeknek és elfogadható, és ha ezen felül eléri a célfüggvény minimumát, akkor ez a terv optimális.

A lineáris programozás problémája kettős, vagyis ha a direkt feladatnak van megoldása, (x =(x 1 , x 2 ,..., x k) vektor), akkor létezik és van megoldása egy inverz probléma, amelynek alapja a a direkt probléma mátrixának átültetése. Az inverz probléma megoldása az y = (y 1 , y 2 ... ,y m) vektor, amelynek komponensei objektíven meghatározott erőforrásbecslésnek tekinthetők, azaz. becslések, amelyek megmutatják az erőforrás értékét és annak teljes körű felhasználását. [Kontrovics]

J. Danzig amerikai matematikus objektíven meghatározott becslései alapján - dolgozták ki szimplex módszer optimális programozási problémák megoldása. Ezt a módszert nagyon széles körben alkalmazzák. Algoritmusa nagyon részletesen ki lett dolgozva, sőt olyan alkalmazott szoftvercsomagokat is összeállítottak, amelyeket a tervezés számos területén használnak.

Elképzelése a következő: először a probléma referenciamegoldásáig jutunk el, azaz. érvényes opció, amely minden megkötést kielégít. Ezután egy sor egymást követő lépést végrehajtva elemi algebrai transzformációk végrehajtására redukálva új megoldást kapunk. Jobb vagy legalábbis nem rosszabb, mint az előző. Véges számú lépés (iteráció) után vagy megállapítható a probléma megoldhatatlansága, vagy az alapterv optimális.

Megjegyzendő, hogy a szimplex módszer csak olyan kanonikus formájú lineáris egyenletrendszer esetén működik, amelyben az eredeti feladatot előre meg kell írni.

A probléma megoldása magában foglalja a referencia keresését és az optimális megoldás megtalálását. A támogatási megoldás jelei a pozitív szabad feltételek jelenléte. Ennek hiánya esetén a következőképpen járunk el:

1 - válasszon bármilyen negatív szabad kifejezést;

2 - bármilyen negatív együtthatót találunk a negatív szabad tag sorában;

3 - a szabad tagok oszlopának együtthatóit elosztva a kiválasztott negatív elemet tartalmazó oszlop megfelelő együtthatóival, megtaláljuk a legkisebb pozitív értéket, amely a felbontási együtthatót jelzi.

A feloldóelem kiválasztása után a szimplex transzformációt a következő szabályok szerint hajtjuk végre:

1. Az új együttható a feloldó együttható helyett 1 osztva a feloldási együtthatóval. Ebben az esetben a következő szimplex tábla együtthatóit az előzőhöz viszonyítva újnak nevezzük;

2. A felbontó elem új soregyütthatói egyenlők az előzőek elosztásával a felbontó elemmel;

3. A felbontó elem oszlop új együtthatói megegyeznek az előzőekkel osztva a felbontó elemmel, ellenkező előjellel;

4. A felbontóelem sorában vagy oszlopában nem szereplő új együtthatók egyenlők a fő- és másodlagos átló együtthatói és a felbontóelem szorzata közötti különbség hányadosával.

Az elemszámítások összes eredménye egy szimplex táblázatba kerül. [Kolesnyev]

A lineáris programozási módszer széles körű alkalmazása ellenére a gazdasági problémáknak csak három jellemzőjét veszi figyelembe: nagyszámú változók, korlátozott erőforrások és a célfüggvény szükségessége. Természetesen sok más jellemzővel kapcsolatos probléma levezethető lineáris optimalizálásra, de ez nem ad jogot arra, hogy szem elől tévesszük a matematikai modellezés egy másik jól kidolgozott módszerét - dinamikus programozás. A dinamikus programozási probléma lényegében többlépcsős döntéshozatali folyamatok leírása. A dinamikus programozási probléma a következőképpen fogalmazható meg:

van néhány x erőforrás, amely N különböző módon használható fel. Ha x i-vel jelöljük a felhasznált erőforrás mennyiségét én módom, akkor minden metódushoz egy (x i) hasznossági függvény tartozik, amely kifejezi az ebből a módszerből származó bevételt. Feltételezzük, hogy minden jövedelmet ugyanabban a mértékegységben mérnek, és a teljes bevétel egyenlő az egyes módszerek alkalmazásából származó bevételek összegével.

Most a feladatot matematikai formába helyezheti. megtalálja

max y 1 (x 1)+ y 2 (x 2)+ ... + y n (x n)

(az erőforrások mindenféle felhasználásából származó összes bevétel) az alábbi feltételekkel:

A kiosztott források összege nem negatív;

X 1 > 0,..., x N > 0

Az erőforrások teljes száma x.

X 1 + x 2 + ... + x N = x

Ehhez az általános problémához ismétlődő kapcsolatokat lehet létrehozni

¦ 1 (x) = max (j 1 (x 1)),

0 <=X1<= X

¦ k (x) = max (j k (x k)+ ¦ k-1 (x - x k)).

k = 2,3,...,N,

ami által a megoldása megtalálható.

Ezeknek az ismétlődési összefüggéseknek a levezetésénél tulajdonképpen a következő elvet alkalmaztuk, az optimális stratégiának megvan az a tulajdonsága, hogy bármely kezdeti állapothoz képest egy bizonyos döntési szakasz után a későbbi döntések halmaza alkotja az optimális stratégiát. Ez az optimalitás elve alapozza meg a dinamikus programozás egész koncepcióját. Neki köszönhető, hogy a későbbi átállások során nem minden lehetséges opciót, hanem csak az optimális kimeneteket lehet tesztelni. Az ismétlődési relációk lehetővé teszik, hogy az eredeti feladatban N változóban a maximum rendkívül időigényes számítását N olyan feladat megoldásával helyettesítsük, amelyek mindegyikében a maximum csak egy változóban található.

Így a dinamikus programozási módszer lehetővé teszi a gazdasági problémák olyan fontos jellemzőjének figyelembe vételét, mint a korábbi megoldások későbbi megoldásainak determinizmusa. [bellman]

E két, kellően részletesen kidolgozott módszer mellett a közelmúltban számos más módszert is elkezdtek alkalmazni a gazdaságkutatásban.

A gazdasági problémák megoldásának egyik megközelítése egy új matematikai diszciplína alkalmazásán alapuló megközelítés. játékelmélet.

Ennek az elméletnek az a lényege, hogy a játékosnak (a gazdasági kapcsolatok résztvevőjének) aszerint kell megválasztania az optimális stratégiát, hogy hogyan képzeli el az ellenfelek (versenytársak, környezeti tényezők stb.) cselekedeteit. Attól függően, hogy a játékos mennyire van tisztában az ellenfelek lehetséges akcióival, a játékok (és a játék itt szabályrendszert jelent, akkor maga a játék folyamata egy parti) nyitott és zárt. Nyílt játékban az optimális stratégia az lesz, hogy a mátrix formában bemutatott megoldások teljes halmazából kiválasztjuk a maximális kifizetési minimumot ("maximin"). Ennek megfelelően az ellenfél csak a minimális maximumot ("minimask") akarja elveszíteni, ami nulla összegű játszmák esetén megegyezik a "maximinnel". A közgazdaságtanban a nem nulla összegű játékok gyakoribbak, ha mindkét játékos nyer.

Ráadásul a való életben a játékosok száma ritkán egyenlő kettővel. Nagyobb játékoslétszám esetén megjelennek a koalíciós játék lehetőségei, amikor a játékosok a játék kezdete előtt koalíciót köthetnek, és ennek megfelelően befolyásolhatják a játék menetét. [neyman]

A játékelmélet megalkotója, J. Neumann még 1947-ben megállapította, hogy két személy bármely véges nulla összegű játéka ábrázolható lineáris programozási problémaként, és fordítva. Ennek a megközelítésnek a tanulmányozására Р 1 , Р 2 …Р m-rel jelöljük annak valószínűségét, hogy A játékos a játék során a tiszta stratégiáit А 1 , А 2 …А m használja. Legyen Q 1 , Q 2 …Q n annak a valószínűsége, hogy B játékos alkalmazza a tiszta stratégiáit В 1 , В 2 …В n .

A P i és Q j valószínűségekre a következő feltételek teljesülnek:

P i ≥ 0, i=1, m(i=1, 2 … m). pi = 1,

Q j ≥ 0, j = 1 n(j=1,2,…n) Q j =1

ha az első (A) és második (B) játékos vegyes stratégiáját Q-val és P-vel jelöljük, akkor Q=(Q 1 , Q 2 …Q n), P=(Р 1 , Р 2 …Р m). Például A játékos vegyes stratégiája a tiszta stratégiák alkalmazásának valószínűségeinek teljes halmaza. [Kolesnyev]

Készletgazdálkodási módszerek. Az agrárgazdaság tudományos kutatásában kiemelt figyelmet fordítanak a vállalkozások hatékonyságának növelésének olyan szempontjára, mint a rendelkezésre álló készletek szakszerű kezelése. Az agráripari komplexum minden területén fontos a racionális készletszint (alapanyagok, félkész termékek, késztermékek) fenntartása. A túl sok készletezés költsége csökkenti a szervezet jövedelmezőségét; a készletek túl alacsonyan tartása a hiány és a termelés leállásának kockázatával jár. A probléma kompromisszumos megoldásához készletkezelési modelleket használnak.

