Γιουράσεφ Βιτάλι Βικτόροβιτς c.f.-m. PhD, επιστημονικός διευθυντής της εταιρείας "Gradient"

Σέλεστ Ιγκόρ Βλαντιμίροβιτςαρχιτέκτονας συστημάτων στην Jet Infosystems

Η πρόβλεψη στις επιχειρήσεις είναι σημαντική λόγω της πιθανής χρήσης της για το αποτέλεσμα σταθεροποίησης. Οι εύλογες προβλέψεις ενθαρρύνουν τους ανθρώπους να ενεργούν πιο ορθολογικά και τους εμποδίζουν να «υπεραντιδράσουν» προς την απαισιοδοξία ή την αισιοδοξία. Μια καλή πρόβλεψη επιτρέπει στην επιχείρηση να λάβει ορθολογικές αποφάσεις σχετικά με τα αγαθά ή τις υπηρεσίες της εταιρείας. Η έλλειψη πρόβλεψης αναγκάζει τη διοίκηση της εταιρείας να λάβει περιττές προφυλάξεις.

Οι μέθοδοι πρόβλεψης συνήθως κοστίζουν πολύ χρόνο και χρήμα. Ωστόσο, ένας επιχειρηματίας χρειάζεται μεθόδους που δεν απαιτούν πολύπλοκες εκπτώσεις στην καθημερινή εργασία και μπορούν να παρουσιαστούν με τη μορφή προγραμμάτων. Είναι απαραίτητο να βρεθούν μέθοδοι πρόβλεψης χωρίς λεπτομερή ατομική ανάλυση. Επιπλέον, είναι επιθυμητό η γνώση της κατάστασης στην αγορά, την οποία οι άνθρωποι που εργάζονται συνεχώς πάνω σε αυτήν, να χρησιμοποιείται σε τέτοια μοντέλα.

Δεδομένου ότι η πρόβλεψη είναι ένα δύσκολο πρόβλημα, είναι σαφές ότι μια επιχείρηση πρέπει να έχει πολλές σειρές προβλέψεων εκτός από μια απλή περιγραφική πρόβλεψη. Αυτό θα βοηθήσει στην ανάληψη πιο αποφασιστικής δράσης, αποτέλεσμα της οποίας είναι η αύξηση των κερδών, η αύξηση της αποτελεσματικότητας του οργανισμού και η αύξηση του κύρους του.

Τα δεδομένα εισόδου για την πραγματοποίηση μιας πρόβλεψης χρησιμοποιώντας χρονοσειρές είναι συνήθως τα αποτελέσματα δειγματοληπτικών παρατηρήσεων μεταβλητών - είτε ένταση (για παράδειγμα, ζήτηση για ένα προϊόν) είτε κατάσταση (για παράδειγμα, τιμή). Αποφάσεις που πρέπει να ληφθούν σε αυτή τη στιγμή, θα επηρεάσει στο μέλλον μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, η αξία του οποίου μπορεί να προβλεφθεί.

Οι χρονοσειρές είναι δεδομένα ταξινομημένα χρονικά. Σύμφωνα με αυτό, στο εξής θα συμβολίζουμε τη χρονική περίοδο με t και την αντίστοιχη τιμή δεδομένων με y(t). Σημειώστε ότι τα μέλη της χρονοσειράς είναι είτε αθροίσματα είτε αριθμητικές πληροφορίες που λαμβάνονται σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Για παράδειγμα, το άθροισμα των εβδομαδιαίων πωλήσεων καταστήματος στο τέλος κάθε εβδομάδας για ένα έτος σχηματίζει μια χρονολογική σειρά.

Τάση σημαίνει τη γενική κατεύθυνση και τη δυναμική της χρονοσειράς. Σε αυτόν τον ορισμό, δίνεται έμφαση στην έννοια της «γενικής κατεύθυνσης», καθώς η κύρια τάση πρέπει να διαχωριστεί από τις βραχυπρόθεσμες διακυμάνσεις, που είναι οι κυκλικές και εποχιακές διακυμάνσεις. Παραδείγματα κυκλικών διακυμάνσεων: τιμές βιομηχανικών πρώτων υλών, τιμές μετοχών, όγκοι πωλήσεων στο χονδρικό και λιανικό εμπόριο κ.λπ. Οι εποχικές διακυμάνσεις συμβαίνουν σε χρονοσειρές που περιγράφουν τις πωλήσεις, την παραγωγή, την απασχόληση κ.λπ. Σημαντικό ρόλο στις εποχιακές διακυμάνσεις διαδραματίζει καιρός, μόδα, στυλ κ.λπ. Σημειώνουμε ιδιαίτερα ότι οι ακανόνιστες ή τυχαίες διακυμάνσεις στις χρονοσειρές δεν ακολουθούν κανένα πρότυπο και δεν υπάρχει θεωρία που να μπορεί να προβλέψει τη συμπεριφορά τους.

Από την άποψη της λήψης της σωστής απόφασης από τη διοίκηση της εταιρείας, η συμπερίληψη περιοδικών (κυκλικών και εποχιακών) διακυμάνσεων στο συνολικό μοντέλο μπορεί να αυξήσει την αποτελεσματικότητα της πρόβλεψης και να επιτρέψει την πρόβλεψη του αναμενόμενου υψηλού και χαμηλές τιμέςπρογνωστικές μεταβλητές. Πρέπει, ωστόσο, να ληφθεί υπόψη ότι οι «επιχειρηματικοί» ή οι οικονομικοί κύκλοι δεν μπορούν να αναπαραχθούν με ακρίβεια που επιτρέπει στην πράξη να εξάγονται συμπεράσματα για μελλοντικά σκαμπανεβάσματα με βάση μια ανάλυση του παρελθόντος.

Η εργασία παρουσιάζει γραμμικές, κυκλικές και «εκθετικές» τάσεις. Λίγα λόγια για την εκθετική τάση. Μια ανάλυση του κύκλου ζωής αγαθών, υπηρεσιών, καινοτομιών και προβληματισμών σχετικά με τις διαδικασίες που συμβαίνουν γύρω έδειξε ότι το μοντέλο ανάπτυξης και θανάτου βιολογικών συστημάτων είναι ένα αποτελεσματικό εργαλείο για τη μελέτη πολλών φαινομένων στις επιχειρήσεις. Επιπλέον, όπως και στις επιχειρήσεις, οι δείκτες της λειτουργίας ενός βιολογικού συστήματος με την πάροδο του χρόνου δεν είναι γραμμικοί σε όλα τα στάδια της ανάπτυξής του. Οι κύκλοι ζωής που αναφέρονται παραπάνω έχουν προσομοιωθεί και η χρονική τους ελαστικότητα βρέθηκε ότι είναι γραμμική συνάρτηση. Οι συντελεστές αυτής της συνάρτησης καθιστούν δυνατό να ληφθούν υπόψη όχι μόνο μη γραμμικοί μηχανισμοί κύκλους ζωήςαλλά και να προβλέψει την εμφάνισή τους. Ως αποτέλεσμα, πήραμε μια τάση, την οποία ονομάσαμε "εκθετική" επειδή περιλαμβάνει έναν προσωρινό εκθέτη.

Θεωρούμε μια χρονοσειρά y(1), y(2),...(y(i),...y(T). Απαιτείται να αναπαραστήσουμε τη συνάρτηση για την οποία αυτή η σειρά δίνεται από ένα τριγωνομετρικό πολυώνυμο. Τα περιοδικά συστατικά του πολυωνύμου είναι άγνωστα Το πλεονέκτημα αυτού του μοντέλου είναι ότι διασφαλίζει τη σταθερότητα της πρόβλεψης με απαρίθμηση συχνοτήτων Οι συντελεστές υπολογίζονται χρησιμοποιώντας ολόκληρο το σύνολο δεδομένων.

Στην πράξη, ένα τέτοιο μοντέλο αποδεικνύεται δύσκολο για τον χρήστη. Ως εκ τούτου, αναπτύχθηκε ένα πρόγραμμα υπολογιστή. Ο έλεγχος συμμόρφωσης με το υπόβαθρο πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (βλ.: Taha A. Operations Research. M .: Williams, 2005). Σε πολλές περιπτώσεις, αλλαγές στην υπό μελέτη διαδικασία μπορούν να προβλεφθούν εκ των προτέρων και να συμπεριληφθούν στο παρουσιαζόμενο μοντέλο πρόβλεψης. Εξάλλου, οι έμπειροι ηγέτες μπορούν να προβλέψουν τη φύση της αλλαγής. Το πρόγραμμα περιλαμβάνει αντιστοίχιση τάσεων λόγω της βέλτιστης επιλογής συχνοτήτων στη σειρά που παρουσιάζεται. Για να διορθωθεί η πρόβλεψη, μπορεί κανείς να αλλάξει όχι μόνο τις τάσεις, αλλά και να λάβει υπόψη τα αποτελέσματα μιας υποκειμενικής πρόβλεψης.

Θα αναζητήσουμε μια τάση με τη μορφή: Y(t) = C + Asin(wt) + Bcos(wt).

Δεδομένου ότι οι τιμές αυτής της συνάρτησης στα σημεία 1, 2, ... T είναι γνωστές, παίρνουμε ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων Τ σε σχέση με τους συντελεστές A, B, C, το w είναι μια παράμετρος.

Λύνουμε αυτό το σύστημα με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (T>3) και λαμβάνουμε τις τιμές των συντελεστών A, B, C, ανάλογα με το w. Είναι απαραίτητο να επιλέξετε τις τιμές w με τέτοιο τρόπο ώστε οι τιμές της τάσης ο καλύτερος τρόποςθα προσέγγιζε τις τιμές της χρονοσειράς. Η βελτιστοποίηση πραγματοποιείται με τη μέθοδο των διαδοχικών προσεγγίσεων. Η αρχική τιμή του w, που είναι η αρχή των διαδοχικών προσεγγίσεων, βρίσκεται σύμφωνα με τους τύπους που παρουσιάζονται, για παράδειγμα, στο βιβλίο αναφοράς για τα μαθηματικά από τους συγγραφείς G. Korn, T. Korn, (M .: Nauka, 1989. Κεφ. 20).

Αφαιρούμε από τις πραγματικές (δηλαδή, που αρχικά δόθηκαν ως μέλη της χρονοσειράς) τιμές y(1), y(2),...y(i),...y(t) τις θεωρητικές τιμές που βρέθηκαν y(t) τις στιγμές t =1, 2,...,i,...T. Για τα δεδομένα που λαμβάνονται (θεωρώντας τα πραγματικά, δηλαδή μέλη της χρονοσειράς), επαναλαμβάνουμε την παραπάνω διαδικασία.

Η ακρίβεια της πρόβλεψης είναι 1-3%, μερικές φορές κυμαίνεται έως και 5-10%. Όλα εξαρτώνται από την παρουσία θορύβου, η οποία μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την πρόβλεψη. Εάν η αναδρομική σειρά είναι μεγάλη, τότε το πρόγραμμα προσδιορίζει καλά τα κανονικά στοιχεία της διαδικασίας. Με μια μικρή αναδρομική χρονοσειρά (έως 5-8 τιμές), θα πρέπει να χρησιμοποιείται εκθετική εξομάλυνση. Η μέθοδος της εκθετικής εξομάλυνσης βασίζεται στον κινητό μέσο όρο. Αλλά εξαλείφει το μειονέκτημα της μεθόδου κινητού μέσου όρου, που είναι ότι όλα τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του μέσου όρου έχουν την ίδια βαρύτητα. Συγκεκριμένα, η μέθοδος της εκθετικής εξομάλυνσης αποδίδει μεγαλύτερο βάρος στην πιο πρόσφατη παρατήρηση. Αυτή, όπως και η μέθοδος που παρουσιάζεται σε αυτό το άρθρο, είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική στην πρόβλεψη χρονοσειρών με κυκλικές διακυμάνσεις χωρίς έντονες τυχαίες διακυμάνσεις (βλ.: Taha A. Operations Research).

Ας δώσουμε ένα παράδειγμα υπολογισμού του προβλεπόμενου όγκου πωλήσεων (Πίνακες 1, 2).

Τραπέζι 1.Αρχικά στοιχεία

Πίνακας 2.Υπολογισμός πρόβλεψης με χρήση ημιτονοειδούς τάσης

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού παρουσιάζονται με τη μορφή γραφημάτων στο Σχήμα 1 (η θεωρητική συνάρτηση είναι μια μαύρη παύλα, τα αρχικά δεδομένα είναι μαύρα, η τάση είναι γκρι).

Ρύζι. ένας.Υπολογισμός του προβλεπόμενου όγκου πωλήσεων σύμφωνα με την ημιτονοειδή τάση

Ακολουθεί ένα παράδειγμα χρήσης μιας εκθετικής τάσης για τον υπολογισμό μιας πρόβλεψης πωλήσεων.

Αυτό το παράδειγμα εξετάζει την αλλαγή στις πωλήσεις κατά τη διάρκεια και μετά τη διαφημιστική καμπάνια (Πίνακες 3, 4).

Πίνακας 3Αρχικά στοιχεία

Πίνακας 4Υπολογισμός πρόβλεψης με χρήση εκθετικής τάσης

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού παρουσιάζονται με τη μορφή γραφημάτων στο Σχήμα 2 (η θεωρητική συνάρτηση είναι μια γκρι διαδρομή, τα αρχικά δεδομένα είναι μαύρα, η τάση είναι γκρι).

Ρύζι. 2.Υπολογισμός του προβλεπόμενου όγκου πωλήσεων σύμφωνα με την εκθετική τάση

Το προϊόν λογισμικού που αναπτύχθηκε από εμάς, προσαρμοσμένο για εργασία σε συγκεκριμένες συνθήκες, έχει ευελιξία, αξιοπιστία και αντοχή στις μεταβαλλόμενες συνθήκες. Επιπλέον, και αυτό είναι απαραίτητο, είναι δυνατό να αυξηθεί ο αριθμός των εργασιών που πρέπει να επιλυθούν. Έτσι, για παράδειγμα, κατά την πρόβλεψη των όγκων πωλήσεων, είναι δυνατό να λυθεί το πρόβλημα της επιρροής κάθε δείκτη (διαφήμιση, εκθέσεις, Διαδίκτυο) στο ποσό του κέρδους.

Ένα από τα πλεονεκτήματα του έργου είναι η φθηνότητα του. Επομένως, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται μπορούν να συγκριθούν με αυτά που λαμβάνονται με άλλες μεθόδους. Η διαφορά τους θα δώσει στη διοίκηση έναν λόγο να διεξάγει πιο εις βάθος έρευνα.

Το πρόγραμμα είναι εύκολο στη χρήση, αρκεί να εισαγάγετε τα απαραίτητα δεδομένα από το πεδίο πληροφοριών στο πρόγραμμα. Η μόνη δυσκολία μπορεί να είναι η απόκτηση προσωπικών δεδομένων. Προκύπτουν δυσκολίες κατά τη δημιουργία ενός πεδίου πληροφοριών στο οποίο θα εργαστείτε.

Όλα εξαρτώνται από τις συνθήκες υπό τις οποίες πρέπει να ληφθούν τα δεδομένα (στο χωράφι ή στο εργαστήριο). Η ικανότητα των ειδικών να δημιουργήσουν ένα οιονεί πεδίο πληροφοριών απλοποιεί την εργασία στο προκαταρκτικό στάδιο της μελέτης, αλλά ταυτόχρονα χάνεται το επίκεντρο του «πεδίου» του έργου.

Η αξία του έργου βρίσκεται επίσης στην κινητικότητα επίλυσης των εργασιών, γρήγορη ανταπόκριση στις αλλαγές περιβάλλον, εύκολη διόρθωση αλλαγών και προσθηκών όταν εργάζεστε σε μια συγκεκριμένη εργασία.

Μέθοδος παρέκτασης τάσης

Ένα μοντέλο τάσης είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που περιγράφει την αλλαγή σε έναν προβλεπόμενο ή αναλυόμενο δείκτη μόνο ανάλογα με το χρόνο και έχει τη μορφή: y = f(t).

Περιγράφει την αναπτυξιακή τάση (αλλαγές) ενός αρκετά σταθερού κοινωνικο-οικονομικού συστήματος με την πάροδο του χρόνου, ειδικότερα δείκτες συνολικής ανάπτυξης όπως ΑΕΠ (ΑΕΠ), NNP, ND, πληθωρισμός, ανεργία

Η μέθοδος που χρησιμοποιεί μοντέλα τάσεων στην πρόβλεψη ονομάζεται μέθοδος παρέκτασης τάσης. Αυτή είναι μια από τις παθητικές μεθόδους πρόβλεψης και ονομάζεται «αφελής» πρόβλεψη, καθώς προϋποθέτει μια αυστηρή αδράνεια ανάπτυξης, η οποία παρουσιάζεται με τη μορφή προβολής προηγούμενων τάσεων στο μέλλον και, κυρίως, της ανεξαρτησίας των αναπτυξιακών δεικτών. από ορισμένους παράγοντες. Είναι σαφές ότι οι τάσεις που έχουν διαμορφωθεί στο παρελθόν δεν μπορούν να μεταφερθούν στο μέλλον. Οι λόγοι για αυτό είναι οι εξής:

α) στις βραχυπρόθεσμες προβλέψεις, η παρέκταση των προηγούμενων μέσων όρων οδηγεί στο γεγονός ότι οι ασυνήθιστες αποκλίσεις και προς τις δύο κατευθύνσεις από τις τάσεις παραμελούνται (ή περνούν απαρατήρητες). Ταυτόχρονα, για την τρέχουσα (βραχυπρόθεσμη) πρόβλεψη ή σχέδιο, το κύριο καθήκον είναι η πρόβλεψη αυτών των αποκλίσεων.

β) για μακροπρόθεσμες προβλέψεις, χρησιμοποιείται ένα τόσο υψηλό επίπεδο συγκέντρωσης που δεν λαμβάνει υπόψη τις αλλαγές στη δομή των κατασκευασμένων προϊόντων, των ίδιων των προϊόντων, τις αλλαγές στην τεχνολογία παραγωγής, τα χαρακτηριστικά της αγοράς, π.χ. όλα όσα αποτελούν τα κύρια καθήκοντα του στρατηγικού σχεδιασμού.

Ένα κοινωνικο-οικονομικό σύστημα, σε αντίθεση με ένα κλειστό φυσικό σύστημα, είναι ένα ανοιχτό και ανταποκρινόμενο σύστημα που αλλάζει ανάλογα με τις εξωτερικές συνθήκες και την εισαγωγή νέων μεταβλητών. Επομένως, ενώ η ανάλυση καταστάσεων με βάση μια αναδρομική άποψη μπορεί να είναι περισσότερο ή λιγότερο επιτυχημένη, τότε η πρόβλεψη του μέλλοντος, κατά κανόνα, αποδεικνύεται ανεπιτυχής. Το σημαντικό είναι ότι μια λεπτομερής και προσεκτική ανάλυση της πορείας της ανάπτυξης στο παρελθόν αποκαλύπτει σχεδόν πάντα υφέσεις στην επιχειρηματική δραστηριότητα, οι οποίες σταματούν και εκκαθαρίζονται όχι από την παθητική προσδοκία «φυσικών δυνάμεων» που θα αποκαταστήσουν την ισορροπία, αλλά από ενεργητικές διοικητικές προσπάθειες. . κυβερνητικές υπηρεσίεςμε στόχο την υπέρβαση δυσμενών περιστάσεων.

Η στατιστική ανάλυση, που διενεργείται με σκοπό την παρέκταση, στοχεύει συχνά στην αποκάλυψη της φύσης της αντίθεσης εκ μέρους του διοικητικού μηχανισμού που αποτρέπει τις αναμενόμενες μειώσεις. Είναι απαραίτητο κατά τη διάρκεια της ανάλυσης το έργο του προσδιορισμού της φύσης της κρατικής ρύθμισης, της κρατικής οικονομικής πολιτικής, της αποτελεσματικότητας του διάφορες εκδηλώσειςσε διάφορες συνθήκες.

Δεν είναι απαραίτητο να παραμεληθούν οι σπασμωδικές διακυμάνσεις στην αναδρομική ανάλυση. Είναι απαραίτητο να πραγματοποιηθεί η ανάλυση όχι μόνο με βάση τη συγκεντρωτική ονοματολογία των εμπορευμάτων, διαφορετικά είναι πιθανό να "χάσει" η αρχή των διαρθρωτικών αλλαγών.

Συνοψίζοντας τα παραπάνω, μπορεί να σημειωθεί ότι είναι απαραίτητο να μεταφερθούν πολύ προσεκτικά οι τάσεις που έχουν διαμορφωθεί στο παρελθόν στο μέλλον για τους εξής λόγους:

α) στο μέλλον, η αποτελεσματικότητα πολλών παραγόντων μπορεί να αλλάξει, συμπεριλαμβανομένου του ρυθμού χρήσης των επιτευγμάτων της επιστημονικής και τεχνικής προόδου·

β) το παρελθόν καθορίστηκε όχι μόνο από τη «φυσική» εξέλιξη των οικονομικών διαδικασιών, αλλά σε αρκετά μεγάλο βαθμό δημόσια πολιτικήστη διαχείριση της οικονομίας, μέθοδοι κρατικής ρύθμισης.

γ) η παρέκταση, λόγω των υψηλών συγκεντρωτικών μακροοικονομικών δεικτών ™, δεν αποκαλύπτει αλλαγές στη δομή της παραγωγής, διαρθρωτικές αλλαγές στην ανάπτυξη των βιομηχανιών και των περιφερειών.

Πολλοί συγγραφείς προειδοποιούν για την υπερβολική παρέκταση της τάσης των κοινωνικοοικονομικών δεικτών, καθώς ακόμη και σε μικροεπίπεδο η τάση θεωρείται μόνο μια βάση εκκίνησης για τις προβλέψεις, ένα εργαλείο για την απόκτηση «προβλέψεων πρώτων υλών». Η παρέκταση τάσεων χρησιμοποιείται κυρίως στις επιχειρησιακές προβλέψεις και σε σταθερές SES - βραχυπρόθεσμα.

Μέθοδος Οικονομετρικής Μοντελοποίησης

Ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία για την ανάλυση και την πρόβλεψη των κοινωνικοοικονομικών συστημάτων είναι η μέθοδος της οικονομετρικής μοντελοποίησης, η οποία είναι πιο αποτελεσματική στην περίπτωση συστημάτων με σταθερές, σταθερές τάσεις ανάπτυξης. Ας εξετάσουμε διάφορες τροποποιήσεις του οικονομετρικού μοντέλου (ECM).

Το EKM μπορεί να αποτελείται από μία εξίσωση παλινδρόμησης (στοχαστική εξίσωση) με έναν παράγοντα. Για παράδειγμα:

y = a0 + a1 x1 - γραμμική εξίσωση,

όπου a0 είναι ο ελεύθερος όρος, a1 είναι ο συντελεστής παλινδρόμησης.

Το κλασικό παράδειγμα είναι το κεϋνσιανό μοντέλο:

Cn \u003d f (D0) ή Cn \u003d a0 + axD0,

όπου Cn - ζήτηση καταναλωτή, D0 - προσωπικό διαθέσιμο εισόδημα του προβλεπόμενου έτους.

Το EKM μπορεί να αποτελείται από μια εξίσωση παλινδρόμησης με πολλούς παράγοντες, δηλαδή μια πολυπαραγοντική εξίσωση. Για παράδειγμα:

y = a0 + a1xl+a2x2+...+anxn , όπου n είναι ο αριθμός των παραγόντων.

Το EKM μπορεί να αποτελείται από πολλές εξισώσεις παλινδρόμησης. Αυτές οι εξισώσεις ονομάζονται ταυτόχρονες, αφού λύνονται σαν την ίδια στιγμή διαδοχικά η μία μετά την άλλη. Ταυτόχρονα, μπορούν να διασυνδεθούν, δηλ. οι προκύπτουσες μεταβλητές της πρώτης

Οι εξισώσεις χρησιμοποιούνται ως παράγοντες για την εύρεση της μεταβλητής αποτελέσματος της δεύτερης εξίσωσης. Οι εξισώσεις παλινδρόμησης μπορούν επίσης να είναι ανεξάρτητες η μία από την άλλη. Σε αυτή την περίπτωση, κάθε εξίσωση λύνεται ανεξάρτητα, ανεξάρτητα από άλλες εξισώσεις.

Το σύστημα των γραμμικών αλληλοσχετιζόμενων εξισώσεων μοιάζει με αυτό:

x4 = y0 + y1x1 + y2x2.

Σε αυτό το οικονομετρικό μοντέλο, τα x1, x2 και x4 είναι ενδογενείς μεταβλητές που μοντελοποιούνται σε αυτό το ECM και το x2 είναι ένας εξωγενής δείκτης που προβλέπεται εκτός αυτού του ECM (εντός άλλου μοντέλου ή ειδικώς). Ένα κλασικό παράδειγμα ενός EKM που αποτελείται από ανεξάρτητες εξισώσεις είναι το μοντέλο ισορροπίας της συνολικής ζήτησης και της συνολικής προσφοράς.

Η ECM μπορεί επίσης να χρησιμοποιήσει μοντέλα τάσεων, για παράδειγμα, ένας ή περισσότεροι εξωγενείς δείκτες, των οποίων οι αλλαγές με την πάροδο του χρόνου είναι «ομαλού» χαρακτήρα, μπορούν να προβλεφθούν χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο τάσης y = f(t). Αν και μπορεί να θεωρηθεί ότι πρόκειται για πρόβλεψη εκτός μοντέλου, αφού προβλέπεται εξωγενής παράγοντας. Στο πλαίσιο των υπολογισμών της ECM, χρησιμοποιούνται επίσης μέθοδοι αξιολόγησης εμπειρογνωμόνων για την πρόβλεψη εξωγενών μεταβλητών.

Μαζί με τις εξισώσεις παλινδρόμησης που περιγράφουν πιθανοτικές (στοχαστικές) διαδικασίες, οι λεγόμενες εξισώσεις ορισμού ή ταυτότητες περιλαμβάνονται επίσης στο ECM. Για παράδειγμα, το μοντέλο προβλέπει τη δημόσια (Jg) και την ιδιωτική (Jp) επένδυση με δύο ανεξάρτητες εξισώσεις παλινδρόμησης και η τρίτη εξίσωση σάς επιτρέπει να υπολογίσετε την προβλεπόμενη αξία της συνολικής επένδυσης:

J = Jg+Jp είναι μια ταυτότητα.

Η ECM χρησιμοποιεί επίσης τις λεγόμενες «εξισώσεις ισορροπίας», οι οποίες είναι παρόμοιες στη μορφή με τις ταυτότητες. Για παράδειγμα, μια εξίσωση που εκφράζει την κατάσταση της ισορροπίας στην αγορά εμπορευμάτων: AD = AS - η συνολική ζήτηση ισούται με τη συνολική προσφορά.

