مصنع لمعدات الجهد المنخفض والعالي الجهد. سادسا - مصنع المعدات ذات الجهد المنخفض والعالي. الآلات الموسيقية الكهربائية الأجنبية

صدرت الطبعة الثانية عشرة السابقة (1980) بمراجعة جذرية قام بها فريق كبير من المؤلفين من جمهورية ألمانيا الديمقراطية ، وقام بتحريرها G.Grosche و W. Ziegler. تم إجراء العديد من التصحيحات على هذه الطبعة. للطلاب والمهندسين والعلماء والمعلمين.

1.1.3.3. جدول التكاملات غير المحددة.

تعليمات عامة. 1. يتم حذف ثابت التكامل في كل مكان إلا عندما يمكن تمثيل التكامل بأشكال مختلفة مع ثوابت اعتباطية مختلفة.

افتتاحية
1. الجداول والرسوم البيانية
1.1 الجداول
1.1.1 جداول الوظائف الأولية
1. بعض الثوابت المشتركة A1) 2. المربعات ، المكعبات ، الجذور A2). 3. صلاحيات الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100 B9). 4. المعاملة بالمثل من C1). 5. العوامل والمعاملة بالمثل C2). 6 بعض قوى الأعداد 2 و 3 و 5 C3). 7. اللوغاريتمات العشرية C3). 8. Antilogarithms C6) 9. القيم الطبيعية للدوال المثلثية C8) 10. الدوال الأسية والقطعية والمثلثية (لـ x من 0 إلى 1.6) D6). 11. الدوال الأسية (لـ x من 1.6 إلى 10.0) D9). 12. اللوغاريتمات الطبيعية E1). 13. محيط E3). 14. مساحة الدائرة E5). 15. عناصر دائرة قطعة E7). 16. تحويل مقياس درجة إلى راديان F1). 17. الأجزاء المتناسبة F1). 18. جدول الاستيفاء التربيعي F3)
1 1.2. جداول الوظائف الخاصة
1. وظيفة جاما F4). 2 بيسل (أسطواني) بوظائف F5). 3. متعدد الحدود Legendre (وظائف كروية) F7). 4. التكاملات الإهليلجية F7). 5 توزيع بواسون F9). 6 التوزيع الطبيعي G1). 7. توزيع X2 G4). 8. / -توزيع الطلاب G6). 9. z- توزيع G7). 10. توزيع F (التوزيع v2) G8). 11. الأعداد الحرجة لاختبار ويلكوكسون (84). 12. X-توزيع Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. التكاملات ومجموع السلاسل
1 جدول مجموع بعض السلاسل العددية (86). 2. جدول توسيع الوظائف الأولية إلى متسلسلة القدرة (87). 3 جدول التكاملات غير المحددة (91). 4 جدول لبعض التكاملات المحددة (PO).
1.2 رسوم بيانية للوظائف الابتدائية
1.2.1 الدوال الجبرية من
1 وظائف منطقية كاملة A13). 2. التوابع الكسرية الكسرية A14). 3. الدوال اللاعقلانية A16).
1.2.2. وظائف متسامية
1. الدوال المثلثية والعكسية A17). 2. الدوال الأسية واللوغاريتمية A19) 3. الدوال الزائدية A21).
1.3 المنحنيات الرئيسية
1.3.1. المنحنيات الجبرية
1 منحنيات المرتبة الثالثة A23). 2. منحنيات الدرجة الرابعة A24).
1 3.2. سيكلويدس
1.3.3. اللوالب
1.3.4. خط السلسلة و tractrix
2. الرياضيات الابتدائية
2.1. الحسابات التقريبية الأولية
2.1.1. معلومات عامة
1. تمثيل الأرقام في نظام الأرقام الموضعية A30). 2. أخطاء وقواعد تقريب الأرقام A31)
2.2. كومبيناتوركس
2 2 1 دوال اندماجية أساسية 1 دالة عاملة ودالة جاما A34) 2 معاملات ذات حدين أ 34). 3 عامل متعدد الحدود أ 35)
2 2 2. الصيغ ذات الحدين ومتعددة الحدود 1 صيغة نيوتن ذات الحدين أ 35) 2 صيغة متعددة الحدود أ 35)
2 2.3 بيان مشاكل التوافقية
2 24 بدائل
1. بدائل A36). 2. مجموعة التباديل للعناصر أ 36). 3. بدائل النقطة الثابتة أ 36). 4 التباديل مع عدد معين من الدورات A37) 5 التباديل مع التكرار A37)
2 2 5. المواضع 137 1 المواضع A37) 2 المواضع مع التكرارات A37). 2 2 6 مجموعات 1 مجموعات A38). 2 مجموعات مع التكرارات أ 38).
2.3 سلاسل نهائية ، مجموعات ، منتجات ، متوسطات
2 3 1 تدوين المجاميع والمنتجات
2 3.2 المتتاليات المحدودة 1 التقدم الحسابي أ 39) ^ 2 التقدم الهندسي أ 39)
2 3 3 بعض المبالغ المحدودة
2 3 4 متوسط ​​القيم
2.4 الجبر
2 4 1. المفاهيم العامة 1 التعبيرات الجبرية أ 40) 2 معاني التعبيرات الجبرية أ 40) 3 كثيرات الحدود أ 41) 4 التعبيرات غير النسبية أ 41). 5 المتباينات أ 42) 6. عناصر نظرية المجموعة أ 43)
2 4.2 المعادلات الجبرية 1 المعادلات أ 43) 2 التحويلات المكافئة أ 44) 3 المعادلات الجبرية أ 45) 4. النظريات العامة أ 48). 5 نظام المعادلات الجبرية A50)
24 3 المعادلات التجاوزية
2.4 4 الجبر الخطي 1. مسافات المتجهات A51) 2. المصفوفات والمحددات A56). 3. نظم المعادلات الخطية A61) 4 التحولات الخطية A64). 5 القيم الذاتية والمتجهات الذاتية أ 66)
2.5 وظائف أولية
2 5 1. التوابع الجبرية 1 الدوال المنطقية الكاملة أ 69) 2 التوابع المنطقية الكسرية A70) 3 الدوال الجبرية غير النسبية أ 74)
2 52 التوابع التجاوزية 1. الدوال المثلثية وعكساتها A74). 2 الدوال الأسية واللوغاريتمية أ 79). 3 التوابع الزائدية وعكساتها A80).
2.6. هندسة
2 6 1. بلانيميفيا
26 2 القياس المجسم 1 الخطوط والطائرات في الفضاء A85) 2 ثنائي السطوح ومتعدد السطوح وزوايا صلبة A86) 3 متعدد السطوح A86) 4 أجسام مكونة من خطوط متحركة A88)
2.6.3. حساب المثلثات المستقيم 1. حل المثلثات A90) 2. التطبيق في الجيوديسيا الأولية A91)
2 6 4. حساب المثلثات الكروية
1. الهندسة على الكرة A92). 2. المثلث الكروي A92) 3 حل المثلثات الكروية A92).
2.6.5. نظم الإحداثيات
1. أنظمة الإحداثيات على المستوى A95). 2 أنظمة التنسيق في الفضاء A97)
2.6.6. الهندسة التحليلية
1. الهندسة التحليلية في المستوى A99) 2 الهندسة التحليلية في الفضاء B04)
3. أساسيات التحليل الرياضي
3.1 حساب تفاضلي وتكاملي لوظائف متغير واحد ومتغير
3.1.1. الأعداد الحقيقية
1. نظام بديهيات الأعداد الحقيقية B10) 2. الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والعقلانية B11) 3 القيمة المطلقة للرقم B12). 4. التفاوتات الأولية باء 12)
3.1.2. مجموعات النقاط في R "
3.1 3. المتتاليات
1. التسلسل الرقمي B14) متتاليات نقطية B15)
3.1.4. وظائف متغيرة حقيقية
1. وظيفة متغير حقيقي B16) 2 وظائف لمتغيرات متعددة B23).
3.1 5. التفريق بين وظائف متغير حقيقي واحد
1. تعريف وتفسير هندسي للمشتقات الأولى أمثلة B25) 2 أسلاك عالية المستوى B26).
3. خواص الدوال القابلة للتفاضل B27) 4 الرتابة والتحدب للوظائف B28).
5. النقاط المتطرفة والانعطاف B29) 6 دراسة أولية للوظيفة B30).
3.1.6. التفريق بين عدة متغيرات. شمال 2 م
1. المشتقات الجزئية ، التفسير الهندسي B30) 2. التفاضل الاتجاهي الكلي ، التدرج B31) 3. نظريات حول الدوال القابلة للتفاضل لعدة متغيرات B32)
4. رسم الخرائط التفاضلية للمسافة Rn إلى Rm ، التعريفات الوظيفية i el u. وظائف ضمنية نظريات الوجود B33) 5 تغيير المتغيرات في التعبيرات التفاضلية B35). 6. إكستريما وظائف متعددة المتغيرات B36)
3.1 7. حساب التكامل لوظائف متغير واحد
1. التكاملات المحددة B38) 2 خصائص التكاملات المحددة B39) 3 التكاملات غير المحددة B39). 4. خصائص التكاملات غير المحددة B41) 5 تكامل التوابع الكسرية B42)
6. تكامل فئات الوظائف الأخرى B44) 7 التكاملات غير الصحيحة B47) 8 التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المحددة. B51)
3.1.8. التكاملات المنحنية
1. التكاملات المنحنية من النوع الأول (التكاملات على طول المنحنى) B53) 2 الدراسة الحالية وحساب التكاملات المنحنية من النوع الأول B53) 3 التكاملات المنحنية من النوع الثاني (تكاملات الإسقاط والتكاملات نظرة عامة) B54) 4. خصائص وحساب التكاملات المنحنية من النوع الثاني B54).
5. استقلالية التكاملات المنحنية oi لمسار التكامل B56) 6. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المنحنية B57)
3.1.9. التكاملات على أساس المعلمة
1. تعريف التكامل اعتمادًا على المعامل B57) 2 خصائص التكاملات اعتمادًا على معلمة oi B57). 3. التكاملات غير الصحيحة اعتمادًا على المعلمة B58) 4 أمثلة على التكاملات بناءً على المعلمة B60)
3.1.10. التكاملات المزدوجة 2b0
1. تعريف الخصائص الأولية والتكاملية المزدوجة B60) 2 حساب التكاملات المزدوجة B61).
3. تغيير المتغيرات في التكاملات المزدوجة B62) 4 التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المزدوجة B63)
3.1.11. ثلاثية التكاملات
1. تعريف الخصائص الأولية والتكاملية الثلاثية B63) 2 حساب hhicirals متعددة B64). 3. تغيير المتغيرات في التكاملات الثلاثية B65). 4 التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات الثلاثية B65).
3.2 حساب الاختلافات والتحكم الأمثل
3.2.1. حساب الاختلافات
1. بيان المشكلة والأمثلة والمفاهيم الأساسية B87). 2. نظرية أويلر-لاجرانج B88). 3. نظرية هاملتون - جاكوبي بي 94). 4. مشكلة عكسية في حساب المتغيرات B95). 5. الطرق العددية B95).
3.2.2. التحكم الأمثل
1. المفاهيم الأساسية B98) 2. مبدأ Pontryagin الأقصى B98). 3. الأنظمة المنفصلة C03) 4. الطرق العددية C04).
3.3 المعادلات التفاضلية
3.3.1. المعادلات التفاضلية العادية
1 مفاهيم عامة. نظريات الوجود والتفرد C05) 2. المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى C06). 3. المعادلات التفاضلية الخطية والأنظمة الخطية C13). 4. المعادلات التفاضلية غير الخطية العامة C25). 5. الاستقرار C25) 6. طريقة المشغل لحل المعادلات التفاضلية العادية C26) 7. مشاكل القيمة الحدية ومسائل القيمة الذاتية C27).
3.3.2. المعادلات التفاضلية الجزئية