A készlet minden, amire kereslet van, és ami átmenetileg kifogyott. A nemzetgazdaságban léteznek: a) termelőeszköz-készletek; b) fogyasztási cikkek készletei. Ha a „beszállító-fogyasztó” technológiai lánc útján haladó összes készletet vesszük figyelembe, akkor azok két fő részre oszthatók: árura és termelésre.

Áru - része a teljes készletek, amelyek a forgalomban lévő szférában. Megalakulnak a nagy- és kiskereskedelem különböző részein, a gyártók raktáraiban, beszállítói és marketing bázisokon.

A termelés a teljes készlet azon részét jelenti, amely a termelők kezében van, és a közvetlen termelés folyamatába lépett (vagy készen áll). Ipari célra szánt termékeket jelentenek.

A készletgazdálkodási módszerek alkalmazása során fontos megérteni és figyelembe venni a következő jellemzőket.

1. Készlet mennyisége. Fizikai vagy értékben határozzák meg. Természetes értékben (t, kg, db) külön árucikk, alapanyag, szerszám vagy hozzájuk kapcsolódó csoport készletét mérik. A teljes készletet értékben mérik.

2. Kereslet - az anyagi erőforrások vagy áruk iránti igény. Lehet determinisztikus (megbízhatóan ismert, előre meghatározott értékkel jellemezhető) vagy nem determinisztikus (véletlen, sztochasztikus, valószínűségi eloszlással írható le), ami determinisztikus és sztochasztikus modellek megfogalmazásához vezet.

A determinisztikus kereslet viszont lehet:

Statikus (álló, időben állandó)

Dinamikus (nem helyhez kötött, amikor a kereslet mennyisége az idő függvénye).

3. A készletek feltöltésének sorrendje (vagy átfutási idő). Ez a rendelés leadása és a kézbesítés közötti időintervallumra vonatkozik.

4. Költségek. A készletgazdálkodási modell célja a készletfelhalmozás negatív hatásainak minimalizálása, ami bizonyos költségeket jelent. Ezeknek a költségeknek három fő típusa van: rendelési, tárolási és készletveszteség. Ebben az esetben a késztermékek értékesítése vagy a szolgáltatásnyújtás lehetetlenné válik, valamint a gyártósorok leállásából eredő veszteségek, különösen a munkavállalók fizetésének szükségessége miatt, bár jelenleg nem dolgoznak.

A készletek magas szintjének fenntartása megszünteti a hiányukból eredő veszteségeket. A készletezéshez szükséges nagy mennyiségű anyagok beszerzése sok esetben minimalizálja a rendelési költségeket, mivel a vállalkozás kedvezményeket kaphat és csökkenti a papírmunkát. Ezeket a lehetséges előnyöket azonban felülmúlják az olyan járulékos költségek, mint a tárolás, kezelés, kamat, biztosítási költségek, kár, lopás stb.

Szimulációs modellezés. A szimuláció egy modell létrehozásának és kísérleti alkalmazásának folyamatát jelenti a valós helyzet változásainak meghatározására. A szimulációs modellezés fő gondolata, hogy valamilyen eszközt használjunk egy valós rendszer szimulálására, hogy feltárjuk és megértsük annak tulajdonságait, viselkedését és jellemzőit. A gyártási és pénzügyi szakemberek olyan modelleket dolgozhatnak ki, amelyek szimulálják az új technológiából vagy a munkaerő összetételében bekövetkezett változásból adódó várható termelékenység- és profitnövekedést.

A szimulációt olyan helyzetekben használják, amelyek túl bonyolultak a matematikai módszerekhez, például a lineáris programozáshoz. Ennek oka lehet a túl sok változó, a változók közötti bizonyos kapcsolatok matematikai elemzésének nehézsége vagy a nagyfokú bizonytalanság.

Az agráripari komplexum különböző területein szimulációs módszereket alkalmaznak.

1. A szervezetek termelési, kereskedelmi és külkereskedelmi tevékenységéhez kapcsolódó különféle paramétereket szimulálhat. (termékek száma, értékesítési mennyiség, árjellemzők, terméshozamok, fluktuáció, stb.)

2. Megoldhatóak a készletgazdálkodásban és a sorbanállási rendszerek kialakításában felmerülő termelési és technológiai jellegű gazdasági problémák.

A szimulációs módszerek alkalmazása számos előnnyel jár a kutató számára, mivel:

1. figyelembe veszi a különböző változók bizonytalanságát (például a versenytársak árai, szállítási ideje stb.);

2. lehetővé teszi az alternatívák összehasonlítását (például elemezhető a különböző árpolitikák keresletre vagy adózási rendszerekre gyakorolt ​​hatása a termelés növekedésére);

3. lehetővé teszi a különböző eredmények értékelését;

4. kiküszöböli a kockázatokat, mivel lehetővé teszi, hogy ne tesztelje a különféle stratégiákat valós helyzetekben;

5. anyagi erőforrások és időmegtakarításhoz vezet.

Egyes feladatokban szimulációs modellezés végezhető úgy, hogy formálisan leírjuk az indikátorok közötti kapcsolatok valós sorozatát, speciális matematikai apparátus nélkül. Ez a lényege a szinguláris szimulációs modellnek, amely a vizsgált gazdasági folyamat gépi szimulációjára készült a bemeneti adatok változtatásával.

A szimulációs modellek, amelyekben az időtényező jelen van, kétféle:

1. A folyamatos modelleket olyan rendszerekre használjuk, amelyek viselkedése az idő múlásával folyamatosan változik. A folyamatos szimulációs modell tipikus példája a populációdinamika vizsgálata

2. A diszkrét modelleket olyan rendszerekre használjuk, amelyek viselkedése csak adott időpontokban változik.

A sorbanállási problémák megoldására szimulációs módszereket is alkalmaznak. Ilyen helyzetek akkor fordulnak elő, ha vannak vevők, valamint egy bizonyos időpontban érkező áruk vagy megrendelések. Ebben az esetben a szolgáltatást meghatározott sorrendben hajtják végre.

Tehát a szimulációs modellezés gyakran nagyon praktikus módja annak, hogy egy modellt helyettesítsünk egy valós rendszer vagy természetes prototípus helyett. A valós vagy prototípus rendszereken végzett kísérletek költségesek és időigényesek, és a releváns változók nem mindig szabályozhatók. Egy rendszer modelljén kísérletezve megállapítható, hogyan fog reagálni bizonyos változásokra vagy eseményekre egy olyan időszakban, amikor a valóságban nincs mód a rendszer megfigyelésére. Ha a szimulációs modell segítségével végzett kísérletezés eredményei azt mutatják, hogy a módosítás javulást eredményez, a vezető magabiztosabban dönthet úgy, hogy a változtatást a valós rendszerben hajtja végre.

2. fejezet A fejlesztési program indoklása

2.1 A gazdasági és matematikai probléma megfogalmazása

A mezőgazdasági vállalkozás olyan társadalmi-gazdasági rendszer, amelynek egységei bizonyos arányaiban és arányaiban, valamint más agráripari vállalkozásokkal való kapcsolataival rendelkeznek. A vállalkozásfejlesztés vizsgált modellje összetett. Figyelembe veszi a vállalkozás összes összetevőjét. A modell megoldásának szükségességét a feltételek határozzák meg:

A piacgazdasági rendszerre való átállás önerőt és önfinanszírozást feltételez, i.e. teljes felelősséget az üzleti eredményekért. Ezzel együtt fontos szerepet játszik a kezdeményezőkészség, az értékesítési piacok megtalálásának képessége és általában a termékértékesítés átgondolt rendszere. Feladatunkban az államnak történő termékértékesítés mellett piaci alap biztosított.

A gazdaságnak a rendelkezésre álló földterület, munkaerő és egyéb erőforrások figyelembevételével kell fejlődnie.

A vállalkozások gazdaságában a legfontosabb arány a növénytermesztés és az állattenyésztés kapcsolata. Az optimalizálás eredményeként ezeknek az összefüggéseknek biztosítaniuk kell a takarmánytermelési szerkezet optimalizálását az optimális takarmányadagokon, valamint az állatállomány és a takarmányforrások közötti hatékony arányon alapulóan.

Az állattenyésztés felhasználhatja a növénytermesztés főbb ágainak melléktermékeit (szalmát).

Az SPK "Kurmanovo" téli és tavaszi gabonaféléket, hüvelyeseket, egynyári és évelő fűféléket, repcét, kukoricát termeszt.

A hiányzó takarmányfajták – koncentrátumok, sovány tej és burgonya – beszerzését tervezik, amelyeket nem a gazdaságban termesztenek.

A társaság gabona, marhahús és tej értékesítését tervezi szerződéses szállítások alapján. Gabona és marhahús értékesítése is várható piaci csatornákon keresztül.