Στη γενική περίπτωση, το EKM ονομάζεται σύστημα εξισώσεων και ταυτοτήτων παλινδρόμησης. Μερικοί συγγραφείς αποκαλούν τις εξισώσεις παλινδρόμησης "εξηγητικές" εξισώσεις, καθώς η αλλαγή στις τιμές του συνόλου των παραγόντων-επιχειρημάτων εξηγεί την αλλαγή στην προκύπτουσα μεταβλητή, ή μάλλον, μέρος της συνολικής πραγματικής αλλαγής. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέρος που πρέπει να εξηγηθεί, τόσο καλύτερα (πιο επαρκώς) η εξίσωση παλινδρόμησης εξηγεί την πραγματικότητα.

Το ερώτημα τότε γίνεται, ποια είναι η διαφορά μεταξύ της μεθόδου παρέκτασης τάσης και της οικονομετρικής μεθόδου; Το γεγονός είναι ότι εάν οι προσδιορισμένες εξαρτήσεις μεταξύ της συνάρτησης (Y) και των παραγόντων (X) χρησιμοποιούνται χωρίς αλλαγή, δηλ. προεκτίθενται, η μόνη διαφορά είναι ότι η οικονομετρική μέθοδος επιτρέπει μια ουσιαστική ανάλυση της εξάρτησης του μελετημένος (προβλεπόμενος) δείκτης επί ή άλλου δείκτη και η παρέκταση της τάσης αντικατοπτρίζει μόνο τη μεταβολή του μελετημένου δείκτη με την πάροδο του χρόνου. Αλλά η κύρια διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι τα οικονομετρικά μοντέλα επιτρέπουν την ανάπτυξη επιλογών για την ανάπτυξη ενός κοινωνικο-οικονομικού αντικειμένου αλλάζοντας τις συνθήκες λειτουργίας του (ενεργή πρόβλεψη), οδηγώντας σε διαφορετικές τιμές ενδογενών παραγόντων, αλλάζοντας τις τάσεις τους. αναλογίες μεταβάλλοντας τις τιμές των εξωγενών παραγόντων, επίσης διαφορετικών από τις τάσεις τους, αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Κατά κανόνα, οι επιλογές ανάπτυξης διαφέρουν σε διαφορετικές τιμές εξωγενών παραγόντων, καθώς δεν μοντελοποιούνται στο πλαίσιο του ECM, είναι ανεξέλεγκτες και το εύρος των πιθανών τιμών τους στο μέλλον καθορίζεται με τη μέθοδο εκτιμήσεις εμπειρογνωμόνων.

Οι επιλογές μπορεί επίσης να διαφέρουν ως προς τις διαφορετικές αξίες των μέσων κρατικής ρύθμισης, τον αριθμό και το επίπεδο των φόρων, το προεξοφλητικό επιτόκιο, την αναλογία υποχρεωτικών αποθεματικών.

Έχοντας εξετάσει την ουσία και το περιεχόμενο του EKM, ας προχωρήσουμε σε μια συγκεκριμένη περιγραφή της διαδικασίας (αλγόριθμου) για την ανάπτυξη του EKM, χρησιμοποιώντας την εμπειρία μοντελοποίησης της Ιαπωνίας13.

1. Πριν ξεκινήσει η διαδικασία ανάπτυξης ενός ΕΚΜ, τίθεται ένας στόχος (στόχοι), για την επίτευξη του οποίου αναπτύσσεται το ΕΚΜ. Για παράδειγμα, κατά την ανάπτυξη ενός μακροπρόθεσμου μοντέλου της Ιαπωνίας για μια περίοδο πρόβλεψης 20 ετών, ο κοινός στόχος για όλα τα μοντέλα αυτού του τύπου ήταν να προσδιοριστούν οι προοπτικές ανάπτυξης της παραγωγής ηλιακών σταθμών ηλεκτροπαραγωγής σε φυσικούς όρους (σε σταθερές τιμές ) με βάση τα στοιχεία που περιέχονται στους λογαριασμούς εθνικού εισοδήματος. Ταυτόχρονα, τέθηκε επίσης ένας συγκεκριμένος στόχος - η διερεύνηση της τάσης τέτοιων συνιστωσών των παγίων περιουσιακών στοιχείων όπως οι δημόσιες και ιδιωτικές επενδύσεις στην κατασκευή κατοικιών και η διαπίστωση της σχέσης τους με τη συνολική ανάπτυξη της οικονομίας. Η έμφαση σε αυτά τα στοιχεία των παγίων περιουσιακών στοιχείων υπαγορεύεται από το γεγονός ότι για την Ιαπωνία είναι οι πιο σημαντικοί παράγοντες που καθορίζουν τη μακροπρόθεσμη ανάπτυξη του SES και από το γεγονός ότι ο δεύτερος στόχος μπορεί να επιτευχθεί μόνο μακροπρόθεσμα λόγω της διάρκεια σχηματισμού και διάρκεια ζωής αυτών των εξαρτημάτων. Οι στόχοι του μοντέλου της Ιαπωνίας για μια περίοδο πρόβλεψης 10 ετών είναι βασικά οι ίδιοι με εκείνους του μοντέλου των 20 ετών, αλλά το πρώτο έχει και άλλους συγκεκριμένους στόχους, και συγκεκριμένα:

να διερευνήσει τις τάσεις στους δύο τομείς της οικονομίας, τις αλλαγές στον ρόλο τους στην οικονομία και να εξετάσει τον αντίκτυπό τους στη συνολική ανάπτυξη του SES στο σύνολό του· -

να εξηγήσει τη δομή των καθαρών εξαγωγών μακροπρόθεσμα· -

παρέχουν μια μακροπρόθεσμη πρόβλεψη με περισσότερες λεπτομέρειες από ό,τι παρέχεται στο μοντέλο για μια περίοδο 20 ετών.

Εάν τα μακροπρόθεσμα μοντέλα καθιστούν δυνατή την παρουσίαση των αναπτυξιακών οδών SES σε επίπεδο εξαιρετικά συγκεντρωτικών μακροοικονομικών δεικτών, τότε τα μεσοπρόθεσμα μοντέλα (4-7 έτη) στοχεύουν συνήθως να αντικατοπτρίζουν τα αποτελέσματα της επιρροής της κοινωνικοοικονομικής πολιτικής του κράτους στην τους σημαντικότερους δείκτες ανάπτυξης SES. Αυτό θα βοηθήσει την κυβέρνηση να ποσοτικοποιήσει διαφορετικούς τομείς κοινωνικής και οικονομικής πολιτικής και να καθορίσει την καλύτερη επιλογή από την άποψη της δημόσιας ευημερίας.

Μπορούν επίσης να παρουσιαστούν πιο συγκεκριμένοι στόχοι. Για παράδειγμα, στο μεσοπρόθεσμο μοντέλο της Ιαπωνίας, τίθενται οι ακόλουθοι στόχοι:

Επεξήγηση των κινήσεων των τιμών. -

εξηγώντας την κίνηση των επιπέδων μισθών· -

τη διασφάλιση του απαραίτητου ελέγχου για τυχόν αποκλίσεις μεταξύ των στόχων που προβλέπονται από το σχέδιο και της πραγματικής κατάστασης που μπορεί να προκύψει κατά την υλοποίηση του σχεδίου.

2. Μετά τον καθορισμό των στόχων της πρόβλεψης, αναπτύσσεται ένα σχήμα σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στα μοντέλα. Αυτό καθιστά δυνατό τον προσδιορισμό του απαραίτητου συνόλου εξισώσεων παλινδρόμησης και ταυτοτήτων, ενός συμπλέγματος εξωγενών και ενδογενών παραγόντων, συμπεριλαμβανομένων ελεγχόμενων και ελεγχόμενων, για τον προσδιορισμό του αλγόριθμου για προγνωστικούς υπολογισμούς, της σχέσης μεταξύ των δεικτών ανάπτυξης του SES της χώρας. Αυτό το σχήμα μπορεί επίσης να ονομαστεί λογικό-πληροφοριακό, επειδή αντανακλά τη λογική των σχέσεων πρόβλεψης και πληροφοριών μεταξύ των μπλοκ του μοντέλου και των επιμέρους εξισώσεων του. Ταυτόχρονα, οι δομικές (λειτουργικές) εξισώσεις και ταυτότητες πρέπει να αντιστοιχίζονται με τη δομή του συστήματος των εθνικών λογαριασμών. Για παράδειγμα, στο μοντέλο χρόνου παράδοσης 20 ετών της Ιαπωνίας, μια συνάρτηση παραγωγής χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του ΑΕΠ και μια συνάρτηση αποταμίευσης για την πρόβλεψη του συνολικού κεφαλαίου. Η προσφορά εργατικής δύναμης καθορίζεται, ή μάλλον, τίθεται εξωγενώς. Εισάγεται μια παράμετρος που χαρακτηρίζει το επίπεδο της τεχνικής προόδου με ευρεία έννοια ως συνάρτηση του χρόνου (/).

Μια άλλη ιδιαιτερότητα του μοντέλου είναι ότι όλο το κεφάλαιο κατανέμεται επίσης με μια εξειδικευμένη μέθοδο (εξωγενώς) μεταξύ του ιδιωτικού και του δημόσιου τομέα, ενώ μόνο το ιδιωτικό πάγιο κεφάλαιο χρησιμοποιείται στη συνάρτηση παραγωγής και ότι οι καθαρές εξαγωγές προσδιορίζονται επίσης εξωγενώς. Κάθε μοντέλο έχει τις δικές του ιδιαιτερότητες, οι οποίες καθορίζονται από τα χαρακτηριστικά της χώρας, την προσέγγιση μιας ή άλλης ομάδας προβλέψεων για την επίλυση προβλημάτων πρόβλεψης, την εμπειρία και την τέχνη τους (για περισσότερες λεπτομέρειες, βλ. Κεφάλαιο 6).

3. Περαιτέρω, έχοντας λάβει ένα σύστημα λειτουργικών εξισώσεων και ταυτοτήτων που αντικατοπτρίζουν τη σχέση μεταξύ των δεικτών ανάπτυξης του SES, χρησιμοποιώντας τη συσκευή ανάλυσης συσχέτισης-παλίνδρομης, προσδιορίζονται οι συντελεστές παλινδρόμησης (a1) με τους παράγοντες-επιχειρήματα του εξισώσεις, δηλ αυτό το ECM επιλύεται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων ή άλλες πιο πολύπλοκες και ακριβείς μεθόδους.

Για το σκοπό αυτό, προσδιορίζεται πρώτα η προγνωστική τιμή της εξωγενούς μεταβλητής (στην περίπτωση μιας εξίσωσης μονού παράγοντα) ή των εξωγενών μεταβλητών (στην περίπτωση μιας εξίσωσης πολλαπλών παραγόντων), οι οποίες είναι παράγοντες για τον προσδιορισμό της πρώτης ενδογενούς (υπολογ. με μοντελοποίηση) μεταβλητή. Επιπλέον, η τιμή αυτής της ενδογενούς μεταβλητής χρησιμοποιείται ως παράγοντας για τη δεύτερη εξίσωση παλινδρόμησης. Εάν, εκτός από αυτόν τον παράγοντα, υπάρχουν και εξωγενείς παράγοντες στη δεύτερη εξίσωση, τότε οι τιμές τους προβλέπονται και πάλι και χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της δεύτερης εξίσωσης. Έτσι, λύνεται ολόκληρο το σύστημα των εξισώσεων EKM.

Ο πρώτος παράγοντας (ο παράγοντας της πρώτης εξίσωσης) επιλέγεται συνήθως από εκείνους τους σημαντικούς παράγοντες ανάπτυξης που αλλάζουν μάλλον «ομαλά» και μπορεί να προσδιοριστεί με παρέκταση τάσης. Μια άλλη προσέγγιση για την επιλογή του πρώτου παράγοντα είναι η σημασία του για την ανάπτυξη του SES, όταν η αξία του στην περίοδο πρόβλεψης είναι καθοριστική και επομένως μπορεί να ερμηνευθεί ως αναπτυξιακός στόχος. Με άλλα λόγια, ο προγνώστης ορίζει την τιμή του πρώτου εξωγενούς δείκτη ως στόχο (πρότυπο) με βάση την υπόθεση ανάπτυξης του SES. Για παράδειγμα, μια λύση EKM μπορεί να ξεκινά με την υπόθεση ότι το ΑΕΠ μιας χώρας θα αυξάνεται κατά 3% ετησίως κατά την περίοδο πρόβλεψης. Στο μακροπρόθεσμο μοντέλο της Ιαπωνίας για μια περίοδο 20 ετών, το ΑΕΠ της χώρας προσδιορίστηκε ως ένας τέτοιος παράγοντας.

Αλλά η λεγόμενη προκαθορισμένη μεταβλητή (δείκτης της εξέλιξης του προηγούμενου έτους σε σχέση με το έτος πρόβλεψης) μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί ως πρώτη μεταβλητή. Για παράδειγμα, στο μακροπρόθεσμο μοντέλο της Ιαπωνίας για μια περίοδο 10 ετών, το ΑΕΠ προσδιορίζεται ενδογενώς και εξωγενείς δείκτες ήταν η έκταση της καλλιεργούμενης γης, καθώς και δείκτες όπως το ιδιωτικό κεφάλαιο στη γεωργία και το ιδιωτικό κεφάλαιο στη γεωργία. μεταποιητικές βιομηχανίες για το προηγούμενο έτος σε σχέση με τις προβλέψεις.

4. Στο επόμενο στάδιο, προσδιορίζεται το λεγόμενο διάστημα εμπιστοσύνης για τη χρήση των αποτελεσμάτων που λαμβάνονται.

5. Στη συνέχεια ελέγχεται ο βαθμός καταλληλότητας του μοντέλου προς την υπό μελέτη διεργασία (αντικείμενο) για τα έτη της προ-προβλεπόμενης περιόδου. Η επαλήθευση πραγματοποιείται σε δύο στάδια. Αρχικά, οι τιμές των παραγόντων (ενδογενών και εξωγενών) ενός συγκεκριμένου έτους της προ-προβλεπόμενης περιόδου εισάγονται στις εξισώσεις του μοντέλου, τα δεδομένα του stat. αναφοράς για τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στον αναδρομικό πίνακα (περίοδος χρέωσης), τότε λύνεται το σύστημα εξισώσεων του μοντέλου.

Συνήθως, ο έλεγχος πραγματοποιείται σύμφωνα με τα δεδομένα αρκετών ετών (κατά προτίμηση σχετικά ήρεμη, όταν το SES δεν υπέστη ιδιαίτερους κραδασμούς).

Ας υποθέσουμε, στη διαμόρφωση ενός αναδρομικού πίνακα το 2000 για την πρόβλεψη της περιόδου 2001-2005. χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα μέχρι και το 1998. Δεδομένου ότι το αναπτυγμένο EKM αντικατοπτρίζει τις τάσεις ανάπτυξης του SES σε αυτήν την αναδρομική περίοδο, η επάρκεια του μοντέλου πραγματικότητας ελέγχεται ανά χρόνια περίοδος βάσηςκαι αναγκαστικά για το τελευταίο έτος, 1998. Πρόκειται για έναν «εκ των υστέρων βασικό» έλεγχο. Στη συνέχεια, πραγματοποιείται ο «εκ των υστέρων εξω-βασικός» έλεγχος. Για το σκοπό αυτό, το μοντέλο χρησιμοποιεί δεδομένα στατιστικής αναφοράς που ελήφθησαν τον Ιανουάριο-Φεβρουάριο 2000 για το 1999, δηλ. δεν συμμετέχει στην ανάπτυξη του ΕΚΜ.

Είναι επίσης δυνατός ο έλεγχος «εκ των υστέρων εκτός βάσης» σύμφωνα με τα δεδομένα του 2000, έτος της προεκλογικής περιόδου, όταν τελικές εκδόσειςπρόβλεψη. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται στοιχεία αναφοράς για το 1ο τρίμηνο του 2000 και γίνεται επιχειρησιακή πρόβλεψη για το 9μηνο του 2000. Τα δεδομένα προβλέψεων για το 2000 εισάγονται στο μοντέλο προβλέψεων. Με βάση τα αποτελέσματα των ελέγχων με τη συμμετοχή ειδικών, προσαρμόζονται τόσο το ίδιο το μοντέλο όσο και τα στοιχεία του, ιδιαίτερα οι εξωγενείς παράγοντες.

Στο μέλλον, στο τέλος κάθε έτους της περιόδου πρόβλεψης, τα στοιχεία αναφοράς αυτών των ετών χρησιμοποιούνται για σκοπούς επαλήθευσης. Αυτός ο έλεγχος μοντέλου ονομάζεται "εκ των προτέρων".

Αυτό φαίνεται σχηματικά στο Σχ. 3.3.

1990 εκ των υστέρων βάση 1999-2000 εκ των προτέρων 2005

αναδρομική μετάβαση εκ των υστέρων

εξω-βασικό

περίοδος πρόβλεψης

προ-προβλεπόμενη περίοδος

Ρύζι. 3.3. Διαφορετικές περίοδοι επαλήθευσης προβλέψεων

Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι παρόλο που τα στατιστικά μοντέλα καθιστούν δυνατή την απόκτηση ποιοτικής ερμηνείας των θεωρητικών θέσεων, λόγω της πιθανολογικής (στοχαστικής) φύσης τους, αυτές οι ερμηνείες δεν μπορούν να εκληφθούν ως αυστηρές αποδείξεις ή ως διάψευση θεωρητικών θέσεων. Εάν υπάρχει ασυμφωνία μεταξύ της θεωρίας και των αποτελεσμάτων των μαθηματικών υπολογισμών, τότε αυτό μάλλον δείχνει την ανακρίβεια των μαθηματικών υπολογισμών. Συνήθως, οι εξισώσεις παλινδρόμησης που έρχονται σε σαφή σύγκρουση με την οικονομική θεωρία εξαιρούνται από το ECM.

Επιπλέον, οι μεταβλητές οικονομικής πολιτικής (instrumental variables) θα πρέπει επίσης να υπόκεινται σε αναθεώρηση. Μια τέτοια διαδικασία ενδείκνυται περισσότερο σε περιπτώσεις όπου προβλέπεται περιοδική αναθεώρηση του αρχικού σχεδίου, δηλ.

Κάντε το μεσοπρόθεσμο κρατικό σχέδιο «κυλιόμενο», όσο το δυνατόν πιο κοντά στην πραγματικότητα.

Η ανάγκη για ένα σύστημα ελέγχων βασίζεται στο αξίωμα: εάν το μοντέλο δεν μπορεί να αναπαράγει ικανοποιητικά την προηγούμενη εξέλιξη (κίνηση) του συστήματος, δεν υπάρχει λόγος να πιστεύουμε ότι θα είναι σε θέση να αναπαράγει το μέλλον και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πρόβλεψη. Αλλά δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι το EKM αντανακλά την τάση στην ανάπτυξη του SES, δηλ. Αυτό, όπως λέμε, "μέσος όρος", "λειαίνει" την καμπύλη ανάπτυξης του SES σε έναν πολυδιάστατο χώρο.

Εάν η εκτιμώμενη (αναδρομική) περίοδος είναι 10-15 χρόνια και τα τελευταία χρόνια οι τάσεις ανάπτυξης έχουν αλλάξει σημαντικά, τότε το ΕΚΜ δεν θα το δείξει. Ο έλεγχος της ECM για τα τελευταία έτη της περιόδου προ-πρόβλεψης θα αποκαλύψει αυτές τις αλλαγές. Εάν είναι σταθερού, μακροπρόθεσμου χαρακτήρα, συνδέονται, για παράδειγμα, με την έναρξη μιας κατάστασης κρίσης στη χώρα, στην παγκόσμια αγορά ή, αντίθετα, με την άνοδο της οικονομίας (η μετάβαση του SES από ένα φάση ανάπτυξης σε άλλη), στη συνέχεια χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των αξιολογήσεων των ειδικών, είναι απαραίτητο να αλλάξουμε τις εξισώσεις παλινδρόμησης του μοντέλου, μέχρι την εισαγωγή νέων παραγόντων ανάπτυξης με τους δικούς τους συντελεστές παλινδρόμησης. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, η γραμμή μεταξύ οικονομετρικών μοντέλων και μοντέλων προσομοίωσης έχει ήδη χαθεί, η οποία θα συζητηθεί παρακάτω.

Έτσι, κατά την ανάπτυξη οικονομετρικών προβλέψεων, παρά το γεγονός ότι βασίζονται σε ένα μαθηματικό μοντέλο, μεγάλο ρόλοπαίζει η αποτελεσματική χρήση άλλων μεθόδων πρόβλεψης, η ικανότητα του ερευνητή να θέσει τα επιτεύγματα της οικονομικής θεωρίας στην υπηρεσία της πρόβλεψης. Οι οικονομετρικές προβλέψεις είναι μια σύνθεση διαφόρων μεθόδων πρόβλεψης.

Δεδομένου ότι η βάση του EKM είναι ένα σύστημα εξισώσεων παλινδρόμησης, ας εξετάσουμε τις βασικές απαιτήσεις για αυτές.

1. Επάρκεια της μορφής σύνδεσης της εξίσωσης με το υπό μελέτη αντικείμενο. Η μορφή επικοινωνίας ορίζεται συνήθως από τον ίδιο τον προγνώστη σύμφωνα με την ιδέα του για το αντικείμενο της πρόβλεψης, αλλά μπορεί επίσης να επιλεγεί χρησιμοποιώντας διάφορους συντελεστές αξιολόγησης της εξίσωσης. Ωστόσο, δεν είναι πάντα δυνατό να χρησιμοποιηθεί μια γραμμική (προσθετική) μορφή σύνδεσης, επομένως, στη ECM διαφόρων χωρών, χρησιμοποιείται επίσης συχνά μια μορφή σύνδεσης ισχύος (πολλαπλασιαστική). Για παράδειγμα, η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas και οι τροποποιήσεις της είναι ευρέως γνωστές.

Είναι επιθυμητό να μειωθεί το μοντέλο σε γραμμική μορφή, καθώς ολόκληρη η συσκευή ανάλυσης συσχέτισης και παλινδρόμησης επικεντρώνεται στη γραμμικότητα των σχέσεων:

Y = a0 + a1X1 + a2X2 + … + anXn

Αλλά αν επιλεγεί μια σχέση ισχύος του τύπου:

Y = a0X1a1+ X2a2 + … + Xnan

τότε μπορούμε να το αναγάγουμε σε γραμμική μορφή παίρνοντας τον λογάριθμο:

InY = Σε a0 + a1 Σε X1 + a2 Σε X2 + … + an Σε Xn

2. Ουσιαστικότητα παραγόντων-επιχειρήματα. Η δημιουργία ενός συνόλου των πιο σημαντικών παραγόντων που επηρεάζουν την αξία του προκύπτοντος δείκτη (συνάρτησης) εξαρτάται κυρίως από τις γνώσεις του υπεύθυνου πρόβλεψης ή ολόκληρης της ομάδας τους και των εμπειρογνωμόνων που εμπλέκονται. Η οικονομική θεωρία, λόγω των δυνατοτήτων της, δίνει μια ιδέα των παραγόντων που επηρεάζουν την αξία των διαφόρων μακροοικονομικών δεικτών. Η συσκευή ανάλυσης συσχέτισης-παλίνδρομης καθιστά δυνατή την ποσοτικοποίηση της σημασίας κάθε παράγοντα τόσο σε απόλυτους όσο και σε σχετικούς όρους (ως ποσοστό της συνολικής επιρροής των παραγόντων). 3.

Προβλεψιμότητα παραγόντων, δηλ. επαρκές επίπεδο αξιοπιστίας πρόβλεψης εκτός μοντέλου ή δυνατότητα απόκτησης προγνωστικών τιμών παραγόντων μέσω της μοντελοποίησής τους. 4.

Η απουσία μεγάλης στενότητας της σχέσης μεταξύ των παραγόντων - πολυσυγγραμμικότητα.

Πρώτον, για να διαπιστωθεί η απουσία πολυσυγγραμμικότητας, οι συντελεστές συσχέτισης ζευγαρώματος μεταξύ όλων των παραγόντων υπολογίζονται σε ζεύγη. Εάν η γραμμική σχέση μεταξύ των δύο παραγόντων είναι αρκετά στενή, τότε ο προγνώστης, κατά την κρίση του, αφήνει έναν από τους παράγοντες για περαιτέρω μελέτη.

Δεδομένου ότι ο ορισμός της τιμής «κατώφλι» της στεγανότητας της σύνδεσης για τη δημιουργία πολυσυγγραμμικότητας είναι μάλλον υποκειμενικός, ως κριτήριο μπορεί να ληφθεί η ακόλουθη θεώρηση. πέντε.

Η σημασία των συντελεστών παλινδρόμησης (aj), δηλ. σημαντική διαφορά τους από το μηδέν. Για να έχει νόημα η ECM, είναι απαραίτητο όλοι οι συντελεστές παλινδρόμησης, εκτός από τον ελεύθερο όρο (ao), να είναι σημαντικοί. Η σημασία προσδιορίζεται σύμφωνα με τα κριτήρια της ανάλυσης συσχέτισης και παλινδρόμησης. Εάν είναι απαραίτητο και δικαιολογημένο, οι συντελεστές παλινδρόμησης προσαρμόζονται.

6. Συμμόρφωση της εξίσωσης παλινδρόμησης με τυπικές απαιτήσεις. Στην περίπτωση αυτή η αξιολόγηση πραγματοποιείται και σύμφωνα με τα σχετικά κριτήρια της συσκευής συσχέτισης-παλίνδρομης. Εάν η εξίσωση δεν πληροί τις τυπικές απαιτήσεις, πρέπει να διορθωθεί ή να εξαιρεθεί από το ECM.

Η εξέταση των χαρακτηριστικών των οικονομετρικών μοντέλων μας επιτρέπει να διατυπώσουμε τα πλεονεκτήματα της μοντελοποίησης σε σύγκριση με άλλες μεθόδους για την ανάπτυξη προβλέψεων.

Μεταξύ των βασικών πλεονεκτημάτων επισημαίνουμε: 1)

λαμβάνοντας υπόψη την αμοιβαία επιρροή διαφόρων παραγόντων· 2)

την ικανότητα να λαμβάνεται υπόψη ο αντίκτυπος εξωτερικών (εξωγενών) παραγόντων σε σχέση με το μοντέλο οικονομικών και μη οικονομικών παραγόντων· 3)

απόκτηση αμοιβαία ισορροπημένων πολυμεταβλητών προβλέψεων για μεγάλο αριθμό δεικτών· 4)

κοινή χρήση διαφόρων μεθόδων που βασίζονται σε μοντέλα· πέντε)

άλλα πλεονεκτήματα των οικονομετρικών μοντέλων καθορίζονται εξ ολοκλήρου από την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών.