1. المفاهيم الأساسية والطرق الخاصة للحل C31) 2. المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى C33). 3. المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية C39).
3.4. ارقام مركبة. وظائف متغير معقد
3.4.1. تصريحات او ملاحظات عامه
3.4 2. الأعداد المركبة. كرة ريمان. المناطق
1. تعريف الأعداد المركبة مجال الأعداد المركبة C57). 2. اقتران الأعداد المركبة معامل العدد المركب C58). 3. التفسير الهندسي لـ C58). 4. الأشكال المثلثية والأسية للأعداد المركبة C58). 5 درجات ، جذور ج 59). 6. كرة ريمان. منحنيات الأردن. المناطق C59).
3 4.3. وظائف المتغير المركب
3.4.4. أهم الوظائف الابتدائية
1. الدوال المنطقية C61) 2 الدوال الأسية واللوغاريتمية C61) 3 الدوال المثلثية والقطعية C64).
3.4.5. وظائف التحليل i. مشتق C65) 2 شروط تفاضل كوشي - ريمان C65) 3 وظائف تحليلية C65).
3.4.6. التكاملات المنحنية في المجال المعقد
1. تكامل دالة لمتغير معقد C66). 2. استقلال طريق التكامل ج 66).
3. التكاملات غير المحددة C66) 4 الصيغة الأساسية لحساب التفاضل والتكامل C66). 5. صيغ كوشي المتكاملة C66)
3.4.7. التوسع في الوظائف التحليلية في سلسلة
1. متواليات وسلسلة C67). 2 صفوف وظيفية. سلسلة الطاقة C68). 3. سلسلة تايلور C69). 4 سلسلة لوران C69). 5. تصنيف النقاط المفردة C69). 6. سلوك الدوال التحليلية عند اللانهاية C70).
3.4.8. الاستقطاعات وتطبيقها
1. مخلفات C70). 2. نظرية المخلفات C70). 3. التطبيق على حساب التكاملات المحددة ج 71).
3 49 الاستمرار التحليلي 1 مبدأ الاستمرار التحليلي ج 71). 2 مبدأ التناظر (Schwarz) C71)
3 4.10 وظائف عكسية سطوح ريمان
1 وظائف أحادية التكافؤ ، وظائف عكسية C72) 2. سطح ريمان للدالة z = | / w C72). 3. سطح ريمان للدالة z - Ln w C73).
3 4 11 التعيينات المطابقة
1 مفهوم التخطيط المطابق C73) 2. بعض التعيينات المطابقة البسيطة C74).
4. فصول إضافية
4.1 مجموعات ، علاقات ، خرائط
4 1 1 المفاهيم الأساسية للمنطق الرياضي
1 جبر المنطق (الجبر الافتراضى ، المنطق الافتراضى) C76) 2 المسند C79)
4 1 2. المفاهيم الأساسية لنظرية المجموعات
1. مجموعات ، عناصر C80). 2 مجموعات فرعية من C80)
4 1 3 عمليات في مجموعات
1 اتحاد وتقاطع مجموعات C81). 2. الفرق ، والاختلاف المتماثل ، وتكملة المجموعات C81) 3 مخططات Euler-Venn C81) 4. المنتج الديكارتي للمجموعات C82) 5. الاتحاد المعمم والتقاطع C82)
4.1.4 العلاقات والتعيينات
1. العلاقات C82) 2 علاقة التكافؤ C83) 3 علاقة الأمر C83). 4. التعيينات C84).
5. المتتاليات وعائلات المجموعات C85) 6 العمليات والجبر C85).
4.1 5 مجموعة المجموعات
1. المعادلة C86). 2 مجموعات معدودة وغير معدودة C86)
4.2 تحليل ناقلات
4 2 1 متجه الجبر
1 مفاهيم أساسية ج 86). 2. الضرب العددي والجمع C86). 3. مضاعفة النواقل C88).
4 تطبيقات هندسية لمتجه الجبر C89).
4 2 2. تحليل المتجهات
1 دوال المتجه للوسيطة العددية C90) 2. الحقول (العددية والمتجهية) C91). 3. تدرج المجال العددي C93). 4. تكامل منحني ومحتمل في مجال متجه C94). 5 تكاملات سطحية في الحقول المتجهة C95). 6. تباعد حقل ناقل C97). 7. مجال متجه حليقة C98).
8. لابلاس عامل ومتجه مجال التدرج C99). 9. الحساب تعابير معقدة(عامل هاملتون) C99). 10. الصيغ المتكاملة D00) 11 تعريف حقل المتجه بمصادره ودواماته D01) 12. الثنائيات (موتر من الرتبة الثانية) D02)
4.3 الهندسة التفاضلية
4 3.1 منحنيات مسطحة
1 طرق لتحديد منحنيات المستوى. معادلة منحنى المستوى D05). 2 العناصر المحلية لمنحنى مستو D06) 3 نقاط من نوع خاص D07). 4 الخطوط المقاربة D09) 5 التطور والمطوّق D10). 6 ـ مغلف من عائلة المنحنيات D10).
4 3 2 المنحنيات المكانية
1 طرق تحديد المنحنيات في الفضاء D10). 2 العناصر المحلية لمنحنى في الفضاء D10)
3 النظرية الرئيسية لنظرية المنحنيات D11).
4.3.3. الأسطح
1. طرق تحديد الأسطح D12) 2 مستوى الظل والعادي للسطح D12).
3. الخصائص المترية للأسطح D13). 4 خصائص انحناء السطح D14). 5. النظرية الرئيسية لنظرية الأسطح D16). 6 خطوط جيوديسية على السطح D17).
4.4 أربعة سلسلة ، وأربعة تكامل ، وتحويل لابليس
4 4.1. سلسلة فورييه
1 مفاهيم عامة D18). 2. جدول لبعض توسعات فورييه D19) 3 التحليل التوافقي العددي D23).
4 4 2. تكاملات فورييه
1 مفاهيم عامة D25). 2 جدول فورييه يحول D26).
4.4 3 تحويل لابلاس
1 المفاهيم العامة D37) 2 تطبيق تحويل لابلاس على حل المعادلات التفاضلية العادية ذات الشروط الأولية D38) 3 جدول معكوس تحويل لابلاس للوظائف المنطقية الكسرية D38)
5. نظرية الاحتمال والإحصاءات الرياضية
5.1 نظرية الاحتمالات
5 1 1 الأحداث العشوائية واحتمالاتها
1 أحداث عشوائية D41) 2 بديهيات نظرية الاحتمال D42). 3 التعريف الكلاسيكيإيمان! احتمالية الحدث D43) 4 الاحتمالات الشرطية D43) 5. صيغة الاحتمالية الإجمالية بايز D43)
5 1 2 المتغيرات العشوائية
1 المتغيرات العشوائية المنفصلة D44) 2 المتغيرات العشوائية المستمرة D45)
5 1 3 لحظات التوزيع
1 حالة منفصلة D46) 2 حالة مستمرة D47)
5 1 4 الأعمار الجوراسية العشوائية (متغيرات عشوائية متعددة المتغيرات)
1 المتجهات العشوائية المنفصلة D48) 2 المتجهات العشوائية المستمرة D49) 3 التوزيعات الحدودية D49) 4 لحظات المتغير العشوائي متعدد الأبعاد D49) 5. التوزيعات الشرطية D50)
6 المتغيرات العشوائية المستقلة ib D50) 7 الاعتماد على الانحدار D50) 8 وظائف oi المتغيرات العشوائية D51)
5 1 5 وظائف مميزة
1 خصائص الوظائف المميزة D52). 2 صيغة الانعكاس ونظرية التفرد D52) 3 نظرية الحد للوظائف المميزة D52) 4 وظائف التوليد D53)
5 دوال مميزة للمتغيرات العشوائية متعددة الأبعاد D53).
5 1 6 نظريات النهاية
1 قانون الأعداد الكبيرة D53) 2 De Moivre-Laplace نظرية الحد D54) 3 نظرية الحد المركزي D54)
5.2 إحصائيات الرياضيات
5 2 1 عينات
1 الرسم البياني ووظيفة التوزيع التجريبي D55). 2 دالة العينة D56) 3 بعض التوزيعات المهمة D57)
5 2 2 تقدير المعلمة
1 خصائص التقديرات النقطية D57) 2 طرق الحصول على التقديرات D58). 3 تقديرات الثقة D59)
5 2 3 اختبار الفرضيات (اختبارات)
1 بيان المشكلة D60) 2 النظرية العامة D60) 3 r-test D61) 4 / -test D61) 5 Wilcoxon test D61). 6 معيار X D62) 7. حالة المعلمات الإضافية D63) 8 معيار اتفاق Kolmogorov-Smirnov D63)
5 2 4 الارتباط والانحدار
1 تقدير خصائص الارتباط وخصائص pei عن طريق العينات D64) 2 التحقق من innoiejbi р = 0
في حالة وجود 1 عام من السكان الموزعين بشكل طبيعي D64)
6. البرمجة الرياضية
6.1 البرمجة الخطية ، 6 11 بيان مشكلة البرمجة الخطية وطريقة simplex
1 الإعداد العام للعطاء ، أنا eoms! التفسير المنطقي والحل لـ sch مع المتغيرات الصاخبة D66)
(2) عرض أساسي للجدول LLP ، صورة الرأس في الجدول البسيط D68) 3 طريقة Simplex مع جدول أولي معين D69) 4 الحصول على الرأس الأولي D71). 5 الحالة المنحلة ومعالجتها بطريقة simplex D73) 6 الازدواجية في البرمجة الخطية D73).
7 طرق معدلة ، تغيير إضافي للمهمة D75)
6.2 تحدي النقل
6 2 1 مشكلة النقل الخطي
62 2 إغفال الحل الأولي
62 3 طريقة النقل
6.3 تطبيقات البرمجة الخطية النموذجية
6.3.1 استغلال القدرات
6.3.2. مشكلة الخليط
6.3.3. التوزيع والتخطيط والمقارنة
6.3.4. القطع ، تخطيط التحول ، الطلاء
6.4 البرمجة الخطية البارامترية
6.4 1 بيان المشكلة
6 4.2. طريقة الحل لحالة دالة هدف ذات معلمة واحدة
6.5. البرمجة الخطية الصحيحة
6 5 1. بيان المشكلة ، تفسير هندسي
6.5.2. طريقة قسم جوموري
1. مشاكل البرمجة الخطية عدد صحيح بحت D87). 2. مشاكل البرمجة الخطية المختلطة الأعداد الصحيحة D88).
6.5.3 طريقة الفرع
6.5 4 مقارنة الطرق
7. عناصر الطرق العددية وتطبيقاتها
7.1 عناصر الطرق العددية
7.1.1. الأخطاء وحساباتها
7.1.2. الأساليب الحسابية
1. حل أنظمة خطية من المعادلات D91). 2. مشاكل القيمة الذاتية الخطية (D95).
3. المعادلات غير الخطية D96) 4. أنظمة المعادلات غير الخطية D98) 5 التقريب D99) 6 الاستيفاء E02) 7 الحساب التقريبي للتكاملات E06) 8 التمايز التقريبي E10). 9 المعادلات التفاضلية E10).
7 1.3 تنفيذ النموذج العددي في الحاسبات الإلكترونية
I. معايير اختيار الطريقة E16). 2. طرق التحكم E16). 3. حساب وظائف E17).
7.1 4 الرسم البياني وحكم الشريحة
1 العلاقات بين متغيرين - المقاييس الوظيفية E18) 2. قاعدة الشريحة E19). 3. تعيينات النقاط على الخطوط المستقيمة ومخططات الشبكة E19).
7.1 5 مناولة المواد العددية التجريبية
1. طريقة المربعات الصغرى E21). 2. طرق المحاذاة الأخرى E22).
7.2 هندسة الكمبيوتر
7.2.1. أجهزة كمبيوتر إلكترونية (أجهزة كمبيوتر)
1. ملاحظات تمهيدية E23) 2. تمثيل المعلومات وذاكرة الكمبيوتر E23) 3 قنوات التبادل E24). 4 برنامج E24). 5. برمجة E24). 6. التحكم بالكمبيوتر E26). 7. الرياضيات (برمجيات) E26). 8. تنفيذ العمل على جهاز كمبيوتر E26)
7.2.2 أجهزة الكمبيوتر التناظرية
1. مبدأ جهاز الحوسبة التناظرية E27). 2 عناصر الحوسبة لجهاز كمبيوتر تمثيلي E27). 3. مبدأ البرمجة لحل أنظمة المعادلات التفاضلية العادية (E29). 4 جودة البرمجة E30)
فهرس
دليل الموضوع

