Reshebnik ในวิชาดาราศาสตร์ 11 สำหรับบทเรียนหมายเลข 11 (สมุดงาน) - การเคลื่อนไหวของยานอวกาศ

1. เขียนสูตรที่ใช้กำหนดค่าความเร็วจักรวาลสำหรับพื้นผิวโลกและอธิบายปริมาณที่รวมอยู่ในนั้น

วิเคราะห์สูตรที่เขียนและสรุปผล

ความเร็วของอวกาศสำหรับพื้นผิวของวัตถุท้องฟ้าอื่นๆ ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุท้องฟ้าและรัศมีของวัตถุท้องฟ้า

วิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายคือ:

วงกลม
b) พาราโบลาสัมพันธ์กับโลก
c) ไฮเปอร์โบลาที่สัมพันธ์กับโลกและพาราโบลาที่สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์

2. คำนวณความเร็วของอวกาศที่หนึ่ง (a) และวินาที (b) สำหรับดวงจันทร์ (มวลของดวงจันทร์คือ m = 7.35*10 22 กก. และรัศมีของมันคือ R = 1740 กม.)

การตัดสินใจ:
ก) ความเร็วจักรวาลแรกของดวงจันทร์:

b) ความเร็วของอวกาศที่สองของดวงจันทร์:

3. ระยะเวลาของการปฏิวัติดาวเทียมโลกเทียมที่เคลื่อนที่ตามกฎของเคปเลอร์สามารถเป็น T = 81 นาทีได้หรือไม่? พิสูจน์คำตอบของคุณ

ไม่ เนื่องจากคาบการโคจรที่เล็กที่สุดของดาวเทียมเทียมของโลกคือ 84.4 นาที ซึ่งสามารถเห็นได้จากการคำนวณต่อไปนี้:

4. กำหนดแนวคิด

วงโคจร - วิถีโคจรไปตามเทห์ฟากฟ้าเคลื่อนที่ในอวกาศในสนามโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้าอื่นและระบบของเทห์ฟากฟ้า
Apogee - จุดโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเทียมประดิษฐ์ของโลกที่อยู่ห่างจากโลกมากที่สุด
Perigee - จุดที่ใกล้โลกที่สุดในวงโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเทียมเทียมของโลก
ความเยื้องศูนย์กลางของวงโคจรคือการวัดความเท่ากันของวงรี เท่ากับอัตราส่วนของระยะห่างระหว่างจุดโฟกัสกับแกนหลักของวงรี

5. ระบุรูปร่างของวงโคจรของเทห์ฟากฟ้าหากความเยื้องศูนย์ของพวกมันใช้ค่าต่อไปนี้:

6. คำนวณเวลาบินในวงโคจรกึ่งวงรี: a) ไปยังดาวอังคาร; b) ถึงดาวศุกร์

N.V. Gonchar

ศึกษาธรรมชาติของดวงจันทร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 11

ศึกษาธรรมชาติของดวงจันทร์

···เทคนิคและการค้นพบ ···

N.V. GONCHAR,
กับ. Stretenka, Primorsky kr.

ศึกษาธรรมชาติของดวงจันทร์

ข้อมูลจำนวนมากบนดวงจันทร์ทำให้เกิดปัญหาด้านระเบียบวิธีในการศึกษาลักษณะทางกายภาพของมัน เป็นไปไม่ได้ที่จะนำเสนอเนื้อหาทั้งหมดในเวลาที่กำหนดโดยหลักสูตรของโรงเรียน ประสบการณ์ของฉันแสดงให้เห็นว่าควรลดเนื้อหาของบทเรียนเหล่านี้โดยพิจารณาถึงลักษณะทางกายภาพหลัก (ขนาด มวล ความหนาแน่นเฉลี่ย การหมุนรอบ อุณหภูมิ ภูมิประเทศ ลักษณะโครงสร้างพื้นผิว) ของดวงจันทร์ และการเปิดเผยหลักการของ วิธีการที่พวกเขาพบ การพิจารณาเหตุผลของการไม่มีชั้นบรรยากาศบนดวงจันทร์ก็เป็นสิ่งสำคัญเช่นกัน เพื่อกระตุ้นนักเรียนและซึมซับเนื้อหาได้ดียิ่งขึ้น ควรมีการจัดหางานอิสระด้วย