Χάρη στη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών, είναι δυνατό, πρώτον, να αυξηθεί η διάσταση των μοντέλων, λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπόψη όλο και πιο λεπτές οικονομικές σχέσεις. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ταυτόχρονα ότι οι υπολογισμοί μοντέλων καθιστούν δυνατή τη λήψη προβλέψεων όχι μόνο για μεγάλο αριθμό δεικτών (ο τελευταίος είναι επίσης δυνατός με βάση μοντέλα χρονοσειρών), αλλά ισορροπημένες, διασυνδεδεμένες σε ένα συνεπές σύστημα. Αυτό είναι ένα από τα πιο εντυπωσιακά πλεονεκτήματα των μοντέλων. Εάν οι ειδικοί είναι σε θέση να αναπτύξουν συνεπείς προβλέψεις, κατά κανόνα, για πολλούς δείκτες (οι έρευνες και οι έρευνες καλύπτουν δεκάδες μεταβλητές), τότε τα οικονομετρικά μοντέλα επιτρέπουν πλέον, χωρίς μεγάλη προσπάθεια, να προβλέπουν τακτικά την ανάπτυξη ενός τεράστιου αριθμού δεικτών (1- 3 χιλιάδες σε ένα μοντέλο). Δεύτερον, η αυτοματοποίηση των υπολογισμών ανοίγει τη δυνατότητα ανάπτυξης όχι μόνο της βασικής, πιο πιθανής πρόβλεψης, αλλά και εναλλακτικών επιλογών για την ανάπτυξη της οικονομίας, λαμβάνοντας υπόψη τις αλλαγές σε τυχόν εξωτερικές ή εσωτερικές συνθήκες. Η πολυμεταβλητότητα των προβλέψεων αυξάνεται επιστημονικό επίπεδοκοινωνικοοικονομικές προβλέψεις γενικά, καθώς επιτρέπει την αξιολόγηση όχι μιας, αλλά πολλών από τις πιο πιθανές αναπτυξιακές τροχιές.

Μια τέτοια προσέγγιση δεν μπορεί να εφαρμοστεί με βάση τη χρήση χρονοσειρών και οικονομικών ερευνών, όπου απαιτούνται σημαντικές αλλαγές και προσαρμογές για την απόκτηση προγνωστικών επιλογών. Οι πολυμεταβλητές προβλέψεις εμπειρογνωμόνων είναι πιο κοινές, αλλά δεν μπορούν να ανταγωνιστούν την EKM ούτε από την άποψη του αριθμού των εξισώσεων ούτε του εύρους των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται.

Ας εξετάσουμε λεπτομερέστερα ένα τόσο σημαντικό πλεονέκτημα του EKM όπως η συνεκτίμηση της επίδρασης εξωτερικών οικονομικών παραγόντων. Η πραγματική ανάπτυξη του SES υπόκειται στην ισχυρότερη αλληλεπίδραση ένας μεγάλος αριθμόςπαράγοντες που συχνά δεν μπορούν να περιγραφούν στο πλαίσιο του υπό μελέτη μοντέλου. Έτσι, για παράδειγμα, κατά την ανάπτυξη μακρο-μοντέλων οποιασδήποτε συγκεκριμένης χώρας, είναι απαραίτητο να ληφθούν υπόψη οι εξωτερικές οικονομικές συνθήκες, οι οποίες, φυσικά, δεν καθορίζονται από τις μεταβλητές που περιλαμβάνονται στην ονοματολογία αυτού του μοντέλου. Εξαιτίας αυτού, ένας αριθμός μεταβλητών δεν μπορεί να οριστεί επαρκώς εντός των μοντέλων και, επομένως* πρέπει να εισαχθεί σε αυτό από έξω. Πρώτα απ 'όλα, δείκτες όπως οι εξαγωγές αγαθών και κεφαλαίων και η μετανάστευση εργατικού δυναμικού εξαρτώνται από την εξωτερική οικονομική κατάσταση. Επομένως, αυτοί οι δείκτες συνήθως εισάγονται στο μοντέλο εξωγενώς. Μια σημαντική ομάδα εξωτερικών μεταβλητών είναι αυτές που εξαρτώνται από μη οικονομικούς (πολιτικούς, κοινωνικούς κ.λπ.) παράγοντες. Ειδικότερα, η δυναμική των δημοσίων δαπανών καθορίζεται όχι μόνο από τις απαιτήσεις της αποτελεσματικής ανάπτυξης, αλλά σε μεγαλύτερο βαθμό από τις πολιτικές επιδιώξεις της διοίκησης. Η λογιστική για αυτές τις φιλοδοξίες στο μοντέλο μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο μέσω της εξωγενούς χρήσης παραγόντων μέσω της εσωτερικής αμοιβαίας επιρροής των μεταβλητών του μοντέλου.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, ενώ έχουν ορισμένα πλεονεκτήματα σε σχέση με άλλες μεθόδους πρόβλεψης, τα οικονομετρικά μοντέλα δεν είναι σε καμία περίπτωση χωρίς μειονεκτήματα.

Όντας ένα πιο βολικό εργαλείο πρόβλεψης, δεν λύνουν και δεν μπορούν να λύσουν τα θεμελιώδη προβλήματά του. Πρώτα απ 'όλα, τα μοντέλα δεν βελτιώνουν την ακρίβεια της πρόβλεψης των αναπτυξιακών σημείων καμπής. Είναι πιο κατάλληλα για την παρέκταση των καθιερωμένων τάσεων ανάπτυξης παρά για την αναγνώριση αλλαγών σε αυτές. Για το λόγο αυτό, η πρόβλεψη της οικονομικής ανάπτυξης βάσει μοντέλων είναι δυνατή μόνο μέσω της εισαγωγής εξωτερικών μεταβλητών και διαφόρων προσαρμογών παραμέτρων. Επιπλέον, η πολυπλοκότητα και η ασάφεια της ερμηνείας των αποτελεσμάτων, η απαίτηση συμμόρφωσης με την απαιτούμενη ακρίβεια των προβλέψεων περιπλέκουν την εφαρμογή τους σε πραγματικούς υπολογισμούς.

Ένα άλλο σημαντικό μειονέκτημα των προβλέψεων βάσει οικονομετρικών μοντέλων είναι το υψηλό κόστος τέτοιων μελετών, οι οποίες απαιτούν τη χρήση τραπεζών δεδομένων, υπολογιστών και ειδικευμένων ειδικών στην ανάπτυξη και λειτουργία αυτών των μοντέλων.

μοντέλο προσομοίωσης

Στην κοινωνικοοικονομική έρευνα, η μέθοδος πρόβλεψης ασθενώς δομημένων προβλημάτων, των οποίων οι σχέσεις αιτίας-αποτελέσματος δεν έχουν μελετηθεί επαρκώς για να οικοδομηθεί μια ικανοποιητική θεωρία, είναι αρκετά διαδεδομένη. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται η μέθοδος προσομοίωσης

Λόγω του μεγάλου αριθμού παραγόντων που εμπλέκονται στην περιγραφή της λειτουργίας της, το κοινωνικοοικονομικό σύστημα οποιασδήποτε χώρας, ειδικά στη μεταβιομηχανική φάση, που περιπλέκει τους δεσμούς μεταξύ παραγόντων που προκαλούν αστάθεια και αβεβαιότητα στην ανάπτυξή της, αποτελεί αντικείμενο με ασθενώς δομημένους συνδέσμους.

Επομένως, για τη μελέτη και την πρόβλεψη τέτοιων αντικειμένων, χτίζεται ένα σύστημα μαθηματικών εξαρτήσεων, οι οποίες δεν προκύπτουν απαραίτητα από αυστηρές θεωρητικές προϋποθέσεις. Με τη βοήθεια ορισμένων τυπικών τεχνικών, αυτό το σύστημα μαθηματικών εξαρτήσεων ταυτίζεται με ένα πραγματικό αντικείμενο. Αφού βεβαιωθείτε ότι το κατασκευασμένο σύστημα αναπαράγει τουλάχιστον μερικές από τις ιδιότητες ενός πραγματικού αντικειμένου, η είσοδος του συστήματος τροφοδοτείται με επιρροές που χαρακτηρίζουν εξωτερικές συνθήκες(για παράδειγμα, εξωγενείς παράγοντες και έλεγχος, συμπεριλαμβανομένων των μεταβλητών οργάνων), και λαμβάνουν (αφαιρούν) τις συνέπειες αυτών των επιρροών στην έξοδο του συστήματος. Έτσι, λαμβάνονται οι επιλογές για τη συμπεριφορά του μοντέλου αντικειμένου.

Εάν το αντικείμενο μελέτης είναι κάποια μεταβλητή Y, τότε κατασκευάζεται ένα μοντέλο, η κατασκευή του οποίου βασίζεται στην υπόθεση ότι το Y επηρεάζεται από το διάνυσμα X, που αποτελείται από έναν ορισμένο αριθμό μεταβλητών k σύμφωνα με τη συναρτησιακή σχέση:

Μια ειδική περίπτωση της λειτουργικής σχέσης μεταξύ Y και X είναι ένα απλό γραμμικό μοντέλο:

όπου Qi είναι κάποιες παράμετροι.

Το μοντέλο μπορεί να γίνει ακόμα πιο ρεαλιστικό (και επομένως πιο σύνθετο) συμπεριλαμβάνοντας μη γραμμικές σχέσεις μεταξύ Y και X, καθώς και τυχαίες μεταβλητές, καθεμία με το δικό της βάρος και τη δική της συνάρτηση κατανομής με την πάροδο του χρόνου.

Περαιτέρω περιπλοκή του μοντέλου σχετίζεται με την εισαγωγή λογικών μεταβλητών, διάφορους περιορισμούς, καθυστερήσεις που περιγράφουν τον μηχανισμό ανάδρασης.

Είναι σαφές ότι ένα τέτοιο μοντέλο δεν μπορεί να διερευνηθεί με αναλυτικές μεθόδους.

Δεδομένου ότι τα μοντέλα προσομοίωσης μπορούν να λάβουν υπόψη τόσο τις μη τυπικές συνδέσεις όσο και τα χαρακτηριστικά του προβλεπόμενου συστήματος, είναι σε θέση να αντικατοπτρίζουν επαρκώς την ανάπτυξή του. Ωστόσο, είναι η περιγραφή τέτοιων μη τυπικών χαρακτηριστικών που παρουσιάζει την κύρια δυσκολία στην κατασκευή μοντέλων προσομοίωσης.

Είναι ιδιαίτερα σημαντικό τα μοντέλα δυναμικής προσομοίωσης να επιτρέπουν την εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τα κύρια χαρακτηριστικά της ανάπτυξης του συστήματος, τα οποία δεν εξαρτώνται σημαντικά από τις αρχικές συνθήκες. Αυτά τα ευρήματα στη συνέχεια βελτιώνονται χρησιμοποιώντας άλλες μεθόδους πρόβλεψης.

Τα μοντέλα προσομοίωσης έχουν σχεδιαστεί για να λαμβάνουν πληροφορίες σχετικά με το προσομοιωμένο σύστημα και στη συνέχεια να αναπτύσσουν κατάλληλες εκτιμήσεις κατάλληλες για τη λήψη αποφάσεων. Ως παράδειγμα, εξετάστε το μοντέλο προσομοίωσης για την αντιστοίχιση παραγωγής και κατανάλωσης σε μια διαφοροποιημένη οικονομία, που φαίνεται στο Σχήμα. 3.4.

Το σύστημα έχει δύο επισημοποιημένα μπλοκ: ένα μπλοκ για την προσομοίωση της παραγωγής υλικού και ένα μπλοκ για την προσομοίωση της σφαίρας κατανάλωσης. Το σύστημα προβλέπει έναν πειραματιστή που μπορεί να διαχειριστεί διάφορες παραμέτρους ελέγχου: την κατανομή των επενδύσεων κεφαλαίου μεταξύ των βιομηχανιών, το ποσοστό συσσώρευσης, τους μισθούς - την ένταση του μισθού μιας μονάδας παραγωγής, τις τιμές χονδρικής και λιανικής.

Ρύζι. 3.4. Δομή του μοντέλου προσομοίωσης

Ο πειραματιστής πραγματοποιεί ενεργό διάλογο με τον υπολογιστή. Χρησιμοποιούνται πληροφορίες για τους δείκτες προσαρμογής της εκτιμώμενης ζήτησης για τον τύπο του προϊόντος και την τελική παραγωγή του από τον κλάδο. Εάν ο δείκτης υπερβαίνει το ένα, τότε η ζήτηση για το προϊόν είναι υψηλότερη από την προσφορά, εάν είναι μικρότερη από ένα, τότε το αντίστροφο. Οι διορθωτικοί δείκτες και οι ρυθμοί αύξησης της ακαθάριστης παραγωγής ανά κλάδο αναλύονται από τον πειραματιστή από τη σκοπιά του παραδεκτού τους. Εάν πρέπει να αλλάξουν, ο πειραματιστής μπορεί να αλλάξει τη μία ή την άλλη παράμετρο ελέγχου.

Για παράδειγμα, η κατανομή των επενδύσεων κεφαλαίου ή το συνολικό εισόδημα του πληθυσμού (μέσω κλαδικών συντελεστών έντασης μισθού), ή η κλίμακα των τιμών αλλάζει. Τα μπλοκ ορίζουν νέους δείκτες προσαρμογής. Μόλις ο πειραματιστής καταλήξει στο συμπέρασμα ότι έχει επιτευχθεί μια ικανοποιητική αναλογία παραγωγής και κατανάλωσης, μεταφέρει το σύστημα σε υπολογισμούς για του χρόνου.

Έτσι, η λειτουργία του συστήματος προσομοίωσης ανθρώπου-μηχανής καθιστά δυνατή την εύρεση επιλογών πρόβλεψης που παρέχουν την καλύτερη αντιστοιχία μεταξύ των χρηματικών εισοδημάτων του πληθυσμού και του όγκου των προσφερόμενων αγαθών και υπηρεσιών. Η παραλλαγή των παραμέτρων ελέγχου, η αξιολόγηση των ενδιάμεσων και η επιλογή της τελικής λύσης ανατίθενται στον πειραματιστή και πολλές πιθανές λύσεις υπολογίζονται σε υπολογιστή.

Το επιχειρηματικό παιχνίδι προσομοίωσης είναι μια περαιτέρω ανάπτυξη του συστήματος προσομοίωσης και περιλαμβάνει, μαζί με τα κύρια στοιχεία του (μοντέλο προσομοίωσης και εργαλεία για την ανάλυση και επεξεργασία των αποτελεσμάτων προσομοίωσης), ειδικά εκπαιδευτικά και άλλα εργαλεία που ρυθμίζουν τον αντίκτυπο των ειδικών πειραματιστών που είναι υπεύθυνοι λήψης αποφάσεων σε το παιχνίδι και ενδιαφέρονται να επιτύχουν τα καλύτερα αποτελέσματα της λειτουργίας του προσομοιωμένου συστήματος στο μέλλον.

Οι παίκτες θα πρέπει να έχουν την ευκαιρία να ζητούν πληροφορίες από μια ευρεία κατηγορία δεδομένων σε αυθαίρετους χρόνους. Κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου προσομοίωσης παιχνιδιού, πρέπει πρώτα απ 'όλα να αναπτυχθεί ένα σύστημα κινήτρων για τους παίκτες και ένα σενάριο παιχνιδιού: μια περιγραφή των ρόλων περιέχεται στο περιγραφές εργασίας. Ορισμένα μοντέλα αυτού του είδους έχουν σχεδιαστεί για χρήση υπολογιστών, μερικά για απομίμηση χωρίς μηχανή.

Τα μοντέλα προσομοίωσης παιχνιδιών μπορούν να κατασκευαστούν για αντικείμενα οποιουδήποτε επιπέδου: από τον χώρο του εργαστηρίου έως τον ηλιακό σταθμό παραγωγής ενέργειας. Η δημιουργία ενός καλού μοντέλου απαιτεί πολύ χρόνο (έως αρκετά χρόνια) και είναι δαπανηρή· η πρόβλεψη με τη βοήθειά του, π.χ. Η διεξαγωγή του παιχνιδιού απαιτεί επίσης σοβαρές προσπάθειες, καθώς ο αριθμός των συμμετεχόντων στο παιχνίδι μπορεί να φτάσει αρκετές εκατοντάδες. Ωστόσο, αυτό το κόστος είναι δικαιολογημένο, επειδή τέτοια μοντέλα καθιστούν δυνατή την απόκτηση πρόβλεψης όπου καμία άλλη μέθοδος δεν λειτουργεί.

Η μοντελοποίηση προσομοίωσης έχει μια σειρά από πλεονεκτήματα:

την ικανότητα εφαρμογής πιο κατάλληλων μοντέλων σε πραγματικά λειτουργικά αντικείμενα και πειραματισμού σχεδόν απεριόριστα με το μοντέλο υπό διάφορες υποθέσεις.

σχετικά εύκολη εισαγωγή παραγόντων αβεβαιότητας, πολλές τυχαίες μεταβλητές στο μοντέλο.

μια σχετικά εύκολη αντανάκλαση της δυναμικής των διαδικασιών, των παραμέτρων χρόνου, του χρονισμού, των καθυστερήσεων.

Η διαδικασία της πρόβλεψης με βάση τη μοντελοποίηση προσομοίωσης αποτελείται από πολλά κύρια στάδια:

1. Δήλωση του ερευνητικού προβλήματος, μελέτη του προβλεπόμενου συστήματος, συλλογή εμπειρικών πληροφοριών, εντοπισμός των βασικών προβλημάτων μοντελοποίησης. 2.

Διαμόρφωση μοντέλου προσομοίωσης, επιλογή δομής και αρχών για την περιγραφή του μοντέλου και των υπομοντέλων του, αποδεκτές απλοποιήσεις, μετρήσιμες παραμέτρους και κριτήρια ποιότητας μοντέλου. 3.

Αξιολόγηση της επάρκειας του μοντέλου προσομοίωσης, επαλήθευση της αξιοπιστίας και καταλληλότητας του αλγορίθμου μοντελοποίησης ως προς το βαθμό συνέπειας και αποδοχής των αποτελεσμάτων πειραμάτων ελέγχου με δεδομένα εισόδου. 4.

Σχεδιασμός πολυμεταβλητών πειραμάτων, επιλογή λειτουργικών χαρακτηριστικών του προβλεπόμενου συστήματος για έρευνα, προσδιορισμός μεθόδων επεξεργασίας των αποτελεσμάτων πειραμάτων. πέντε.

Εργασία με το μοντέλο, διεξαγωγή υπολογισμών και πειραμάτων προσομοίωσης. 6.

Ανάλυση των αποτελεσμάτων, σχηματισμός συμπερασμάτων σύμφωνα με τα δεδομένα της προσομοίωσης, τελική ανάπτυξη της πρόβλεψης.

Σε ένα πείραμα προσομοίωσης, το κύριο καθήκον κάθε συμμετέχοντα είναι να κατασκευάσει κάποια στρατηγική από τις πιθανές επιλογές που εξασφαλίζει τα καλύτερα αποτελέσματα.

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο

Ποιες είναι οι λογικές μέθοδοι; Δώστε τους μια σύντομη περιγραφή. 2.

Ποιος είναι ο σκοπός της ιστορικής αναλογίας; 3.

Σε ποιες περιπτώσεις αναπτύσσεται το σενάριο ανάπτυξης του SES; 4.

Ονομάστε τις περιπτώσεις χρήσης της μεθόδου παρέκτασης τάσης. πέντε.

Τι είναι η φόρμα επικοινωνίας; Δώσε παραδείγματα διάφορες μορφέςσυνδέσεις. 6.

Κατασκευάστε ένα μπλοκ διάγραμμα του μοντέλου προσομοίωσης. 7.

Πότε χρησιμοποιείται η οικονομετρική μοντελοποίηση; Δώστε μερικά παραδείγματα οικονομετρικών μοντέλων.

Εισαγωγή

Οι σύγχρονες συνθήκες διαχείρισης της αγοράς επιβάλλουν πολύ υψηλές απαιτήσεις στις μεθόδους πρόβλεψης, λόγω της διαρκώς αυξανόμενης σημασίας μιας σωστής πρόβλεψης για την τύχη μιας επιχείρησης και της οικονομίας της χώρας συνολικά.

Είναι η πρόβλεψη της λειτουργίας της οικονομίας των περιφερειών ή ακόμα και της χώρας που πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή αυτή τη στιγμή, γιατί πίσω από το πέπλο των στιγμιαίων δικών τους προβλημάτων, όλοι για κάποιο λόγο ξέχασαν ότι πρέπει να βρίσκεται και η οικονομία της χώρας. πρέπει να τεθεί σε σταθερή επιστημονική βάση.

Ως οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι νοούνται μια μεγάλη ομάδα επιστημονικών κλάδων, το αντικείμενο της οποίας είναι ποσοτικά χαρακτηριστικάοικονομικές διαδικασίες, που θεωρούνται άρρηκτα συνδεδεμένες με τα ποιοτικά τους χαρακτηριστικά. Επίσης, η οικονομική και μαθηματική έρευνα συνδυάζεται σε ένα σύμπλεγμα μαθηματικών μεθόδων σχεδιασμού και διαχείρισης της κοινωνικής παραγωγής για την επίτευξη των καλύτερων αποτελεσμάτων.

Ο όρος «μοντέλο» χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας και έχει πολλές έννοιες. Ας εξετάσουμε μόνο τέτοια «μοντέλα» που αποτελούν εργαλεία απόκτησης γνώσης.

Ένα μοντέλο είναι ένα τέτοιο υλικό ή διανοητικά αναπαριστώμενο αντικείμενο που, στη διαδικασία της έρευνας, αντικαθιστά το αρχικό αντικείμενο έτσι ώστε η άμεση μελέτη του να παρέχει νέα γνώση για το αρχικό αντικείμενο.

Η μοντελοποίηση αναφέρεται στη διαδικασία κατασκευής, μελέτης και εφαρμογής μοντέλων. Σχετίζεται στενά με κατηγορίες όπως η αφαίρεση, η αναλογία, η υπόθεση κ.λπ. Η διαδικασία μοντελοποίησης περιλαμβάνει απαραιτήτως την κατασκευή αφαιρέσεων και τα συμπεράσματα κατ' αναλογία και την κατασκευή επιστημονικών υποθέσεων.

Ο σωστός ορισμός της ισόρροπης ανάπτυξης των βιομηχανιών σε κάθε αγροτική επιχείρηση είναι ένα σημαντικό επιστημονικό και πρακτικό πρόβλημα της αγροτικής οικονομίας. Η αναλογία τομέων σε κάθε αγροτική επιχείρηση πρέπει αφενός να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του κράτους για την πώληση συγκεκριμένου όγκου και γκάμας αγροτικών προϊόντων και αφετέρου να δημιουργεί τη δυνατότητα της πληρέστερης και αποτελεσματικότερης χρήσης. των πόρων της οικονομίας.

Στις τρέχουσες οικονομικές συνθήκες, όταν οι τιμές των αγροτικών προϊόντων είναι σημαντικά χαμηλότερες από τις τιμές των βιομηχανικών προϊόντων, όταν μισθόςΟι εργαζόμενοι στη γεωργία είναι αρκετές φορές χαμηλότεροι από ό,τι σε άλλους τομείς Εθνική οικονομίαόταν η υποτίμηση των παγίων στις αγροτικές επιχειρήσεις έφτασε στο 60-70%, το πρόβλημα του ισορροπημένου συνδυασμού τομέων μιας αγροτικής επιχείρησης ήρθε στο προσκήνιο, αφού τόσο σημαντικοί οικονομικοί δείκτες της οικονομίας όπως το επίπεδο κερδοφορίας, η παραγωγή ανά μονάδα έκταση γης εξαρτώνται από τη σωστή εξειδίκευση της παραγωγής και τον συνδυασμό των βιομηχανιών, την παραγωγικότητα της εργασίας.

Ας σημειωθεί ότι η μοντελοποίηση των αγροτικών επιχειρήσεων έχει μια σειρά από χαρακτηριστικά. Έτσι, η βέλτιστη λύση που λαμβάνεται χρησιμοποιώντας τις μεθόδους μαθηματικού προγραμματισμού μπορεί να μην αντιστοιχεί πάντα στο βέλτιστο από οικονομική άποψη. Αυτή η απόκλιση είναι όσο μεγαλύτερη, τόσο λιγότερο λαμβάνεται υπόψη στο μοντέλο των ποσοτικών σχέσεων μεταξύ επιμέρους παραγόντων που επηρεάζουν ο ένας τον άλλο και τα τελικά αποτελέσματα. Με άλλα λόγια, το μοντέλο θα πρέπει να αντικατοπτρίζει όλες τις συνθήκες που καθορίζουν το δεδομένο οικονομικό πρόβλημα. Στη λίστα αυτών των συνθηκών, μαζί με τις οικονομικές, θα πρέπει να υπάρχουν αγροτεχνικές, ζωοτεχνικές, βιολογικές, τεχνικές και άλλες. Αυτό απαιτεί καλή γνώση στον τομέα της τεχνολογίας, της μηχανικής, της οικονομίας, του σχεδιασμού και της οργάνωσης της γεωργικής παραγωγής. Μεγάλο, θα έλεγε κανείς κρίσιμοςγια την κατάλληλη κατασκευή ενός οικονομομαθηματικού μοντέλου και την απόκτηση αποδεκτών βέλτιστων λύσεων, διαθέτει αξιόπιστες πληροφορίες για ένα συγκεκριμένο μοντελοποιημένο αντικείμενο. Η πληρότητα και η ορθότητα των πληροφοριών καθιστούν δυνατή την ακριβή περιγραφή στη γλώσσα των μαθηματικών όλων των εξαρτήσεων και συνδέσεων μεταξύ των μελετηθέντων οικονομικών φαινομένων.

Σκοπός του μαθήματος είναι να μελετήσει τη μεθοδολογία μαθηματικής μοντελοποίησης του προγράμματος ανάπτυξης μιας αγροτικής επιχείρησης. την κατάρτιση ενός οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου στο παράδειγμα του SPK "Kurmanovo" της περιοχής Mstislavsky της περιοχής Mogilev. υπολογισμός ενός ισορροπημένου αναπτυξιακού προγράμματος για αυτήν την οικονομία και ανάλυση της λύσης που προκύπτει.

Κατά τη σύνταξη ενός προγράμματος μαθημάτων, χρησιμοποιήθηκαν οι εξελίξεις πολλών εγχώριων επιστημόνων, μεθοδικό υλικότμήμα και για τον υπολογισμό των αρχικών πληροφοριών, χρησιμοποιήθηκαν τα στοιχεία της ετήσιας έκθεσης της SEC "Kurmanovo" της περιφέρειας Mstislavsky της περιοχής Mogilev για το 2008.