مقتطفات موجزة من بداية الكتاب(التعرف على الآلة)

آي إن برونشتين
K.A.SEMENDYAEV
الدليل
تشغيل
رياضيات
للمهندسين والطلاب
الإصدار الثالث عشر ، منقح
موسكو "ناوكا"
الإصدار الرئيسي
الآداب الفيزيائية والرياضية
1986
SmmeebyUo
بي بي سي 22.11
ب 68
UDC 51
مؤلفو جمهورية ألمانيا الديمقراطية الذين شاركوا في إعداد الدليل:
ب. بيكمان ، إم بيلجر ، إتش بينكر ، إم ديويب ،
هـ. إيرفورث ، هـ. جينتمان ، إس. جوتوالد ، بي غوثنر ،
ج. جروش ، هـ. هيلبيج ، ر. هوفمان ، هـ. كاستنر ،
دبليو بيركيرت ، جيه فون شيدت ، تي إتش. فيترمان ،
خامسا ونش ، إي زيدر
Bronstein I. N.، Semendyaev K.A Handbook of mathematics
للمهندسين وطلاب الكليات التقنية - الطبعة 13 مصححة. - م: نوكا ،
الفصل إد. فيز.رياضيات. مضاءة ، 1986. - 544 ص.
النسخة السابقة ، 12th A980) خرجت بمراجعة جذرية ،
من إنتاج فريق كبير من المؤلفين من جمهورية ألمانيا الديمقراطية ، وتحريره
غروش و دبليو زيجلر. تتضمن هذه الطبعة العديد
الإصلاحات.
للطلاب والمهندسين والعلماء والمعلمين.
ايليا نيكولايفيتش برونشتاين
كونستانتين أدولفوفيتش سيمينديايف
دليل الرياضيات
للمهندسين وطلاب الجامعات
المحرر أ.إي ستيرن
محرر الفن T. N. Kolchenko
المحررون الفنيون V. N. Kondakova، S. Ya. Shklnr
المصححون T S Weisberg، L S Somova
أنا ب 12490
سلمت للمجموعة 08/27/85. تم التوقيع للطباعة بتنسيق 27.05.86
70 × 100/16. ورق الكتب والمجلات لطباعة الأوفست.
سماعة الطابع الزمني. طباعة أوفست. معدل ص ل. 44.2 Uel cr-ott 88.4.0
Uch.-ed. ل 72.22. توزيع 250000 نسخة. طلب 60. سعر 4 روبل. 10 ك.
وسام الراية الحمراء للعمل ، دار ناوكا للنشر
الطبعة الرئيسية من الأدب الفيزيائي والرياضي
117071 موسكو V-71 ، احتمال لينينسكي ، 15
الطلب #٪ s ثورة اكتوبروسام العمل الأحمر
جمعية Znamya Leningrad للإنتاج والتقنية
"ساحة الطباعة" سميت على اسم A. M. Gorky Soyuzpoligrafprom في
لجنة الدولة لاتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية للنشر والطباعة
وتجارة الكتب
197136، لينينغراد، P-136، Chkalovsky pr.، 15.
1702000000 - 106
[بريد إلكتروني محمي])-86
4
© دار تيوبنر للنشر ،
جمهورية ألمانيا الديمقراطية ، 1979
© دار النشر "العلوم" ،
الطبعة الرئيسية
الفيزيائية والرياضية
الأدب ، 1980
مع التغييرات ، 1986
المحتوى
الإصدار 10
1. الجداول والرسوم البيانية
1.1 الجداول
1.1.1 جداول الوظائف الابتدائية 11
1. بعض الثوابت المشتركة A1) 2. المربعات ، المكعبات ، الجذور A2). 3. صلاحيات الأعداد الصحيحة
الأرقام من 1 إلى 100 B9). 4. المعاملة بالمثل من C1). 5. العوامل والمعاملة بالمثل C2).
6 بعض قوى الأعداد 2 و 3 و 5 C3). 7. اللوغاريتمات العشرية C3). 8. antilogarithms C6) 9.
القيم الطبيعية للدوال المثلثية C8) 10. الأسي ، الزائدي والمثلثي
وظائف (من أجل x من 0 إلى 1.6) D6). 11. الدوال الأسية (لـ x من 1.6 إلى 10.0) D9). 12.
اللوغاريتمات الطبيعية E1). 13. محيط E3). 14. مساحة الدائرة E5). 15. عناصر الدائرة المقطعية
ه 7). 16. تحويل مقياس درجة إلى راديان F1). 17. الأجزاء المتناسبة F1). 18. الجدول ل
الاستيفاء التربيعي F3)
1 1.2. جداول الوظائف الخاصة 64
1. وظيفة جاما F4). 2 بيسل (أسطواني) بوظائف F5). 3. متعدد الحدود Legendre (كروي
وظائف) F7). 4. التكاملات الإهليلجية F7). 5 توزيع بواسون F9). 6 التوزيع الطبيعي
G1). 7. توزيع X2 G4). 8. / -توزيع الطلاب G6). 9. z- توزيع G7). 10. F- التوزيع
(توزيع v2) G8). 11. الأعداد الحرجة لاختبار ويلكوكسون (84). 12. التوزيع X
كولموغوروف سميرنوف (85).
1.1.3. تكاملات ومجموع المتسلسلة 86
1 جدول مجموع بعض السلاسل العددية (86). 2. جدول توسيع الوظائف الأولية إلى وظائف طاقة
الصفوف (87). 3 جدول التكاملات غير المحددة (91). 4 جدول لبعض محددة
التكاملات (PO).
1.2 رسوم بيانية للوظائف الابتدائية
1.2.1 الدوال الجبرية من
1 وظائف منطقية كاملة A13). 2. التوابع الكسرية الكسرية A14). 3. غير عقلاني
وظائف A16).
1.2.2. 117ـ قانون
1. الدوال المثلثية والعكسية A17). 2. أسي ولوغاريتمي
وظائف A19) 3. الدوال الزائدية A21).
1.3 المنحنيات الرئيسية
1.3.1. 123- المنحنيات الجبرية
1 منحنيات المرتبة الثالثة A23). 2. منحنيات الدرجة الرابعة A24).
1 3.2. 125- أقراص
1.3.3. 128- مسعود
1.3.4. 129
2. الرياضيات الابتدائية
2.1. الحسابات التقريبية الأولية
2.1.1. معلومات عامة 130
1. تمثيل الأرقام في نظام الأرقام الموضعية A30). 2. أخطاء وقواعد التقريب
أرقام أ 31)
1*
المحتوى
2 1 2 نظرية الخطأ العنصري 131
1 الأخطاء المطلقة والنسبية أ 31) 2. حدود الخطأ التقريبية للوظيفة أ 32)
3 صيغ تقريبية A32)
2 1.3. الطرق الرسومية التقريبية الأولية. 1. إيجاد أصفار الوظيفة / (x) A32). 2 جرافيك
التمايز أ 33) 3 التكامل الرسومي أ 33)
2.2. كومبيناتوركس
2 2 1 وظائف اندماجية أساسية 134
1 دالة عاملة ودالة جاما أ 34) 2 معاملات ذات حدين أ 34). 3 متعدد الحدود
عامل A35)
2 2 2. الصيغ ذات الحدين ومتعددة الحدود 135
1 صيغة نيوتن ذات الحدين أ 35) 2 صيغة متعددة الحدود أ 35)
2 2.3 بيان مسائل التوافقية 135
2 24 بدائل 136
1. بدائل A36). 2. مجموعة التباديل للعناصر أ 36). 3. استبدال النقاط الثابتة
أ 36). 4 التباديل مع عدد معين من الدورات A37) 5 التباديل مع التكرار A37)
2 2 5. مساكن 137
1 المواضع أ 37) 2 مواضع مع التكرارات أ 37).
2 2 6 مجموعات 138
1 مجموعات أ 38). 2 مجموعات مع التكرارات أ 38).
2.3 التسلسل النهائي ، SUMS ،
المنتجات ، المتوسطات
2 3 1 تدوين المبالغ والمنتجات 138
2 3.2 تسلسلات النهاية 138
1 التقدم الحسابي أ 39) ^ 2 التقدم الهندسي أ 39)
2 3 3 بعض المبالغ المحدودة 139
2 3 4 متوسطات 139
2.4 الجبر
2 4 1. مفاهيم عامة 140