ฉันเสนอให้แจกจ่ายวัสดุดังต่อไปนี้:

บทที่ 1

บทที่ 2 (ในหัวข้อนี้ ฉันคิดว่าควรจัดสรร 2 ชั่วโมง แทนที่จะเป็น 1 ชั่วโมงที่โปรแกรมจัดให้)

ฉันเริ่มการนำเสนอเนื้อหาในบทเรียนที่ 1 ด้วยข้อมูลที่นักเรียนทราบแล้ว: ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงจันทร์ ( เอ= 384 400 กม.) และเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมปรากฏ ( d = 31" ) หรือรัศมีมุม ( = 15.5 " 1/4°) บนกระดานฉันแสดงภาพวาดที่เตรียมไว้ล่วงหน้า ฉันแนะนำให้นักเรียนคำนวณรัศมีเชิงเส้นของดวงจันทร์อย่างอิสระโดยใช้สูตร Rล = เอบาป.

จากวิชาคณิตศาสตร์ นักเรียนรู้ว่าไซน์ของมุมเล็ก ๆ เป็นสัดส่วนกับมุม ดังนั้นเราสามารถสมมติ sin \u003d sin1 ° หา 1/4° และหาจากตารางฟังก์ชันตรีโกณมิติ sin1° = 0.0175 เราจะได้ R W = 384 400 0.25 0.0175 1580 (กม.)

ฉันชี้ไปที่ค่าประมาณของผลลัพธ์ที่ได้รับและอธิบายเหตุผล: ค่ารัศมีเชิงมุมของดวงจันทร์ถูกประเมินต่ำไปบ้าง ฉันเขียนหมายเลขที่ยอมรับในวิทยาศาสตร์ไว้บนกระดาน R L \u003d 1738 กม. ฉันสังเกตการยอมรับข้อผิดพลาด 2% ด้วยการคำนวณโดยประมาณและแนะนำให้นักเรียนแสดงรัศมีเชิงเส้นของดวงจันทร์ผ่านรัศมีเฉลี่ยของโลก R W = 6371 กม.:

จึงสรุปได้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของดวงจันทร์เล็กกว่าโลกประมาณ 4 เท่า

นอกจากนี้ ฉันขอเตือนคุณว่ามวลของเทห์ฟากฟ้าคำนวณตามกฎทั่วไปข้อที่สามของเคปเลอร์โดยการเปรียบเทียบการเคลื่อนที่ของดาวเทียม และฉันอธิบายว่าวิธีนี้ใช้ได้กับการกำหนดมวลของดวงจันทร์ด้วย ฉันไม่ได้คำนวณความหนาแน่นเฉลี่ยของดวงจันทร์ในบทเรียน ฉันแค่เตือนคุณว่าความหนาแน่นเฉลี่ยของโลกคือ 5.52 10 3 กก. / ลบ.ม. ฉันเขียนค่าความหนาแน่นเฉลี่ยของดวงจันทร์บนกระดาน ( 3.37 10 3 กก. / ตร.ม. 3) และอัตราส่วนของความหนาแน่นเหล่านี้

เมื่อเปรียบเทียบค่าเหล่านี้ เราจะได้ L = 0.61 Z ในที่นี้ นักเรียนควรให้ความสนใจกับข้อเท็จจริงที่ว่าความหนาแน่นเฉลี่ยต่ำของดวงจันทร์บ่งชี้ว่าไม่มีแกนกลางหนาแน่นคล้ายกับโลก