Για την επίτευξη αυτού του στόχου, είναι απαραίτητο να επιλύσετε το ακόλουθο φάσμα εργασιών:

Να δώσετε έναν ορισμό της έννοιας των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων και να χαρακτηρίσετε την ταξινόμησή τους.

Να αποκαλύψει το περιεχόμενο των σταδίων κατασκευής οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων.

Εξετάστε λεπτομερέστερα μερικά από τα οικονομικά μαθηματικές μεθόδους;

Για να τεκμηριώσει το πρόγραμμα ανάπτυξης του SEC "Kurmanovo" της περιοχής Mstislavsky της περιοχής Mogilev.

Να αναλύσει τα αποτελέσματα της επίλυσης ενός εκτεταμένου οικονομικού και μαθηματικού προβλήματος.

Να γίνουν τα απαραίτητα συμπεράσματα με βάση τα αποτελέσματα της επίλυσης του οικονομικού και μαθηματικού προβλήματος.

Κεφάλαιο 1. Χαρακτηριστικά και μέθοδοι μοντελοποίησης του αναπτυξιακού προγράμματος αγροτικής επιχείρησης

1.1 Ουσία και ταξινόμηση οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων

Η διαδικασία παραγωγής αγαθών και υπηρεσιών συνδέεται με την αλληλεπίδραση των μέσων παραγωγής, των αντικειμένων εργασίας και της εργασίας. Η σύνθεση των απαριθμούμενων στοιχείων παραγωγής, η φύση της αλληλεπίδρασής τους καθορίζουν τα διάφορα αποτελέσματα των επιχειρήσεων, των ομάδων και των μεμονωμένων εργαζομένων. Ο προσανατολισμός του κατασκευαστή στα καλύτερα αποτελέσματα διαχείρισης απαιτεί μια βαθιά ανάλυση της παραγωγικής διαδικασίας στο σύνολό της και των επιμέρους στοιχείων της, ιδίως, προκειμένου να αναπτυχθούν αποτελεσματικές λύσεις. Είναι σημαντικό να εντοπιστούν τα στοιχεία που επηρεάζουν τα οποία παρέχουν καλύτερα αποτελέσματα, πιο αποτελεσματική λειτουργία ενός αντικειμένου ή φαινομένου. Η λύση σε αυτό το πρόβλημα απαιτεί την εξέταση οποιουδήποτε αντικειμένου ως ένα σύνθετο παραγωγικό ή κοινωνικοοικονομικό σύστημα, τα στοιχεία του οποίου είναι αλληλένδετα, δυναμικά και επηρεάζουν το ένα το άλλο σε χρόνο και χώρο. Η κοινωνική φύση πολλών πολύπλοκων αντικειμένων καθορίζεται από το γεγονός ότι η λειτουργία πολλών από αυτά είναι προκαθορισμένη από τις ανάγκες της κοινωνίας, των ομάδων και των ατόμων.

Ο βαθμός πολυπλοκότητας των αντικειμένων ή συστημάτων εξαρτάται από το περιεχόμενο των συστατικών στοιχείων. Όσο πιο απλά είναι τα συστατικά, τόσο λιγότερα από αυτά, τόσο πιο εύκολο είναι να προβλέψουμε τη συμπεριφορά ενός αντικειμένου.

Η πρόβλεψη πιθανών αλλαγών στην κατάσταση των υπό μελέτη αντικειμένων ή φαινομένων απαιτεί γνώση των συνεπειών της αλληλεπίδρασης μέρους ή όλων των στοιχείων. Δεδομένου ότι οι συνέπειες και η φύση της αλληλεπίδρασης εξαρτώνται από την ποσοτική και ποιοτική κατάσταση των συστατικών αντικειμένων, καθίσταται απαραίτητο να παρακολουθούνται οι αλλαγές στα υπό μελέτη αντικείμενα.

Η ικανότητα παρακολούθησης των αλλαγών στα αντικείμενα που μελετώνται εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά των αντικειμένων ή των φαινομένων. Έτσι, εάν το αντικείμενο που μελετάται είναι φυσικό, δηλ. έχει τρεις διαστάσεις, τα χαρακτηριστικά της αλληλεπίδρασης των συστατικών του μπορούν να εντοπιστούν στο ίδιο το αντικείμενο. Ωστόσο, ακόμη και σε αυτήν την περίπτωση, εάν το αντικείμενο είναι μεγάλο, η δυνατότητα επεξεργασίας των καλύτερων επιλογών για τη σχέση των στοιχείων του μπορεί να είναι εξαιρετικά δύσκολη. Σε αυτή την περίπτωση, εάν το αντικείμενο δεν είναι φυσικό, π.χ. δεν έχει τις συνηθισμένες μετρήσεις για εμάς - μήκος, ύψος και πλάτος, η επεξεργασία του μηχανισμού αλληλεπίδρασης των συστατικών στοιχείων του θα πρέπει να είναι διαφορετικός. Σε αυτήν την περίπτωση, οι τρόποι για να βρούμε τις καλύτερες λύσεις μπορεί να είναι είτε πειράματα είτε αναλογίες.

Κατά τη μελέτη αντικειμένων ή φαινομένων, είναι σημαντικό για τον ερευνητή να προσδιορίζει τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά τους, πράγμα που σημαίνει ότι δεν υπάρχει ανάγκη το μοντέλο να αντικατοπτρίζει όλες τις ιδιότητες του υπό μελέτη αντικειμένου. Είναι σημαντικό το μοντέλο ή το ανάλογο του υπό μελέτη αντικειμένου να διατηρεί ομοιότητα με το πρωτότυπο μόνο στο πιο σημαντικό ή ουσιαστικό. Τέτοια μοντέλα ή ανάλογα ονομάζονται ομοφωνικά.

Η διαδικασία περιγραφής των βασικών χαρακτηριστικών του πρωτοτύπου μέσω ενός οικονομομαθηματικού μοντέλου ονομάζεται μίμηση. Κατά τη δημιουργία ενός μοντέλου, είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι η κατανόηση των ουσιωδών και μη ουσιωδών πτυχών ενός αντικειμένου είναι μια σχετική κατηγορία και εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το επίπεδο γνώσης. Για το λόγο αυτό, τα ανάλογα των αντικειμένων που δημιουργούμε μπορεί μερικές φορές να αντικατοπτρίζουν μη ουσιώδεις πτυχές και, αντιστρόφως, βασικά χαρακτηριστικάμπορεί να λείπουν αντικείμενα στα μοντέλα.

Στην οικονομία, κατά τη μελέτη συστημάτων παραγωγής που αποτελούνται από πολλά αλληλένδετα στοιχεία παραγωγής, χρησιμοποιούνται συχνότερα αφηρημένα μοντέλα που περιγράφουν τη λειτουργία ενός αντικειμένου με αριθμητικές εκφράσεις, γραφήματα κ.λπ. Αριθμητικές ή μαθηματικές εκφράσεις που περιγράφουν τις πιο σημαντικές πτυχές της λειτουργίας του ένα αντικείμενο ονομάζονται οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα. Ένα οικονομικό-μαθηματικό μοντέλο νοείται ως μια συμπυκνωμένη έκφραση των γενικών σχέσεων και προτύπων ενός οικονομικού φαινομένου σε μαθηματική μορφή.

Το οικονομικό και μαθηματικό μοντέλο, λαμβάνοντας υπόψη τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της λειτουργίας των αντικειμένων, τα περιγράφει πιθανές επιλογέςκαι κατάσταση. Για το λόγο αυτό, η εφαρμογή του οικονομομαθηματικού μοντέλου σας επιτρέπει να μάθετε τη συμπεριφορά του αντικειμένου, ανάλογα με την αλλαγή στις συνθήκες λειτουργίας του. Φυσικά, τα συμπεράσματα που βασίζονται στα αποτελέσματα του οικονομομαθηματικού μοντέλου για την κατάσταση του αντικειμένου εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την τελειότητα του μοντέλου, τον βαθμό εξέτασης των πιο σημαντικών πτυχών της ανάπτυξής του. [Linkov]

Τα τελευταία χρόνια σε επιστημονική έρευναη αγροτική οικονομία χρησιμοποιεί ένα σύμπλεγμα από διάφορα μοντέλα. Ας εξετάσουμε την ταξινόμηση τους.

1. Ανάλογα με το χρόνο ή την περίοδο μοντελοποίησης, υπάρχουν:

Μακροπρόθεσμα (5 – 15 χρόνια)

Μεσοπρόθεσμα (3 – 5 χρόνια)

· Βραχυπρόθεσμα (1 – 2 χρόνια)

Λειτουργικό (μήνας, τρίμηνο, δηλαδή για την τρέχουσα περίοδο)

2. Ανάλογα με το επίπεδο διαχείρισης των συστημάτων του αγροτοβιομηχανικού συγκροτήματος:

· Διατομεακή - επιτρέπουν την τεκμηρίωση των καλύτερων επιλογών για την ανάπτυξη αλληλένδετων βιομηχανιών και επιχειρήσεων σε τρεις τομείς του αγροτοβιομηχανικού συγκροτήματος.

· Τομεακό - περιγράψτε την ανάπτυξη των επιχειρήσεων σε έναν συγκεκριμένο τομέα: γεωργία, συνεργασία καταναλωτών κ.λπ.

Περιφερειακό - τεκμηριώστε το πρόγραμμα ανάπτυξης εγκαταστάσεων που βρίσκονται στις ορισμένη επικράτεια, δηλ. περιοχή, περιοχή;

· Στο αγρόκτημα - σας επιτρέπει να βρείτε τις καλύτερες επιλογές για την ανάπτυξη βιομηχανιών και βιομηχανιών σε ένα συγκεκριμένο αγροτοβιομηχανικό συγκρότημα.

3. Ανάλογα με τον βαθμό βεβαιότητας των πληροφοριών που χρησιμοποιούνται στα μοντέλα:

· Ντετερμινιστικό – οι παράμετροι εισόδου ρυθμίζονται με σαφήνεια, οι δείκτες εξόδου καθορίζονται ανάλογα.

· Στοχαστική – οι παράμετροι του μοντέλου, οι συνθήκες λειτουργίας και τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου εκφράζονται ως τυχαίες μεταβλητές.

4. Εάν είναι δυνατόν, λαμβάνοντας υπόψη τις προσωρινές αλλαγές στο μοντέλο είναι:

Στατική - όλες οι εξαρτήσεις σχετίζονται με ένα χρονικό σημείο και αναπτύσσονται μόνο για μεμονωμένες περιόδους.

· Dynamic – οι δείκτες αυτού του μοντέλου αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου.

5. Σύμφωνα με τη μαθηματική συσκευή που χρησιμοποιείται, διακρίνονται οι ακόλουθες κατηγορίες μεθόδων και μοντέλων:

Αναλυτικά - αντιπροσωπεύουν μια συγκεκριμένη συνάρτηση που εκφράζει τη σχέση μεταξύ πολλών δεικτών, έχουν τη μορφή τύπων και αντικατοπτρίζουν λειτουργικές εξαρτήσεις.

Βελτιστοποίηση - με βάση μαθηματικές μεθόδους προγραμματισμού, σας επιτρέπει να βρείτε τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές της αντικειμενικής συνάρτησης για ένα δεδομένο σύστημα μαθηματικών ανισοτήτων και εξισώσεων

· Μίμηση [Kolesnev]

Κατά τον καθορισμό διαφόρων οικονομικών προβλημάτων στο αγροτοβιομηχανικό συγκρότημα, χρησιμοποιούνται ευρέως μέθοδοι μαθηματικού προγραμματισμού, η ουσία των οποίων είναι η χρήση του αλγόριθμου διαδοχικών προσεγγίσεων: πρώτα αναζητείται ένα αυθαίρετο εφικτό σχέδιο και στη συνέχεια βελτιώνεται στο καλύτερο δυνατό. (βέλτιστη) παραλλαγή. Τα παρακάτω βήματα εκτελούνται βήμα προς βήμα. [kolesnev]

1. Δημιουργία οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου.

2. ποιοτική ανάλυση της σχέσης μεταξύ των στοιχείων του μοντελοποιημένου αντικειμένου.

3. ποσοτική ανάλυση των στοιχείων του μοντελοποιημένου αντικειμένου.

4. Δημιουργία ενός δομικού οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου.

5. Μεθοδολογία για την τεκμηρίωση των αρχικών πληροφοριών.

6. διατύπωση του προβλήματος, λύση, ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Δήλωση του οικονομικού και μαθηματικού μοντέλουπεριλαμβάνει την επίλυση των παρακάτω ερωτήσεων.

1) Ορισμός του αντικειμένου μελέτης.

2) Η επιλογή της χρονιάς, σύμφωνα με την οποία κάνουμε υπολογισμούς.

3) Η επιλογή του κριτηρίου της βελτιστότητας και, βάσει αυτού, ο ορισμός της αντικειμενικής συνάρτησης.

Ποιοτική ανάλυση της σχέσης στοιχείων.Η βάση της ποιοτικής ανάλυσης είναι τα δεδομένα συγκεκριμένων οικονομικών, τεχνικών και τεχνολογικών κλάδων, γνώση, εμπειρία σχετικά με τα χαρακτηριστικά της λειτουργίας του αντικειμένου. Με βάση αυτές τις πληροφορίες, ξεχωρίζουμε τους κύριους παράγοντες που καθορίζουν τη λειτουργία του αντικειμένου, δηλ. επισημάνετε προφορικά τους κύριους πιθανούς περιορισμούς της βασικής εργασίας.

Για παράδειγμα, θέσαμε έναν στόχο: να λύσουμε το πρόβλημα του συνδυασμού των βιομηχανιών της επιχείρησης για το επόμενο έτος. Οι γνώσεις μας υποδηλώνουν ότι η λύση εξαρτάται από τη χρήση των πόρων: γη, εργασία, παραγωγή ζωοτροφών κ.λπ.

Τα συμπεράσματα αυτού του σταδίου καθορίζουν τους επαναλαμβανόμενους περιορισμούς που είναι κοινοί σε όλες τις επιχειρήσεις και το περιεχόμενο του βασικού οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να ποσοτική ανάλυση στοιχείωνκαι να προσδιορίσει τόσο γενικά όσο και ειδικά χαρακτηριστικά της λειτουργίας του αντικειμένου.

Μια ουσιαστική προσθήκη στο βασικό μοντέλο θα είναι τα συμπεράσματα που αποσαφηνίζουν τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της παραγωγής. Αυτά τα χαρακτηριστικά συνδέονται με την τεχνολογία παραγωγής, τη μορφή διαχείρισης, τα χαρακτηριστικά των πωλήσεων προϊόντων, τα κανάλια πωλήσεων, τις τιμές κ.λπ.

Γενικά, τα δεδομένα της ποσοτικής ανάλυσης καθιστούν δυνατή τη συμπλήρωση του βασικού μοντέλου με συχνά πολύ σημαντικούς περιορισμούς.

Μετά από αυτό, λαμβάνοντας υπόψη τα συμπεράσματα που προέκυψαν στο τρίτο στάδιο, γράφουμε δομικό μοντέλογια το εν λόγω αντικείμενο.

Το δομικό μοντέλο σε αυτή την περίπτωση θα περιλαμβάνει τους περιορισμούς ή τις αναλογίες του βασικού μοντέλου και τις προσθήκες που προκύπτουν από τα δεδομένα της ανάλυσης των χαρακτηριστικών της λειτουργίας του αντικειμένου.

Στο τεκμηρίωση των αρχικών πληροφοριώναρχικές πληροφορίες, πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να επιλέξετε τις μονάδες μέτρησης των μεταβλητών.

Στο οικονομικό-μαθηματικό μοντέλο, οι μεταβλητές του μπορούν να χωριστούν σε τρεις ομάδες: βασικές, πρόσθετες και βοηθητικές.

Οι κύριες μεταβλητές περιγράφουν το κύριο περιεχόμενο της εργασίας, καθορίζουν το σχεδιασμό της, οι πρόσθετες λεπτομερώς ή εξηγούν το περιεχόμενο των κύριων και οι βοηθητικές παρέχουν πρόσθετες πληροφορίες σχετικά με τη λειτουργία του αντικειμένου.

Κατά την προετοιμασία πληροφοριών, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ότι οι περιορισμοί χωρίζονται σε βασικούς, πρόσθετους και βοηθητικούς.

Οι κύριοι περιορισμοί περιγράφουν τα κύρια χαρακτηριστικά της λειτουργίας του αντικειμένου.

Πρόσθετοι περιορισμοί καθορίζουν τα διαστήματα των μεταβλητών κτυπήματος (από το ελάχιστο στο μέγιστο). Όσο μικρότερα είναι αυτά τα όρια, τόσο λιγότερη ελευθερία επιλογής, τόσο πιο αυστηρές είναι οι απαιτήσεις της εργασίας. Ως εκ τούτου, πρόσθετοι περιορισμοί στο μέγεθος των μεταβλητών θα πρέπει να εισαχθούν μόνο εάν είναι απαραίτητο, όταν προκύπτουν από την τεχνολογία παραγωγής, οικονομική σκοπιμότητα.

Οι βοηθητικοί περιορισμοί είναι σημαντικοί στο ρόλο τους - καθορίζουν τη σχέση μεταξύ των επιμέρους παραμέτρων (μεταβλητών) του αντικειμένου.

Η τεκμηρίωση των πληροφοριών είναι μια επίπονη διαδικασία.

Η δυσκολία απόκτησης λύσεων αποδεκτών για πρακτική εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την ανεπαρκή γνώση των χαρακτηριστικών του σχηματισμού των παραμέτρων των προσομοιωμένων συστημάτων.

Η πολυπλοκότητα της τεκμηρίωσης των πληροφοριών συνδέεται με μια ποικιλία παραγόντων στη διαμόρφωση των δεικτών. Οι αρχικές πληροφορίες του οικονομομαθηματικού μοντέλου αντικατοπτρίζουν την επίδραση κοινωνικοοικονομικών, βιολογικών, παραγωγικών, ελεγχόμενων και μη ελεγχόμενων παραγόντων, μέσα από την αξία τους αντικατοπτρίζονται οι ιδιαιτερότητες, τα χαρακτηριστικά της κατάστασης και η ανάπτυξη της παραγωγής.

Οι παραπάνω εκτιμήσεις καθορίζουν ότι η μεθοδολογία για την τεκμηρίωση των αρχικών πληροφοριών των οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων θα πρέπει να βασίζεται στην ανάλυση των αιτιακών σχέσεων των στοιχείων των φαινομένων, στη διαλεκτική σχέση μεταξύ της ποιοτικής και ποσοτικής ουσίας των φαινομένων. Παράλληλα, τα ποσοτικά χαρακτηριστικά του φαινομένου προσδιορίζονται κυρίως από το ποιοτικό του περιεχόμενο. Έχοντας αποκαλύψει τις αιτιώδεις σχέσεις των στοιχείων του φαινομένου, τη φύση και τα χαρακτηριστικά της εκδήλωσής τους, έχουμε την ευκαιρία για ποσοτική ανάλυση.

Κατά την τεκμηρίωση πληροφοριών χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι, οι κυριότερες από τις οποίες είναι οι ακόλουθες:

α) Δεδομένα WPS.

β) μέθοδος παρέκτασης.

γ) Κρίσεις εμπειρογνωμόνων.

δ) Μοντέλα συσχέτισης και βελτιστοποίησης κ.λπ.

Τα δεδομένα των τεχνολογικών χαρτών επιτρέπουν τη λήψη πληροφοριών σχετικά με την αξία των προτύπων απόδοσης, το κόστος εργασίας, το κόστος για τη δημιουργία του εξοπλισμού και τη λειτουργία του υπό ορισμένες μέσες συνθήκες. Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι διαχωρίζεται από την πραγματική κατάσταση. Οι τεχνολογικοί χάρτες υποδηλώνουν ότι οι δείκτες είναι συχνά ιδανικοί, συχνά προγνωστικοί και μπορούν να απομακρυνθούν σημαντικά από τους πραγματικούς στις συνθήκες ορισμένων επιχειρήσεων.

Η μέθοδος της παρέκτασης περιλαμβάνει τη μεταφορά των υφιστάμενων τάσεων στο μέλλον.

Ουσιαστική θέση στην τεκμηρίωση των πληροφοριών καταλαμβάνουν οι εκτιμήσεις εμπειρογνωμόνων. Η αξία αυτών των μεθόδων αυξάνεται ιδιαίτερα κατά την περίοδο του μετασχηματισμού, της μετάβασης από τη μια μορφή διαχείρισης στην άλλη. Επομένως, στις παρούσες συνθήκες, κατά την τεκμηρίωση αναπτυξιακών προγραμμάτων, θα ήταν σωστό να ξεκινήσει η τεκμηρίωση του προγράμματος με εκτιμήσεις ειδικών. Θα πρέπει να απαντήσουν στο ερώτημα: σε ποια κατεύθυνση πρέπει να γίνει η ανάπτυξη, δηλ. Οι αξιολογήσεις εμπειρογνωμόνων επιτρέπουν την τεκμηρίωση της αναπτυξιακής στρατηγικής.

Λύση οικονομομαθηματικού προβλήματοςσχετίζεται με την αναζήτηση μιας επιλογής που πληροί πολλές απαιτήσεις. Από τη μία πλευρά, αυτές οι απαιτήσεις εκφράζονται από τους περιορισμούς του προβλήματος, οι οποίοι περιγράφουν τα χαρακτηριστικά της λειτουργίας του αντικειμένου. Από την άλλη πλευρά, μαζί με τα χαρακτηριστικά της λειτουργίας του αντικειμένου, είναι απαραίτητο να καταγραφούν οι γενικές απαιτήσεις για τη λύση, οι οποίες εκφράζονται μέσω του κριτηρίου βελτιστοποίησης.

Το κριτήριο βελτιστοποίησης είναι μια ποιοτική κατηγορία που εκφράζει τις απαιτήσεις της κοινωνίας στο σύνολό της και της ομάδας, σε σχέση με τις συνθήκες στις οποίες επιλύεται το πρόβλημα, στο επίπεδο αποτελεσματικότητας στη χρήση των πόρων. Από αυτό προκύπτει ότι όσο μεγαλύτερο είναι το έργο, τόσο περισσότερο η λύση του πρέπει να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις ολόκληρης της κοινωνίας.

Η εύρεση της καλύτερης επιλογής απαιτεί επίλυση του προβλήματος και καθίσταται απαραίτητο να ποσοτικοποιηθεί το κριτήριο βελτιστοποίησης. Η ποσοτική έκφραση του κριτηρίου βελτιστοποίησης είναι η αντικειμενική συνάρτηση. Η συνάρτηση στόχος εκφράζεται μέσω του δείκτη απόδοσης ή με το συνδυασμό τους. Εφόσον η γεωργία και το αγροτοβιομηχανικό σύμπλεγμα είναι πολυκριτήρια, δηλ. έχουν πολλούς στόχους ανάπτυξης, καθίσταται απαραίτητο να επιλέξετε έναν δείκτη απόδοσης από πολλούς που εκφράζει καλύτερα αυτούς τους στόχους.

Κατά την επιλογή ενός κριτηρίου βελτιστοποίησης, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη το κοινωνικοοικονομικό νόημα αυτής της κατηγορίας. Το κριτήριο της συνολικής βελτιστοποίησης προκύπτει άμεσα από τα χαρακτηριστικά της λειτουργίας της οικονομίας. Στις συνθήκες ενός συστήματος διαχείρισης της αγοράς, το κύριο χαρακτηριστικό στην ανάπτυξη της οικονομίας των επιχειρήσεων οποιασδήποτε μορφής ιδιοκτησίας είναι η πλήρης ευθύνη για τα αποτελέσματα των δραστηριοτήτων τους. Και αυτό σημαίνει ότι το έργο της επιχείρησης θα πρέπει να διεξάγεται σε συνθήκες αυτάρκειας και αυτοχρηματοδότησης. Αυτό είναι δυνατό με την οικονομικά αποδοτική λειτουργία των επιχειρήσεων και αυτό υποδηλώνει ότι το περιεχόμενο του προτιμότερου κριτηρίου βελτιστοποίησης εστιάζεται στη μεγιστοποίηση των κερδών.

1.3 Μέθοδοι μοντελοποίησης του προγράμματος ανάπτυξης μιας αγροτικής επιχείρησης στις εργασίες των οικονομολόγων

Οι απλούστερες μαθηματικές μέθοδοι έχουν χρησιμοποιηθεί από καιρό στην οικονομική έρευνα. Οι γεωμετρικοί τύποι χρησιμοποιούνται ευρέως στην οικονομική ζωή. Έτσι, η περιοχή ενός αγροτεμαχίου προσδιορίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος με το πλάτος ή τον όγκο της τάφρου του σιλό - πολλαπλασιάζοντας το μήκος με το μέσο πλάτος και βάθος. Υπάρχει ένας αριθμός τύπων και πινάκων που διευκολύνουν τους εργαζόμενους στις επιχειρήσεις να προσδιορίσουν ορισμένες τιμές [Kravchenko 6].

Στη δεκαετία του '60 του αιώνα μας, ξεκίνησε μια συζήτηση για τις μαθηματικές μεθόδους στα οικονομικά. Για παράδειγμα, ο ακαδημαϊκός Nemchinov ξεχώρισε πέντε βασικές μεθόδους έρευνας κατά τον σχεδιασμό:

1) μέθοδος ισορροπίας.

2) μέθοδος μαθηματικής μοντελοποίησης.

3) μέθοδος διανύσματος-μήτρας.

4) η μέθοδος των οικονομικών και μαθηματικών πολλαπλασιαστών (βέλτιστες κοινωνικές αξιολογήσεις).

5) μέθοδος διαδοχικής προσέγγισης [Nemchinov].

Ταυτόχρονα, ο ακαδημαϊκός Kantorovich χώρισε τις μαθηματικές μεθόδους σε τέσσερις ομάδες:

Μακροοικονομικά μοντέλα, τα οποία περιλάμβαναν τη μέθοδο ισοζυγίου και τα μοντέλα ζήτησης.

Μοντέλα αλληλεπίδρασης μεταξύ οικονομικών μονάδων (με βάση τη θεωρία παιγνίων).

Γραμμική μοντελοποίηση, συμπεριλαμβανομένου ενός αριθμού προβλημάτων ελαφρώς διαφορετικών από τον κλασικό γραμμικό προγραμματισμό.

Μοντέλα βελτιστοποίησης που υπερβαίνουν τη γραμμική μοντελοποίηση (δυναμικός, μη γραμμικός, ακέραιος και στοχαστικός προγραμματισμός). [Κόντροβιτς].