1 التعبيرات الجبرية أ 40) 2 قيم التعبير الجبري أ 40) 3 كثيرات الحدود أ 41)
4 التعبيرات اللاعقلانية أ 41). 5 المتباينات أ 42) 6. عناصر نظرية المجموعة أ 43)
2 4.2 المعادلات الجبرية 143
1 المعادلات أ 43) 2 التحويلات المكافئة أ 44) 3 المعادلات الجبرية أ 45) 4. عام
نظرية A48). 5 نظام المعادلات الجبرية A50)
24 3 المعادلات التجاوزية 150
2.4 4 الجبر الخطي 151
1. مسافات المتجه A51) 2. المصفوفات والمحددات A56). 3. نظم المعادلات الخطية A61)
4 التحولات الخطية أ 64). 5 القيم الذاتية والمتجهات الذاتية أ 66)
2.5 وظائف أولية
2 5 1. التوابع الجبرية 169
1 التوابع المنطقية الكاملة A69) 2 التوابع الكسرية الكسرية A70) 3 اللاعقلانية
الدوال الجبرية A74)
2 52 الوظائف المتعالية 174
1. الدوال المثلثية ومقلوبها A74). 2 التوابع الأسية واللوغاريتمية
أ 79). 3 التوابع الزائدية وعكساتها A80).
2.6. هندسة
2 6 1. بلانيميفيا 183
26 2 القياس المجسم 185
1 خطوط وطائرات في الفضاء A85) 2 ثنائية السطوح ومتعددة السطوح وزوايا صلبة A86) 3
المجسمات المتعددة الوجوه A86) 4 أجسام مكونة من خطوط متحركة A88)
المحتوى
2.6.3. علم المثلثات المستقيم 189
1. حل المثلثات A90) 2. التطبيق في الجيوديسيا الأولية A91)
2 6 4. حساب المثلثات الكروية 192
1. الهندسة على الكرة A92). 2. المثلث الكروي A92) 3 حل المثلثات الكروية
أ 92).
2.6.5. 194- إدارة شؤون المحاربين القدامى
1. أنظمة الإحداثيات على المستوى A95). 2 أنظمة التنسيق في الفضاء A97)
2.6.6. الهندسة التحليلية 199
1. الهندسة التحليلية في المستوى A99) 2 الهندسة التحليلية في الفضاء B04)
3. أساسيات التحليل الرياضي
3.1 حساب تفاضلي وتكاملي.
وظائف المفرد والمتعدد
3.1.1. الأعداد الحقيقية 210
1. نظام بديهيات الأعداد الحقيقية B10) 2. أعداد طبيعية وصحيحة وعقلانية B11) 3 Abeolkn-
قيمة الرقم B12). 4. التفاوتات الأولية باء 12)
3.1.2. مجموعات النقاط في R "212
3.1 3. المتتاليات 214
1. التسلسل الرقمي B14) متتاليات نقطية B15)
3.1.4. المتغيرات الحقيقية 216
1. دالة لمتغير حقيقي واحد B16) 2 وظائف لمتغيرات حقيقية متعددة
ب 23).
3.1 5. تمييز وظائف متغير حقيقي واحد 225
1. التعريف والتفسير الهندسي للمشتقات الأولى أمثلة B25) 2 حتى
أوامر أعلى B26). 3. خصائص الوظائف القابلة للتفاضل B27) 4 الرتابة والتحدب
وظائف B28). 5. Extrema ونقاط انعطاف B29) 6 دراسة أولية للدالة ^
ب 30).
3.1.6. التفريق بين عدة متغيرات. شمال 2 م
1. المشتقات الجزئية ، التفسير الهندسي B30) 2. التفاضل الكلي ، يمر
الاتجاه ، التدرج B31) 3. نظريات حول الدوال القابلة للتفاضل لعدة متغيرات B32)
4. رسم الخرائط التفاضلية للمسافة Rn إلى Rm ، التعريفات الوظيفية i el u. ضمني
المهام؛ نظريات الوجود B33) 5 تغيير المتغيرات في التعبيرات التفاضلية
ب 35). 6. إكستريما وظائف متعددة المتغيرات B36)
3.1 7. حساب التفاضل والتكامل المتكامل لوظائف متغير واحد 238
1. التكاملات المحددة B38) 2 خصائص التكاملات المحددة B39) 3 غير محدد
التكاملات B39). 4. خصائص التكاملات غير المحددة B41) 5 تكامل التوابع الكسرية B42)
6. تكامل فئات أخرى من الوظائف B44) 7 intrals غير الصحيحة B47) 8 Geometic و
التطبيقات الفيزيائية للتكاملات المحددة.
3.1.8. التكاملات المنحنية 253
1. التكاملات المنحنية من النوع الأول (التكاملات على طول المنحنى) B53) 2
حساب التكاملات المنحنية من النوع الأول B53) 3 التكاملات المنحنية من النوع الثاني
الإسقاط والتكاملات العامة) B54) 4. خصائص وحساب التكاملات المنحنية 2
جنس B54). 5. استقلالية التكاملات المنحنية (Curvilinear Integrals oi) لمسار التكامل B56) 6. هندسية
والتطبيقات الفيزيائية للتكاملات المنحنية B57)
3.1.9. 257
1. تعريف التكامل اعتمادًا على المعامل B57) 2 خصائص التكاملات اعتمادًا على oi
المعلمة B57). 3. التكاملات غير الصحيحة اعتمادًا على المعلمة B58) 4 أمثلة على intrals ،
اعتمادًا على المعلمة B60)
3.1.10. التكاملات المزدوجة 2b0
1. تعريف الخصائص الأولية والتكاملية المزدوجة B60) 2 حساب التكاملات المزدوجة
ب 61). 3. تغيير المتغيرات في التكاملات المزدوجة B62) 4 التطبيقات الهندسية والفيزيائية
تكاملات مزدوجة B63)
3.1.11. 263- مسعود
1. تعريف الخصائص الأولية والتكاملية الثلاثية B63) 2 حساب hhicirals الثلاثي
ب 64). 3. تغيير المتغيرات في التكاملات الثلاثية B65). 4 تطبيقات هندسية وفيزيائية
التكاملات الثلاثية B65).
المحتوى
3.1.12. 266
1. مساحة السطح الأملس B66). 2. التكاملات السطحية من النوع الأول والثاني B66). 3. هندسي
والتطبيقات الفيزيائية للسطح لا يتجزأ B69).
3.1.13. الصيغ التكاملية 270
1. صيغة Ostrogradsky-Gauss. صيغة جرين B70). 2 صيغ Green B70). 3 صيغة
ستوكس B70). 4. منحني غير لائق - تكاملات مزدوجة ، سطحية وثلاثية B70)
5. التكاملات متعددة الأبعاد حسب المعامل B72).
3.1.14. الصفوف التي لا نهاية لها 273
1. المفاهيم الأساسية B73). 2. اختبارات التقارب أو الاختلاف بين السلاسل ذات المصطلحات غير السلبية
B74). 3. سلسلة مع أعضاء التعسفيين. التقارب المطلق B76). 4 وظيفية
تسلسل. سلسلة الوظائف B77). 5. سلسلة الطاقة B79). 6. وظائف تحليلية. سلسلة تايلور.
توسيع سلسلة الطاقة للوظائف الأولية B82).
3.1.15. 285ـ حـاجـه
3.2 حساب الاختلافات والتحكم الأمثل
3.2.1. التفاضل والتكامل 287
1. بيان المشكلة والأمثلة والمفاهيم الأساسية B87). 2. نظرية أويلر-لاجرانج B88). 3.
نظرية هاملتون - جاكوبي بي 94). 4. مشكلة عكسية في حساب المتغيرات B95). 5. الطرق العددية
B95).
3.2.2. 298
1. المفاهيم الأساسية B98) 2. مبدأ Pontryagin الأقصى B98). 3. أنظمة منفصلة C03) 4.
الطرق العددية C04).
3.3 الطائرات بدون طيار التفاضلية