A mezőgazdasági vállalkozás az állam gazdasági rendszerének része, a társadalmi munkamegosztás résztvevője, amely előre meghatározza, hogy a nemzetgazdaságban gondoskodni kell az arányosság betartásáról, bizonyos típusú termékek olyan mennyiségben történő előállításáról, alacsonyabb a megállapított minimumnál, vegye figyelembe a termékek azon részét - pl. piaci alap – más, nem állami csatornákon keresztül valósul meg.

A probléma megoldásában az optimálisság kritériuma a maximális profit lesz.

A következő évre vonatkozóan számításokat végeznek a gazdaság, az árak stb. szempontjainak ingadozása miatt.

2.2 Strukturális gazdasági és matematikai modell

A strukturális gazdasági-matematikai modell a múlt, a jelen leírására és a jövő előrejelzésére szolgál.

Ahhoz, hogy ezek a modelllehetőségek megvalósuljanak, részletes gazdasági és matematikai modellek összeállítása és megoldása szükséges. A részletes (bővített) modell (feladat) a strukturális modell részletezése egy adott objektumhoz képest.

A részletes közgazdasági és matematikai modell között nemcsak az információban van a különbség, hanem abban is, hogy a feladatban azonnal tükrözhetünk új ismereteket a modellezett objektumról, i. a kiterjesztett modell figyelembe veszi a vizsgált jelenség (gyakran fontos) árnyalatait.

A strukturális és a kiterjesztett modellek kapcsolata az egyik legfontosabb és leglényegesebb pontja az egész modellezéselméletnek.

Ezen összefüggések megértéséhez építsünk fel egy strukturális modellt a kiterjesztett modell alapján.

A szerkezeti modell felépítéséhez szimbólumokat kell bevezetni, amelyek 3 csoportot tartalmaznak:

2) ismeretlen mennyiségek;

3) ismert értékek: műszaki és gazdasági együtthatók és F-vonal együtthatók.

A szimbólumok bevezetésekor a következő alapelveket kell követni:

¾ sorozat - azt jelenti, hogy a strukturális modellben minden indexnek egy fogalmat kell jelölnie, és nem többet. Ha egy index sorszámot jelöl, akkor semmilyen körülmények között nem jelöl oszlopszámot;

¾ gazdaságosság - azt jelenti, hogy minden fogalomnak, ha lehetséges, állandó megnevezéssel kell rendelkeznie. Például ha én- a sorszámot az egyik modellben, majd a másikban is;

¾ megjegyezhetőség - azt sugallja, hogy a megnevezések bevezetésekor vegyünk be más tudományágakban található indexeket ( h– táplálékszám a takarmányozás elméletében stb.)

Indexelés:

Termények és iparágak száma;

Számos növény és ipar;

A növénytermesztés számos ága,;

Az állattenyésztés számos ága,;

Erőforrások száma, tápanyagok, piacképes termékek fajtái;

Sokféle föld;

Sokféle munka;

Sokféle tápanyag;

Sokféle kereskedelmi termék;

Sokféle bevont munkaerő;

Takarmánytípus száma;

Sokféle takarmány;

Sok vásárolt takarmány,;

Számos állati takarmány és melléktermék, ;

Sok melléktermék, ;

Sok saját alapvető hírcsatorna, ;

Sok cserélt takarmány, ;

Ismeretlenek:

Iparág mérete;

A vásárolt takarmány mennyisége;

Az állati eredetű melléktermékek és takarmányok mennyisége;

A melléktermékek mennyisége;

A takarmány mozgó változója az állatfajok vagy nemek és korcsoportok szerint;

A takarmány mennyisége cserébe h;

Az érintett munkaerő mennyisége;

Termékek piaci alapja;

A kereskedelmi termékek költsége;

Ismert:

föld erőforrások;

munkaerő-források;

Termékértékesítési terv;

Takarmányfelhasználás a gazdaságban;

A toborzott munkaerő korlátozása;

Ennek megfelelően az iparág minimális és maximális mérete;

Az ipar egységére jutó munkaerő-felhasználás;

Takarmánykibocsátás iparági egységenként;

Ennek megfelelően az állattenyésztési ágazat egységenkénti minimális és maximális takarmányfogyasztása;

Tápanyag-felhasználás az állattenyésztési ágazat egységére;

Az iparág egy egységéből származó piacképes termékek kibocsátása;

A piacképes termékek ipari egységenkénti költsége;

Meg kell találni

A feladatunkban a jelölés jellemzői, a változók együtthatóinak tartalma szerint nyolc homogén korlátozási csoport létezik, ezért a strukturális modellben nyolc arányszám lesz. A modell kapcsolatai (feltételei):

1) A termőföld használatáról

Az adott típusú mezőgazdasági területen termesztett mezőgazdasági növények összterülete nem haladhatja meg e földterületek területét.

2) A munkaerő felhasználása szerint

a) éves

b) vonzotta

A növénytermesztési és állattenyésztési ágazatok fejlesztésének munkaerőköltségei nem haladhatják meg a munkaerő rendelkezésre állását a vállalkozásnál, figyelembe véve annak érintettségét.

3) Egyes takarmányfajták egyensúlya és az étrend kialakítása szerint:

a) a fő takarmányfajták mérlege szerint

b) a vásárolt takarmány, állati eredetű takarmány és melléktermék takarmány egyenlege szerint

c) melléktermékek előállítására

Egy adott takarmánytípus fogyasztási aránya, szorozva a megfelelő állatcsoportok állatállományának számával minden fajra, nemre és korcsoportra vonatkozóan, a mozgó változókat figyelembe véve, nem haladhatja meg a megfelelő takarmánytermelés mennyiségét, figyelembe véve annak esetleges lakossági szükségletekre való vásárlása, fogyasztása.

4) A tápanyag-egyensúly szerint

A bal oldalon a tápanyagok fogyasztása az egyes állatfajták teljes populációja számára, a jobb oldalon pedig a tápanyagok elérhetősége a vállalkozás takarmányában.

A bal oldalon - az állat 1 fejére jutó tápanyag-szükséglet és ennek az anyagnak a tápanyagtartalma közötti különbség, szorozva az állatok számával, a jobb oldalon pedig a tápanyag-tartalom különbsége. tápanyag az ilyen típusú állatok takarmány-adalékanyagaiban.

6) A mozgó változó értékével

azok. Az állati takarmány hozzáadása nem haladhatja meg az egyedenkénti maximális és minimális takarmánymennyiség közötti különbséget, szorozva az állatok számával.

7) Az egyes iparágak nagysága szerint

8) Termékek értékesítése

ahol a piacképes termékek előállítását különféle értékesítési csatornákon keresztül forgalmazzák.

2.3 A feladat kiinduló információinak megalapozása

Tanulmányunk tárgya a Mogiljovi régió Mstislavsky kerületének SPK "Kurmanovo".

A vállalkozás kiegyensúlyozott fejlesztési programjának megalapozása a 2008. évi adatok szerint történik. Az előrejelzési időszak 1 év.

Meghatározzuk a vállalati erőforrások volumenét, változásuk lehetséges trendjeit a tervezési időszakra:

a) A föld erőforrások (szántó, kaszás, legelő) a tényleges szinten vannak megtervezve.

b) Az éves munkaerő állománya az éves átlagos ledolgozott munkaórák összege, figyelembe véve a munkaerő-forrás évi 1%-os nyugdíjazását.

c) A munkaerőforrás zsúfolt időszakban az éves 55%-a.

2.3.1. táblázat. Termelési erőforrások

A növénytermesztéssel kapcsolatos információk indoklása

Ø A szemtermés fizikai tömegű hozamát finomítás után a jövőre nézve az alábbi korrelációs modell szerint határozzuk meg:

= + egy 1x

29,9 + 29,9 + * 1,3 = 31,2

ahol a gazdaság gabonatermésének becsült (tervezett) hozama a jövőben, centner/ha;

A gabonanövények tényleges hozama a gazdaságra tervezett időszak elején, centner/ha;

0 - a gabonanövények tényleges termése a régió gazdaságaiban átlagosan, centner/ha;

A tervezési időszak értéke, év (1 év)

1 - regressziós együttható, amely a gazdaság lehetséges átlagos éves termésnövekedését jellemzi.

Az átlagos tényleges terméshozam függvényében a növekedési együttható a tervezési időszak elején 1,3 volt.