Όσον αφορά το εύρος εφαρμογής των διαφόρων μεθόδων σε πραγματικές διαδικασίες σχεδιασμού, ο αναμφισβήτητος ηγέτης είναι μέθοδος γραμμικής βελτιστοποίησης, το οποίο αναπτύχθηκε από τον ακαδημαϊκό Kantorovich στη δεκαετία του '30 του εικοστού αιώνα. Τις περισσότερες φορές, το πρόβλημα του γραμμικού προγραμματισμού χρησιμοποιείται στη μοντελοποίηση της οργάνωσης της παραγωγής. Δείτε πώς μοιάζει το μαθηματικό μοντέλο της οργάνωσης της παραγωγής σύμφωνα με τον Kantorovich:

Στην παραγωγή εμπλέκονται διαφορετικοί συντελεστές παραγωγής (συστατικά) - εργασία, πρώτες ύλες, εξοπλισμός, τελικά και ενδιάμεσα προϊόντα κ.λπ. Η παραγωγή χρησιμοποιεί S τεχνολογικές μεθόδους παραγωγής και για καθένα από αυτά καθορίζονται οι όγκοι των παραγόμενων συστατικών. εφαρμογή αυτής της μεθόδου με απόδοση μονάδας, δηλ. δίνεται διάνυσμα a k = (a 1k , a 2k ,..., a mk), k = 1,2...,S, στο οποίο καθένα από τα συστατικά ένα ικ υποδεικνύει τον όγκο παραγωγής του αντίστοιχου (i-ου) συστατικού, εάν είναι θετικό. και το ποσό της δαπάνης του, αν είναι αρνητικό (στη μέθοδο ια).

Η επιλογή ενός σχεδίου σημαίνει ένδειξη της έντασης της χρήσης διαφόρων τεχνολογικών μεθόδων, δηλ. το σχέδιο καθορίζεται από το διάνυσμα x = (x 1 , x 2 ,..., x S ) με μη αρνητικά στοιχεία [Kontrovich].

Συνήθως, οι ποσότητες των παραγόμενων και των χρησιμοποιημένων συστατικών είναι περιορισμένες: δεν χρειάζεται να παράγετε λιγότερα από όσα απαιτείται και να ξοδεύετε όχι περισσότερα από όσα έχετε. Τέτοιοι περιορισμοί γράφονται στη φόρμα

S a ik x k > b i ; i=1,2,...,m.

Εάν i > 0, τότε η ανισότητα σημαίνει ότι υπάρχει ανάγκη για ένα συστατικό στο μέγεθος i, εάν i< 0,то неравенство означает, что имеется ресурс данного ингредиентов размере - i =¦ i¦. Далее предполагается, что использование каждого способа, связанного с расходом одного из перечисленных ингредиентов или особо выделенного ингредиента в количестве Ck при единичной интенсивности способа k. В качестве целевой функции принимается суммарный расход этого ингредиента в плане.

f(x) = S c k x k .

Τώρα το γενικό πρόβλημα του γραμμικού προγραμματισμού μπορεί να αναπαρασταθεί σε μαθηματική μορφή. Για δεδομένους αριθμούς a ik , c k , και b βρίσκω

υπο προυποθεσεις

k > 0, k = 1,2,...,s

S a ik x k > b i , i = 1,2,...,m

Ένα σχέδιο που ικανοποιεί τις προϋποθέσεις και είναι παραδεκτό και εάν, επιπλέον, επιτυγχάνει το ελάχιστο της αντικειμενικής συνάρτησης, τότε αυτό το σχέδιο είναι βέλτιστο.

Το πρόβλημα του γραμμικού προγραμματισμού είναι διπλό, δηλαδή αν το άμεσο πρόβλημα έχει λύση, (διάνυσμα x =(x 1 , x 2 ,..., xk)), τότε υπάρχει και έχει λύση ένα αντίστροφο πρόβλημα που βασίζεται σε η μεταφορά του πίνακα του άμεσου προβλήματος. Η λύση του αντίστροφου προβλήματος είναι το διάνυσμα y = (y 1 , y 2 ... ,y m) του οποίου οι συνιστώσες μπορούν να θεωρηθούν ως αντικειμενικά καθορισμένες εκτιμήσεις πόρων, δηλ. εκτιμήσεις που δείχνουν την αξία του πόρου και πόσο πλήρως χρησιμοποιείται. [Κόντροβιτς]

Με βάση αντικειμενικά καθορισμένες εκτιμήσεις του Αμερικανού μαθηματικού J. Danzig - αναπτύχθηκε μέθοδο simplexεπίλυση προβλημάτων βέλτιστου προγραμματισμού. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται πολύ ευρέως. Ο αλγόριθμός του έχει επεξεργαστεί με μεγάλη λεπτομέρεια, ενώ έχουν δημιουργηθεί ακόμη και εφαρμοσμένα πακέτα λογισμικού που χρησιμοποιούνται σε πολλούς τομείς σχεδιασμού.

Η ιδέα του είναι η εξής: πρώτα, επιτυγχάνεται μια λύση αναφοράς του προβλήματος, δηλ. έγκυρη επιλογή που ικανοποιεί όλους τους περιορισμούς. Στη συνέχεια, κάνοντας μια σειρά διαδοχικών βημάτων, μειώνοντας την εκτέλεση στοιχειωδών αλγεβρικών μετασχηματισμών, προκύπτει μια νέα λύση. Είναι καλύτερο ή τουλάχιστον όχι χειρότερο από το προηγούμενο. Μετά από έναν πεπερασμένο αριθμό βημάτων (επαναλήψεις), είτε διαπιστώνεται η μη επίλυση του προβλήματος είτε το βασικό σχέδιο είναι βέλτιστο.

Πρέπει να σημειωθεί ότι η μέθοδος simplex λειτουργεί μόνο για ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων σε κανονική μορφή, στο οποίο το αρχικό πρόβλημα πρέπει να γραφτεί εκ των προτέρων.

Η λύση του προβλήματος περιλαμβάνει την αναζήτηση αναφοράς και την εύρεση της βέλτιστης λύσης. Σημάδια μιας λύσης υποστήριξης είναι η παρουσία θετικών δωρεάν όρων. Σε περίπτωση απουσίας του ενεργούμε ως εξής:

1 - επιλέξτε οποιονδήποτε αρνητικό ελεύθερο όρο.

2 - βρίσκουμε οποιονδήποτε αρνητικό συντελεστή στη γραμμή του αρνητικού ελεύθερου όρου.

3 - διαιρώντας τους συντελεστές της στήλης των ελεύθερων μελών με τους αντίστοιχους συντελεστές της στήλης με το επιλεγμένο αρνητικό στοιχείο, βρίσκουμε τη μικρότερη θετική τιμή που θα υποδεικνύει τον συντελεστή ανάλυσης.

Αφού επιλέξετε ένα στοιχείο επίλυσης, ο μετασχηματισμός simplex εκτελείται σύμφωνα με τους ακόλουθους κανόνες:

1. Ο νέος συντελεστής αντί του επιλυτικού ισούται με 1 διαιρούμενο με τον επιλυτικό συντελεστή. Σε αυτήν την περίπτωση, οι συντελεστές του επόμενου πίνακα simplex σε σχέση με τον προηγούμενο θα ονομάζονται νέοι.

2. Οι νέοι συντελεστές σειράς του στοιχείου επίλυσης είναι ίσοι με τους προηγούμενους διαιρούμενους με το στοιχείο επίλυσης.

3. Οι νέοι συντελεστές της στήλης του στοιχείου επίλυσης είναι ίσοι με τους προηγούμενους διαιρούμενους με το στοιχείο επίλυσης, που λαμβάνονται με το αντίθετο πρόσημο.

4. Οι νέοι συντελεστές που δεν βρίσκονται στη σειρά ή στη στήλη του στοιχείου ανάλυσης είναι ίσοι με το πηλίκο της διαφοράς μεταξύ του γινόμενου των συντελεστών της κύριας και της δευτερεύουσας διαγωνίου και του στοιχείου ανάλυσης.

Όλα τα αποτελέσματα των υπολογισμών στοιχείων εισάγονται σε έναν πίνακα απλούστερου. [Kolesnev]

Παρά το εύρος εφαρμογής της μεθόδου γραμμικού προγραμματισμού, λαμβάνει υπόψη μόνο τρία χαρακτηριστικά των οικονομικών προβλημάτων - ένας μεγάλος αριθμός απόμεταβλητές, περιορισμένους πόρους και την ανάγκη για αντικειμενική συνάρτηση. Φυσικά, πολλά προβλήματα με άλλα χαρακτηριστικά μπορούν να περιοριστούν σε γραμμική βελτιστοποίηση, αλλά αυτό δεν μας δίνει το δικαίωμα να χάσουμε από τα μάτια μας μια άλλη καλά ανεπτυγμένη μέθοδο μαθηματικής μοντελοποίησης - δυναμικός προγραμματισμός. Στην ουσία, ένα πρόβλημα δυναμικού προγραμματισμού είναι η περιγραφή των διαδικασιών λήψης αποφάσεων σε πολλά βήματα. Το πρόβλημα δυναμικού προγραμματισμού μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

υπάρχει κάποιος πόρος x που μπορεί να χρησιμοποιηθεί με N διαφορετικούς τρόπους. Αν συμβολίσουμε με x i την ποσότητα του πόρου που χρησιμοποιείται είμαι τρόπος, τότε κάθε μέθοδος συσχετίζεται με μια συνάρτηση χρησιμότητας (x i), που εκφράζει το εισόδημα από αυτή τη μέθοδο. Θεωρείται ότι όλα τα εισοδήματα επιμετρώνται στις ίδιες μονάδες και το συνολικό εισόδημα είναι ίσο με το άθροισμα των εσόδων που λαμβάνονται από τη χρήση κάθε μεθόδου.

Τώρα μπορείτε να βάλετε το πρόβλημα σε μαθηματική μορφή. Να βρω

max y 1 (x 1)+ y 2 (x 2)+ ... + y n (x n)

(συνολικά έσοδα από χρήση πόρων με κάθε τρόπο) υπό τις προϋποθέσεις:

Τα διατεθέντα ποσά πόρων είναι μη αρνητικά.

X 1 > 0,..., x N > 0

Ο συνολικός αριθμός των πόρων είναι x.

X 1 + x 2 + ... + x N = x

Για αυτό το γενικό πρόβλημα, μπορούν να κατασκευαστούν επαναλαμβανόμενες σχέσεις

¦ 1 (x) = max (j 1 (x 1)),

0 <=X1<= X

¦ k (x) = max (j k (x k)+ ¦ k-1 (x - x k)).

k = 2,3,...,N,

με το οποίο βρίσκεται η λύση του.

Κατά την εξαγωγή αυτών των σχέσεων επανάληψης, στην πραγματικότητα, χρησιμοποιήθηκε η ακόλουθη αρχή, η βέλτιστη στρατηγική έχει την ιδιότητα ότι, σε σχέση με οποιαδήποτε αρχική κατάσταση, μετά από ένα ορισμένο στάδιο απόφασης, το σύνολο των επόμενων αποφάσεων θα πρέπει να αποτελεί τη βέλτιστη στρατηγική. Αυτή η αρχή της βελτιστοποίησης αποτελεί τη βάση της όλης έννοιας του δυναμικού προγραμματισμού. Χάρη σε αυτόν, είναι δυνατό κατά τις επόμενες μεταβάσεις να δοκιμάσετε όχι όλες τις πιθανές επιλογές, αλλά μόνο τις βέλτιστες εξόδους. Οι σχέσεις επανάληψης καθιστούν δυνατή την αντικατάσταση του εξαιρετικά χρονοβόρου υπολογισμού του μέγιστου σε N μεταβλητές στο αρχικό πρόβλημα με την επίλυση N προβλημάτων, σε καθένα από τα οποία το μέγιστο βρίσκεται σε μία μόνο μεταβλητή.

Έτσι, η μέθοδος δυναμικού προγραμματισμού καθιστά δυνατό να ληφθεί υπόψη ένα τόσο σημαντικό χαρακτηριστικό των οικονομικών προβλημάτων όπως ο ντετερμινισμός μεταγενέστερων λύσεων από προηγούμενες. [bellman]

Εκτός από αυτές τις δύο μεθόδους, που αναπτύχθηκαν με επαρκή λεπτομέρεια, πολλές άλλες μέθοδοι άρχισαν πρόσφατα να χρησιμοποιούνται στην οικονομική έρευνα.

Μία από τις προσεγγίσεις για την επίλυση οικονομικών προβλημάτων είναι μια προσέγγιση που βασίζεται στην εφαρμογή μιας νέας μαθηματικής πειθαρχίας - θεωρία παιγνίων.

Η ουσία αυτής της θεωρίας είναι ότι ο παίκτης (συμμετέχων στις οικονομικές σχέσεις) πρέπει να επιλέξει τη βέλτιστη στρατηγική ανάλογα με το πώς φαντάζεται τις ενέργειες των αντιπάλων (ανταγωνιστές, περιβαλλοντικοί παράγοντες κ.λπ.). Ανάλογα με το πόσο ο παίκτης γνωρίζει τις πιθανές ενέργειες των αντιπάλων, τα παιχνίδια (και το παιχνίδι εδώ σημαίνει ένα σύνολο κανόνων, τότε η ίδια η διαδικασία του παιχνιδιού είναι ένα πάρτι) είναι ανοιχτά και κλειστά. Σε ένα ανοιχτό παιχνίδι, η βέλτιστη στρατηγική θα είναι να επιλέξετε τη μέγιστη ελάχιστη απόδοση ("maximin") από ολόκληρο το σύνολο λύσεων που παρουσιάζονται σε μορφή matrix. Αντίστοιχα, ο αντίπαλος θα επιδιώξει να χάσει μόνο το ελάχιστο μέγιστο («minimask»), το οποίο στην περίπτωση παιχνιδιών μηδενικού αθροίσματος θα είναι ίσο με το «maximin». Στα οικονομικά, τα παιχνίδια χωρίς μηδενικό άθροισμα είναι πιο συνηθισμένα όταν κερδίζουν και οι δύο παίκτες.

Επιπλέον, στην πραγματική ζωή, ο αριθμός των παικτών σπάνια είναι ίσος με μόνο δύο. Με μεγαλύτερο αριθμό παικτών, εμφανίζονται ευκαιρίες για ένα συνεργατικό παιχνίδι, όταν οι παίκτες μπορούν να σχηματίσουν συνασπισμούς πριν από την έναρξη του παιχνιδιού και, κατά συνέπεια, να επηρεάσουν την πορεία του παιχνιδιού. [Neyman]

Πίσω στο 1947, ο δημιουργός της θεωρίας παιγνίων, J. Neumann, διαπίστωσε ότι κάθε παιχνίδι πεπερασμένου μηδενικού αθροίσματος δύο ατόμων μπορεί να αναπαρασταθεί ως πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού και το αντίστροφο. Για να μελετήσουμε αυτή την προσέγγιση, δηλώνουμε με Р 1 , Р 2 …Р m την πιθανότητα να χρησιμοποιήσει ο παίκτης Α κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού τις καθαρές του στρατηγικές А 1 , А 2 …А m. Έστω λοιπόν Q 1 , Q 2 …Q n οι πιθανότητες του παίκτη Β να εφαρμόσει τις καθαρές του στρατηγικές В 1 , В 2 …В n .

Για τις πιθανότητες P i και Q j πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:

P i ≥ 0, i=1, m(i=1, 2 … m). Pi = 1,

Q j ≥ 0, j = 1 n(j=1,2,…n) Q j =1

αν συμβολίσουμε τις μικτές στρατηγικές του πρώτου (Α) και του δεύτερου (Β) παικτών ως Q και P, τότε Q=(Q 1 , Q 2 …Q n), P=(Р 1 , Р 2 …Р m). Για παράδειγμα, η μικτή στρατηγική του παίκτη Α είναι το πλήρες σύνολο των πιθανοτήτων εφαρμογής των καθαρών στρατηγικών του. [Kolesnev]

Μέθοδοι διαχείρισης αποθεμάτων.Στην επιστημονική έρευνα της αγροτικής οικονομίας, δίνεται ιδιαίτερη προσοχή σε μια τέτοια πτυχή της αύξησης της αποδοτικότητας των επιχειρήσεων όπως η αρμόδια διαχείριση των διαθέσιμων αποθεμάτων. Σε όλους τους τομείς του αγροτοβιομηχανικού συγκροτήματος, είναι σημαντικό να διατηρείται ένα ορθολογικό επίπεδο αποθεμάτων (πρώτες ύλες, ημικατεργασμένα προϊόντα, έτοιμα προϊόντα). Το κόστος διατήρησης πολλών αποθεμάτων μειώνει την κερδοφορία του οργανισμού. Η διατήρηση των αποθεμάτων σε πολύ χαμηλά επίπεδα συνδέεται με τον κίνδυνο ελλείψεων και διακοπής της παραγωγής. Για μια συμβιβαστική λύση σε αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιούνται μοντέλα διαχείρισης αποθεμάτων.

Ένα απόθεμα είναι ό,τι έχει ζήτηση και είναι προσωρινά εκτός κατανάλωσης. Στην εθνική οικονομία υπάρχουν: α) αποθέματα μέσων παραγωγής. β) αποθέματα καταναλωτικών αγαθών. Αν αναλογιστούμε τα συνολικά αποθέματα στην πορεία της τεχνολογικής αλυσίδας «προμηθευτής – καταναλωτής», τότε μπορούν να χωριστούν σε δύο βασικά μέρη: εμπόρευμα και παραγωγή.

Εμπορεύματα - είναι μέρος των συνολικών αποθεμάτων που βρίσκονται στη σφαίρα κυκλοφορίας. Διαμορφώνονται σε διάφορα σημεία του χονδρικού και λιανικού εμπορίου, στις αποθήκες των κατασκευαστών, σε βάσεις προμήθειας και μάρκετινγκ.

Η παραγωγή αναφέρεται στο μέρος των συνολικών αποθεμάτων που βρίσκεται στα χέρια των παραγωγών και έχει εισέλθει (ή είναι έτοιμο να μπει) στη διαδικασία της άμεσης παραγωγής. Σημαίνουν προϊόντα για βιομηχανικούς σκοπούς.

Κατά τη διαδικασία εφαρμογής μεθόδων διαχείρισης αποθεμάτων, είναι σημαντικό να κατανοήσετε και να λάβετε υπόψη τα ακόλουθα χαρακτηριστικά.

1. Ποσό αποθέματος. Καθορίζεται με φυσικούς ή αξιακούς όρους. Με φυσικούς όρους (t, kg, τμχ) μετράται το απόθεμα ενός ξεχωριστού εμπορεύματος, πρώτης ύλης, εργαλείου ή της σχετικής ομάδας τους. Το συνολικό απόθεμα μετράται σε όρους αξίας.

2. Ζήτηση - η ανάγκη για υλικούς πόρους ή αγαθά. Μπορεί να είναι ντετερμινιστικό (αξιόπιστα γνωστό, χαρακτηριζόμενο από προκαθορισμένη τιμή) ή μη ντετερμινιστικό (τυχαίο, στοχαστικό, που περιγράφεται με κατανομή πιθανότητας), που οδηγεί στη διαμόρφωση ντετερμινιστικών και στοχαστικών μοντέλων.

Με τη σειρά του, η αιτιοκρατική ζήτηση μπορεί να είναι:

Στατικό (στάσιμο, σταθερό στο χρόνο)

Δυναμική (μη στάσιμη, όταν ο όγκος της ζήτησης είναι συνάρτηση του χρόνου).

3. Σειρά αναπλήρωσης αποθεμάτων (ή χρόνος παράδοσης). Αυτό αναφέρεται στο χρονικό διάστημα μεταξύ της στιγμής που τοποθετείται μια παραγγελία και της παράδοσής της.

4. Κόστος. Ο σκοπός του μοντέλου διαχείρισης αποθεμάτων είναι να ελαχιστοποιήσει τις αρνητικές επιπτώσεις της συσσώρευσης αποθεμάτων, που μεταφράζεται σε ορισμένα κόστη. Υπάρχουν τρεις κύριοι τύποι αυτών των δαπανών: κόστος παραγγελίας, κόστος αποθήκευσης και απώλειες αποθεμάτων. Στην περίπτωση αυτή, η πώληση τελικών προϊόντων ή η παροχή υπηρεσιών καθίσταται αδύνατη, καθώς και απώλειες από τη διακοπή λειτουργίας των γραμμών παραγωγής, ιδίως λόγω της ανάγκης πληρωμής των εργαζομένων, αν και δεν εργάζονται αυτή τη στιγμή.

Η διατήρηση υψηλού επιπέδου αποθεμάτων εξαλείφει τις απώλειες που προκαλούνται από την έλλειψή τους. Η αγορά μεγάλων ποσοτήτων υλικών που απαιτούνται για την αποθήκευση σε πολλές περιπτώσεις ελαχιστοποιεί το κόστος παραγγελίας καθώς η επιχείρηση μπορεί να λάβει εκπτώσεις και να μειώσει τη γραφειοκρατία. Ωστόσο, αυτά τα πιθανά οφέλη αντισταθμίζονται από πρόσθετα κόστη όπως αποθήκευση, χειρισμός, τόκοι, έξοδα ασφάλισης, ζημιές, κλοπές κ.λπ.

Μοντελοποίηση προσομοίωσης.Η προσομοίωση αναφέρεται στη διαδικασία δημιουργίας ενός μοντέλου και πειραματικής εφαρμογής του για τον προσδιορισμό των αλλαγών σε μια πραγματική κατάσταση. Η κύρια ιδέα της μοντελοποίησης προσομοίωσης είναι η χρήση κάποιας συσκευής για την προσομοίωση ενός πραγματικού συστήματος προκειμένου να εξερευνηθούν και να κατανοηθούν οι ιδιότητες, οι συμπεριφορές και τα χαρακτηριστικά του. Οι επαγγελματίες της βιομηχανίας και των οικονομικών μπορούν να αναπτύξουν μοντέλα για την προσομοίωση της αναμενόμενης παραγωγικότητας και των κερδών από τη νέα τεχνολογία ή το μεταβαλλόμενο εργατικό δυναμικό.

Η προσομοίωση χρησιμοποιείται σε καταστάσεις που είναι πολύ περίπλοκες για μαθηματικές μεθόδους όπως ο γραμμικός προγραμματισμός. Αυτό μπορεί να οφείλεται σε υπερβολικά μεγάλο αριθμό μεταβλητών, στη δυσκολία μαθηματικής ανάλυσης ορισμένων σχέσεων μεταξύ μεταβλητών ή σε υψηλό επίπεδο αβεβαιότητας.

Μέθοδοι προσομοίωσης χρησιμοποιούνται σε διάφορους τομείς του αγροτοβιομηχανικού συγκροτήματος.

1. Μπορείτε να προσομοιώσετε διάφορες παραμέτρους που σχετίζονται με τις παραγωγικές, εμπορικές και εμπορικές δραστηριότητες των οργανισμών. (αριθμός προϊόντων, όγκος πωλήσεων, χαρακτηριστικά τιμής, απόδοση των καλλιεργειών, κύκλος εργασιών προσωπικού κ.λπ.)

2. Είναι δυνατή η επίλυση των οικονομικών προβλημάτων παραγωγικής και τεχνολογικής φύσης που προκύπτουν στη διαχείριση των αποθεμάτων και στη διαδικασία δημιουργίας συστημάτων αναμονής.

Η χρήση μεθόδων προσομοίωσης αποφέρει στον ερευνητή μια σειρά από πλεονεκτήματα, καθώς:

1. Λαμβάνει υπόψη την αβεβαιότητα διαφόρων μεταβλητών (για παράδειγμα, τιμές ανταγωνιστών, χρόνοι παράδοσης κ.λπ.).

2. επιτρέπει τη σύγκριση εναλλακτικών λύσεων (για παράδειγμα, μπορεί κανείς να αναλύσει τον αντίκτυπο διαφορετικών πολιτικών τιμών στη ζήτηση ή φορολογικά συστήματα στην ανάπτυξη της παραγωγής).

3. καθιστά δυνατή την αξιολόγηση ποικίλων αποτελεσμάτων.

4. εξαλείφει τους κινδύνους, καθώς σας επιτρέπει να μην δοκιμάζετε διάφορες στρατηγικές σε πραγματικές καταστάσεις.

5. οδηγεί σε εξοικονόμηση οικονομικών πόρων και χρόνου.

Σε ορισμένες εργασίες, η μοντελοποίηση προσομοίωσης μπορεί να πραγματοποιηθεί με επίσημη περιγραφή της πραγματικής ακολουθίας των σχέσεων μεταξύ των δεικτών χωρίς τη χρήση ειδικής μαθηματικής συσκευής. Αυτή είναι η ουσία του μοναδικού μοντέλου προσομοίωσης, το οποίο έχει σχεδιαστεί για μηχανική προσομοίωση της μελετημένης οικονομικής διαδικασίας αλλάζοντας τα δεδομένα εισόδου.

Τα μοντέλα προσομοίωσης στα οποία υπάρχει ο παράγοντας χρόνος είναι δύο τύπων:

1. Τα συνεχή μοντέλα χρησιμοποιούνται για συστήματα των οποίων η συμπεριφορά αλλάζει συνεχώς με την πάροδο του χρόνου. Ένα τυπικό παράδειγμα ενός μοντέλου συνεχούς προσομοίωσης είναι η μελέτη της δυναμικής του πληθυσμού

2. Τα διακριτά μοντέλα χρησιμοποιούνται για συστήματα των οποίων η συμπεριφορά αλλάζει μόνο σε δεδομένους χρόνους.

Οι μέθοδοι προσομοίωσης χρησιμοποιούνται επίσης για την επίλυση προβλημάτων ουράς. Τέτοιες καταστάσεις προκύπτουν όταν υπάρχουν αγοραστές, καθώς και αγαθά ή παραγγελίες που φτάνουν σε μια συγκεκριμένη ώρα. Σε αυτή την περίπτωση, η υπηρεσία πραγματοποιείται με μια συγκεκριμένη σειρά.

Έτσι, η μοντελοποίηση προσομοίωσης είναι συχνά ένας πολύ πρακτικός τρόπος αντικατάστασης ενός μοντέλου στη θέση ενός πραγματικού συστήματος ή ενός φυσικού πρωτοτύπου. Τα πειράματα σε πραγματικά ή πρωτότυπα συστήματα είναι ακριβά και χρονοβόρα και οι σχετικές μεταβλητές δεν είναι πάντα ελεγχόμενες. Με τον πειραματισμό σε ένα μοντέλο ενός συστήματος, είναι δυνατό να καθοριστεί πώς θα αντιδράσει σε ορισμένες αλλαγές ή γεγονότα, τη στιγμή που δεν είναι δυνατό να παρατηρηθεί αυτό το σύστημα στην πραγματικότητα. Εάν τα αποτελέσματα του πειραματισμού χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο προσομοίωσης υποδεικνύουν ότι η τροποποίηση οδηγεί σε βελτίωση, ο διαχειριστής μπορεί με μεγαλύτερη σιγουριά να αποφασίσει να εφαρμόσει την αλλαγή στο πραγματικό σύστημα.