I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
دليل الرياضيات للمهندسين والطلاب
22.11ب 88
UDC 51
مؤلفو جمهورية ألمانيا الديمقراطية الذين شاركوا في مراجعة النسخة:
DIPL.-MATH. P. بيكمان ، د. م. بلجر ، د. H. بينكر ،
الدكتور. م. ديويب ، الأستاذ. الدكتور. حاء. إيرفورث ، دبلومة-رياضيات. H. GENTEMANN ،
الدكتور. P. جوثنر ، دوز. الدكتور. س. جوتوالد ، دوز. الدكتور. غروش ،
دوز. الدكتور. H. هيلبيج ، دوز. الدكتور. R. HOFMANN، NPT H. KASTNER،
الدكتور. دبليو بيركيرت ، د. J. VOM SCHEIDT، DIPL.-MATH. ذ. فيترمان ،الدكتور. الخامس. WfjNSCH ، الأستاذ. الدكتور. إي زيدر.
كتيب الرياضيات للمهندسين صطلاب الجامعة.
برونشتاين آي ن. Semendyaev K.A-M: العلوم.
الطبعة الرئيسية المالية والرياضيةالمؤلفات، 1981.

دار تيوبنر للنشر ، ألمانيا الشرقية ، 1979 ) دار النشر "العلوم" ،الطبعة الرئيسيةالفيزيائية والرياضيةالأدب 1980

المحتوى
افتتاحية
1. الجداول والرسوم البيانية
1.1 الجداول
1.1.1. جداول الوظائف الابتدائية
1. بعض الثوابت المشتركة (12). 2. مربعات ، مكعبات ذرة (12). 3. درجات الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100 (30). 4. المعاملة بالمثل (32). 5. العوامل والمعاملة بالمثل (34). 6. بعض قوى الأعداد 2 و 3 و 5 (35). 7. اللوغاريتمات العشرية (36). 8. Antilogarithms (38) 9. القيم الطبيعية للوظائف المثلثية (40). 10. التوابع الأسية والزائدية والمثلثية (48). 11. الدوال الأسية (لـ x من 1.6 إلى 10.0) (51). 12. اللوغاريتمات الطبيعية (S3). 13. محيط (56). 14. مساحة الدائرة (58). 15. عناصر قطعة الدائرة (60). 16. تحويل مقياس درجة إلى راديان (64). 17. الأجزاء النسبية (65). 18. جدول الاستيفاء التربيعي (67).

1.1.2. جداول الوظائف الخاصة
1. وظيفة جاما (68). 2. وظائف بيسل (أسطوانية) عدد (69). 3. متعدد الحدود Legendre (وظائف كروية) (71). 4. التكاملات الإهليلجية (72). 5. توزيع بواسون (74). 6. التوزيع الطبيعي (75). 7. تشي التوزيع (78). 8. توزيع الطلاب على عدد (80). 9. z- التوزيع (81). 10. توزيع F (التوزيع u3) (82). 11. الأعداد الحرجة لاختبار ويلكوكسون (88). 12. توزيع كولموغوروف - سميرنوف (89).

1.1.3. التكاملات ومجموع السلاسل
1. جدول مجموع بعض السلاسل العددية (90). 2. جدول توسيع بعض الوظائف إلى متسلسلة قوى (92). 3. جدول التكاملات غير المحددة (95). 4. جدول لبعض التكاملات المحددة (122).

1.2 رسوم بيانية للوظائف الابتدائية
1.2.1. التوابع الجبرية
1. وظائف عقلانية كاملة (126). 2. التوابع الكسرية-العقلانية (127). 3. الدوال اللاعقلانية (130).
1.2.2 الوظائف المتسامية
1. الدوال المثلثية والعكسية المثلثية (131). 2. التوابع الأسية واللوغاريتمية (133). 3. التوابع الزائدية (136).

1.3 المنحنيات الرئيسية
1.3.1. المنحنيات الجبرية
1. منحنيات الرتبة الثالثة (138). 2 منحنيات من الدرجة الرابعة (139).
1.3.2. سيكلويدس
1.3.3. اللوالب
1.3.4. خط السلسلة و tractrix

2. الرياضيات الابتدائية 2.1. الحسابات التقريبية الأولية
2.1.1. معلومات عامة
1. تمثيل الأعداد في نظام الترقيم الموضعي (147). 2. أخطاء وقواعد تقريب الأعداد (148).
2.1.2. نظرية الخطأ الأولي
1. الأخطاء المطلقة والنسبية (149). 2. حدود الخطأ التقريبية للوظيفة (149). 3. الصيغ التقريبية (149).
2.1.3. الطريقة الرسومية الأولية التقريبية
1. إيجاد أصفار الوظيفة (150). 2. التمايز الرسومي (150). 3. تكامل رسومي (151).

2.2. كومبيناتوركس
2.2.1. وظائف اندماجية أساسية
1. دالة عاملية وجاما (151). 2. معاملات ذات الحدين (152). 3. معامل متعدد الحدود (153).
2.2.2. الصيغ ذات الحدين ومتعددة الحدود
1. صيغة نيوتن ذات الحدين (153). 2. صيغة كثيرة الحدود (154).
2.2.3. بيان مشاكل التوافقية
2.2.4. التباديل
1. التباديل (154). 2. مجموعة التقليب لعناصر k (155). 3. التباديل بنقطة ثابتة (156). 4. التباديل مع عدد معين من الدورات (156). 5. التباديل مع التكرار (156).
2.2.5. أماكن الإقامة
1. المواضع (157). 2. التنسيب مع التكرار (157).
2.2.6. مجموعات
1. المجموعات (157). 2. مجموعات مع التكرار (158).