มวลของดวงจันทร์และขนาดของดวงจันทร์เป็นตัวกำหนดความเร่งในการตกอย่างอิสระและความเร็วพาราโบลา (ความเร็วของอวกาศที่สอง) บนพื้นผิวดวงจันทร์ ฉันอธิบายว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระสามารถหาได้จากกฎความโน้มถ่วงสากล นอกจากนี้ ฉันยังกล่าวอีกว่าการเร่งการตกอย่างอิสระบนดวงจันทร์นั้นน้อยกว่าการตกของโลกถึง 6 เท่า:

ความเร็วพาราโบลาบนพื้นผิวดวงจันทร์ถูกกำหนดโดยสูตรที่ทราบจากวิชาฟิสิกส์ (การคำนวณความเร็วพาราโบลาจะดำเนินการเมื่อมีเวลา)

อุณหภูมิบนดวงจันทร์ถูกกำหนดโดยการสังเกตจากพื้นดิน: ในซีกโลกกลางวันถึง +130 °C และในเวลากลางคืนจะลดลงถึง -170 °C การศึกษาอวกาศที่ดำเนินการบนดวงจันทร์ได้ยืนยันความแตกต่างของอุณหภูมิอย่างมากในซีกโลกทั้งกลางวันและกลางคืน

ในตอนท้ายของบทเรียน นักเรียนควรสรุปผลทั่วไปเกี่ยวกับลักษณะสำคัญของดวงจันทร์เมื่อเปรียบเทียบกับโลก

การบ้าน: § 13 ของตำราเรียน อี.พี.เลวิทานา"ฟิสิกส์-11". - ม.: การศึกษา, 2537. คำถามที่ 1, น. 67 (เป็นลายลักษณ์อักษรในสมุดบันทึก)

ในบทเรียนที่ 2 ฉันแนะนำให้นักเรียนตั้งชื่อสภาพร่างกายหลักบนดวงจันทร์ ระบุลักษณะทางกายภาพ จากนั้นฉันก็อธิบายการไม่มีชั้นบรรยากาศบนดวงจันทร์: ฉันรายงานและเขียนค่าของความเร็วเฉลี่ยรูต - ค่าเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุลไฮโดรเจน (2240 ​​​​m / s) ไนโตรเจนและ คาร์บอนมอนอกไซด์ (600 m / s ต่ออัน), ออกซิเจน (560 m / s) โดยเน้นว่าทั้งหมดนั้นเกินความเร็วจักรวาลแรก (ความเร็ววงกลม) ดังนั้นก๊าซที่ปล่อยออกมาจากภายในดวงจันทร์จึงหนีเข้าไปใน ช่องว่าง. น้ำไม่สามารถอยู่ในสถานะของเหลวได้หากไม่มีความดันบรรยากาศ

ฉันอธิบายว่าชั้นบรรยากาศและน้ำบนโลกค่อยๆ ทำลายความโล่งใจ และการเปลี่ยนแปลงของการบรรเทาทุกข์บนดวงจันทร์นั้นอ่อนแอมาก และเกิดจากการเคลื่อนตัวของเปลือกโลกที่อ่อนแอและการตกของอุกกาบาต เราทำงานกับลูกโลกดวงจันทร์

ฉันสรุปและรวมเนื้อหาผ่านงานอิสระของนักเรียนด้วยการ์ด: ระบุรูปแบบการบรรเทาที่มองเห็นได้ในภาพถ่ายของพื้นผิวดวงจันทร์ แสดงบนแผนที่จันทรคติและบอกชื่อทะเลสองหรือสามแห่ง หลุมอุกกาบาตสองหรือสามแห่ง

นอกจากนี้ ฉันขอแจ้งให้คุณทราบว่าการศึกษาในห้องปฏิบัติการของหินดวงจันทร์ได้แสดงให้เห็นความคล้ายคลึงกันขององค์ประกอบทางเคมีของพวกมันกับหินบนบก ซึ่งบ่งบอกถึงความเป็นเอกภาพทางวัตถุของจักรวาล อย่างไรก็ตามดินบนดวงจันทร์ - regolith - หลวมกว่า เนื้อหาที่เหลือของนักเรียนศึกษาแยกจากตำราเรียน อี.พี.เลวิทานา.