Κεφάλαιο 2. Αιτιολόγηση του αναπτυξιακού προγράμματος

2.1 Δήλωση του οικονομικού και μαθηματικού προβλήματος

Μια αγροτική επιχείρηση είναι ένα κοινωνικοοικονομικό σύστημα με ορισμένες αναλογίες και αναλογίες των διαιρέσεών της και των σχέσεών της με άλλες αγροτοβιομηχανικές επιχειρήσεις. Το υπό εξέταση μοντέλο επιχειρηματικής ανάπτυξης είναι πολύπλοκο. Λαμβάνει υπόψη όλα τα στοιχεία της επιχείρησης. Η ανάγκη επίλυσης αυτού του μοντέλου υπαγορεύεται από τις συνθήκες:

Η μετάβαση σε ένα οικονομικό σύστημα της αγοράς προϋποθέτει αυτάρκεια και αυτοχρηματοδότηση, δηλ. πλήρη ευθύνη για τα επιχειρηματικά αποτελέσματα. Μαζί με αυτό, σημαντικό ρόλο παίζει η πρωτοβουλία, η δυνατότητα εύρεσης αγορών πωλήσεων και γενικά ένα καλά μελετημένο σύστημα πώλησης προϊόντων. Στο έργο μας, εκτός από την πώληση προϊόντων στο κράτος, παρέχεται και ένα ταμείο αγοράς.

Η οικονομία θα πρέπει να αναπτυχθεί λαμβάνοντας υπόψη τη διαθέσιμη γη, την εργασία και άλλους πόρους.

Το σημαντικότερο ποσοστό στην οικονομία των επιχειρήσεων είναι η σχέση φυτικής παραγωγής και κτηνοτροφίας. Ως αποτέλεσμα της βελτιστοποίησης, αυτές οι σχέσεις θα πρέπει να διασφαλίζουν τη βελτιστοποίηση της δομής παραγωγής ζωοτροφών με βάση τα βέλτιστα σιτηρέσια και μια αποτελεσματική αναλογία μεταξύ ζώων και πόρων ζωοτροφών.

Η κτηνοτροφία μπορεί να χρησιμοποιεί υποπροϊόντα των κύριων κλάδων της φυτικής παραγωγής (άχυρο).

Η SPK "Kurmanovo" πρόκειται να καλλιεργήσει χειμερινά και ανοιξιάτικα δημητριακά, όσπρια, μονοετή και πολυετή χόρτα, κράμβη, καλαμπόκι.

Σχεδιάζεται να αγοραστούν τα είδη ζωοτροφών που λείπουν - συμπυκνώματα, αποβουτυρωμένο γάλα και πατάτες, που δεν καλλιεργούνται στο αγρόκτημα.

Η εταιρεία σχεδιάζει να πουλήσει δημητριακά, βόειο κρέας και γάλα λόγω συμβατικών παραδόσεων. Αναμένεται επίσης να πουλά σιτηρά και βόειο κρέας μέσω των καναλιών της αγοράς.

Μια αγροτική επιχείρηση είναι μέρος του οικονομικού συστήματος του κράτους, συμμετέχων στον κοινωνικό καταμερισμό της εργασίας, ο οποίος προκαθορίζει την ανάγκη παροχής αναλογικότητας στην εθνική οικονομία, την παραγωγή ορισμένων τύπων προϊόντων σε ποσότητα όχι μικρότερη από την καθορισμένο ελάχιστο, λάβετε υπόψη ότι μέρος των προϊόντων - π.χ ταμείο αγοράς - θα υλοποιηθεί μέσω άλλων μη κρατικών καναλιών.

Το κριτήριο της βέλτιστης επίλυσης αυτού του προβλήματος θα είναι το μέγιστο κέρδος.

Οι υπολογισμοί θα γίνουν για το επόμενο έτος λόγω της αστάθειας των πτυχών της οικονομίας, των τιμών κ.λπ.

2.2 Δομικό οικονομικό και μαθηματικό μοντέλο

Το δομικό οικονομικό – μαθηματικό μοντέλο χρησιμοποιείται για να περιγράψει το παρελθόν, το παρόν και να προβλέψει το μέλλον.

Για να πραγματοποιηθούν αυτές οι δυνατότητες μοντέλων, είναι απαραίτητο να συνθέσουμε και να λύσουμε λεπτομερή οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα. Ένα λεπτομερές (εκτεταμένο) μοντέλο (εργασία) είναι μια λεπτομέρεια του δομικού μοντέλου σε σχέση με ένα συγκεκριμένο αντικείμενο.

Η διαφορά μεταξύ ενός λεπτομερούς οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου δεν έγκειται μόνο στις πληροφορίες, αλλά και στο γεγονός ότι μπορούμε να αντικατοπτρίσουμε αμέσως νέες γνώσεις σχετικά με το αντικείμενο που μοντελοποιείται στην εργασία, δηλ. το διευρυμένο μοντέλο λαμβάνει υπόψη τις αποχρώσεις του υπό μελέτη φαινομένου (συχνά σημαντικό).

Η σχέση μεταξύ δομικών και εκτεταμένων μοντέλων είναι ένα από τα πιο σημαντικά και ουσιαστικά σημεία ολόκληρης της θεωρίας της μοντελοποίησης.

Για να κατανοήσουμε αυτές τις σχέσεις, ας οικοδομήσουμε ένα δομικό μοντέλο με βάση το διευρυμένο μοντέλο.

Για την κατασκευή ενός δομικού μοντέλου, είναι απαραίτητο να εισαχθούν σύμβολα, τα οποία περιλαμβάνουν 3 ομάδες:

2) άγνωστες ποσότητες.

3) γνωστές τιμές: τεχνικοί και οικονομικοί συντελεστές και συντελεστές γραμμής F.

Κατά την εισαγωγή συμβόλων, είναι απαραίτητο να καθοδηγηθείτε από τις ακόλουθες βασικές αρχές:

¾ ακολουθία - σημαίνει ότι στο δομικό μοντέλο, κάθε δείκτης πρέπει να υποδηλώνει μία έννοια και όχι περισσότερες. Εάν ένα ευρετήριο υποδηλώνει έναν αριθμό γραμμής, τότε δεν υποδηλώνει, σε καμία περίπτωση, έναν αριθμό στήλης.

¾ οικονομία - σημαίνει ότι κάθε έννοια, εάν είναι δυνατόν, θα πρέπει να έχει μόνιμο προσδιορισμό. Για παράδειγμα, εάν Εγώ- ο αριθμός γραμμής στο ένα μοντέλο και μετά στο άλλο - επίσης.

¾ απομνημόνευση - υποδηλώνει ότι όταν εισάγουμε ονομασίες, εισάγουμε δείκτες που βρίσκονται σε άλλους κλάδους ( η– αριθμός τροφής στη θεωρία της σίτισης κ.λπ.)

Ευρετηρίαση:

Αριθμός καλλιεργειών και βιομηχανιών.

Πολλές καλλιέργειες και βιομηχανίες.

Πολλοί κλάδοι της φυτικής παραγωγής,?

Πολλοί κλάδοι της κτηνοτροφίας,?

Αριθμός πόρων, θρεπτικά συστατικά, είδη εμπορεύσιμων προϊόντων.

Πολλοί τύποι γης.

Πολλά είδη εργασίας.

Πολλά είδη θρεπτικών ουσιών.

Πολλοί τύποι εμπορικών προϊόντων.

Πολλά είδη εμπλεκόμενης εργασίας.

Αριθμός τύπου τροφοδοσίας.

Πολλοί τύποι ζωοτροφών.

Πολλές αγορασμένες ζωοτροφές,

Πολυάριθμες ζωοτροφές και υποπροϊόντα, ;

Πολλά υποπροϊόντα, ;

Πολλές δικές τους βασικές ροές, ?

Πολλές ανταλλαγμένες ζωοτροφών, ?

Άγνωστοι:

Μέγεθος κλάδου;

Η ποσότητα της ζωοτροφής που αγοράστηκε.

Ποσότητα υποπροϊόντων και ζωοτροφών ζωικής προέλευσης.

Η ποσότητα των υποπροϊόντων.

Μεταβλητή κίνησης για ζωοτροφές για είδη ή φύλο και ηλικιακή ομάδα ζώων.

Η ποσότητα της τροφοδοσίας σε ανταλλαγή h;

Το ποσό της εργασίας που απαιτείται.

Ταμείο αγοράς προϊόντων;

Το κόστος των εμπορικών προϊόντων.

Γνωστός:

πόροι γης·

εργατικοί πόροι·

σχέδιο πωλήσεων προϊόντων·

Κατανάλωση ζωοτροφών για τις ανάγκες στο αγρόκτημα.

Περιορισμοί στη στρατολογημένη εργασία.

Αντίστοιχα, το ελάχιστο και μέγιστο μέγεθος του κλάδου.

Κατανάλωση εργασίας ανά μονάδα βιομηχανίας.

Παραγωγή τροφοδοσίας ανά μονάδα βιομηχανίας.

Αντίστοιχα, η ελάχιστη και η μέγιστη κατανάλωση ζωοτροφών ανά μονάδα της κτηνοτροφικής βιομηχανίας.

Κατανάλωση θρεπτικών ουσιών ανά μονάδα κτηνοτροφικής βιομηχανίας.

Η παραγωγή εμπορεύσιμων προϊόντων από μονάδα του κλάδου.

Το κόστος των εμπορεύσιμων προϊόντων ανά μονάδα του κλάδου.

Πρέπει να βρεθεί

Σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά του συμβολισμού, το περιεχόμενο των συντελεστών των μεταβλητών στο πρόβλημά μας, υπάρχουν οκτώ ομοιογενείς ομάδες περιορισμών, επομένως, θα υπάρχουν οκτώ αναλογίες στο δομικό μοντέλο. Σχέσεις (προϋποθέσεις) του μοντέλου:

1) Περί χρήσης γεωργικής γης

Η συνολική έκταση των γεωργικών καλλιεργειών που καλλιεργούνται σε δεδομένο είδος γεωργικής γης δεν πρέπει να υπερβαίνει την έκταση αυτών των εκτάσεων.

2) Σύμφωνα με τη χρήση της εργασίας

α) ετήσια

β) έλκονται

Το εργατικό κόστος για την ανάπτυξη των φυτικών και κτηνοτροφικών βιομηχανιών δεν πρέπει να υπερβαίνει τη διαθεσιμότητα εργατικού δυναμικού στην επιχείρηση, λαμβάνοντας υπόψη τη συμμετοχή της.

3) Σύμφωνα με την ισορροπία ορισμένων τύπων ζωοτροφών και τον σχηματισμό δίαιτας:

α) σύμφωνα με την ισορροπία των κύριων τύπων ζωοτροφών

β) σύμφωνα με το υπόλοιπο των αγορασμένων ζωοτροφών, ζωοτροφών ζωικής προέλευσης και ζωοτροφών υποπροϊόντων

γ) για την παραγωγή υποπροϊόντων

Τα ποσοστά κατανάλωσης για έναν συγκεκριμένο τύπο ζωοτροφών, πολλαπλασιαζόμενα με τον αριθμό των ζώων των αντίστοιχων ομάδων ζώων για όλα τα είδη και τις ομάδες φύλου και ηλικίας, λαμβάνοντας υπόψη τις κινούμενες μεταβλητές, δεν πρέπει να υπερβαίνουν τον όγκο της αντίστοιχης παραγωγής ζωοτροφών, λαμβάνοντας υπόψη την πιθανή αγορά και κατανάλωση του για τις ανάγκες του πληθυσμού.

4) Σύμφωνα με την ισορροπία των θρεπτικών συστατικών

Στην αριστερή πλευρά είναι η κατανάλωση θρεπτικών ουσιών για ολόκληρο τον πληθυσμό κάθε είδους ζωικού κεφαλαίου και στη δεξιά - η διαθεσιμότητα θρεπτικών ουσιών στις ζωοτροφές της επιχείρησης.

Στην αριστερή πλευρά - η διαφορά μεταξύ της ανάγκης για μια θρεπτική ουσία ανά 1 κεφάλι ζώου και της περιεκτικότητας αυτής της θρεπτικής ουσίας στη διατροφή με τον ελάχιστο ρυθμό, πολλαπλασιαζόμενη επί τον αριθμό των ζώων, και στη δεξιά πλευρά - η περιεκτικότητα σε θρεπτική ουσία σε πρόσθετα ζωοτροφών για αυτόν τον τύπο ζώων.

6) Με την τιμή της κινούμενης μεταβλητής

εκείνοι. Οι προσθήκες ζωοτροφών δεν πρέπει να υπερβαίνουν τη διαφορά μεταξύ του μέγιστου και του ελάχιστου ποσοστού τροφής ανά κεφάλι, πολλαπλασιαζόμενη επί τον αριθμό των ζώων.

7) Με το μέγεθος των επιμέρους βιομηχανιών

8) Πωλήσεις προϊόντων

όπου η παραγωγή εμπορεύσιμων προϊόντων διανέμεται μέσω διαφόρων καναλιών πώλησης.

2.3 Τεκμηρίωση των αρχικών πληροφοριών της εργασίας

Το αντικείμενο της μελέτης μας είναι το SPK "Kurmanovo" της περιοχής Mstislavsky της περιοχής Mogilev.

Η τεκμηρίωση ενός ισορροπημένου προγράμματος ανάπτυξης της επιχείρησης θα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τα στοιχεία του 2008. Η προβλεπόμενη περίοδος είναι 1 έτος.

Καθορίζουμε τον όγκο των πόρων της επιχείρησης, τις πιθανές τάσεις στην αλλαγή τους για την περίοδο προγραμματισμού:

α) Οι εδαφικοί πόροι (αρόσιμη γη, χόρτοι, βοσκοτόπια) σχεδιάζονται στο πραγματικό επίπεδο.

β) Ως απόθεμα ετήσιας εργασίας ορίζεται το ποσό των μέσων ετήσιων ωρών εργασίας, λαμβανομένης υπόψη της συνταξιοδότησης των εργατικών πόρων 1% ετησίως.

γ) Ο πόρος εργασίας σε μια πολυάσχολη περίοδο είναι το 55% του ετήσιου.

Πίνακας 2.3.1. Πόροι παραγωγής

Αιτιολόγηση πληροφοριών για τη φυτική παραγωγή

Ø Προσδιορίζουμε την απόδοση των σιτηρών σε φυσική μάζα μετά τον καθαρισμό για το μέλλον σύμφωνα με το ακόλουθο μοντέλο συσχέτισης:

= + ένα 1 x

29,9 + 29,9 + * 1,3 = 31,2

όπου είναι η εκτιμώμενη (προγραμματισμένη) απόδοση των σιτηρών της εκμετάλλευσης για το μέλλον, centner/ha;

Η πραγματική απόδοση των καλλιεργειών σιτηρών στην αρχή της προγραμματισμένης περιόδου για την οικονομία, centner/ha.

0 - η πραγματική απόδοση των καλλιεργειών σιτηρών στα αγροκτήματα της περιοχής κατά μέσο όρο, centner/ha.

Η αξία της περιόδου προγραμματισμού, έτη (1 έτος)

1 - συντελεστής παλινδρόμησης που χαρακτηρίζει την πιθανή μέση ετήσια αύξηση της απόδοσης στο αγρόκτημα.

Ο συντελεστής αύξησης ανάλογα με τη μέση πραγματική απόδοση στην αρχή της περιόδου προγραμματισμού ήταν 1,3.

Πίνακας 2.3.2. Υπολογισμός της μελλοντικής απόδοσης ορισμένων ειδών σιτηρών

Ø Όταν δικαιολογεί αποδόσεις των καλλιεργειώνπροσδιορίζουμε με KM την αναλογία της απόδοσης των σιτηρών και αυτών των καλλιεργειών. Μετά τον υπολογισμό, οι παράμετροι αυτών των CM θα έχουν την ακόλουθη μορφή:

y x = y 0 + a 0

όπου y x είναι η εκτιμώμενη απόδοση μιας γεωργικής καλλιέργειας, centner/ha.

0 – πραγματική απόδοση καλλιέργειας, c/ha.

a 0 , a 1 – συντελεστές παλινδρόμησης.

∆u – αύξηση της απόδοσης των σιτηρών (-), centner/ha;

Πίνακας 2.3.3. Συντελεστές παλινδρόμησης

s Καλαμπόκι για ενσίρωση = 244 + 14,1 * = 244 + 14,1 * 2,18 0,6 = 66,6

πολυετή χόρτα για σανό = 2,8 + 1,13 + = 28+1,13*2,18 0,034 = 29,1

y Ετήσια χόρτα για πράσινη μάζα = 74 + 1,17 * = 74 + 1,17 * 2,18 1,3 = 77,3

Απόδοση πολυετών αγρωστωδών για πράσινη μάζα = απόδοση πολυετών χόρτων για σανό*4,5 = 29,1*4,5=131,0

Απόδοση σπόρων πολυετούς χόρτου = απόδοση άχυου πολυετούς χόρτου ÷ 10 = 29,1 ÷ 10 = 2,9

Απόδοση πολυετών αγρωστωδών ανά χόρτο = απόδοση πολυετών αγρωστωδών ανά πράσινη μάζα * 0,45 = 131*0,45=59,0

Απόδοση πολυετών χόρτων ανά χόρτο = απόδοση πολυετών χόρτων ανά σανό * 0,8 = 29,1 * 0,8 = 23,3

Απόδοση καλλιεργειών ενσίρωσης \u003d απόδοση πολυετών χόρτων για πράσινη μάζα * 0,75 \u003d 59,0 * 0,75 \u003d 44,3

Κόστος εργασίας ανά καλλιέργεια(στήλη 8) (ανθρωποώρες/εκτάριο) υπολογίζονται κατά KM ανάλογα με το πραγματικό κόστος της εκμετάλλευσης (x 1) και την εκτιμώμενη απόδοση ανά καλλιέργειες (x 2), centner/ha

Ανοιξιάτικα δημητριακά: y x ​​\u003d 7,3 + 0,712 x 1 - 0,416 x 2 \u003d 7,3 + 0,712 * 38,5 - 0,416 * 31,2 \u003d 21,7

Χειμερινοί κόκκοι: y х = 13,6+0,712 х 1 - 0,416 х 2 = 13,6+0,712*35–0,416*28,1=28,6

Καλαμπόκι για πράσινες χορτονομές: y x ​​\u003d 14,6 + 0,55 x 1 -0,031 x 2 \u003d 14,6 + 0,55 * 20-0,031 * 266,6 \u003d 17,3

Ετήσια βότανα για πράσινες χορτονομές: y x ​​= 20,3 + 0,45 x 1 -0,12 x 2 = 20,3 + 0,45 * 15-0,12 * 77,3 = 17,8

Το κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο πολυετών χόρτων για σανό υπολογίζεται με τον τύπο: =20,9

Κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο πολυετών χόρτων για σπόρους = κόστος εργασίας για πολυετή χόρτα για σανό * 1,36 = 20,9 * 1,36 = 28,4

Κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο πολυετών χόρτων για πράσινες χορτονομές = κόστος εργασίας για πολυετή χόρτα για σανό*0,3=20,9*0,3=6,3

Κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο πολυετών χόρτων για χόρτο \u003d κόστος εργασίας για πολυετή χόρτα για σανό * 0,9 \u003d 20,9 * 0,9 \u003d 18,8

Κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο πολυετών χόρτων για χόρτο = κόστος εργασίας για πολυετή χόρτα για σανό * 1,3 = 20,9 * 1,3 = 27,2

Κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο καλαμποκιού για ενσίρωση \u003d κόστος εργασίας καλαμποκιού για πράσινες χορτονομές * 1,08 = 17,3 * 1,08 = 18,7

Το κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο χόρτων, βοσκοτόπων, χειμερινής σίκαλης για πράσινες χορτονομές, καλλιέργειες καλαμιών σχεδιάζονται σύμφωνα με το πρότυπο.

Το κόστος εργασίας ανά 1 εκτάριο λαχανικών, ελαιοκράμβης, ζαχαρότευτλων σχεδιάζεται στο πραγματικό επίπεδο.

Κόστος εργασίας για όσπριαυπολογίζεται με τον τύπο:

ZTg \u003d ZTn + 0,5 * ∆

όπου ZT - προοπτικό ετήσιο κόστος εργασίας, ανθρωποώρα / εκτάριο

ZTn - τυπικό κόστος εργασίας, ανθρωποώρα / εκτάριο

∆ - διαφορά µεταξύ υπολογισµένων και πραγµατικών αποδόσεων, centner/ha

Μη κανονιστική απόδοση, c / ha

ST για τα όσπρια = 13,0+0,5*0,6 = 13,2

Υπολογίζουμε το κόστος εργασίας ανά καλλιέργειες κατά την περίοδο αιχμής ως ποσοστό του κόστους εργασίας για το έτος σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο:

ZTnp \u003d ZTg *,

όπου ZTnp - μελλοντικό κόστος εργασίας κατά την περίοδο αιχμής, ανθρωποώρα / εκτάριο.

ZTg - προοπτικό ετήσιο κόστος εργασίας, ανθρωποώρα / εκτάριο (8η στήλη).

ZTnpn - τυπικό κόστος εργασίας κατά την περίοδο αιχμής, ανθρωποώρα / εκτάριο

(7 στήλη);

ZTngod - τυπικό κόστος εργασίας για το έτος, ανθρωποώρα / εκτάριο (6η στήλη).

Αιτιολόγηση πληροφοριών για την κτηνοτροφία

Εμείς ορίζουμε παραγωγικότητα της μέσης ετήσιας αγελάδας (centner), αύξηση βάρους νεαρών βοοειδών και χοίρων (γραμμάριο)ανάλογα με την πραγματική στην αρχή της περιόδου προγραμματισμού, την αύξηση της απόδοσης των καλλιεργειών σιτηρών ως μέτρο της κτηνοτροφικής βάσης:

όπου - αντίστοιχα, η μελλοντική παραγωγικότητα των ζώων και η αξία της στην αρχή της περιόδου προγραμματισμού·

t είναι η διάρκεια της περιόδου προγραμματισμού.

Αύξηση απόδοσης σιτηρών, q;

1 - συντελεστής παλινδρόμησης (για αγελάδες - 2,6, νεαρά βοοειδή - 0,0054, χοίροι - 0,024)

Υπολογισμός παραγωγικότητας (εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα 2.3.5. κ.1)

Καθορίζουμε την αύξηση του w.m. όχι προοπτική(εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα 2.3.5. κ.1)

Κατανάλωση θρεπτικών συστατικών (c.c.u.)για την παραγωγή 1c κτηνοτροφικών προϊόντων καθορίζεται από το ΚΜ (εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον Πίνακα 2.3.5. Κ.2):

Για 1 τέταρτο γάλα:Υ x = = 1,19

όπου x 2 - απόδοση γάλακτος ετησίως, γ

Για αύξηση βάρους 1 γ βοοειδών:Υ x = = Υ x = = 16,2

όπου x 2 - μέση ημερήσια αύξηση βάρους, kg

Εμείς ορίζουμε κατανάλωση θρεπτικών ουσιών (c.c.u.) ανά μέσο ετήσιο κεφάλι ζώου(εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον Πίνακα 2.3.5. κ.3) =

Κατανάλωση θρεπτικών συστατικών (c.c.u.) * μέσο ετήσιο

για την παραγωγή προϊόντων 1c παραγωγικότητας

αγελάδες: 35,6*1,19 = 42,4

Νεαρά βοοειδή: 1,65*16,2 = 26,7

Για τις αγελάδες, θα υπολογίσουμε το σιτηρέσιο σίτισης με συρόμενες μεταβλητές, έτσι ορίζουμε κατανάλωση εύπεπτης πρωτεΐνης (p.p.)με βάση την ανάγκη: για 1c k.u. πρέπει να περιλαμβάνονται στη διατροφή για τουλάχιστον 0,105 c p.p. (εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα 2.3.5. κ.4)

Μεθοδολογία υπολογισμού της ανάγκης p.p. ανά 1 αγελάδα: ανάγκη c.u. * 0,105 c p.p. για 1c k.u.

αγελάδες: 42,4*0,105=4,6

Νεαρά βοοειδή: 26,7*0,105=2,8

Κόστος εργασίας ανά μέσο όρο κεφαλήςυπολογίζονται σύμφωνα με KM ανάλογα με το πραγματικό κόστος εργασίας (x 1) και την προοπτική παραγωγικότητα του ζώου (x 2): (εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα 2.3.5. κ.7)

αγελάδες: Y x \u003d 60,2 + 0,85 x 1 -1,62 x 2 \u003d 60,2 + 0,85 * 207,5-1,62 * 36,7 \u003d 177,1

Νεαρά βοοειδή: Y x \u003d 26,6 + 0,6 x 1 -0,7 x 2 \u003d 26,6 + 0,6 * 65,8-0,7 * 1,65 \u003d 64,9

Κόστος εργασίας κατά τη διάρκεια μιας αγχωτικής περιόδουυπολογίζεται σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο. (εισάγουμε τα αποτελέσματα των υπολογισμών στον πίνακα 2.3.5. κ.8)

αγελάδες: * 177,1 = 42,3

Νεαρά βοοειδή: * 64,9 = 21,6

Πίνακας 2.3.5. Βασικές πληροφορίες για την κτηνοτροφία

	Ζωικά είδη	δραστηριότητα, γ	Σεντ κατανάλωσης προϊόντος c.u./c	Κατανάλωση c.u./κεφάλι	Κατανάλωση γ σελ./κεφάλι	Κόστος εργασίας, ανθρωποώρα/κεφαλή
						κανονιστικός		πρόβλεψη
							σε ένταση περίοδος		σε ένταση περίοδος
	Αγελάδες, γ
	Νεαρά βοοειδή, kg

Πίνακας 2.3.6. Στροφές για 1 κεφάλι. των ζώων

Όνομα ζωοτροφών	Περιέχεται σε τροφοδοσία 1 γ		Βοοειδή για καλλιέργεια και πάχυνση
				Για το σύνολο, λαμβάνουμε την κατανάλωση c.u. / κεφάλι νεαρών βοοειδών και υπολογίζουμε σύμφωνα με το%	c feed (7k.) * c p.p. (3 χιλ.)	c.ed. (5k.) / c.p.p. (2k.)
συμπυκνώματα
Ρίζες
Πατάτα
Πράσινο φαγητό

Εμείς ορίζουμε κατανάλωση ζωοτροφών για τις ανάγκες στο αγρόκτημα.