2.3 سلاسل نهائية ، مجموعات ، منتجات ، متوسطات
2.3.1. تدوين المبالغ والمنتجات
2.3.2. تسلسل النهاية
1. التقدم الحسابي (159). 2. التقدم الهندسي (159).
2.3.3. بعض المبالغ النهائية
2.3.4. المتوسطات

2.4 الجبر
2.4.1. المفاهيم العامة
1. التعبيرات الجبرية (161). 2. قيم التعبيرات الجبرية (161). 3. كثيرات الحدود (162). 4. التعبيرات اللاعقلانية (163). 5. عدم المساواة (163). 6. عناصر نظرية المجموعة (165).
2.4.2. المعادلات الجبرية
1. المعادلات (165). 2. التحولات المتكافئة (166). 3. المعادلات الجبرية (167). 4. النظريات العامة (171). 5. نظام المعادلات الجبرية (173).
2.4.3. المعادلات التجاوزية
2.4.4. الجبر الخطي
1. فضاء متجه (175). 2. المصفوفات والمحددات (182). 3. نظم المعادلات الخطية (189). 4. التحولات الخطية (192). 5. القيم الذاتية والمتجهات الذاتية (195).

2.5 وظائف أولية
2.5.1. التوابع الجبرية
1. وظائف عقلانية كاملة (199). 2. التوابع الكسرية المنطقية (201). 3. التوابع الجبرية اللاعقلانية (205).
2.5.2. وظائف متسامية
1. الدوال المثلثية وعكساتها (206). 2. الدوال الأسية واللوغاريتمية (212). 3. التوابع الزائدية وعكساتها (213).

2.6. هندسة
2.6.1. قياس الكواكب
2.6.2. القياس المجسم
1. خطوط مستقيمة وطائرات في الفضاء (220). 2. زوايا ثنائية السطوح ومتعددة السطوح وصلبة (220). 3. المجسمات المتعددة الوجوه (221). 4. الهيئات المكونة من خطوط متحركة (223).
2.6.3. علم المثلثات المستقيم
1. حل المثلثات (225). 2. تطبيقات في الجيوديسيا الابتدائية (227).
2.6.4. علم المثلثات الكروية
1. الهندسة على الكرة (228). 2. مثلث كروي (228). 3. حل المثلثات الكروية (229).
2.6.5. نظم الإحداثيات
1. أنظمة الإحداثيات على المستوى (232). 2. أنظمة الإحداثيات في الفضاء (234).
2.6.6. الهندسة التحليلية
1. الهندسة التحليلية على المستوى (237). 2. الهندسة التحليلية في الفضاء (244).

3. أساسيات التحليل الرياضي
3.1 حساب تفاضلي وتكاملي لوظائف متغير واحد ومتغير
3.1.1. الأعداد الحقيقية
1. نظام بديهيات الأعداد الحقيقية (252). 2. الأعداد الطبيعية والصحيحة والعقلانية (253). 3. القيمة المطلقة للرقم (254). 4. ابتدائية عدم المساواة (254).
3.1.2. مجموعات النقاط في R "
3.1.3. المتتاليات
1. المتتاليات العددية (257). 2. متتاليات النقاط (259).
3.1.4. وظائف متغيرة حقيقية
1. دالة لمتغير واحد حقيقي (260). 2. دوال لعدة متغيرات حقيقية (269).
3.1.5. التفريق بين وظائف متغير حقيقي واحد
1. التعريف والتفسير الهندسي للمشتق الأول. أمثلة (272). 2. مشتقات الرتب الأعلى (273). 3. خواص الدوال التفاضلية (275). 4. رتابة وتحدب الوظائف (277). 5. النقاط المتطرفة ونقاط الانعطاف (278). 6. التحقيق الابتدائي لوظيفة (279).
3.1.6. التفريق بين عدة متغيرات
1. المشتقات الجزئية ، تفسير هندسي (280). 2. التفاضل الكلي ، المشتق الاتجاهي ، الانحدار (280). 3. نظريات حول الدوال التفاضلية لعدة متغيرات (282). 4. رسم خرائط متمايزة للفضاء R "إلى R" 1 ؛ محددات وظيفية وظائف ضمنية نظريات الوجود لحل (284). 5. تغير المتغيرات في التعبيرات التفاضلية (286). 6. إكستريما دوال متعددة المتغيرات (288).
3.1.7. حساب تكامل وظائف متغير واحد
1. التكاملات المحددة (291). 2. خواص التكاملات المحددة (292). 3. التكاملات غير المحددة (293). 4. خواص التكاملات غير المحددة (295). 5. تكامل التوابع العقلانية (297). 6. تكامل فئات أخرى من الوظائف (300). 7. التكاملات غير الصحيحة (30S). 8. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المحددة (312).
3.1.8. التكاملات المنحنية
1. التكاملات المنحنية من النوع الأول (التكاملات على طول المنحنى) (3I5). 2. وجود وحساب التكاملات المنحنية من النوع الأول (315). 3. التكاملات المنحنية من النوع الثاني (تكاملات الإسقاط والتكاملات العامة) (316). 4. خواص وحساب التكاملات المنحنية من النوع الثاني (316). 5. استقلالية التكاملات المنحنية عن طريق التكامل (318). 6. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المنحنية (320).
3.1.9. التكاملات على أساس المعلمة
1. تعريف متكامل بالاعتماد على المتغير (321). 2. تعتمد خصائص التكاملات على معامل (321). 3. التكاملات غير الصحيحة بالاعتماد على معامل (322). 4. أمثلة على التكاملات حسب المعامل (324).
3.1.10. تكاملات مزدوجة
1. تعريف الخواص التكاملية والأولية المزدوجة (326). 2. حساب التكاملات المزدوجة (327). 3. تغير المتغيرات في التكاملات المزدوجة (328). 4. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات المزدوجة (328).
3.1.11. ثلاثية التكاملات
1. تعريف التكامل الثلاثي وأبسط الخواص (330). 2. حساب التكاملات الثلاثية (330). 3. تغير المتغيرات في التكاملات الثلاثية (331). 4. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكاملات الثلاثية (332).
3.1.12. تكاملات السطح
1. مساحة السطح الأملس (333). 2. التكاملات السطحية من النوع الأول والثاني (334). 3. التطبيقات الهندسية والفيزيائية للتكامل السطحي (337).
3.1.13. صيغ متكاملة
1. صيغة Ostrogradsky - Gauss. صيغة جرين (336). 2. صيغ جرين (339). 3. الصيغة. ستوكس (339). 4. تكاملات منحنية ، مزدوجة ، سطحية وثلاثية غير مناسبة (339). 5. التكاملات متعددة الأبعاد بالاعتماد على معامل (341).
3.1.14. صفوف لا نهاية لها
1. مفاهيم أساسية (343). 2. معايير تقارب أو تباعد السلاسل ذات المصطلحات غير السالبة (344). 3. سلسلة مع أعضاء التعسفيين. التقارب المطلق (347). 4. المتواليات الوظيفية. سلسلة وظيفية (349). سلسلة الطاقة (352). 6. وظائف تحليلية. سلسلة تايلور. توسيع الوظائف الأولية في سلسلة الطاقة (357).
3.1.15. أعمال لا تنتهي

3.2 حساب الاختلافات والتحكم الأمثل
3.1.1. حساب الاختلافات
1. بيان المشكلة والأمثلة والمفاهيم الأساسية (365). 2. نظرية أويلر لاجرانج (366). 3. نظرية هاملتون - جاكوبي (376). 4. مشكلة عكسية في حساب المتغيرات (377). 5. الطرق العددية (378).
3.22. التحكم الأمثل
1. مفاهيم أساسية (381). 2. مبدأ Pontryagin الأقصى (383). 3. أنظمة منفصلة (390). 4. الطرق العددية (391).

3.3 المعادلات التفاضلية
3.3.1. المعادلات التفاضلية العادية
1. مفاهيم عامة. نظريات الوجود والتفرد (393). 2. المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى (395). 3. المعادلات التفاضلية الخطية والأنظمة الخطية 404 4. المعادلات التفاضلية غير الخطية العامة (420). 5- الاستقرار 421 6. طريقة المشغل لحل المعادلات التفاضلية العادية (422). 7. مشاكل القيمة الحدية ومسائل القيمة الذاتية (424).
3.3.2. المعادلات التفاضلية الجزئية
1. مفاهيم أساسية وطرق خاصة للحل (428). 2. المعادلات في المشتقات الجزئية من الدرجة الأولى (431). 3. معادلات في المشتقات الجزئية من الدرجة الثانية (440).