2.3.2. táblázat. Egyes gabonanövényfajták várható hozamának számítása

Ø Indokláskor terméshozam KM-mel határozzuk meg a gabona és e növények termésének arányát. A számítás után ezeknek a CM-eknek a paraméterei a következő formájúak lesznek:

y x = y 0 + a 0

ahol y x egy mezőgazdasági növény becsült hozama, centner/ha;

0 – tényleges terméshozam, c/ha;

a 0 , a 1 – regressziós együtthatók;

∆u – a szemes növények terméshozamának növekedése (-), centner/ha;

2.3.3. táblázat. Regressziós együtthatók

s Szilázs kukorica = 244 + 14,1 * = 244 + 14,1 * 2,18 0,6 = 66,6

évelő füvek szénához = 2,8 + 1,13 + = 28+1,13*2,18 0,034 = 29,1

y Egynyári füvek zöld tömegre = 74 + 1,17 * = 74 + 1,17 * 2,18 1,3 = 77,3

Évelő pázsitfűfélék hozama zöldtömegre = évelő pázsitfűfélék termése szénára*4,5 = 29,1*4,5=131,0

Évelő pázsitfűmag hozam = évelő fű szénatermése ÷ 10 = 29,1 ÷ 10 = 2,9

Évelő pázsitfűfélék hozama egy kaszálásra = évelő pázsitfűfélék hozama egy zöldtömegre * 0,45 = 131*0,45=59,0

Évelő pázsitfűfélék fűlisztenkénti hozama = évelő pázsitfűfélék szénánkénti hozama * 0,8 = 29,1 * 0,8 = 23,3

A silónövények hozama \u003d az évelő fűfélék hozama zöldtömeghez * 0,75 \u003d 59,0 * 0,75 \u003d 44,3

Munkaköltség terményenként(8. oszlop) (munkaóra/ha) a gazdaság tényleges költségeitől (x 1) és a terményenkénti becsült hozamtól (x 2) függően KM számítja ki, centner/ha

Tavaszi gabonafélék: y x ​​\u003d 7,3 + 0,712 x 1 - 0,416 x 2 \u003d 7,3 + 0,712 * 38,5 - 0,416 * 31,2 \u003d 21,7

Téli szemek: y х = 13,6+0,712 х 1 - 0,416 х 2 = 13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6

Kukorica zöldtakarmányhoz: y x ​​\u003d 14,6 + 0,55 x 1 -0,031 x 2 \u003d 14,6 + 0,55 * 20-0,031 * 266,6 \u003d 17,3

Egynyári fűszernövények zöldtakarmányhoz: y x ​​= 20,3 + 0,45 x 1 -0,12 x 2 = 20,3 + 0,45 * 15-0,12 * 77,3 = 17,8

Az 1 hektárra vetített, széna évelő fűre vetített munkaerőköltség a következő képlettel számítható ki: =20,9

Munkaköltség 1 ha évelő fű vetőmag esetén = évelő fű bérköltsége széna esetén * 1,36 = 20,9 * 1,36 = 28,4

Munkaköltség 1 ha évelő fűre vetítve zöldtakarmányra = évelő pázsitfű bérköltsége széna esetén*0,3=20,9*0,3=6,3

Munkaköltség 1 ha évelő pázsitfűre vetítve \u003d évelő pázsitfű bérköltsége szénához * 0,9 \u003d 20,9 * 0,9 \u003d 18,8

Munkaköltség 1 ha évelő pázsitfűfélékre fűliszthez = évelő pázsitfű bérköltsége szénához * 1,3 = 20,9 * 1,3 = 27,2

Munkaköltség 1 hektár kukoricára silózáshoz \u003d kukorica munkaerőköltsége zöldtakarmányhoz * 1,08 = 17,3 * 1,08 = 18,7

Munkaköltség 1 hektáron széna, legelő, zöldtakarmány őszi rozs, tarlónövények előírás szerint tervezve.

Az 1 hektár zöldségre, repcére, cukorrépára jutó munkaerőköltség a tényleges szinten van tervezve.

A hüvelyesek munkaerőköltsége képlettel számolva:

ZTg \u003d ZTn + 0,5 * ∆

ahol ZT - várható éves munkaerőköltség, munkaóra / ha

ZTn - normál munkaerőköltség, munkaóra / ha

∆ - a számított és a tényleges hozamok különbsége, centner/ha

Un - normatív hozam, c / ha

hüvelyesek ST = 13,0+0,5*0,6 = 13,2

A forgalmi időszak terményenkénti bérköltségét az év munkaerőköltségének százalékában a következő képlet szerint számítjuk ki:

ZTnp \u003d ZTg *,

ahol ZTnp - várható munkaerőköltségek a forgalmas időszakban, munkaóra / ha;

ZTg - várható éves munkaerőköltség, munkaóra / ha (8. oszlop);

ZTnpn - normál munkaerőköltség a forgalmas időszakban, munkaóra / ha

(7 oszlop);

ZTngod - standard munkaköltség az évre, munkaóra / ha (6. oszlop).

Az állattartással kapcsolatos információk indoklása

Meghatározzuk az átlagos éves tehén termelékenysége (centner), fiatal szarvasmarha és sertés súlygyarapodása (gramm) a gabonanövények terméshozamának növekedése a takarmányalap mértékeként a tervezési időszak eleji ténylegestől függően:

ahol - az állatok várható termőképessége és értéke a tervezési időszak elején;

t a tervezési időszak időtartama;

Szemtermésnövekmény, q;

a 1 - regressziós együttható (tehéneknél - 2,6; fiatal szarvasmarháknál - 0,0054; sertéseknél - 0,024)

A termelékenység számítása (a számítások eredményeit a 2.3.5. k.1. táblázatba írjuk be)

Meghatározzuk a w.m növekedését. nem kilátás(a számítások eredményeit a 2.3.5. k.1 táblázatba írjuk be)

Tápanyag-fogyasztás (c.c.u.) 1c állati termék előállítására a KM határozza meg (a számítások eredményeit a 2.3.5. k.2 táblázatba írjuk be):

1 liter tejhez: Y x = = 1,19

ahol x 2 - évi tejhozam, c

Szarvasmarha 1c súlygyarapodása esetén: Y x = = Y x = = 16,2

ahol x 2 - átlagos napi súlygyarapodás, kg

Meghatározzuk tápanyag-felhasználás (c.c.u.) egy átlagos éves állatszámra(a számítások eredményeit a 2.3.5. k.3. táblázatba írjuk be) =

Tápanyag-fogyasztás (c.c.u.) * átlagos éves

1c termékek előállításához termelékenység

tehenek: 35,6*1,19 = 42,4

Fiatal szarvasmarha: 1,65*16,2 = 26,7

Tehenek esetében a takarmányadagot csúszó változókkal számítjuk ki, így határozzuk meg emészthető fehérje fogyasztása (p.p.) igény alapján: 1c k.u. legalábbis be kell építeni az étrendbe 0,105 c p.p. (a számítások eredményeit a 2.3.5. k.4 táblázatba írjuk be)

A p.p. szükséglet számításának módszertana. 1 tehénenként: c c.u. szükséges * 0,105 c p.p. 1c k.u.

tehenek: 42,4*0,105=4,6

Fiatal szarvasmarha: 26,7*0,105=2,8

Egy átlagos főre jutó munkaerőköltség KM szerint számítanak a tényleges munkaerőköltségek (x 1) és az állat várható termelékenysége (x 2) függvényében: (a számítások eredményeit a 2.3.5. k.7 táblázatba írjuk be)

tehenek: I x \u003d 60,2 + 0,85 x 1 -1,62 x 2 \u003d 60,2 + 0,85 * 207,5-1,62 * 36,7 \u003d 177,1

Fiatal szarvasmarha: I x \u003d 26,6 + 0,6 x 1 -0,7 x 2 \u003d 26,6 + 0,6 * 65,8-0,7 * 1,65 \u003d 64,9

Munkaköltségek stresszes időszakban a fenti képlet alapján számítjuk ki. (a számítások eredményeit a 2.3.5. k.8 táblázatba írjuk be)

tehenek: * 177,1 = 42,3

Fiatal szarvasmarha: * 64,9 = 21,6

2.3.5. táblázat. Háttérinformációk az állattenyésztésről

	Állatfajok	tevékenység, c	Fogyasztási cent c.u./c termelés	Fogyasztás c.u./fő	Fogyasztás c p.p./fő	Munkaköltség, munkaóra/fő
						normatív		előrejelzés
							feszültségben időszak		feszültségben időszak
	Tehenek, c
	Fiatal szarvasmarha, kg

2.3.6. táblázat. Takarmányadagok 1 fejre. állatokat

A hírcsatorna neve	1 c takarmányban található		Szarvasmarha termesztésre és hizlalásra
				Az összesítéshez a fiatal szarvasmarha c.u./fej fogyasztást vesszük, és %-ban számoljuk	c takarmány (7k.) * c p.p. (3k.)	c.ed. (5k.) / c.p.p. (2k.)
koncentrátumok
Gyökerek
Burgonya
Zöld étel

Meghatározzuk takarmány felhasználás a gazdaságban.

Ehhez 1) határozza meg a családok számát:

ahol d a családok száma a háztartásban

N a jövő évi munkaerő-kínálata, ezer ember óránként.

1,8 - egy átlagos éves dolgozóra jutó teljesítmény, munkaóra.

1,4 a családonkénti átlagos éves munkavállalók száma.

d = 548,46 * 2,52 \u003d 1382,12

2) a személyes használatban lévő tehenek száma: Y x = d * 0,6, ahol 0,6 az 1 családonkénti tehenek sűrűsége.

I x \u003d 1382,1 * 0,6 \u003d 829

3) takarmányt határozunk meg a farmon belüli szükségletekhez, abból a tényből kiindulva, hogy családonként 8c tömény, 1 tehénre 20c széna, 65c zöldmassza jut.

