ความรู้ความเข้าใจ แนวคิด รูปแบบ และวิธีการรับรู้ มนุษย์กับความรู้ความเข้าใจ ดูความหมายของความรู้ความเข้าใจของมนุษย์ในพจนานุกรมอื่นๆ

“Human Knowledge, Its Scope and Limits” เป็นผลงานที่ดีที่สุดของ Lord Bertrand Arthur William Russell (1872–1970) ซึ่งทิ้งร่องรอยอันสดใสไว้ในปรัชญา ตรรกะ สังคมวิทยา และชีวิตทางการเมืองของอังกฤษและโลก เขาเป็นผู้ก่อตั้งลัทธินีโอเรียลลิสม์ของอังกฤษ ซึ่งเรียกว่า "อะตอมมิกเชิงตรรกะ" ซึ่งเป็นลัทธินีโอโพซิติวิสต์ประเภทหนึ่ง

คำนำ 1

บทนำ 1

ส่วนที่หนึ่ง - โลกแห่งวิทยาศาสตร์ 3

บทที่ 1 - ความรู้ความเข้าใจส่วนบุคคลและสังคม 3

บทที่ 2 - จักรวาลแห่งดาราศาสตร์ 4

บทที่ 3 - โลกแห่งฟิสิกส์ 6

บทที่ 4 - วิวัฒนาการทางชีวภาพ 10

บทที่ 5 - สรีรวิทยาของความรู้สึกและความรู้สึก 11

บทที่ 6 - วิทยาศาสตร์แห่งวิญญาณ 13

ตอนที่สอง 16

บทที่ 1 - การใช้ภาษา 16

บทที่ 2 - คำจำกัดความของภาพ 18

บทที่ 3 - ชื่อที่เหมาะสม 20

บทที่ 4 - คำพูดที่ถือตัวเองเป็นศูนย์กลาง 23

บทที่ 5 - ปฏิกิริยาที่ล่าช้า: การรับรู้และศรัทธา 26

บทที่ 6 - ข้อเสนอ 29

บทที่ 7 - ความสัมพันธ์ของความคิดและความเชื่อกับภายนอก 29

บทที่ 8 - ความจริงและรูปแบบเบื้องต้น 30

บทที่ 9 - คำเชิงตรรกะและการโกหก 33

บทที่ 10 - การรับรู้ทั่วไป 36

บทที่ 11 - ข้อเท็จจริง ศรัทธา ความจริง และความรู้ 39

ตอนที่สาม - วิทยาศาสตร์และการรับรู้ 44

บทที่ 1 - ความรู้ข้อเท็จจริงและความรู้ด้านกฎหมาย 44

บทที่ 2 - การสงบสติอารมณ์ 47

บทที่ 3 - ข้อสรุปที่เป็นไปได้ของสามัญสำนึกสามัญ 49

บทที่ 4 - ฟิสิกส์และประสบการณ์ 53

บทที่ 5 - ระยะเวลาในการทดลอง 57

บทที่ 6 - พื้นที่ทางจิตวิทยา 59

บทที่ 7 - วิญญาณและเรื่อง 61

ส่วนที่สี่ - แนวคิดทางวิทยาศาสตร์ 63

บทที่ 1 - การตีความ 63

บทที่ 2 - พจนานุกรมขั้นต่ำ 65

บทที่ 3 - โครงสร้าง 67

บทที่ 4 - โครงสร้างและพจนานุกรมขั้นต่ำ 69

บทที่ 5 - เวลาสาธารณะและส่วนบุคคล 72

บทที่ 6 - พื้นที่ในฟิสิกส์คลาสสิก 75

บทที่ 7 - กาลอวกาศ 77

บทที่ 8 - หลักการของความเป็นปัจเจกบุคคล 79

บทที่ 9 - กฎหมายเชิงสาเหตุ 83

บทที่ 10 - กาลอวกาศและสาเหตุ 86

ตอนที่ห้า - ความน่าจะเป็น 90

บทที่ 1 - ประเภทของความน่าจะเป็น 91

บทที่ 2 - แคลคูลัสความน่าจะเป็น 92

บทที่ 3 - การตีความโดยใช้แนวคิดเรื่องความถี่จำกัด 94

บทที่ 4 - ทฤษฎีความถี่ MISES-REICHENBACH 97