เกี่ยวกับผู้เขียน Natalia Vladimirovna Goncharเกิดและเติบโตในแอลมา-อาตา ในปี 1985 เธอสำเร็จการศึกษาจากแผนกฟิสิกส์ของมหาวิทยาลัยการสอนแห่งรัฐคาซัคสถานซึ่งได้รับการตั้งชื่อตาม อาบาย. ตั้งแต่ปี 1988 เขาอาศัยและทำงานในหมู่บ้าน Stretenka, เขต Dalnerechensky, Primorsky Krai ตั้งแต่ปี 2542 เขาเป็นผู้อำนวยการโรงเรียน ลูกชายเป็นนักศึกษาคณะสารสนเทศประยุกต์ของมหาวิทยาลัยเทคนิคฟาร์อีสเทิร์น

สนามแรงโน้มถ่วง 2 - ความเร็วพาราโบลา

เพื่อให้จรวดออกจากโลกและสามารถบินไปยังดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ดวงอื่นได้นั้นจะต้องพัฒนาความเร็วประมาณ 11 กม. / วินาที ความเร็วขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับร่างกายในการเอาชนะแรงดึงดูดของวัตถุอื่นที่มีมวลมากกว่าเรียกว่า พาราโบลาสำหรับดาวเคราะห์นั้น เรียกอีกอย่างว่าความเร็วจักรวาลที่สองหรือความเร็วหลบหนี หากเครื่องยนต์จรวดไม่มีกำลังมากพอ ก็จะไม่สามารถพัฒนาความเร็วนี้ได้ และจะยังคงอยู่ในวงโคจรใกล้ดาวเคราะห์หรือตกลงสู่พื้นโลก

เพื่อให้จรวดมวล m ออกจากดาวเคราะห์มวล M ก่อน พลังงานเท่ากับ จีเอ็มเอ็ม/อาร์,ที่ไหน ร-รัศมีของดาวเคราะห์ จรวดจะต้องออกจากแรงดึงดูดของโลกเนื่องจากพลังงานจลน์ซึ่งหลังจากเชื้อเพลิงหมดจะเท่ากับ จีเอ็มเอ็ม/อาร์อัตราการดูแล วี yxจะต้องเป็นพลังงานจลน์ขั้นต่ำ 1/2 mv 2 yxเท่ากัน จีเอ็มเอ็ม/อาร์

ดังนั้น ความเร็วหลบหนีจากพื้นผิวโลกคือ 2GM/อาร์,หรือ 2g เอสอาร์,ตราบเท่าที่ กรัม ,แรงโน้มถ่วงที่พื้นผิวโลกถูกกำหนดโดยสูตร จีเอ็ม/อาร์2ที่พื้นผิวโลก g= 9.80 N/kg, a R= 6370 กม. (โดยประมาณ) ดังนั้นความเร็วหลบหนีคือ (2 x 9.80 x 6370 x 1000) = 11,200 m/s ที่พื้นผิวดวงจันทร์ g= 1.62 นิวตัน/กก. และ R= 1740 กม. ดังนั้นความเร็วหลบหนีคือ 2380 ม./วินาที เนื่องจากความเร็วการหลุดพ้นรูปพาราโบลาจากพื้นผิวดวงจันทร์นั้นช้ากว่าความเร็วที่พื้นผิวโลกมาก นักบินอวกาศอพอลโลสามารถปล่อยจากดวงจันทร์โดยใช้โมดูลที่เล็กกว่ายานส่งดาวเสาร์ซึ่งปล่อยจากโลก