2.3.8. táblázat. A takarmányfelhasználás számítása a gazdaság szükségleteihez

A takarmány típusa	1 c takarmányban található
koncentrátumok
Zöld étel

Meghatározzuk a termékek várható értékesítési volumenét

Feltételezzük, hogy az értékesítési volumen növekedése a lakosságtól való vásárlás nélkül a növényi termékek esetében évi 3%, az állati termékek esetében pedig évi 2%. A piaci alap bevezetésére kerülő terméktípusonkénti szerződéses szállítások (gabona, burgonya, zöldség) a várható értékesítési volumen 80%-át, az egyéb terméktípusok esetében a 100%-ot teszik ki. A várható értékesítési mennyiséget a tényleges értékesítési mennyiség és a lakosságtól vásárolt termékek közötti különbségként találjuk, %-os növekedéssel.

2.3.9. táblázat. Leendő értékesítési mennyiség

Terméktípus	Tényleges értékesítési mennyiség, c	a lakosságban, c	A jövő értékesítési volumene, c	Szerződéses szállítások mennyisége, q
Hús: marhahús

Technológiai korlátok

1. A szántóterület 30-60%-a a gabonanövényekkel bevetett terület. Az egyes gabonafajták részaránya a gabonaék szerkezetében az alábbi számítások alapján kerül meghatározásra: min - az előrejelzett szántó 30%-a, max - az előrejelzett szántó 60%-a.

2.3.10. táblázat. Szemcse ék szerkezet

Gabonanövények neve	vetésterület
	tényleges		biztató
			Minimális (a tény 80%-a.)		Maximális (a tényleges 120%-a)
Hüvelyesek

2. Burgonya ültetési terület a szántó 10%-áig (ha többet hagyunk a tényleges szinten);

3. Len vetésterület a szántó 15%-áig;

4. Az évelő pázsitfüvek összterülete nem kevesebb, mint az évelő pázsitfüvek tényleges területének 50%-a;

5. Az egynyári fűfélék zöldtakarmány vetésterülete az egynyári pázsitfűfélék tényleges területének legalább 50%-a;

6. A repce, cukorrépa-zöldség vetésterülete nem haladja meg a tényleges terület 200%-át;

7. A zöldtakarmány céljára szánt őszi rozs vetésterülete nem haladja meg a szántóterület 5%-át;

8. A tervezett állatlétszám a tényleges létszám 100-130%-a;

2.3.11. táblázat. Korlátozza az állatok számát

9. A tervezett lólétszám megfelel a ténylegesnek;

10. A munkaigényes növényekkel (burgonya, gyökérnövény, len, zöldségfélék) bevetett terület nem haladja meg a szántó 20%-át;

A tervek szerint a termékek egy részét a piacon értékesítik. Ezen termékek eladási árai a piacon 50%-kal magasabbak, mint az eladási árak.

2.3.12. táblázat. Mezőgazdasági termékek beszerzési árai

A gabonát 1,3-as együtthatójú vegyes takarmányra cseréljük.

2.4 Egy kiterjesztett közgazdasági és matematikai probléma megoldásának eredményeinek elemzése

A gazdasági rendszerek matematikai modellezésének célja a matematikai módszerek alkalmazása a közgazdaságtan területén felmerülő problémák leghatékonyabb megoldására, általában a modern számítástechnika felhasználásával.

Miután megkaptuk a probléma megoldását (2. melléklet), a tényleges és számított mutatók összehasonlításával elemezzük azt.

2.4.1. táblázat. Termelési erőforrások felhasználása

Mutatók		használt	Használati szint, %
Szántóföld, ha
Hayfields, ha
Legelők, ha
Munkaidő, óra: stresszes időszakban

A 2.4.1. táblázatból. azt látjuk, hogy a szántók, kaszák és legelők területe 100%-ban kihasznált, de az éves és a forgalmas időszakban sem teljesen.

A gazdaságban a maximális profit elérése érdekében néhány változtatást kell végrehajtani a vetésterületek szerkezetében. Ezeket a változásokat a 2.4.2. táblázat tartalmazza.

2.4.2. táblázat. A művelt területek nagysága és szerkezete

kultúrák	jelenlegi érték		Becsült érték		Becsült érték a tényleges érték %-ában
Gabonafélék, - összesen többek között: téli növények hüvelyesek
évelő fűszernövények
egynyári gyógynövények
Kukorica
Összes termés

2.4.3. táblázat. Takarmányvásárlás becsült mennyisége, c

A gazdaság nem termelt takarmányt - fordított, burgonyát - vásárol, koncentrátummal látja el magát. A döntés eredménye alapján megállapíthatjuk, hogy a profitmaximalizálás érdekében a takarmányvásárlást 54,8%-kal kell csökkentenünk.

2.4.4. táblázat. Állatállomány

Ebben a problémában az optimális megoldás szerint mind a tehenek, mind a fiatal szarvasmarhák számának növekedése tapasztalható. A lovak számát a tényleges szinten tervezzük.

2.4.5. táblázat. A tehenek takarmányának fogyasztása és összetétele

Takarmánytípusok	Szabványos érték				Becsült érték				Becsült érték %-ban a ténylegeshez képest
koncentrátumok Gyökerek Burgonya

Számítási módszer: bármely takarmány etetési sebességének számított értéke = ennek a takarmánynak az etetése 1 fejenként.

A 2.4.5. táblázat elemzésekor. Meg kell jegyezni, hogy egyes takarmányokat a szükségletet meghaladóan terveznek, míg másokat éppen ellenkezőleg, a takarmányegységek és az emészthető fehérje csökkenésével terveznek.

2.4.6. táblázat. Piacképes termékek értékesítési volumene, c

A becsült értékesítési volumen nőtt minden típusú piacképes termék esetében. A gabona és repce értékesítésének meredek növekedése ezen növények területének, valamint a tervezett terméshozam ugyanilyen meredek növekedéséhez kapcsolódik. Valamennyi állati termék értékesítése is növekedett. Ez annak köszönhető, hogy nőtt az állatállomány és az állatok termelékenysége.

2.4.7. táblázat. A piacképes termékek mennyisége és szerkezete

Takarmánytípusok	Szabványos érték				Becsült érték				Becsült összeg a tényleges %-ban
			összeg, millió rubel				összeg, millió rubel
Teljes növénytermesztés
Marhahús
Összes állatállomány

A piacképes termékek számított adatok szerinti szerkezete eltér a ténylegestől.

Így a növénytermesztés részaránya a számítás szerint 167,5%-kal nőtt, de a gazdaság specializációja nem változott. A növénytermesztésben nőtt a gabona és a repce részaránya.

Az állattenyésztésben a tej részaránya csökkent, de csak kis mértékben. Általánosságban elmondható, hogy a piacképes termékek számított értéke 105,9%-kal haladja meg a tényt.

2.4.8. táblázat. A termelési szint főbb mutatói

A termelési szint főbb mutatóinak kiszámításának módszertana:

ü 100 hektár mezőgazdasági területen termelt, c:

Tej:

tej (tényleges érték) = = 285,1

tej (számított érték) = = 381,9

· Marhahús:

marhahús (tényleges érték) = =27,1

marhahús (számított érték) = = 30,9

Kereskedelmi termékek:

piacképes termékek (tényleges érték) = = 38,8

piacképes termékek (számított érték) = = 79,9

ü 100 hektár szántóterületre termelt, q:

gabona (tényleges érték) = = 1441,8

gabona (számított érték) = = 1827,9

ü Gyártott piacképes termékek 1 munkaóráért, ezer rubelért.

piacképes termékek (tényleges érték) = = 6285,9

piacképes termékek (számított érték) = * 1000000 = 17885,6

A 100 hektár mezőgazdasági területre jutó termelést elemezve a következő következtetéseket vonhatjuk le:

a tejtermelés 33,9%-kal nőtt a tehenek számának 29,9%-os növekedése és termelékenységének növekedése miatt;

A marhahústermelés 10,7%-kal nőtt a fiatal szarvasmarha létszám 10,6%-os növekedése és a tervezett termelékenység miatt;

A 100 hektár szántóterületre jutó termelés elemzésekor a következő következtetéseket vonjuk le:

A gabonatermés 26,8%-kal nőtt, mivel ezen növények területeinek növekedése 21,5%-ot tett ki, valamint a magasabb tervezett hozamok;

Kereskedelmi termékek gyártása 1 fő részére. - a h.-ban 184,5%-kal, 100 hektár mezőgazdasági területre vetítve 105,9%-kal nő, ami a munkatermelékenység növekedését és az erőforrások hatékonyabb felhasználását jelzi.

Következtetések és ajánlatok

Ebben a kurzusmunkában egy mezőgazdasági vállalkozás fejlesztési programjának modellezési jellemzőit és módszereit tanulmányoztuk.