บทที่ 5 - ทฤษฎีความน่าจะเป็นของคีย์เนส 100

บทที่ 6 - องศาของความน่าจะเป็น 102

บทที่ 7 - ความน่าจะเป็นและการเหนี่ยวนำ 107

ส่วนที่หก 112

บทที่ 1 - ประเภทของความรู้ 112

บทที่ 2 - บทบาทของการเหนี่ยวนำ 115

บทที่ 3 - สมมุติฐานของชนิดธรรมชาติหรือความหลากหลายที่จำกัด 117

บทที่ 4 - ความรู้ที่เหนือกว่าประสบการณ์ 118

บทที่ 5 - เส้นสาเหตุ 120

บทที่ 6 - โครงสร้างและกฎหมายเชิงสาเหตุ 122

บทที่ 7 - ปฏิสัมพันธ์ 126

บทที่ 8 - การเปรียบเทียบ 128

บทที่ 9 - ผลรวมของสมมุติฐาน 129

บทที่ 10 - ขีดจำกัดของประสบการณ์นิยม 132

เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์
ความรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับขอบเขตและขอบเขตของมัน

คำนำ

งานนี้ไม่เพียงแต่กล่าวถึงนักปรัชญามืออาชีพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกลุ่มผู้อ่านที่กว้างขึ้นที่สนใจประเด็นทางปรัชญาและต้องการหรือมีโอกาสที่จะอุทิศเวลาอันจำกัดมากเพื่อหารือเกี่ยวกับประเด็นเหล่านั้น Descartes, Leibniz, Locke, Berkeley และ Hume เขียนขึ้นเพื่อผู้อ่านประเภทนี้โดยเฉพาะ และฉันคิดว่ามันเป็นความเข้าใจผิดที่น่าเศร้าที่ในช่วงร้อยหกสิบปีที่ผ่านมาหรือประมาณนั้น ปรัชญาได้รับการพิจารณาว่าเป็นวิทยาศาสตร์พิเศษ เช่น คณิตศาสตร์ ต้องยอมรับว่าตรรกะนั้นมีความเชี่ยวชาญพอๆ กับคณิตศาสตร์ แต่ฉันเชื่อว่าตรรกะไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของปรัชญา ปรัชญาเกี่ยวข้องกับวิชาที่เป็นที่สนใจของสาธารณชนผู้มีการศึกษาทั่วไปอย่างเหมาะสม และจะสูญเสียประโยชน์มากมายหากมีเพียงมืออาชีพกลุ่มเล็กๆ เท่านั้นที่สามารถเข้าใจสิ่งที่กล่าวไว้ได้

ในหนังสือเล่มนี้ ฉันได้พยายามอภิปรายการคำถามที่ใหญ่และสำคัญมากให้กว้างขวางที่สุดเท่าที่ฉันจะทำได้: เหตุใดผู้คนที่มีการติดต่อกับโลกนี้มีอายุสั้น เป็นส่วนตัว และมีข้อจำกัด ถึงกระนั้นก็สามารถรู้ได้มากเท่ากับพวกเขา จริงเหรอ? ความศรัทธาในความรู้ของเราเป็นเพียงภาพลวงตาหรือเปล่า? และถ้าไม่ เราจะรู้อะไรเป็นอย่างอื่นได้นอกจากผ่านประสาทสัมผัส? แม้ว่าฉันได้กล่าวถึงบางแง่มุมของปัญหานี้ในหนังสือเล่มอื่น ๆ ของฉันแล้ว แต่ฉันก็ยังถูกบังคับให้กลับมาที่นี่ในบริบทที่กว้างขึ้นเพื่ออภิปรายบางประเด็นที่พิจารณาก่อนหน้านี้ และข้าพเจ้าได้รักษาการกล่าวซ้ำๆ ดังกล่าวให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของข้าพเจ้าให้น้อยที่สุด