โลกมีชั้นบรรยากาศ แต่ดวงจันทร์ไม่มี โมเลกุลของแก๊สในชั้นบรรยากาศของโลกเคลื่อนที่ด้วยความเร็วน้อยกว่าความเร็วหลบหนี (11.2 กม./วินาที) ดังนั้นจึงไม่สามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของโลกได้ โมเลกุลของแก๊สใกล้พื้นผิวดวงจันทร์จะมีช่วงความเร็วเท่ากันกับโมเลกุลของแก๊สที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลก เนื่องจากช่วงอุณหภูมินั้นใกล้เคียงกับบนโลก แต่พวกเขาจะออกจากดวงจันทร์ได้อย่างง่ายดาย เนื่องจากอัตราการหลบหนีจากพื้นผิวนั้นช้ากว่ามากที่นั่น

ความเร็วพาราโบลา

การวิเคราะห์ความเร็วจักรวาลที่สองโดย Isak Newton โพรเจกไทล์ A และ B ตกลงสู่พื้น โพรเจกไทล์ C เข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลม, D - เป็นวงรี โพรเจกไทล์ E บินออกสู่อวกาศ

ความเร็วของอวกาศที่สอง (ความเร็วพาราโบลา, ความเร็วหนี) - น้อยที่สุด ความเร็วซึ่งจะต้องมอบให้กับวัตถุ (เช่น ยานอวกาศ) ซึ่งมีมวลเล็กน้อยเมื่อเทียบกับมวล เทห์ฟากฟ้า(เช่น ดาวเคราะห์) เพื่อเอาชนะ แรงดึงดูดนี้ เทห์ฟากฟ้า. สันนิษฐานว่าหลังจากที่ร่างกายได้รับความเร็วนี้แล้วจะไม่ได้รับการเร่งความเร็วแบบไม่มีแรงโน้มถ่วง (เครื่องยนต์ดับลงไม่มีบรรยากาศ)

ความเร็วจักรวาลที่สองถูกกำหนดโดยรัศมีและมวลของวัตถุท้องฟ้า ดังนั้นจึงแตกต่างกันไปตามวัตถุท้องฟ้าแต่ละดวง (สำหรับดาวเคราะห์แต่ละดวง) และเป็นคุณลักษณะเฉพาะของมัน สำหรับโลก ความเร็วหนีที่สองคือ 11.2 กม./วินาที วัตถุที่มีความเร็วเช่นนั้นอยู่ใกล้โลก ออกจากบริเวณรอบโลกและกลายเป็น ดาวเทียมดวงอาทิตย์. สำหรับดวงอาทิตย์ ความเร็วจักรวาลที่สองคือ 617.7 กม./วินาที

ความเร็วจักรวาลที่สองเรียกว่าพาราโบลาเพราะวัตถุที่มีความเร็วจักรวาลที่สองเคลื่อนที่ตาม พาราโบลา.

ที่มาของสูตร

เพื่อให้ได้สูตรความเร็วจักรวาลที่สองจะสะดวกที่จะย้อนกลับปัญหา - ถามว่าร่างกายจะได้รับความเร็วเท่าใดบนพื้นผิว ดาวเคราะห์, ถ้ามันตกลงมาจาก อินฟินิตี้. เห็นได้ชัดว่านี่คือความเร็วที่จะต้องส่งให้กับวัตถุบนพื้นผิวของดาวเคราะห์เพื่อที่จะทำให้มันเกินขีดจำกัดของอิทธิพลโน้มถ่วงของมัน

พวกเขาอยู่ที่ไหนทางซ้าย จลนศาสตร์และ ศักยภาพพลังงานบนพื้นผิวของดาวเคราะห์ (พลังงานศักย์เป็นลบเนื่องจากจุดอ้างอิงถูกถ่ายที่อินฟินิตี้) ทางด้านขวาจะเหมือนกัน แต่ที่อนันต์ (ร่างกายพักอยู่ที่ขอบของอิทธิพลโน้มถ่วง - พลังงานเป็นศูนย์) . ที่นี่ ม- น้ำหนักของตัวทดสอบ เอ็มคือมวลของดาวเคราะห์ Rคือรัศมีของดาวเคราะห์ จี - ค่าคงที่โน้มถ่วง , วี 2 - ความเร็วจักรวาลที่สอง