A kurzusterv elméleti részében a közgazdasági és matematikai módszerek lényegét, osztályozását, kidolgozásuk szakaszainak tartalmát vizsgáltuk. A mezőgazdasági vállalkozások fejlesztési programjának modellezési módszereinek elemzése a közgazdászok munkáiban. Részletesebben megvizsgáljuk a fő gazdasági és matematikai modelleket. A tervezés során felmerülő, a fő- és mellékágak meghatározásával kapcsolatos nehézségeket a gazdasági és matematikai módszerek számítástechnikával kombinált alkalmazásával küszöböljük ki. Ebben az esetben a probléma megoldása során minden kérdés összekapcsolódik. A gazdasági és matematikai módszerek biztosítják egy kiegyensúlyozott szakosodási terv és iparágak kombinációjának kialakítását, amely az adott termelési feltételek mellett a legjobbnak minősül.

A tantárgyi munka gyakorlati részében jól kidolgozott és a szakirodalomban széles körben lefedett módszerekkel felépítettük és megoldottuk a probléma megfelelő közgazdasági és matematikai modelljét, elvégeztük a megfelelő számításokat és kvantitatív eredményeket kaptunk.

A megoldás elemzése alapján a következő következtetések vonhatók le:

a mezőgazdasági földterület teljes mértékben használatba kerül;

van elegendő éves munkaerő, ezért nincs értelme munkaerőt vonzani;

a gabonafélék területe általában a maximumra nőtt. A tavaszi kalászosok mérete - 36,0%-kal, a hüvelyesek - 3,0%-kal, de a tavaszi vetemények területe 4,2%-kal csökkent;

csökkentek az egynyári és évelő füvek területei;

a tehenek száma a maximumra nőtt (29,9%-kal), a fiatal szarvasmarháké 10,6%-kal;

tehenek takarmányozási étrendje k ​​egységgel. és p.p szerint a tényleges felett;

a becsült értékesítési volumen az összes piacképes terméktípus esetében nőtt. A gabona és repce értékesítésének meredek növekedése ezen növények területének, valamint a tervezett terméshozam azonos növekedéséhez kapcsolódik. Minden állattenyésztési termék esetében nőtt az értékesítés.

a növénytermesztés részaránya 13,5%-kal nőtt, ami nem vezetett a gazdaság specializációjának változásához. Az állattenyésztésben az összes típus részesedése 13,5%-kal csökkent;

minden típusban nőtt a termelés.

A Mogilev régió Mstislavsky kerületének SEC „Kurmanovo” fejlesztésére kidolgozott program ilyen feltételek mellett 3868,6 millió rubel jelenlétében lehetővé teszi a nyereség elérését. Ugyanakkor a munkaerőköltség 1%-kal csökken, az értékesítés volumene átlagosan 220,3%-kal, a nyereség pedig 105,9%-kal nő.

2013. április 23-án 11:08-kor

Előrejelzési módszerek és modellek osztályozása

• Matematika

• oktatóanyag

Több mint 5 éve foglalkozom idősoros előrejelzéssel. Tavaly megvédtem a szakdolgozatomat a témában " Idősoros előrejelzési modell a maximális hasonlósági mintából”, azonban a védekezés után jó néhány kérdés maradt. Íme az egyik közülük - előrejelzési módszerek és modellek általános osztályozása.

Általában mind a hazai, mind az angol nyelvű szerzők munkáiban nem teszik fel maguknak az előrejelzési módszerek, modellek osztályozásának kérdését, hanem egyszerűen felsorolják azokat. De nekem úgy tűnik, hogy mára ez a terület annyira megnőtt és kibővült, hogy még ha a legáltalánosabb is, de osztályozásra van szükség. Az alábbiakban az általános besorolás saját verzióját mutatom be.

Mi a különbség az előrejelzési módszer és a modell között?

Előrejelzési módszer olyan műveletek sorozatát jelöli, amelyeket végre kell hajtani egy előrejelzési modell létrehozásához. A főzéssel analóg módon a módszer olyan műveletek sorozata, amelyek alapján egy ételt elkészítenek - vagyis előrejelzést készítenek.

Előrejelző modell egy funkcionális reprezentáció, amely megfelelően leírja a vizsgált folyamatot, és ez az alapja annak jövőbeli értékeinek megszerzéséhez. Ugyanebben a kulináris hasonlatban a modellben szerepel az összetevők listája és azok aránya, ami az ételünkhöz szükséges - egy előrejelzés.

A módszer és a modell kombinációja egy teljes receptet alkot!

Ma már mind a modellek, mind a módszerek elnevezésére angol rövidítéseket szokás használni. Például létezik a híres autoregressziós integrált mozgóátlag kiterjesztett (ARIMAX) előrejelző modell. Ezt a modellt és a hozzá tartozó módszert általában ARIMAX-nak, néha pedig Box-Jenkins-modellnek (módszernek) nevezik a szerzők után.

Először osztályozzuk a módszereket

Ha alaposan megnézzük, gyorsan világossá válik, hogy a " előrejelzési módszer"sokkal tágabb fogalom" prediktív modell". Ebben a tekintetben az osztályozás első szakaszában a módszereket általában két csoportra osztják: intuitív és formalizált.

Ha felidézzük kulináris hasonlatunkat, akkor ott is feloszthatjuk az összes receptet formalizált, azaz az összetevők száma és az elkészítési mód szerint leírt, intuitív, azaz sehol nem rögzített, és a tapasztalatból nyert receptekre. a kulináris szakember. Mikor nem használunk receptet? Ha nagyon egyszerű az étel: burgonyát sütünk vagy gombócot főzünk, akkor nem kell recept. Mikor máskor nem használjuk a receptet? Amikor valami újat akarunk kitalálni!

Intuitív előrejelzési módszerek foglalkozni a szakértők ítéleteivel és értékeléseivel. A mai napig gyakran használják őket a marketingben, a közgazdaságtanban, a politikában, hiszen a rendszer, amelynek viselkedését előre kell jelezni, vagy nagyon összetett és nem írható le matematikailag, vagy nagyon egyszerű, és nem igényel ilyen leírást. Az ilyen módszerekről a következő helyen olvashat részletesen.

Formalizált módszerek- a szakirodalomban leírt előrejelzési módszerek, amelyek eredményeként előrejelző modellek épülnek fel, vagyis olyan matematikai függőséget határoznak meg, amely lehetővé teszi a folyamat jövőbeli értékének kiszámítását, azaz előrejelzés készítését.

Ezen véleményem szerint befejezhető az előrejelzési módszerek általános osztályozása.

Ezután elkészítjük a modellek általános osztályozását

Itt át kell térni az előrejelzési modellek osztályozására. Az első szakaszban a modelleket két csoportra kell osztani: tartománymodellek és idősoros modellek.

Domain modellek- olyan matematikai előrejelző modellek, amelyek felépítéséhez a tárgykör törvényszerűségeit használják fel. Például egy időjárás-előrejelzés készítésére használt modell tartalmazza a folyadékdinamika és a termodinamika egyenleteit. A népességfejlődés előrejelzése differenciálegyenletre épülő modellen történik. A cukorbetegek vércukorszintjének előrejelzése differenciálegyenlet-rendszer alapján történik. Röviden, az ilyen modellek egy adott témakörre jellemző függőségeket használnak. Az ilyen modelleket a fejlesztés egyéni megközelítése jellemzi.

Idősoros modellek- matematikai előrejelzési modellek, amelyek magán a folyamaton belül keresik a jövő értékének múlttól való függőségét, és ennek alapján számítják ki az előrejelzést. Ezek a modellek univerzálisak a különböző tématerületekre, azaz általános formájuk nem változik az idősor jellegétől függően. Neurális hálózatokat használhatunk a levegő hőmérsékletének előrejelzésére, majd hasonló modellt alkalmazhatunk neurális hálózatokon a részvényindexek előrejelzésére. Ezek olyan általánosított modellek, mint például a forrásban lévő víz, amelybe ha beledob egy terméket, az felforr, függetlenül annak természetétől.

Idősoros modellek osztályozása

Nekem úgy tűnik, hogy nem lehet általános osztályozást készíteni a tartománymodellekről: hány terület, annyi modell! Az idősoros modellek azonban könnyen alkalmasak az egyszerű felosztásra. Az idősoros modellek két csoportra oszthatók: statisztikai és strukturális.

NÁL NÉL statisztikai modellek a jövő értékének múlttól való függését valamilyen egyenlet formájában adjuk meg. Ezek tartalmazzák:

1. regressziós modellek (lineáris regresszió, nemlineáris regresszió);
2. autoregresszív modellek (ARIMAX, GARCH, ARDLM);
3. exponenciális simító modell;
4. a maximális hasonlósági mintán alapuló modell;
5. stb.

NÁL NÉL szerkezeti modellek a jövő értékének múlttól való függése egy bizonyos struktúra és az annak mentén való mozgás szabályai formájában van megadva. Ezek tartalmazzák:

1. neurális hálózati modellek;
2. Markov-láncokon alapuló modellek;
3. osztályozási-regressziós fákon alapuló modellek;
4. stb.