ความยากอย่างหนึ่งของคำถามที่ฉันกำลังพิจารณาอยู่นี้ก็คือความจริงที่ว่าเราถูกบังคับให้ใช้คำทั่วไปในชีวิตประจำวัน เช่น "ความเชื่อ" "ความจริง" "ความรู้" และ "การรับรู้" เนื่องจากคำเหล่านี้ในการใช้งานตามปกติมีความชัดเจนและไม่แน่ชัดเพียงพอ และเนื่องจากไม่มีคำที่ชัดเจนกว่านี้มาแทนที่ จึงหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่ทุกสิ่งที่กล่าวในระยะแรกของการวิจัยของเราจะไม่เป็นที่น่าพอใจจากมุมมองที่เราหวัง บรรลุผลในที่สุด การพัฒนาความรู้ของเราหากประสบความสำเร็จก็คล้ายกับแนวทางของนักเดินทางขึ้นสู่ภูเขาท่ามกลางสายหมอก ในตอนแรกเขาแยกแยะได้เฉพาะส่วนสำคัญขนาดใหญ่เท่านั้น แม้ว่าจะไม่ได้กำหนดโครงร่างไว้ครบถ้วนก็ตาม แต่เขาก็ค่อยๆ มองเห็นมากขึ้นเรื่อยๆ รายละเอียดและโครงร่างจะคมชัดยิ่งขึ้น ในทำนองเดียวกัน ในการวิจัยของเรา เป็นไปไม่ได้ที่จะชี้แจงปัญหาหนึ่งก่อนแล้วจึงย้ายไปยังอีกปัญหาหนึ่ง เนื่องจากหมอกปกคลุมทุกสิ่งอย่างเท่าเทียมกัน ในแต่ละขั้นตอน แม้ว่าปัญหาจะเน้นเพียงส่วนเดียว แต่ทุกส่วนมีความเกี่ยวข้องไม่มากก็น้อย คำหลักที่แตกต่างกันทั้งหมดที่เราต้องใช้นั้นเชื่อมโยงถึงกัน และเนื่องจากบางคำยังคงไม่ได้กำหนดไว้ คำอื่นๆ จึงต้องแบ่งปันข้อบกพร่องของตนในระดับไม่มากก็น้อย ตามมาว่าสิ่งที่พูดไปในตอนแรกจะต้องได้รับการแก้ไขในภายหลัง ท่านศาสดากล่าวว่าหากพบว่าสองข้อความในอัลกุรอานไม่เข้ากัน ข้อความหลังควรได้รับการพิจารณาว่าเชื่อถือได้มากที่สุด ฉันอยากให้ผู้อ่านใช้หลักการที่คล้ายกันในการตีความสิ่งที่กล่าวไว้ในหนังสือเล่มนี้

เพื่อนและนักเรียนของฉัน Mr. S. C. Hill อ่านหนังสือเล่มนี้ด้วยต้นฉบับ และฉันเป็นหนี้บุญคุณเขาสำหรับความคิดเห็น คำแนะนำ และการแก้ไขอันมีค่ามากมาย มิสเตอร์ไฮรัม เจ. แม็คเลนดอนอ่านต้นฉบับส่วนใหญ่เช่นกัน ผู้ซึ่งให้คำแนะนำที่เป็นประโยชน์มากมาย

บทที่สี่ของส่วนที่สาม - "ฟิสิกส์และประสบการณ์" - เป็นการพิมพ์ซ้ำโดยมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในหนังสือเล่มเล็กของฉัน ซึ่งจัดพิมพ์ภายใต้ชื่อเดียวกันโดยสำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ซึ่งฉันรู้สึกขอบคุณที่ได้รับอนุญาตให้พิมพ์ซ้ำ

เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์

การแนะนำ

วัตถุประสงค์หลักของหนังสือเล่มนี้คือเพื่อสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างประสบการณ์ส่วนบุคคลกับองค์ประกอบทั่วไปของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ โดยทั่วไปถือว่าความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในโครงร่างกว้างๆ ควรได้รับการยอมรับ ความกังขาเกี่ยวกับเรื่องนี้ แม้จะมีเหตุผลและไม่อาจตำหนิได้ก็ตาม แต่ก็เป็นไปไม่ได้ในทางจิตวิทยา และในปรัชญาใดๆ ที่แสร้งทำเป็นว่าสงสัยเช่นนั้น มักจะมีองค์ประกอบของความไม่จริงใจที่ไม่สำคัญอยู่เสมอ ยิ่งไปกว่านั้น หากความสงสัยต้องการปกป้องตัวเองในทางทฤษฎี ก็จะต้องปฏิเสธการอนุมานทั้งหมดจากสิ่งที่ได้รับจากประสบการณ์ ความสงสัยบางส่วน เช่น การปฏิเสธปรากฏการณ์ทางกายภาพที่ไม่มีประสบการณ์ หรือความสงสัยซึ่งยอมรับเหตุการณ์เฉพาะในอนาคตหรือในอดีตซึ่งฉันจำไม่ได้เท่านั้น ไม่มีเหตุผลเชิงตรรกะ เนื่องจากจะต้องยอมรับหลักการอนุมานที่นำไปสู่ความเชื่อ ซึ่งเขาปฏิเสธ