การแก้ไขค่อนข้าง วี 2 เราได้รับ

ระหว่าง แรกและความเร็วจักรวาลที่สอง มีความสัมพันธ์ง่าย ๆ คือ

กำลังสองของความเร็วหนีภัยมีค่าเท่ากับสองเท่าของศักย์ไฟฟ้าของนิวตัน ณ จุดที่กำหนด (เช่น บนพื้นผิวของดาวเคราะห์):

ความเร็วจักรวาลที่สอง (ความเร็วการปลดปล่อย) บนพื้นผิวของวัตถุท้องฟ้าบางส่วน

ร่างกายสวรรค์			ร่างกายสวรรค์	มวล (เทียบกับมวลของโลก	ความเร็วอวกาศที่ 2 km/s
ปรอท	0,055	4,3	ดาวเสาร์	95,3	36,0
ดาวศุกร์	0,82	10,22	ดาวยูเรนัส	14,5	22,0
โลก	1	11,2	ดาวเนปจูน	17,5	24,0
ดาวอังคาร	0,108	5,0	ดวงจันทร์	0,0123	2,4
ดาวพฤหัสบดี	318,3	61,0	ดวงอาทิตย์	333 000	617,7
ซิเรียส บี	325 675	10 000	ดาวนิวตรอน	666 000	200 000
ควาร์กสตาร์	832 500	300 000	หลุมดำ	832 500 - 5,6*10 15	อินฟินิตี้

ดูสิ่งนี้ด้วย

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010 .

ดูว่า "ความเร็วพาราโบลา" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:

ความเร็วต่ำสุดที่ต้องส่งให้กับวัตถุมวล m (เช่น ยานอวกาศ) เพื่อให้สามารถเอาชนะแรงดึงดูดของวัตถุมวล M m อื่น (เช่น โลก) และเคลื่อนที่ไปตามวิถีพาราโบลา ,จากไปตลอดกาล ...... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

ดูความเร็วของจักรวาล สารานุกรมทางกายภาพ ใน 5 เล่ม. มอสโก: สารานุกรมโซเวียต หัวหน้าบรรณาธิการ A.M. Prokhorov. 2531... สารานุกรมทางกายภาพ

ความเร็วต่ำสุดที่ต้องส่งให้กับวัตถุมวล m (เช่น ยานอวกาศ) เพื่อให้สามารถเอาชนะแรงดึงดูดของวัตถุมวล M>> m อื่น (เช่น โลก) และเคลื่อนที่ไปตาม วิถีพาราโบลาตลอดไป ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

ความเร็วพาราโบลา- parabolinis greitis สถานะ T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Paraboline trajektorija judančio taško ar kūno greitis. atitikmenys: engl. วัฏจักรความเร็วพาราโบลา Parabolische Geschwindigkeit, f rus. ความเร็วพาราโบลา, ฉ… … Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos ปลายทาง žodynas

ความเร็วพาราโบลา- parabolinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. วัฏจักรความเร็วพาราโบลา Parabolische Geschwindigkeit, f rus. ความเร็วพาราโบลา fpranc vitesse พาราโบลี, f … Fizikos terminų žodynas

ความเร็วที่ต้องสื่อสารไปยังวัตถุเฉพาะ (ยานอวกาศ อนุภาคในชั้นบรรยากาศ ฯลฯ) เพื่อให้มันเอาชนะแรงดึงดูดของโลก (ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ ฯลฯ) เคลื่อนตัวออกห่างจากมันตามเส้นพาราโบลา วงโคจร ป. ส. ลดลงตามระยะทาง... สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่