Mindkét csoportnál feltüntettem a fő, vagyis a legelterjedtebb és legrészletesebb előrejelzési modelleket. Manapság azonban már rengeteg idősoros előrejelzési modell létezik, és előrejelzések készítésére elkezdték használni például az SVM (support vector machine) modelleket, a GA (genetic algorithm) modelleket és még sok mást.

Általános besorolás

Így a következőket kaptuk modellek és előrejelzési módszerek osztályozása.

1. Tikhonov E.E. Előrejelzés piaci körülmények között. Nevinnomyssk, 2006. 221 p.
2. Armstrong J.S. Előrejelzés a marketing számára // Kvantitatív módszerek a marketingben. London: International Thompson Business Press, 1999, 92–119.
3. Jingfei Yang M. Sc. Villamosenergia-rendszer rövid távú terhelés-előrejelzése: Ph.d fokozatért dolgozat. Németország, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 p.

UPD. 2016.11.15.
Uraim, elérte az őrületet! Nemrég elküldtek nekem egy cikket a VAK-kiadáshoz, amelyhez a bejegyzés linkje volt, áttekintésre. Felhívom a figyelmet, hogy sem az oklevelekben, sem a cikkekben, és még inkább a szakdolgozatokban nem lehet linkelni a blogra! Ha linket szeretnél, használd ezt: Chuchueva I.A. IDŐSOROK ELŐREJELZÉSÉNEK MODELLje A MAXIMÁLIS HASONLÓSÁG KIVÁLASZTÁSÁRÓL, szakdolgozat… cand. azok. Tudományok / Moszkvai Állami Műszaki Egyetem. N.E. Bauman. Moszkva, 2012.

BEVEZETÉS

Az "előrejelzés" szó görögül fordítva előrelátást jelent, valaminek a fejlődésére vonatkozó, bizonyos tényadatokon alapuló előrejelzést. Általánosságban az előrejelzést tudományosan megalapozott ítéletként kell érteni egy objektum lehetséges jövőbeli állapotairól, megvalósításának alternatív módjairól és időzítéséről.

Az előrejelzés célja a tudományos előfeltételek megteremtése, ezen belül a gazdasági fejlődési trendek tudományos elemzése; a társadalmi reprodukció közelgő fejlődésének variáns előrejelzése, figyelembe véve mind az uralkodó tendenciákat, mind a kitűzött célokat; a meghozott döntések lehetséges következményeinek felmérése; a gazdálkodási döntések meghozatalához szükséges társadalmi-gazdasági és tudományos-technikai fejlesztési irányok megalapozása.

A természeti erőforrásokra vonatkozó előrejelzések jellemzik ez utóbbiak bekapcsolódását a gazdasági körforgásba, és lefedik a társadalmi reprodukció és a természeti környezet minden típusát: az üzemanyag- és ásványkincseket, a Világóceán erőforrásait, egyes energiafajtákat, növény- és állatvilágot, valamint a környezetvédelmet. .

MATEMATIKAI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

A matematikai előrejelzési módszerek a kapott információk nagy megbízhatóságúak. Az előrejelzésben a matematikai extrapoláció, a közgazdasági-statisztikai és a közgazdasági-matematikai modellezés módszereit használják legszélesebb körben.

A matematikai extrapoláció módszerei lehetővé teszik az előrejelzett folyamatok kvantitatív jellemzését. A vizsgált jelenség múltbeli fejlődési mintáinak és azok jövőbeli eloszlásának vizsgálatán alapul. A módszer abból indul ki, hogy a gazdasági életben a tehetetlenség elve működik, azaz. a megfigyelt minták egy bizonyos ideig meglehetősen stabilak.

Az előrejelzésben az extrapolációt a statisztikai sorok egymáshoz igazításával hajtják végre, anélkül, hogy azok más gazdasági dinamikai sorozatokkal kapcsolódnának, amelyek hatását átlagosan csak a múltbeli tapasztalatok alapján vesszük figyelembe.

Az a feltételezés, hogy az előző időszak feltételei változatlanok maradnak az extrapoláció során, e módszer alkalmazását viszonylag rövid időszakokra korlátozza, amelyek során nincs jelentős minőségi változás. Az előrejelzési eredmények az előző időszak időtartamának (retrospektíva) és az átfutási időszak (prospektív) arányával a legmegbízhatóbbak.

A módszer alkalmazásához hosszú mutatósorozatra van szükség az elmúlt időszakra vonatkozóan. Ezt az információt tanulmányozzák és feldolgozzák. A tényleges idősorokat a közelítő függvény grafikus-analitikai vagy statisztikai kiválasztásával igazítják. Ezután hipotéziseket dolgoznak ki az objektum előrejelzési periódusban (vezető periódusban) történő megváltoztatására, és kvantitatív mutatók (trendek) formájában formalizálják. Ugyanakkor a mutatók értékei nem csak az előrejelzési időszak végén, hanem a közbenső szakaszokban is előre jelezhetők.

A matematikai statisztika, a valószínűségszámítás módszerei és technikái lehetővé teszik a függvények széles körének felhasználását a szükséges mutató időbeni előrejelzésére.

Ezeknek a módszereknek megvannak a hátrányai, hiszen ugrásszerű adatok esetén nem adható megbízható hosszú távú előrejelzés; nincs mód az előrejelzett objektumok minőségi jellemzőinek meghatározására.

A matematikai extrapoláció módszereit használják a nem mezőgazdasági szükségletekre történő földkiosztás előrejelzésében, a terméshozam megállapításában stb.

Az előrejelzésben leggyakrabban a gazdasági és statisztikai modelleket alkalmazzák. Ezek alapján számítják ki a terméshozamot, az állati termelékenységet, a mezőgazdasági területekről származó kibocsátást, a prediktív szabványokat (a terület erdősítése, mezőgazdasági területfejlesztés stb.). Ez a módszer lehetővé teszi a tervezés során használt mutatók és szabványok tudományos alátámasztását.

A közgazdasági-statisztikai modell az effektív és faktormutatókat összekapcsoló, elemző, grafikus, táblázatos vagy egyéb formában kifejezett, tömegadatokra épülő, statisztikai megbízhatóságú függvény. Az ilyen függvényeket termelési függvényeknek nevezzük, mivel a termelési eredményeknek a rendelkezésre álló tényezőktől való függését írják le.

A gazdasági és statisztikai modell kidolgozásának folyamata (modellezés) a következő szakaszokból áll:

• 1. A termelés gazdasági elemzése. Függő változó (eredménymutató) meghatározása és az azt befolyásoló tényezők azonosítása (faktoriális mutató).
• 2. Statisztikai adatok gyűjtése és feldolgozása.
• 3. Az effektív és faktoriális mutatók közötti kapcsolat matematikai formájának (egyenlettípus) felállítása.
• 4. A közgazdasági és statisztikai modell numerikus paramétereinek meghatározása.
• 5. A közgazdasági és statisztikai modellnek a vizsgált folyamatnak való megfelelési fokának értékelése.
• 6. A modell közgazdasági értelmezése.

A termelés gazdasági elemzése a cél, a feladat meghatározásából és egy olyan teljesítménymutató kiválasztásából áll, amely tükrözi a prediktív megoldás hatékonyságát. A mezőgazdasági szervezetek földhasználati intenzitásának elemzésekor teljesítménymutatóként használható a 100 hektár mezőgazdasági földterületre (szántóföldre) jutó bruttó termelés költsége, terméshozama, földtermőképesség stb.

Tényezőmutatóként a talaj termékenységi pontszámát, a mezőgazdasági fejlesztést és szántást, az áramellátást, a munkaerő-ellátást stb.

A független tényezők kiválasztásakor bizonyos szabályokat kell követni:

• 1. A termelési függvények pontossága nagyobb számú empirikus adattal (nagy mintával) nagyobb.
• 2. A tényezõk-érvek gyakorolják a legjelentõsebb hatást a vizsgált folyamatra, legyenek mennyiségileg mérhetõek, és csak egy jellel legyenek ábrázolva.
• 3. A kiválasztott tényezők száma ne legyen nagy, mert ez bonyolítja a modellt és növeli a használat bonyolultságát.
• 4. A modellben szereplő tényezők ne legyenek funkcionális kapcsolat (autokorreláció) állapotban, mivel a vizsgált jelenségnek ugyanazt az oldalát jellemzik és megkettőzik egymást. Közgazdasági-statisztikai modellben történő felhasználásukkor a vizsgált függőségek és számítási eredmények torzulhatnak.

A statisztikai adatok gyűjtése és feldolgozása a függő változó (output indikátor) és argumentumtényezők meghatározása után történik. Az információgyűjtés során kísérleti és statisztikai módszereket alkalmaznak. Az első a kísérletek eredményeként kapott adatok tanulmányozását foglalja magában, amelyek körülményei szabályozhatók. De a földgazdálkodásban a kísérletezés folyamata nehézkes, az egyes kérdések megoldásánál pedig általában lehetetlen.

A második módszer statisztikai adatok (folyamatos vagy minta) felhasználásán alapul. Például, ha a földhasználat nagyságának elemzése a régió összes mezőgazdasági vállalkozásának adatait tartalmazza, akkor a statisztikai információ folyamatos, a vizsgált sokaság általános.