Για να το κάνετε αυτό, 1) καθορίστε τον αριθμό των οικογενειών:

όπου d είναι ο αριθμός των οικογενειών στο νοικοκυριό

N είναι η ετήσια προσφορά εργασίας για το μέλλον, χιλιάδες άτομα ανά ώρα.

1,8 - παραγωγή ανά μέσο ετήσιο εργαζόμενο, ανθρωποώρα.

1,4 είναι ο αριθμός των μέσων ετήσιων εργαζομένων ανά οικογένεια.

d \u003d 548,46 * 2,52 \u003d 1382,12

2) ο αριθμός των αγελάδων σε προσωπική χρήση: Y x = d * 0,6, όπου 0,6 είναι η πυκνότητα των αγελάδων ανά 1 οικογένεια.

Y x \u003d 1382,1 * 0,6 \u003d 829

3) Καθορίζουμε τις ζωοτροφές για τις ανάγκες στο αγρόκτημα, με βάση το γεγονός ότι διατίθενται 8c συμπυκνώματα για κάθε οικογένεια, 20c σανό για 1 αγελάδα, 65c χλωρής μάζας.

Πίνακας 2.3.8. Υπολογισμός κατανάλωσης ζωοτροφών για ανάγκες στο αγρόκτημα

Τύπος τροφοδοσίας	Περιέχεται σε τροφοδοσία 1 γ
συμπυκνώματα
Πράσινο φαγητό

Καθορίζουμε τον μελλοντικό όγκο πωλήσεων των προϊόντων

Υποτίθεται ότι η αύξηση των όγκων πωλήσεων χωρίς αγορές από τον πληθυσμό για φυτικά προϊόντα είναι 3% ετησίως, για τα κτηνοτροφικά προϊόντα - 2% ετησίως. Οι συμβατικές παραδόσεις ανά τύπο προϊόντων για τα οποία εισάγεται ένα ταμείο αγοράς (σιτηρά, πατάτες, λαχανικά) αντιπροσωπεύουν το 80% των πιθανών όγκων πωλήσεων, για άλλους τύπους προϊόντων - 100%. Βρίσκουμε τον μελλοντικό όγκο πωλήσεων ως τη διαφορά μεταξύ του πραγματικού όγκου πωλήσεων και των προϊόντων που αγοράζονται από τον πληθυσμό, αυξημένη κατά % αύξηση.

Πίνακας 2.3.9. Μελλοντικός όγκος πωλήσεων

Τύπος Προϊόντος	Πραγματικός όγκος πωλήσεων, γ	στον πληθυσμό, γ	Όγκος πωλήσεων για το μέλλον, γ	Όγκος συμβατικών παραδόσεων, ιζ
Κρέας: βοδινό

Τεχνολογικοί περιορισμοί

1. Η έκταση με καλλιέργειες σιτηρών είναι από 30 έως 60% της αρόσιμης γης. Το μερίδιο ορισμένων τύπων σιτηρών στη δομή της σφήνας των κόκκων προσδιορίζεται με βάση τους ακόλουθους υπολογισμούς: ελάχ. - 30% της προβλεπόμενης αρόσιμης γης, μέγιστο - 60% της προβλεπόμενης αρόσιμης γης.

Πίνακας 2.3.10. Δομή σφηνών κόκκων

Όνομα σιτηρών	σπαρμένη έκταση
	πραγματικός		υποσχόμενος
			Ελάχιστο (80% του γεγονότος.)		Το πολύ (120% του πραγματικού)
Οσπρια

2. Επιφάνεια φύτευσης πατάτας έως 10% της καλλιεργήσιμης γης (αν αφήσουμε περισσότερα στο πραγματικό επίπεδο).

3. Έκταση σποράς λιναριού έως 15% της αρόσιμης γης.

4. Η συνολική έκταση των πολυετών χόρτων δεν είναι μικρότερη από το 50% της πραγματικής έκτασης των πολυετών χόρτων.

5. Η έκταση σποράς ετήσιων χόρτων για πράσινες χορτονομές είναι τουλάχιστον το 50% της πραγματικής έκτασης των ετήσιων χόρτων.

6. Η έκταση σποράς ελαιοκράμβης, λαχανικών ζαχαρότευτλων δεν υπερβαίνει το 200% της πραγματικής έκτασης.

7. Η έκταση σποράς χειμερινής σίκαλης για πράσινες χορτονομές δεν υπερβαίνει το 5% της έκτασης της αρόσιμης γης.

8. Ο προγραμματισμένος αριθμός ζώων θα είναι από 100 έως 130% του πραγματικού αριθμού.

Πίνακας 2.3.11. Περιορισμός αριθμού ζώων

9. Ο προγραμματισμένος αριθμός αλόγων αντιστοιχεί στον πραγματικό.

10. Η έκταση που έχει σπαρθεί με καλλιέργειες έντασης εργασίας (πατάτες, ριζικές καλλιέργειες, λινάρι, λαχανικά) δεν υπερβαίνει το 20% της αρόσιμης γης.

Προβλέπεται η διάθεση μέρους των προϊόντων στην αγορά. Οι τιμές πώλησης αυτών των προϊόντων στην αγορά είναι 50% υψηλότερες από τις τιμές πώλησης.

Πίνακας 2.3.12. Τιμές αγοράς αγροτικών προϊόντων

Ανταλλάσσουμε σιτάρι με μικτές χορτονομές με συντελεστή 1,3.

2.4 Ανάλυση των αποτελεσμάτων επίλυσης ενός εκτεταμένου οικονομικού και μαθηματικού προβλήματος

Σκοπός της μαθηματικής μοντελοποίησης οικονομικών συστημάτων είναι η χρήση μαθηματικών μεθόδων για την αποτελεσματικότερη επίλυση προβλημάτων που προκύπτουν στον τομέα της οικονομίας, χρησιμοποιώντας, κατά κανόνα, σύγχρονη τεχνολογία υπολογιστών.

Έχοντας λάβει τη λύση του προβλήματος (Παράρτημα 2), θα το αναλύσουμε συγκρίνοντας τους πραγματικούς και τους υπολογισμένους δείκτες.

Πίνακας 2.4.1. Χρήση παραγωγικών πόρων

δείκτες		μεταχειρισμένος	Επίπεδο χρήσης, %
Αρόσιμη γη, εκτάρια
Χέιφιλντς, χα
Βοσκοτόπια, χα
Εργασία, ώρες: κατά τη διάρκεια μιας στρεσογόνας περιόδου

Από τον πίνακα 2.4.1. Βλέπουμε ότι η έκταση της καλλιεργήσιμης γης, των χόρτων και των βοσκοτόπων χρησιμοποιείται κατά 100%, αλλά η εργασία, τόσο ετήσια όσο και κατά τη διάρκεια της πολυάσχολης περιόδου, δεν είναι πλήρως.

Για να επιτευχθεί μέγιστο κέρδος στο αγρόκτημα, είναι απαραίτητο να γίνουν κάποιες αλλαγές στη δομή των σπαρμένων εκτάσεων. Αυτές οι αλλαγές αντικατοπτρίζονται στον Πίνακα 2.4.2.

Πίνακας 2.4.2. Μέγεθος και δομή των καλλιεργούμενων εκτάσεων

πολιτισμούς	πραγματική αξία		Εκτιμώμενη αξία		Εκτιμώμενη τιμή σε % της πραγματικής
Δημητριακά, - ολ συμπεριλαμβανομένων: χειμερινών καλλιεργειών όσπρια
πολυετή βότανα
ετήσια βότανα
Καλαμπόκι
Συνολικές καλλιέργειες

Πίνακας 2.4.3. Εκτιμώμενος όγκος αγοράς ζωοτροφών, γ

Η φάρμα αγοράζει μη παραγόμενες ζωοτροφές - όπισθεν, πατάτες, εφοδιάζεται με συμπυκνώματα. Με βάση τα αποτελέσματα της απόφασης, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι για να μεγιστοποιήσουμε τα κέρδη πρέπει να μειώσουμε την αγορά ζωοτροφών κατά 54,8%.

Πίνακας 2.4.4. Ζώα

Σε αυτό το πρόβλημα, σύμφωνα με τη βέλτιστη λύση, υπάρχει αύξηση του αριθμού τόσο των αγελάδων όσο και των νεαρών βοοειδών. Σχεδιάζουμε τον αριθμό των αλόγων στο πραγματικό επίπεδο.

Πίνακας 2.4.5. Κατανάλωση και σύνθεση ζωοτροφών για αγελάδες

Τύποι ζωοτροφών	Τυπική τιμή				Εκτιμώμενη αξία				Εκτιμώμενη αξία σε % του πραγματικού
συμπυκνώματα Ρίζες Πατάτα

Μέθοδος υπολογισμού: υπολογισμένη τιμή του ρυθμού τροφοδοσίας οποιασδήποτε τροφής = τροφοδοσία αυτής της τροφής ανά 1 κεφάλι.

Κατά την ανάλυση του πίνακα 2.4.5. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ορισμένες τροφές προγραμματίζονται πέρα ​​από τις ανάγκες τους, ενώ άλλες, αντίθετα, προγραμματίζονται με μείωση τόσο στις μονάδες τροφής όσο και στην εύπεπτη πρωτεΐνη.

Πίνακας 2.4.6. Όγκος πωλήσεων εμπορεύσιμων προϊόντων, γ

Ο εκτιμώμενος όγκος πωλήσεων αυξήθηκε για όλους τους τύπους εμπορεύσιμων προϊόντων. Η απότομη αύξηση των πωλήσεων σιτηρών και ελαιοκράμβης συνδέεται με την ίδια απότομη αύξηση στις εκτάσεις αυτών των καλλιεργειών, καθώς και με την προγραμματισμένη απόδοση. Αυξήθηκαν επίσης οι πωλήσεις όλων των ειδών κτηνοτροφικών προϊόντων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η κτηνοτροφία και η παραγωγικότητα των ζώων έχει αυξηθεί.

Πίνακας 2.4.7. Όγκος και δομή εμπορεύσιμων προϊόντων

Τύποι ζωοτροφών	Τυπική τιμή				Εκτιμώμενη αξία				Εκτιμώμενο ποσό σε % του πραγματικού
			ποσό, εκατομμύρια ρούβλια				ποσό, εκατομμύρια ρούβλια
Συνολική φυτική παραγωγή
Βοδινό κρέας
Σύνολο ζωικού κεφαλαίου

Η δομή των εμπορεύσιμων προϊόντων σύμφωνα με τα υπολογισμένα δεδομένα διαφέρει από την πραγματική.

Έτσι, το μερίδιο της φυτικής παραγωγής, σύμφωνα με τον υπολογισμό, αυξήθηκε κατά 167,5%, αλλά η εξειδίκευση της οικονομίας δεν άλλαξε. Στη φυτική παραγωγή, το μερίδιο των σιτηρών και της ελαιοκράμβης έχει αυξηθεί.

Στην κτηνοτροφία, το μερίδιο του γάλακτος μειώθηκε, αλλά ελάχιστα. Σε γενικές γραμμές, η υπολογιζόμενη αξία των εμπορεύσιμων προϊόντων υπερβαίνει το γεγονός κατά 105,9%.

Πίνακας 2.4.8. Κύριοι δείκτες του επιπέδου παραγωγής

Μεθοδολογία για τον υπολογισμό των κύριων δεικτών του επιπέδου παραγωγής:

ü Παράγεται σε 100 εκτάρια γεωργικής γης, γ:

Γάλα:

γάλα (πραγματική αξία) = = 285,1

γάλα (υπολογ. αξία) = = 381,9

· Βοδινό κρέας:

βοδινό κρέας (πραγματική αξία) = =27,1

μοσχάρι (υπολογ. αξία) = = 30,9

Εμπορικά προϊόντα:

εμπορεύσιμα προϊόντα (πραγματική αξία) = = 38,8

εμπορεύσιμα προϊόντα (υπολογιζόμενη αξία) = = 79,9

ü Παράγεται ανά 100 εκτάρια καλλιεργήσιμης γης, q:

κόκκος (πραγματική αξία) = = 1441,8

κόκκος (υπολογ. αξία) = = 1827,9

ü Κατασκευάζονται εμπορεύσιμα προϊόντα για 1 ανθρωποώρα, χιλιάδες ρούβλια.

εμπορεύσιμα προϊόντα (πραγματική αξία) = = 6285,9

εμπορεύσιμα προϊόντα (υπολογιζόμενη αξία) = * 1000000 = 17885,6

Κατά την ανάλυση της παραγωγής ανά 100 εκτάρια γεωργικής γης, μπορούμε να συναγάγουμε τα ακόλουθα συμπεράσματα:

Η παραγωγή γάλακτος αυξήθηκε κατά 33,9% λόγω της αύξησης του αριθμού των αγελάδων κατά 29,9% και της παραγωγικότητάς τους.

Η παραγωγή βοείου κρέατος αυξήθηκε κατά 10,7% λόγω της αύξησης του αριθμού των νεαρών βοοειδών κατά 10,6% και της προγραμματισμένης παραγωγικότητας.

Κατά την ανάλυση της παραγωγής ανά 100 εκτάρια καλλιεργήσιμης γης, τα συμπεράσματα είναι τα εξής:

Η παραγωγή σιτηρών αυξήθηκε κατά 26,8%, επειδή η ανάπτυξη των εκτάσεων για αυτές τις καλλιέργειες ανήλθε σε 21,5%, καθώς και υψηλότερες προγραμματισμένες αποδόσεις.

Παραγωγή εμπορικών προϊόντων για 1 άτομο. - η. θα αυξηθεί κατά 184,5% και ανά 100 εκτάρια γεωργικής γης κατά 105,9%, γεγονός που υποδηλώνει αύξηση της παραγωγικότητας της εργασίας και αποτελεσματικότερη χρήση των πόρων.

Συμπεράσματα και προσφορές

Σε αυτή την εργασία μαθήματος, μελετήσαμε τα χαρακτηριστικά και τις μεθόδους μοντελοποίησης του προγράμματος ανάπτυξης μιας αγροτικής επιχείρησης.

Στο θεωρητικό μέρος της εργασίας του μαθήματος, εξετάσαμε την ουσία και την ταξινόμηση των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων και το περιεχόμενο των σταδίων κατασκευής τους. Αναλύθηκαν μέθοδοι μοντελοποίησης του προγράμματος ανάπτυξης αγροτικών επιχειρήσεων σε εργασίες οικονομολόγων. Εξετάζονται λεπτομερέστερα τα κύρια οικονομικά και μαθηματικά μοντέλα. Οι δυσκολίες που έχουν προκύψει στον προγραμματισμό, που σχετίζονται με τον καθορισμό των κύριων και βοηθητικών κλάδων, εξαλείφονται με την εφαρμογή οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων σε συνδυασμό με την τεχνολογία των υπολογιστών. Σε αυτή την περίπτωση, όλες οι ερωτήσεις συνδέονται στη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. Οι οικονομικές και μαθηματικές μέθοδοι διασφαλίζουν τη διαμόρφωση ενός ισορροπημένου σχεδίου εξειδίκευσης και ενός συνδυασμού βιομηχανιών, ο οποίος προσδιορίζεται ως ο καλύτερος υπό δεδομένες συνθήκες παραγωγής.

Στο πρακτικό μέρος της εργασίας του μαθήματος κατασκευάστηκε και λύθηκε το αντίστοιχο οικονομικό και μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος με καλά ανεπτυγμένες και ευρέως καλυμμένες στη βιβλιογραφία μεθόδους, έγιναν οι αντίστοιχοι υπολογισμοί και προέκυψαν ποσοτικά αποτελέσματα.

Με βάση την ανάλυση της λύσης, μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα:

γεωργική γη θα χρησιμοποιηθεί πλήρως·

υπάρχει αρκετή ετήσια εργασία, επομένως δεν έχει νόημα να προσελκύσουμε εργατικό δυναμικό.

η έκταση των δημητριακών γενικά αυξήθηκε στο μέγιστο. Το μέγεθος των ανοιξιάτικων δημητριακών - κατά 36,0%, των οσπρίων - κατά 3,0%, αλλά η περιοχή των ανοιξιάτικων καλλιεργειών μειώθηκε κατά 4,2%.

Οι εκτάσεις με ετήσια και πολυετή χόρτα έχουν μειωθεί.

ο αριθμός των αγελάδων αυξήθηκε στο μέγιστο (κατά 29,9%), για τα νεαρά βοοειδή - κατά 10,6%.

δίαιτα σίτισης αγελάδων κατά κ. μονάδες. και σύμφωνα με το π.π παραπάνω το πραγματικό?

ο εκτιμώμενος όγκος πωλήσεων αυξήθηκε για όλους τους τύπους εμπορεύσιμων προϊόντων. Η απότομη αύξηση των πωλήσεων σιτηρών και ελαιοκράμβης συνδέεται με την ίδια αύξηση στις εκτάσεις αυτών των καλλιεργειών, καθώς και με την προγραμματισμένη απόδοση. Για όλα τα είδη κτηνοτροφικών προϊόντων, οι πωλήσεις αυξήθηκαν.

το μερίδιο της φυτικής παραγωγής αυξήθηκε κατά 13,5%, γεγονός που δεν οδήγησε σε αλλαγή στην εξειδίκευση της οικονομίας. Στην κτηνοτροφία, το μερίδιο όλων των τύπων μειώθηκε κατά 13,5%.

η παραγωγή αυξήθηκε σε όλους τους τύπους.

Το αναπτυγμένο πρόγραμμα για την ανάπτυξη του SEC "Kurmanovo" της περιοχής Mstislavsky της περιοχής Mogilev, υπό αυτές τις συνθήκες, καθιστά δυνατή την πραγματοποίηση κέρδους παρουσία 3868,6 εκατομμυρίων ρούβλια. Παράλληλα, το εργατικό κόστος μειώνεται κατά 1%, ο όγκος των πωλήσεων αυξάνεται κατά μέσο όρο κατά 220,3%, και το κέρδος κατά 105,9%.

23 Απριλίου 2013 στις 11:08 π.μ

Ταξινόμηση μεθόδων και μοντέλων πρόβλεψης

• Μαθηματικά

• φροντιστήριο

Κάνω πρόβλεψη χρονοσειρών για πάνω από 5 χρόνια. Πέρυσι υπερασπίστηκα τη διατριβή μου με θέμα " Μοντέλο Πρόβλεψης Χρονοσειρών από Δείγμα Μέγιστης Ομοιότητας”, όμως μετά την άμυνα έμειναν αρκετά ερωτηματικά. Εδώ είναι ένα από αυτά - γενική ταξινόμηση μεθόδων και μοντέλων πρόβλεψης.

Συνήθως, στα έργα τόσο των εγχώριων όσο και των αγγλόφωνων συγγραφέων, δεν θέτουν στον εαυτό τους το ερώτημα της ταξινόμησης των μεθόδων και μοντέλων πρόβλεψης, αλλά απλώς τα απαριθμούν. Αλλά μου φαίνεται ότι σήμερα αυτή η περιοχή έχει μεγαλώσει και επεκταθεί τόσο πολύ που, έστω και η πιο γενική, η ταξινόμηση είναι απαραίτητη. Παρακάτω είναι η δική μου εκδοχή της γενικής ταξινόμησης.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας μεθόδου πρόβλεψης και ενός μοντέλου;

Μέθοδος πρόβλεψηςαντιπροσωπεύει μια ακολουθία ενεργειών που πρέπει να εκτελεστούν για να ληφθεί ένα μοντέλο πρόβλεψης. Κατ' αναλογία με το μαγείρεμα, μια μέθοδος είναι μια ακολουθία ενεργειών σύμφωνα με την οποία παρασκευάζεται ένα πιάτο - δηλαδή, γίνεται μια πρόβλεψη.

Μοντέλο Πρόβλεψηςείναι μια λειτουργική αναπαράσταση που περιγράφει επαρκώς την υπό μελέτη διαδικασία και αποτελεί τη βάση για την απόκτηση των μελλοντικών της τιμών. Στην ίδια γαστρονομική αναλογία, το μοντέλο έχει μια λίστα με τα συστατικά και την αναλογία τους, η οποία είναι απαραίτητη για το πιάτο μας - μια πρόβλεψη.

Ο συνδυασμός μεθόδου και μοντέλου αποτελούν μια ολοκληρωμένη συνταγή!

Είναι πλέον σύνηθες να χρησιμοποιούνται αγγλικές συντομογραφίες για τα ονόματα τόσο των μοντέλων όσο και των μεθόδων. Για παράδειγμα, υπάρχει το περίφημο μοντέλο πρόβλεψης με ολοκληρωμένο εκτεταμένο κινούμενο μέσο όρο (ARIMAX). Αυτό το μοντέλο και η αντίστοιχη μέθοδος συνήθως ονομάζονται ARIMAX, και μερικές φορές το μοντέλο (μέθοδος) Box-Jenkins από τους συγγραφείς.

Αρχικά ταξινομούμε τις μεθόδους

Αν κοιτάξετε προσεκτικά, γίνεται γρήγορα σαφές ότι η έννοια του " μέθοδος πρόβλεψης«πολύ ευρύτερη έννοια» προγνωστικό μοντέλο". Από αυτή την άποψη, στο πρώτο στάδιο της ταξινόμησης, οι μέθοδοι συνήθως χωρίζονται σε δύο ομάδες: διαισθητικές και επίσημες.

Αν θυμηθούμε τη μαγειρική μας αναλογία, τότε ακόμα και εκεί μπορούμε να χωρίσουμε όλες τις συνταγές σε επίσημες, δηλαδή γραμμένες με βάση τον αριθμό των συστατικών και τη μέθοδο παρασκευής, και διαισθητικές, δηλαδή, που δεν έχουν καταγραφεί πουθενά και λαμβάνονται από την εμπειρία του ο ειδικός στη μαγειρική. Πότε δεν χρησιμοποιούμε συνταγή; Όταν το πιάτο είναι πολύ απλό: τηγανίζετε πατάτες ή βράζετε ζυμαρικά, δεν χρειάζεστε συνταγή. Πότε αλλιώς δεν χρησιμοποιούμε τη συνταγή; Όταν θέλουμε να εφεύρουμε κάτι νέο!

Διαισθητικές μέθοδοι πρόβλεψηςασχολούνται με τις κρίσεις και τις εκτιμήσεις των εμπειρογνωμόνων. Μέχρι σήμερα, χρησιμοποιούνται συχνά στο μάρκετινγκ, την οικονομία, την πολιτική, αφού το σύστημα, η συμπεριφορά του οποίου πρέπει να προβλεφθεί, είναι είτε πολύ περίπλοκο και δεν μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά, είτε πολύ απλό και δεν χρειάζεται τέτοια περιγραφή. Λεπτομέρειες για τέτοιες μεθόδους μπορείτε να βρείτε στο .

Επισημοποιημένες Μέθοδοι- μέθοδοι πρόβλεψης που περιγράφονται στη βιβλιογραφία, ως αποτέλεσμα των οποίων δημιουργούνται μοντέλα πρόβλεψης, δηλαδή καθορίζουν μια τέτοια μαθηματική εξάρτηση που σας επιτρέπει να υπολογίσετε τη μελλοντική αξία της διαδικασίας, δηλαδή να κάνετε μια πρόβλεψη.

Σε αυτό, η γενική ταξινόμηση των μεθόδων πρόβλεψης, κατά τη γνώμη μου, μπορεί να ολοκληρωθεί.

Στη συνέχεια, κάνουμε μια γενική ταξινόμηση μοντέλων

Εδώ είναι απαραίτητο να προχωρήσουμε στην ταξινόμηση των μοντέλων πρόβλεψης. Στο πρώτο στάδιο, τα μοντέλα θα πρέπει να χωριστούν σε δύο ομάδες: μοντέλα τομέα και μοντέλα χρονοσειρών.

Μοντέλα Τομέα- τέτοια μοντέλα μαθηματικής πρόβλεψης, για την κατασκευή των οποίων χρησιμοποιούνται οι νόμοι της θεματικής περιοχής. Για παράδειγμα, ένα μοντέλο που χρησιμοποιείται για να κάνει μια πρόγνωση καιρού περιέχει τις εξισώσεις της δυναμικής των ρευστών και της θερμοδυναμικής. Η πρόβλεψη της πληθυσμιακής ανάπτυξης γίνεται με βάση ένα μοντέλο που βασίζεται σε μια διαφορική εξίσωση. Η πρόβλεψη του επιπέδου σακχάρου στο αίμα ενός ατόμου με διαβήτη γίνεται με βάση ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Εν ολίγοις, τέτοια μοντέλα χρησιμοποιούν εξαρτήσεις που είναι συγκεκριμένες για μια συγκεκριμένη θεματική περιοχή. Τέτοια μοντέλα χαρακτηρίζονται από μια ατομική προσέγγιση στην ανάπτυξη.

Μοντέλα χρονοσειρών- μαθηματικά μοντέλα πρόβλεψης που αναζητούν να βρουν την εξάρτηση της μελλοντικής τιμής από το παρελθόν μέσα στην ίδια τη διαδικασία και να υπολογίσουν την πρόβλεψη από αυτήν την εξάρτηση. Αυτά τα μοντέλα είναι καθολικά για διάφορες θεματικές περιοχές, δηλαδή, η γενική τους μορφή δεν αλλάζει ανάλογα με τη φύση της χρονοσειράς. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε νευρωνικά δίκτυα για να προβλέψουμε τη θερμοκρασία του αέρα και στη συνέχεια να εφαρμόσουμε ένα παρόμοιο μοντέλο σε νευρωνικά δίκτυα για να προβλέψουμε τους δείκτες μετοχών. Αυτά είναι γενικευμένα μοντέλα, όπως το βραστό νερό, στο οποίο αν ρίξεις ένα προϊόν, θα βράσει, ανεξάρτητα από τη φύση του.

Ταξινόμηση μοντέλων χρονοσειρών

Μου φαίνεται ότι δεν είναι δυνατό να γίνει μια γενική ταξινόμηση των μοντέλων τομέα: πόσες περιοχές, τόσα μοντέλα! Ωστόσο, τα μοντέλα χρονοσειρών προσφέρονται εύκολα για απλή διαίρεση. Τα μοντέλα χρονοσειρών μπορούν να χωριστούν σε δύο ομάδες: στατιστικά και δομικά.

ΣΕ στατιστικά μοντέλαη εξάρτηση της μελλοντικής τιμής από το παρελθόν δίνεται με τη μορφή κάποιας εξίσωσης. Αυτά περιλαμβάνουν:

1. μοντέλα παλινδρόμησης (γραμμική παλινδρόμηση, μη γραμμική παλινδρόμηση).
2. αυτοπαλινδρομικά μοντέλα (ARIMAX, GARCH, ARDLM).
3. μοντέλο εκθετικής εξομάλυνσης.
4. μοντέλο που βασίζεται στο δείγμα μέγιστης ομοιότητας.
5. και τα λοιπά.