3.4. ارقام مركبة. وظائف متغير معقد
3.4.1. تصريحات او ملاحظات عامه
3.4.2. ارقام مركبة. كرة ريمان. المناطق
1. تعريف الأعداد المركبة. مجال الأعداد المركبة (466). 2. اقتران الأعداد المركبة. معامل العدد المركب (467). 3. التفسير الهندسي 468 4. الأشكال المثلثية والأسية للأعداد المركبة (468). 5. الدرجات والجذور (469). 6. كرة ريمان. منحنيات الأردن. المناطق (470).
1.4.3. وظائف المتغير المركب
1.4.4. أهم الوظائف الابتدائية
1. وظائف عقلانية (473). 2. الدوال الأسية واللوغاريتمية (474). 3. الدوال المثلثية والزائدية 475
3.4.5. وظائف تحليلية
1. مشتق (476). 2. شروط التفاضل كوشي - ريمان (476). 3. وظائف التحليل 476
3.4.6. التكاملات المنحنية في المجال المعقد
1. تكامل دالة لمتغير مركب (477). 2. الاستقلال عن طريق الاندماج (478). 3. التكاملات غير المحددة (478). 4. الصيغة الأساسية لحساب التكامل (478). 5. الصيغ المتكاملة كوشي 478
3.4.7. التوسع في الوظائف التحليلية في سلسلة
1. المتتاليات والمتسلسلات (479). 2. الصفوف الوظيفية. سلسلة الطاقة (480). 3. سلسلة تايلور (481). 4. سلسلة لوران (481). 5. تصنيف المفردات (482). 6. سلوك الدوال التحليلية عند اللانهاية (482).
3.4.8. الاستقطاعات وتطبيقها
1. الاستقطاعات (483). 2. نظرية المخلفات (483). 3. التطبيق على حساب التكاملات المحددة (484).
3.4.9. الاستمرار التحليلي
1. مبدأ الاستمرارية التحليلية (484). 2. مبدأ التناظر (شوارتز) (485).
3.4.10. وظائف معكوسة. أسطح ريمان
1. دوال أحادية التكافؤ ، دوال عكسية (485). 2. دالة ريمان السطحية (486). 3. سطح ريمان للدالة r = Lnw (486).
3.4.11. رسم الخرائط المطابقة
1. مفهوم الخرائط المطابقة (487). 2. بعض التعيينات المطابقة البسيطة (488).

4. فصول إضافية
4.1 مجموعات ، علاقات ، خرائط
4.1.1. المفاهيم الأساسية للمنطق الرياضي
1. جبر المنطق (جبر الافتراضات ، منطق الافتراضات) (490). 2. المسندات (494).
4.1.2 المفاهيم الأساسية لنظرية المجموعات
1. مجموعات العناصر (496). 2. فرعية (496).
4.1.3. العمليات في مجموعات
1. مجموعات اتحاد وتقاطع (496). 2. فرق ، فرق متماثل ، تكملة مجموعات (496). 3. مخططات أويلر - فين (497). 4. حاصل ضرب مجموعات ديكارتية (497). 5. الاتحاد المعمم والتقاطع 498
4.1.4. العلاقات والتعيينات
1. العلاقات (498). 2. علاقة التكافؤ (499). 3. طلب ​​العلاقة (500). 4. تعيينات (501). 5. المتتاليات وعائلات المجموعات (502). 6. العمليات والجبر 502
4.1.5. قوة المجموعات
1. المعادلة (503). 2. مجموعات معدودة وغير معدودة 503

4.2 تحليل المتجهات 4.2.1. ناقلات الجبر
1. مفاهيم أساسية (5.03). 2. الضرب في العدد والجمع (504). 3. مضاعفة النواقل (505). 4. التطبيقات الهندسية للجبر المتجه (507).
4.2.2. تحليل المتجهات
1. دوال المتجه لوسيطة عددية (508). 2. الحقول (العددية والمتجهية) 510 3. انحدار حقل عددي 513 4. تكامل منحني ومحتمل في مجال متجه 515 5. التكاملات السطحية في الحقول المتجهة 6. تشعب مجال ناقلات 519 7. دوار المجال المتجه (520). 8. عامل لابلاس والتدرج اللوني لحقل متجه (521) 9. حساب التعابير المعقدة (عامل هاملتون) (522). 10. الصيغ المتكاملة 523 11. تحديد حقل ناقل من مصادره ودواماته 525 12. الثنائيات (موتر من المرتبة الثانية) (526).

4.3 الهندسة التفاضلية
4.3.1. منحنيات مسطحة
1. طرق تحديد المنحنيات المستوية. معادلة منحنى المستوى (531). 2 العناصر المحلية لمنحنى مستو (532). 3. نقاط من نوع خاص (534). 4. الخطوط المقاربة (536). 5. مطوي و مطوي (537). 6. مغلف من عائلة المنحنيات 538
4.3.2. المنحنيات المكانية
1. طرق تحديد المنحنيات في الفضاء (538). 2. العناصر المحلية لمنحنى في الفضاء 538 3. النظرية الأساسية لنظرية المنحنيات (540).
4.3.3. الأسطح
1. طرق تعريف الأسطح (540). 2 مستوى ظل وسطح عادي (541). 3. الخصائص المترية للأسطح (543). 4. خصائص انحناء السطح 545 5. النظرية الأساسية لنظرية الأسطح (547). 6. الخطوط الجيوديسية على السطح 548

4.4 أربعة سلسلة ، وأربعة تكامل ، وتحويل لابليس
4.4.1. سلسلة فورييه
1. مفاهيم عامة (549). 2. جدول بعض التوسعات في سلسلة فورييه (551). 3. التحليل التوافقي العددي 556
4.4.2. تكاملات فورييه
أولا- مفاهيم عامة (559). 2. جداول تحويلات فورييه (561).
4.4.3. تحويل لابلاس
1. مفاهيم عامة (571). 2. تطبيق تحويل لابلاس على حل المعادلات التفاضلية العادية بشروط ابتدائية (573). 3. جدول تحويل لابلاس العكسي للوظائف المنطقية الكسرية (574).

5. نظرية الاحتمال والإحصاءات الرياضية
5.1 نظرية الاحتمالات
5.1.1. أحداث عشوائية واحتمالاتها
1. أحداث عشوائية (577). 2. بديهيات نظرية الاحتمال (578). 3. التعريف الكلاسيكي لاحتمال وقوع حدث (579). 4. الاحتمالات الشرطية 580 5. الاحتمال الكامل. صيغة بايز (580).
5.1.2. المتغيرات العشوائية
المتغيرات العشوائية المنفصلة 581 2. المتغيرات العشوائية المستمرة 583
5.1.3. لحظات التوزيع
أولا- حالة منفصلة 585 2. حالة مستمرة 587
5.1 4 نواقل عشوائية (متغيرات عشوائية متعددة الأبعاد)
1. نواقل عشوائية منفصلة 588 2. نواقل عشوائية مستمرة 588 3- التوزيعات الحدودية 589 4. لحظات متغير عشوائي متعدد الأبعاد 589 5. التوزيعات الشرطية. 6. استقلالية المتغيرات العشوائية 590 7. الاعتماد على الانحدار (591). 8. وظائف المتغيرات العشوائية 592
5.1.5. وظائف مميزة
1. خصائص الوظائف المميزة 593 2. صيغة الانعكاس ونظرية التفرد (594). 3. نظرية الحد لوظائف مميزة (594). 4. توليد الوظائف 595 5. الدوال المميزة للمتغيرات العشوائية متعددة الأبعاد 595
5.1.6. الحد من النظريات
1. قوانين الأعداد الكبيرة (595). 2. نظرية الحد لدي Moivre - لابلاس (596). 3. نظرية الحد المركزي (597).

5.2 إحصائيات الرياضيات
5.2.1. عينات
1. وظيفة الرسم البياني والتوزيع التجريبي (598). 2. دوال العينة (600). 3. بعض التوزيعات المهمة (600).
5.2.2. تقدير المعلمة
1. خصائص تقديرات النقاط (601). 2. طرق الحصول على التقديرات (602). 3. تقديرات الثقة (604).
5.2.3. اختبار الفرضيات (الاختبارات)
1. بيان المشكلة (606). 2. النظرية العامة 606 3. ميريتريوم (607). 4. اختبار F (607) ، 5. اختبار ويلكوكسون (607). 6. اختبار الطاقة (608). 7. حالة المعلمات الإضافية (609). 8- معيار اتفاق كولموغوروف - سميرنوف (610).
5.24. الارتباط والانحدار
1. تقييم خصائص الارتباط والانحدار للعينات (611). 2. اختبار الفرضية p = 0 في حالة التوزيع الطبيعي للسكان (612). 3. مشكلة الانحدار العامة (612).

6. البرمجة الرياضية
6.1 البرمجة الخطية
1. الصياغة العامة للمسألة والتفسير الهندسي وحل المشكلات بمتغيرين (613). 2. العرض المتعارف عليه ، صورة الرأس في الجدول البسيط (615). 3. طريقة Simplex معطى 7. طرق معدلة ، تغييرات إضافية على المشكلة (625).