Az általános populációk mérete azonban túl nagy lehet – több száz egység vagy több. Ezért a számítások csökkentése és az időmegtakarítás érdekében a megfigyelések számát csökkentik a mintaadatok beszerzésével (mintahalmaz kialakításával) különböző módszerekkel, amelyek lehetővé teszik a számítások megbízhatóságának megőrzését és a kutatási eredmények kiterjesztését az általános sokaságra. .

A mintának minden esetben homogénnek kell lennie; a rendellenes objektumok és adatok kizárása (nagyon különbözik az összes többitől); csak olyan tényezőket tartalmazzon, amelyeket valamilyen szám vagy számrendszer egyedileg mér.

A változók kapcsolatának matematikai alakjának meghatározása a folyamat logikai elemzésével történik. Az elemzés lehetővé teszi, hogy beállítsa az egyenlet típusát (lineáris, nemlineáris), a kapcsolat formáját (páros vagy többszörös) stb.

A modell paramétereinek meghatározása magában foglalja a matematikai függőség (egyenlet) numerikus jellemzőinek kiszámítását. Például, ha a faj lineáris függőségét választjuk a terméshozam (y) függésének megállapítására az éjszakai termékenységi pontszámtól (x), akkor ez a modellezési szakasz az együtthatók számszerű értékeinek megszerzéséből áll.

Az egyenlet paramétereinek meghatározására különféle módszerek használhatók, de a gyakorlat azt mutatja, hogy a legkisebb négyzetek módszere adja a legpontosabb eredményt. A közgazdasági és statisztikai modellnek a vizsgált folyamattal való megfelelésének mértékének felmérése speciális együtthatók (korrelációk, meghatározások, lényegesség stb.) alkalmazásával történik. Ezek az együtthatók megmutatják a matematikai kifejezésnek a vizsgált folyamatnak való megfelelését, azt, hogy a kapott modell felhasználható-e a későbbi számításokhoz, földgazdálkodási döntésekhez, mennyire pontosan határozható meg az effektív mutató, és milyen valószínűséggel lehet benne megbízni.

A modell közgazdasági alkalmazást talál a szabványok tudományos megalapozásában, az indikátorok gazdasági alátámasztását előrejelző fejlesztésekben. matematikai extrapoláció mezőgazdasági

A gazdasági-statisztikai modellek leggyakoribb típusai a termelési függvények.

A termelési függvény a termelési eredmények matematikailag kifejezett függése a termelési tényezőktől.

A termelési függvények segítségével előrejelzéskor elemzik a föld állapotát, felhasználását; előkészíti a kezdeti információkat a különböző megoldások optimalizálásával kapcsolatos gazdasági és matematikai problémákhoz; meghatározza a jövőre vonatkozó hatékony jellemző szintjét a földhasználat tervezése és előrejelzése során a földgazdálkodási tervekben és projektekben; meghatározza a gazdasági optimumokat, a rugalmassági együtthatókat, a hatékonyságot és a tényezők felcserélhetőségét. Az előrejelzésben a függőségek kifejezésére leggyakrabban lineáris függőséget használnak, mivel ez könnyen használható. Ritkábban használatos a hatvány, a hiperbolikus, a polinom és mások.

A gazdasági és matematikai modellezés egy olyan modell létrehozását jelenti, amely egy gazdasági objektumot tanulmányoz, és annak leírását jelek és szimbólumok (matematikai egyenletek és egyenlőtlenségek, mátrixok, képletek stb.) segítségével ábrázolja.

A földgazdálkodás tervezésében és előrejelzésében bármely gazdasági és matematikai probléma megoldása nagy mennyiségű információval jár. A modellezéshez szükséges a kiindulási információk beszerzése, feldolgozása, elemzése és értékelése. Az összegyűjtött információknak teljesnek, megbízhatónak, időszerűnek, gyorsnak kell lenniük, és kényelmes formában kell megjelenniük a további felhasználáshoz. Ugyanakkor az információgyűjtés, -feldolgozás, -továbbítás, -tárolás költségei. A területgazdálkodási tervezés és előrejelzés során a következő információtípusokat és -forrásokat használják fel: geoinformációs adatok, statisztikai és jelentési adatok a tervezési objektumról, tervezési információk, szabályozási információk.

A közgazdasági és matematikai modell alapja egy mátrix - egy speciális táblázat, amely a célfüggvény szemantikai vagy kódmegjelöléseit tartalmazza; változók és korlátozások; számszerű kifejezésük együtthatók vagy korlátozások formájában;

A célfüggvény az optimalitási kritérium analitikus kifejezési formája. A modellezés során az objektum (folyamat) szintjétől függően vannak globális, ágazati, lokális és specifikus optimalitási kritériumok;

A mátrix méretét a változók listája határozza meg. A földterületeket változóként használják; a mezőgazdasági ágazat termelési tevékenységének mutatói (növénytermesztésre, állattenyésztésre általában; növényekre; állatfajtákra).

Az optimális megoldások megtalálása az előrejelzésben a kényszerek összetételének helyes meghatározásától függ. A korlátok a termelés lehetőségeit és az erőforrások egyensúlyát kifejező egyenlőtlenségek és egyenletek rendszereként fogalmazódnak meg.

A korlátozások lehetnek alapvetőek, amelyek az összes vagy a legtöbb változóra vonatkoznak (földterület, művelési parcellák, műtrágya adagok stb.), további - egyedi változókra vagy kis csoportokra (bizonyos típusú termékek termelési mennyisége, fogyasztás) vonatkozhatnak. egyes állatcsoportok egyes takarmányfajták szerint stb.) és segédanyagai (önálló gazdasági jelentőséggel nem bírnak, a gazdasági követelmények helyes megfogalmazására és a matematikai jelölésekre használják).

Különféle gazdasági és matematikai modelleket alkalmaznak: korrelációs modelleket és termelési függvényeket, mérlegmodelleket, optimalizálási modelleket. Egy közigazgatási régióra vonatkozó földgazdálkodási terv kidolgozásakor a következő főbb gazdasági és matematikai problémákat kell megoldani: egy közigazgatási régióban a földterület kategóriák szerinti megoszlása; a földhasználat fejlesztését és intenzifikálását szolgáló intézkedések optimalizálása; a mezőgazdasági termelés elhelyezkedésének, specializációjának és koncentrációs szintjének optimalizálása a közigazgatási régióban; a mezőgazdasági szervezetek optimális méretének meghatározása; földterületek újraelosztása a mezőgazdasági szervezetek között, stb. Ezek a feladatok gyakran blokkokból állnak, amelyek mindegyikének megvan a maga optimálissági kritériuma.

Például: a közigazgatási régióban a mezőgazdasági termelés elhelyezkedésének, specializációjának és koncentrációs szintjének optimalizálására szolgáló modell két modellre épül: a mezőgazdasági termelési ágazatok optimális kombinációjának meghatározására és a mezőgazdasági szervezetek területhasználatának optimális méretének megállapítására.

Ez a feladat blokkokból áll, amelyek mezőgazdasági szervezetek.

Változóként ismeretlen változókat használunk: termőterületek; a földek típusai és alfajai; átalakítható földek; a gazdaságon belüli erőforrások típusai és egyéb változók, amelyek figyelembe veszik a terület sajátosságait.

A korlátozások következő csoportjai vannak:

• 1. A földhasználat feltételei (területenként, minőségi feltételek szerint) és átalakításuk lehetősége.
• 2. A földterületek aránya.
• 3. A mezőgazdasági termelés agrobiológiai és tenyésztéstechnikai feltételei.
• 4. A takarmány előállítására és felhasználására vonatkozó korlátozások.
• 5. A mezőgazdasági szervezetek ajánlott területhasználati nagysága a szakterülettől függően.
• 6. Erőforrás-korlátozás (termékértékesítés, munkaerőköltség, műszaki eszközök készpénzköltsége, min. műtrágya, vetőmag stb. tekintetében).
• 7. A települési sajátosságokat, valamint a munkaerő- és gépesített erőforrás-felhasználást figyelembe vevő korlátozások.
• 8. Területi adottságok és arányok (az anyagi és műszaki javak megoszlásának egyensúlya a régióban, a mezőgazdaságban foglalkoztatottak száma és a régió összlakossága stb.).

A probléma megoldásában az optimálisság kritériumaként általában a csökkentett költségek minimumát használják egy rögzített termelési mennyiséghez.

A probléma megoldásának eredményeként megállapítható: a földterületek összetétele és aránya az egyes földhasználatok és a régió egészére vonatkoztatva; javításra, fejlesztésre és átalakításra váró földterületek; mezőgazdasági növények művelt területei; állatállomány szerkezete, takarmánytermelése és fogyasztása; az iparágak gazdaságok közötti és gazdaságon belüli elhelyezése a területen; szakosodás és termelés volumene a mezőgazdasági szervezetekben és társulásaikban; a körzet egészére és a mezőgazdasági szervezetekkel összefüggésben a pénzeszközök egyenlege; egyszeri pénzeszközök mezőgazdasági szervezetek közötti elosztása.