ΣΕ δομικά μοντέλαη εξάρτηση της μελλοντικής αξίας από το παρελθόν δίνεται με τη μορφή μιας συγκεκριμένης δομής και κανόνων για την κίνηση κατά μήκος της. Αυτά περιλαμβάνουν:

1. μοντέλα νευρωνικών δικτύων;
2. μοντέλα που βασίζονται σε αλυσίδες Markov.
3. μοντέλα που βασίζονται σε δέντρα ταξινόμησης-παλίνδρομης?
4. και τα λοιπά.

Και για τις δύο ομάδες, έχω υποδείξει τα κύρια, δηλαδή τα πιο κοινά και λεπτομερή μοντέλα πρόβλεψης. Ωστόσο, σήμερα υπάρχει ήδη ένας τεράστιος αριθμός μοντέλων πρόβλεψης χρονοσειρών και για την πραγματοποίηση προβλέψεων, για παράδειγμα, έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούνται μοντέλα SVM (μηχανή διανύσματος υποστήριξης), μοντέλα GA (γενετικός αλγόριθμος) και πολλά άλλα.

Γενική ταξινόμηση

Έτσι πήραμε το εξής ταξινόμηση μοντέλων και μέθοδοι πρόβλεψης.

1. Tikhonov E.E. Πρόβλεψη σε συνθήκες αγοράς. Nevinnomyssk, 2006. 221 σελ.
2. Armstrong J.S. Πρόβλεψη για Μάρκετινγκ // Ποσοτικές Μέθοδοι στο Μάρκετινγκ. Λονδίνο: International Thompson Business Press, 1999, σελ. 92–119.
3. Jingfei Yang M. Sc. Βραχυπρόθεσμη Πρόβλεψη Φορτίου Συστήματος Ηλεκτρισμού: Διατριβή για διδακτορικό. Γερμανία, Darmstadt, Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universitat, 2006. 139 σελ.

UPD. 15/11/2016.
Κύριοι, έφτασε στην παραφροσύνη! Πρόσφατα, μου εστάλη ένα άρθρο για την έκδοση VAK με έναν σύνδεσμο προς αυτήν την καταχώρηση για έλεγχο. Εφιστώ την προσοχή σας στο γεγονός ότι ούτε σε διπλώματα, ούτε σε άρθρα, και πολύ περισσότερο σε διατριβές δεν μπορώ να συνδεθώ με το ιστολόγιο! Αν θέλετε έναν σύνδεσμο χρησιμοποιήστε αυτό: Chuchueva I.A. ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΕΠΙ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ, διατριβή… cand. εκείνοι. Επιστήμες / Κρατικό Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Ν.Ε. Μπάουμαν. Μόσχα, 2012.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μετάφραση από τα ελληνικά, η λέξη «πρόβλεψη» σημαίνει προνοητικότητα, μια πρόβλεψη για την εξέλιξη κάτι, με βάση ορισμένα πραγματικά δεδομένα. Σε γενικές γραμμές, μια πρόβλεψη θα πρέπει να γίνει κατανοητή ως μια επιστημονικά βασισμένη κρίση σχετικά με τις πιθανές καταστάσεις ενός αντικειμένου στο μέλλον, σχετικά με εναλλακτικούς τρόπους και το χρονοδιάγραμμα εφαρμογής του.

Σκοπός της πρόβλεψης είναι η δημιουργία επιστημονικών προαπαιτούμενων, συμπεριλαμβανομένης της επιστημονικής ανάλυσης των τάσεων οικονομικής ανάπτυξης. παραλλαγή της πρόβλεψης της επικείμενης ανάπτυξης της κοινωνικής αναπαραγωγής, λαμβάνοντας υπόψη τόσο τις επικρατούσες τάσεις όσο και τους επιδιωκόμενους στόχους· αξιολόγηση των πιθανών συνεπειών των αποφάσεων που ελήφθησαν· τεκμηρίωση κατευθύνσεων κοινωνικοοικονομικής και επιστημονικής-τεχνικής ανάπτυξης για τη λήψη διαχειριστικών αποφάσεων.

Οι προβλέψεις των φυσικών πόρων χαρακτηρίζουν τη συμμετοχή των τελευταίων στην οικονομική κυκλοφορία και καλύπτουν όλους τους τύπους κοινωνικής αναπαραγωγής και του φυσικού περιβάλλοντος: καύσιμα και ορυκτοί πόροι, πόροι του Παγκόσμιου Ωκεανού, ορισμένα είδη ενέργειας, χλωρίδα και πανίδα, καθώς και προστασία του περιβάλλοντος. .

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ

Οι μαθηματικές μέθοδοι πρόβλεψης έχουν υψηλή αξιοπιστία των πληροφοριών που λαμβάνονται. Στην πρόβλεψη, οι μέθοδοι της μαθηματικής παρέκτασης, της οικονομικο-στατιστικής και της οικονομομαθηματικής μοντελοποίησης χρησιμοποιούνται ευρέως.

Οι μέθοδοι μαθηματικής παρέκτασης καθιστούν δυνατό τον ποσοτικό χαρακτηρισμό των προβλεπόμενων διεργασιών. Βασίζεται στη μελέτη προηγούμενων προτύπων ανάπτυξης του υπό μελέτη φαινομένου και της κατανομής τους στο μέλλον. Η μέθοδος προέρχεται από το γεγονός ότι η αρχή της αδράνειας λειτουργεί στην οικονομική ζωή, δηλ. τα παρατηρούμενα μοτίβα είναι αρκετά σταθερά για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο.

Η παρέκταση στις προβλέψεις πραγματοποιείται με την ευθυγράμμιση των στατιστικών σειρών χωρίς τη σύνδεσή τους με άλλες σειρές οικονομικής δυναμικής, η επιρροή των οποίων λαμβάνεται υπόψη σε μια μέση μορφή μόνο με βάση την προηγούμενη εμπειρία.

Η υπόθεση ότι οι συνθήκες της προηγούμενης περιόδου παραμένουν αμετάβλητες κατά την παρέκταση περιορίζει την εφαρμογή αυτής της μεθόδου σε σχετικά σύντομες περιόδους κατά τις οποίες δεν υπάρχουν σημαντικές ποιοτικές αλλαγές. Τα αποτελέσματα της πρόβλεψης είναι πιο αξιόπιστα με την αναλογία της διάρκειας της προηγούμενης περιόδου (αναδρομική εξέταση) και της περιόδου αναφοράς (προοπτική).

Για την εφαρμογή αυτής της μεθόδου, είναι απαραίτητο να έχουμε μια μεγάλη σειρά δεικτών για την προηγούμενη περίοδο. Αυτές οι πληροφορίες μελετώνται και επεξεργάζονται. Η πραγματική χρονοσειρά ευθυγραμμίζεται με γραφική-αναλυτική ή στατιστική επιλογή της συνάρτησης κατά προσέγγιση. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται υποθέσεις για την αλλαγή του αντικειμένου στην περίοδο πρόβλεψης (προηγούμενη περίοδος) και επισημοποιούνται με τη μορφή ποσοτικών δεικτών (τάσεις). Ταυτόχρονα, οι τιμές των δεικτών μπορούν να προβλεφθούν όχι μόνο στο τέλος της περιόδου πρόβλεψης, αλλά και σε ενδιάμεσα στάδια.

Οι μέθοδοι και οι τεχνικές της μαθηματικής στατιστικής, η θεωρία πιθανοτήτων καθιστούν δυνατή τη χρήση ενός ευρέος φάσματος συναρτήσεων για την έγκαιρη πρόβλεψη του απαιτούμενου δείκτη.

Αυτές οι μέθοδοι έχουν μειονεκτήματα, καθώς δεν μπορεί να δοθεί αξιόπιστη μακροπρόθεσμη πρόβλεψη εάν υπάρχουν άλματα στα δεδομένα. δεν υπάρχει τρόπος να προσδιοριστούν τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των προβλεπόμενων αντικειμένων.

Μέθοδοι μαθηματικής παρέκτασης χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη κατανομής γης για μη γεωργικές ανάγκες, τον καθορισμό των αποδόσεων των καλλιεργειών κ.λπ.

Τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στην πρόβλεψη είναι τα οικονομικά και στατιστικά μοντέλα. Με βάση αυτά, υπολογίζονται οι αποδόσεις των καλλιεργειών, η ζωική παραγωγικότητα, η παραγωγή από γεωργική γη, τα προγνωστικά πρότυπα (δασώδεις εκτάσεις, ανάπτυξη γεωργικής γης κ.λπ.). Αυτή η μέθοδος σας επιτρέπει να τεκμηριώσετε επιστημονικά τους δείκτες και τα πρότυπα που χρησιμοποιούνται στον προγραμματισμό.

Ένα οικονομικό-στατιστικό μοντέλο είναι μια συνάρτηση που συνδέει τους αποτελεσματικούς και τους παραγοντικούς δείκτες, που εκφράζονται σε αναλυτική, γραφική, πινακική ή άλλη μορφή, δομημένο με βάση μαζικά δεδομένα και έχει στατιστική αξιοπιστία. Τέτοιες συναρτήσεις ονομάζονται συναρτήσεις παραγωγής, καθώς περιγράφουν την εξάρτηση των αποτελεσμάτων παραγωγής από τους διαθέσιμους παράγοντες.

Η διαδικασία ανάπτυξης ενός οικονομικού και στατιστικού μοντέλου (μοντελοποίηση) αποτελείται από τα ακόλουθα στάδια:

• 1. Οικονομική ανάλυση της παραγωγής. Ορισμός εξαρτημένης μεταβλητής (δείκτης έκβασης) και προσδιορισμός παραγόντων που την επηρεάζουν (παραγοντικός δείκτης).
• 2. Συλλογή στατιστικών στοιχείων και επεξεργασία τους.
• 3. Καθιέρωση μαθηματικής μορφής σύνδεσης (τύπος εξίσωσης) μεταξύ αποτελεσματικών και παραγοντικών δεικτών.
• 4. Προσδιορισμός των αριθμητικών παραμέτρων του οικονομικού και στατιστικού μοντέλου.
• 5. Εκτίμηση του βαθμού συμμόρφωσης του οικονομικού και στατιστικού μοντέλου με την υπό μελέτη διαδικασία.
• 6. Οικονομική ερμηνεία του μοντέλου.

Η οικονομική ανάλυση της παραγωγής συνίσταται στον προσδιορισμό του στόχου, της αποστολής και της επιλογής ενός δείκτη απόδοσης που αντανακλά την αποτελεσματικότητα της προγνωστικής λύσης. Κατά την ανάλυση της έντασης της χρήσης γης σε γεωργικούς οργανισμούς, η αξία της ακαθάριστης παραγωγής ανά 100 εκτάρια γεωργικής γης (αρόσιμη γη), οι αποδόσεις των καλλιεργειών, η παραγωγικότητα της γης κ.λπ. μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως δείκτης απόδοσης.

Ως συντελεστές χρησιμοποιούνται η βαθμολογία γονιμότητας του εδάφους, η αγροτική ανάπτυξη και όργωμα, η παροχή ρεύματος, η προσφορά εργασίας κ.λπ.

Κατά την επιλογή ανεξάρτητων παραγόντων, ακολουθούνται ορισμένοι κανόνες:

• 1. Η ακρίβεια των συναρτήσεων παραγωγής είναι μεγαλύτερη με μεγαλύτερο αριθμό εμπειρικών δεδομένων (με μεγάλα δείγματα).
• 2. Οι παράγοντες-επιχειρήματα θα πρέπει να έχουν τον πιο σημαντικό αντίκτυπο στην υπό μελέτη διαδικασία, να μετρώνται ποσοτικά και να αντιπροσωπεύονται από ένα μόνο πρόσημο.
• 3. Ο αριθμός των επιλεγμένων παραγόντων δεν πρέπει να είναι μεγάλος, καθώς αυτό περιπλέκει το μοντέλο και αυξάνει την πολυπλοκότητα της χρήσης του.
• 4. Οι παράγοντες που περιλαμβάνονται στο μοντέλο δεν πρέπει να βρίσκονται σε κατάσταση λειτουργικής σχέσης (αυτοσυσχέτισης), αφού χαρακτηρίζουν την ίδια πλευρά του υπό μελέτη φαινομένου και αλληλοεπικαλύπτονται. Κατά τη χρήση τους σε ένα οικονομικό-στατιστικό μοντέλο, οι εξαρτήσεις που μελετήθηκαν και τα αποτελέσματα υπολογισμού μπορεί να παραμορφωθούν.

Η συλλογή στατιστικών δεδομένων και η επεξεργασία τους πραγματοποιείται μετά τον προσδιορισμό της εξαρτημένης μεταβλητής (δείκτης εξόδου) και των παραγόντων ορίσματος. Κατά τη συλλογή πληροφοριών, χρησιμοποιούνται πειραματικές και στατιστικές μέθοδοι. Το πρώτο περιλαμβάνει τη μελέτη δεδομένων που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα πειραμάτων, οι συνθήκες των οποίων μπορούν να ελεγχθούν. Αλλά στη διαχείριση γης, η διαδικασία του πειραματισμού είναι δύσκολη και κατά την επίλυση μεμονωμένων ζητημάτων, είναι γενικά αδύνατη.

Η δεύτερη μέθοδος βασίζεται στη χρήση στατιστικών δεδομένων (συνεχών ή δειγματοληπτικών). Για παράδειγμα, εάν η ανάλυση του μεγέθους των χρήσεων γης δεδομένων για όλες τις αγροτικές επιχειρήσεις της περιοχής, τότε οι στατιστικές πληροφορίες είναι συνεχείς και ο πληθυσμός που μελετήθηκε γενικός.

Ωστόσο, το μέγεθος των γενικών πληθυσμών μπορεί να είναι πολύ μεγάλο - αρκετές εκατοντάδες μονάδες ή περισσότερες. Επομένως, προκειμένου να μειωθούν οι υπολογισμοί και να εξοικονομηθεί χρόνος, ο αριθμός των παρατηρήσεων μειώνεται με τη λήψη δειγματοληπτικών δεδομένων (σχηματίζοντας ένα σύνολο δειγμάτων) με διάφορες μεθόδους που καθιστούν δυνατή τη διατήρηση της αξιοπιστίας των υπολογισμών και την επέκταση των αποτελεσμάτων της έρευνας στον γενικό πληθυσμό .

Σε όλες τις περιπτώσεις, το δείγμα πρέπει να είναι ομοιογενές. εξαιρέσει ανώμαλα αντικείμενα και δεδομένα (πολύ διαφορετικά από όλα τα άλλα). περιλαμβάνουν μόνο παράγοντες που μετρώνται μοναδικά από κάποιον αριθμό ή σύστημα αριθμών.

Ο προσδιορισμός της μαθηματικής μορφής της σύνδεσης των μεταβλητών πραγματοποιείται με λογική ανάλυση της διαδικασίας. Η ανάλυση σάς επιτρέπει να ορίσετε τον τύπο της εξίσωσης (γραμμική, μη γραμμική), τη μορφή της σχέσης (ζεύγος ή πολλαπλή) κ.λπ.

Ο προσδιορισμός των παραμέτρων του μοντέλου περιλαμβάνει τον υπολογισμό των αριθμητικών χαρακτηριστικών της μαθηματικής εξάρτησης (εξίσωσης). Για παράδειγμα, εάν επιλεγεί μια γραμμική εξάρτηση του είδους για να καθοριστεί η εξάρτηση της απόδοσης της καλλιέργειας (y) από τη βαθμολογία νυχτερινής γονιμότητας (x), τότε αυτό το στάδιο μοντελοποίησης συνίσταται στη λήψη αριθμητικών τιμών των συντελεστών και.

Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μέθοδοι για τον προσδιορισμό των παραμέτρων της εξίσωσης, αλλά η πρακτική δείχνει ότι η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων δίνει τα πιο ακριβή αποτελέσματα. Η αξιολόγηση του βαθμού συμμόρφωσης του οικονομικού και στατιστικού μοντέλου με την υπό μελέτη διαδικασία πραγματοποιείται με τη χρήση ειδικών συντελεστών (συσχετίσεις, προσδιορισμοί, ουσιαστικότητα κ.λπ.). Αυτοί οι συντελεστές δείχνουν την αντιστοιχία της μαθηματικής έκφρασης με την υπό μελέτη διαδικασία, εάν το μοντέλο που προκύπτει μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μεταγενέστερους υπολογισμούς και αποφάσεις διαχείρισης γης, πόσο ακριβή προσδιορίζεται ο αποτελεσματικός δείκτης και με ποια πιθανότητα μπορεί να είναι αξιόπιστος.

Το μοντέλο βρίσκει οικονομική εφαρμογή στην επιστημονική τεκμηρίωση προτύπων, οικονομική τεκμηρίωση δεικτών σε προγνωστικές εξελίξεις. μαθηματική παρέκταση γεωργική

Ο πιο συνηθισμένος τύπος οικονομικών-στατιστικών μοντέλων είναι οι συναρτήσεις παραγωγής.

Μια συνάρτηση παραγωγής είναι μια μαθηματικά εκφρασμένη εξάρτηση των αποτελεσμάτων παραγωγής από τους συντελεστές παραγωγής.

Με τη βοήθεια των συναρτήσεων παραγωγής, κατά την πρόβλεψη, αναλύουν την κατάσταση και τη χρήση της γης. προετοιμασία αρχικών πληροφοριών για οικονομικά και μαθηματικά προβλήματα σχετικά με τη βελτιστοποίηση διαφόρων λύσεων. να καθορίσει το επίπεδο ενός αποτελεσματικού χαρακτηριστικού για το μέλλον κατά τον σχεδιασμό και την πρόβλεψη της χρήσης γης σε σχέδια και έργα διαχείρισης γης· προσδιορίζει τα οικονομικά βέλτιστα, τους συντελεστές ελαστικότητας, την αποτελεσματικότητα και την εναλλαξιμότητα των παραγόντων. Για να εκφράσουμε εξαρτήσεις στην πρόβλεψη, χρησιμοποιείται συχνότερα μια γραμμική εξάρτηση, καθώς είναι εύκολη στη χρήση. Ισχύς, υπερβολική, πολυωνυμική και άλλα χρησιμοποιούνται λιγότερο συχνά.

Η οικονομική και μαθηματική μοντελοποίηση περιλαμβάνει τη δημιουργία ενός μοντέλου που μελετά ένα οικονομικό αντικείμενο και αναπαριστά την περιγραφή του χρησιμοποιώντας σημεία και σύμβολα (μαθηματικές εξισώσεις και ανισότητες, πίνακες, τύπους κ.λπ.).

Η λύση οποιουδήποτε οικονομικού και μαθηματικού προβλήματος στον προγραμματισμό και την πρόβλεψη στη διαχείριση γης συνδέεται με μεγάλο όγκο πληροφοριών. Για τη μοντελοποίηση, είναι απαραίτητο να αποκτήσετε τις αρχικές πληροφορίες, να τις επεξεργαστείτε, να τις αναλύσετε και να τις αξιολογήσετε. Οι πληροφορίες που συλλέγονται πρέπει να είναι πλήρεις, αξιόπιστες, έγκαιρες, έγκαιρες, να παρουσιάζονται σε κατάλληλη μορφή για περαιτέρω χρήση. Ταυτόχρονα, το κόστος συλλογής, επεξεργασίας, μετάδοσης, αποθήκευσης πληροφοριών. Κατά τον σχεδιασμό και την πρόβλεψη στη διαχείριση της γης, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι και πηγές πληροφοριών: δεδομένα γεωπληροφοριών, στατιστικά και δεδομένα αναφοράς για το αντικείμενο σχεδιασμού, πληροφορίες σχεδιασμού, ρυθμιστικές πληροφορίες.

Η βάση του οικονομικού και μαθηματικού μοντέλου είναι ένας πίνακας - ένας ειδικός πίνακας που περιέχει τους σημασιολογικούς ή κωδικούς χαρακτηρισμούς της συνάρτησης στόχου. μεταβλητές και περιορισμοί· την αριθμητική τους έκφραση με τη μορφή συντελεστών ή περιορισμών·

Η αντικειμενική συνάρτηση είναι μια αναλυτική μορφή έκφρασης του κριτηρίου βελτιστοποίησης. Κατά τη μοντελοποίηση, ανάλογα με το επίπεδο του αντικειμένου (διαδικασίας), υπάρχουν γενικά, τομεακά, τοπικά και ιδιαίτερα κριτήρια βελτιστοποίησης.

Το μέγεθος του πίνακα καθορίζεται από τη λίστα των μεταβλητών. Οι εκτάσεις γης χρησιμοποιούνται ως μεταβλητές. δείκτες της παραγωγικής δραστηριότητας του αγροτικού τομέα (για φυτική παραγωγή, κτηνοτροφία γενικά· για καλλιέργειες· για είδη ζώων).

Η εύρεση βέλτιστων λύσεων στην πρόβλεψη εξαρτάται από τον σωστό ορισμό της σύνθεσης των περιορισμών. Οι περιορισμοί διατυπώνονται ως ένα σύστημα ανισοτήτων και εξισώσεων που εκφράζουν τις δυνατότητες παραγωγής και την ισορροπία των πόρων.

Οι περιορισμοί μπορεί να είναι βασικοί, οι οποίοι επιβάλλονται σε όλες ή τις περισσότερες μεταβλητές (έκταση γης, αγροτεμάχια, δόσεις λιπασμάτων κ.λπ.), πρόσθετοι - επιβάλλονται σε μεμονωμένες μεταβλητές ή μικρές ομάδες (όγκοι παραγωγής ορισμένων τύπων προϊόντων, κατανάλωση ορισμένων ομάδων ζώων κατά ορισμένους τύπους ζωοτροφών κ.λπ.) και βοηθητικές (δεν έχουν ανεξάρτητη οικονομική σημασία, χρησιμοποιούνται για τη σωστή διατύπωση των οικονομικών απαιτήσεων και τη μαθηματική σημείωση).

Χρησιμοποιούνται διάφοροι τύποι οικονομικών και μαθηματικών μοντέλων: μοντέλα συσχέτισης και συναρτήσεις παραγωγής, μοντέλα ισορροπίας, μοντέλα βελτιστοποίησης. Κατά την ανάπτυξη ενός σχεδίου διαχείρισης γης για μια διοικητική περιοχή, επιλύονται τα ακόλουθα κύρια οικονομικά και μαθηματικά προβλήματα: κατανομή της γης σε μια διοικητική περιοχή ανά κατηγορία. βελτιστοποίηση των μέτρων για την ανάπτυξη και την εντατικοποίηση της χρήσης γης· βελτιστοποίηση της τοποθεσίας, της εξειδίκευσης και του επιπέδου συγκέντρωσης της γεωργικής παραγωγής στη διοικητική περιφέρεια· καθιέρωση του βέλτιστου μεγέθους των γεωργικών οργανώσεων· ανακατανομή της γης μεταξύ γεωργικών οργανισμών κ.λπ. Αυτά τα καθήκοντα αποτελούνται συχνά από τετράγωνα, καθένα από τα οποία έχει το δικό του κριτήριο βελτιστοποίησης.

Για παράδειγμα: το μοντέλο για τη βελτιστοποίηση της τοποθεσίας, της εξειδίκευσης και του επιπέδου συγκέντρωσης της γεωργικής παραγωγής στη διοικητική περιφέρεια βασίζεται σε δύο μοντέλα: στον καθορισμό του βέλτιστου συνδυασμού τομέων γεωργικής παραγωγής και στον καθορισμό του βέλτιστου μεγέθους χρήσης γης των γεωργικών οργανώσεων.

Αυτό το καθήκον αποτελείται από μπλοκ, τα οποία είναι γεωργικοί οργανισμοί.

Ως μεταβλητές χρησιμοποιούνται άγνωστες μεταβλητές: εκτάσεις καλλιέργειας. τύποι και υποείδη εδαφών· μετασχηματιζόμενα εδάφη. τύπους πόρων στο αγρόκτημα και άλλες μεταβλητές που λαμβάνουν υπόψη τα χαρακτηριστικά της περιοχής.

Υπάρχουν οι ακόλουθες ομάδες περιορισμών:

• 1. Προϋποθέσεις χρήσης γης (ανά έκταση, κατά ποιοτικές συνθήκες) και δυνατότητα μετατροπής τους.
• 2. Η αναλογία των εκτάσεων γης.
• 3. Αγροβιολογικοί και ζωοτεχνικοί όροι αγροτικής παραγωγής.
• 4. Περιορισμοί στην παραγωγή και χρήση ζωοτροφών.
• 5. Το συνιστώμενο μέγεθος χρήσης γης των αγροτικών οργανισμών, ανάλογα με την εξειδίκευση.
• 6. Περιορισμοί πόρων (όσον αφορά τις πωλήσεις προϊόντων, το κόστος εργασίας, το κόστος μετρητών για τεχνικό εξοπλισμό, ελάχιστα λιπάσματα, σπόρους κ.λπ.).
• 7. Περιορισμοί που λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες της εγκατάστασης, καθώς και τη χρήση εργατικών και μηχανοποιημένων πόρων.
• 8. Περιφερειακές συνθήκες και αναλογίες (ισοζύγιο κατανομής των υλικών και τεχνικών περιουσιακών στοιχείων στην περιοχή, αριθμός απασχολουμένων στη γεωργία και συνολικός πληθυσμός της περιοχής κ.λπ.).

Ως κριτήριο βέλτιστης επίλυσης αυτού του προβλήματος, κατά κανόνα χρησιμοποιείται το ελάχιστο του μειωμένου κόστους για έναν σταθερό όγκο παραγωγής.

Ως αποτέλεσμα της επίλυσης του προβλήματος, καθορίζονται τα ακόλουθα: η σύνθεση και η αναλογία των εδαφών για μεμονωμένες χρήσεις γης και για την περιοχή συνολικά. εκτάσεις γης που υπόκεινται σε βελτίωση, ανάπτυξη και μετασχηματισμό· καλλιεργούμενες εκτάσεις γεωργικών καλλιεργειών· δομή αγέλης ζώων, παραγωγή και κατανάλωση ζωοτροφών· εντός και εντός εκμεταλλεύσεων τοποθέτηση βιομηχανιών στην περιοχή· εξειδίκευση και όγκος παραγωγής σε γεωργικές οργανώσεις και τις ενώσεις τους· ισοζύγια κεφαλαίων συνολικά για την περιφέρεια και στο πλαίσιο των γεωργικών οργανώσεων· διανομή εφάπαξ κονδυλίων μεταξύ αγροτικών οργανώσεων.