6.2 تحدي النقل
6.2.1. مشكلة النقل الخطي
6.2.2. البحث عن الحل الأولي
6.23. طريقة النقل

6.3 تطبيقات البرمجة الخطية النموذجية
6.3.3. التوزيع والتخطيط والمقارنة
6.3.4. القطع ، تخطيط التحول ، الطلاء

6.4 البرمجة الخطية البارامترية
6.4.1. صياغة المشكلة
6.4.2. طريقة الحل لحالة دالة هدف ذات معلمة واحدة

6.5. البرمجة الخطية الصحيحة 6.5.1. بيان المشكلة ، تفسير هندسي
6.5.2 طريقة قطع جوموري
6.5.3. طريقة الفرع
6.5.4. مقارنة الأساليب

7. عناصر الطرق العددية وتطبيقاتها
7.1 عناصر الطرق العددية
7.1.1. الأخطاء وحساباتها
7.1.2. الأساليب الحسابية
1. حل أنظمة المعادلات الخطية (649). 2. مشاكل القيمة الذاتية الخطية 653 3. المعادلات غير الخطية (655). 4. نظم المعادلات غير الخطية 657 5- التقريب 659 6. الاستيفاء (663). 7. الحساب التقريبي للتكاملات (668). 8. التمايز التقريبي 673 9. المعادلات التفاضلية 674
7.1.3. تطبيق النموذج العددي في الحاسبات الإلكترونية
1. معايير اختيار الطريقة (681). 2. طرق الإدارة (682). 3. حساب الدوال (682).
7.1.4. Nomography وحكم الشريحة
1. العلاقات بين متغيرين - المقاييس الوظيفية (685). 2. المسطرة اللوغاريتمية (العد) (686). 3. تعيينات النقاط على الخطوط المستقيمة ومخططات الشبكة (687).
7.1.5. التعامل مع المواد العددية التجريبية
1. طريقة المربعات الصغرى (688). 2. طرق أخرى للضبط (690).

7.2 هندسة الكمبيوتر
7.2.1. أجهزة كمبيوتر إلكترونية (أجهزة كمبيوتر)
1. ملاحظات تمهيدية (691). 2. تمثيل المعلومات وذاكرة الحاسب الآلي (692). 3. قنوات الصرف (693). 4. برنامج (693). 5. برمجة (694). 6. التحكم بالحاسوب (695). 7. البرمجيات الحسابية (برمجيات) (696). 8. تنفيذ عمل على الحاسب الآلي (696).
7.2.2. أجهزة الكمبيوتر التناظرية
1. مبدأ تصميم تقنية الحوسبة التناظرية (697). 2. عناصر حساب الحاسوب التناظري (697). 3. مبدأ البرمجة في حل أنظمة المعادلات التفاضلية العادية (699). 4. جودة البرمجة (700).

المؤلفات
التسميات العالمية
دليل الموضوع

تحرير
كتيب I.N Bronstein و K.A.Semendyaev في الرياضيات للمهندسينوطلاب الجامعات التقنية اكتسبوا شعبية كبيرة ليس فقط في بلدنا ، ولكنوفي الخارج. صدرت الطبعة الحادية عشرة عام 1967. تم تعليق المزيد من نشر الكتاب المرجعي ، لأنه لم يعد يلبي المتطلبات الحديثة.تمت مراجعة الكتيب بمبادرة من دار النشر "توبنر», بموافقة المؤلفين ، فريق كبير من المتخصصين في جمهورية ألمانيا الديمقراطية (حيث تمت الإشارة إليه سابقًاصمد نيك في 16 طبعة). تم اتخاذ قرار متبادل للإفراج عن هذه المراجعةنسخة تاني نشرت بشكل مشترك:في ألمانيا الشرقية - دار النشر "توبنر" - في المانيا؛في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية - الطبعة الرئيسية من الأدب الفيزيائي والرياضي لدار النشر"علم" - باللغة الروسية.نتيجة للمراجعة ، لم يتم إثراء الدليل بمعلومات جديدة فقطفي أقسام الرياضيات التي تم تقديمها سابقًا ، ولكن تم استكمالهاوأقسام جديدة: حساب التباينات والتحكم الأمثل ، والمنطق الرياضي ونظرية المجموعات ، والرياضيات الحسابية والأساسيةمعلومات عن الحوسبة.في الوقت نفسه ، تم الحفاظ على الأسلوب المنهجي العام للكتيب ، مما يسمحواحصل على مساعدة واقعية في العثور على الصيغ أو البيانات الجدولية ، وتعرّف على المفاهيم الأساسية (أو استعدها إلى الذاكرة) ؛ من أجل فهم أفضل للمفاهيم عدد كبير منأمثلة.فيما يتعلق بمثل هذه المراجعة الشاملة للكتيب ، تمت إعادة كتابة النص بأكملهمترجم من الألمانية.أثناء إعداد الطبعة الروسية ، تم إجراء بعض التنقيحات من أجللمراعاة ، إن أمكن ، متطلبات برامج الجامعات المحلية. هذا بيريرايرتبط botka بشكل أساسي بتغيير في التسميات والمصطلحات التي لديناوفي ألمانيا الشرقية ليست متطابقة. تمت إعادة كتابة بعض أقسام الطبعة الروسيةمرة أخرى - هذه هي الأقسام الأولى من الفصول حول الجبر ، والمنطق الرياضي ،نظرية المجموعات. الأقسام المخصصة للمتغيرات المعقدة ، وحساب المتغيرات ، والتحكم الأمثل خضعت لتغيير أقل أهمية.الرياضيات الحسابية.لتقليل حجم الكتيب مقارنة بما كان مخططًا له في الأصلحذف الخيار بعض الأقسام الضرورية لدائرة أضيقالمتخصصين. تركت بعض أقسام الكتيب دون مراجعة بسببالوقت القصير جدًا المخصص لإعداد هذا المنشور. على سبيل المثال ، في هذايحذف الإصدار القسم الخاص بحساب التفاضل والتكامل. في هذا الصدد ، القسميجب إعادة كتابة "الهندسة التفاضلية" بمزيد من التفصيل إلى حد ما وتغيير العرض. قسم الرياضيات الحسابية يقول الكثيرحول الأساليب الحسابية ولا يتم إعطاء القليل للرياضيات الحسابية الصحيحة.في قسم "حساب الاختلافات والتحكم الأمثل" لا يوجد اهتمام كافٍيتم إعطاء نيا للتحكم الأمثل.لكن يستغرق وقتا طويلا لإكمال هذا العملوالأهم من ذلك ، تعليقات القراء. لذلك فإن الافتتاحيةمع طلب لجميع الذين سيستخدمون الدليل لإرسال تعليقاتهمواقتراحات لتحسين الكتيب بحيث يمكن أخذها في الاعتبار بشكل أكبرمعظم العمل عليه.يرجى إرسال مقترحاتك إلى العنوان: 117071 ، موسكو ، لينينسكي بروسبكت ، 15 ، مكتب التحرير الرئيسي للأدب المادي والرياضي لدار ناوكا للنشر ، افتتاحيةكتب مرجعية رياضية.

تنزيل كتاب Bronstein I. N.، Semendyaev K.A Handbook of mathematics. للمهندسين وطلاب الجامعة. دار النشر "العلوم" موسكو 1981

الكتاب هو أفضل وأقدم طريقة لتمرير المعرفة عبر العصور. أكثر الكتبظهر ، كان لابد من حفظ المزيد من المعلومات. التقدم التقني يقودنا إلى الكتب الإلكترونية، ومن - المكتبات الإلكترونية. المكتبة الرقمية هي الطريقة المثلى لجمع كمية كبيرة من ملفات الكتب الإلكترونية والمجلات والمقالات والمنشورات العلمية، والذي يوفر وصولاً سريعًا ومريحًا إلى المعلومات الضرورية. منذ بعض الوقت ، إذا كنت بحاجة إلى أي نوع من المعلومات ، كان عليك الذهاب إلى مكتبة عامةو ابحث عن كتابعلى الرفوف. تساعدنا المكتبات الإلكترونية في الوقت الحاضر على عدم إضاعة الوقت والعثور على الكتب الإلكترونية في أسرع وقت ممكن.

تحميل الكتب. PDF ، EPUB

مكتبة Z هي واحدة من أفضل وأكبر مكتبات إلكترونية. يمكنك أن تجد كل ما تريد و تحميل الكتبمجانًا ، بدون مقابل. تحتوي مكتبتنا الرقمية المجانية على المؤلفات الخيالية والواقعية والعلمية وأيضًا جميع أنواع المنشورات وما إلى ذلك. سيساعدك البحث المفيد حسب الفئة على عدم الضياع في مجموعة كبيرة ومتنوعة من الكتب الإلكترونية. تستطيع تحميل الكتبمجانًا بأي تنسيق مناسب: يمكن أن يكون fb2 ، pdf ، مضاءة ، epub. يجدر القول أنه يمكنك تنزيل الكتب بدون تسجيل وبدون رسائل SMS وبسرعة كبيرة. أيضا ، كما يحلو لك ، من الممكن اقرأ على الانترنت.

ابحث عن الكتب عبر الإنترنت

إذا كان لديك شيء تريد مشاركته ، فيمكنك إضافة كتاب إلى المكتبة. سيجعل مكتبة Z أكبر وأكثر فائدة للناس. مكتبة Z هي أفضل محرك بحث للكتب الإلكترونية.

في 20 يوليو ، تعرضنا لأكبر تعطل للخادم في العامين الماضيين. تعرضت بيانات الكتب والأغلفة للتلف في الغالب ، لذا لا تتوفر العديد من الكتب للتنزيل الآن. أيضًا ، قد تكون بعض الخدمات غير مستقرة (على سبيل المثال ، القارئ عبر الإنترنت ، تحويل الملف). قد يستغرق الاسترداد الكامل لجميع البيانات ما يصل إلى أسبوعين! لذلك توصلنا إلى قرار في هذا الوقت بمضاعفة حدود التنزيل لجميع المستخدمين حتى يتم حل المشكلة تمامًا. شكرا لتفهمك!
تقدم: 88.6% رمم