บางทีนี่อาจเป็นผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุดของลอร์ดเบอร์ทรานด์ อาเธอร์ วิลเลียม รัสเซลล์ (พ.ศ. 2415-2513) ซึ่งทิ้งร่องรอยอันสดใสไว้ในปรัชญา ตรรกะ สังคมวิทยา และชีวิตทางการเมืองของอังกฤษและโลก ตาม G. Frege เขาร่วมกับ A. Whitehead พยายามพิสูจน์คณิตศาสตร์เชิงตรรกะ (ดูหลักการคณิตศาสตร์) บี. รัสเซลล์เป็นผู้ก่อตั้งลัทธินีโอเรียลลิสม์ของอังกฤษ ซึ่งเป็นลัทธินีโอโพสติวิสต์ประเภทหนึ่ง บี. รัสเซลล์ไม่ยอมรับลัทธิวัตถุนิยมหรือศาสนา Bertrand Russell ได้รับการกล่าวถึงอย่างกว้างขวาง และเมื่อฉันพบข้อมูลอ้างอิงในหนังสือที่ฉันอ่านไม่ต่ำกว่า 10 เล่ม ฉันตัดสินใจว่าถึงเวลาแล้ว กัดเข้าไปในงานอันสำคัญยิ่งนี้...

เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์. ความรู้ของมนุษย์ ขอบเขต และขอบเขตของมัน – เคียฟ: Nika-Center, 2001. – 560 หน้า (หนังสือเล่มนี้ตีพิมพ์ครั้งแรกเป็นภาษาอังกฤษในปี พ.ศ. 2491)

ดาวน์โหลดบทคัดย่อ (สรุป) ในรูปแบบหรือ

จักรวาลคริสเตียนยุคกลางถูกสร้างขึ้นจากองค์ประกอบบางอย่างของจินตนาการเชิงกวีที่ลัทธินอกรีตยังคงอยู่จนถึงจุดสิ้นสุด องค์ประกอบทางวิทยาศาสตร์และบทกวีของจักรวาลยุคกลางแสดงออกมาใน Dante's Paradise มันเป็นภาพของจักรวาลนี้เองที่ผู้บุกเบิกดาราศาสตร์ใหม่ต่อต้าน เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะเปรียบเทียบเสียงที่เกิดขึ้นรอบๆ โคเปอร์นิคัสกับการลืมเลือนที่เกือบจะสมบูรณ์ซึ่งเกิดขึ้นกับอริสตาร์คัส

ทฤษฎีเกี่ยวกับดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ในฐานะระบบที่สมบูรณ์นั้นนิวตันได้ดำเนินการเสร็จสมบูรณ์แล้ว ตรงกันข้ามกับอริสโตเติลและนักปรัชญายุคกลาง เธอแสดงให้เห็นว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของระบบสุริยะ ไม่ใช่โลก ไม่ใช่โลก ว่าเทห์ฟากฟ้าปล่อยให้ตัวเองเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไม่ใช่เป็นวงกลม ที่จริงแล้วพวกมันไม่ได้เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงหรือเป็นวงกลม แต่เคลื่อนที่เป็นวงรี และไม่จำเป็นต้องกระทำการจากภายนอกเพื่อรักษาการเคลื่อนไหวไว้ แต่นิวตันไม่ได้พูดอะไรที่เป็นวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับต้นกำเนิดของระบบสุริยะ

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปถือว่าจักรวาลมีขนาดจำกัด ไม่ใช่ในแง่ที่ว่าจักรวาลมีขอบเกินกว่าที่จะมีบางสิ่งที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของจักรวาลอีกต่อไป แต่เป็นทรงกลมที่มีสามมิติซึ่งเส้นตรงที่สุดที่เป็นไปได้กลับมา เมื่อเวลาผ่านไปจนถึงจุดเริ่มต้นเช่นเดียวกับบนพื้นผิวโลก ทฤษฎีกำหนดว่าจักรวาลจะต้องหดตัวหรือขยายตัว ใช้ข้อเท็จจริงที่สังเกตได้เกี่ยวกับเนบิวลาเพื่อตัดสินคำถามและสนับสนุนการขยายตัว จากข้อมูลของ Eddington จักรวาลมีขนาดเพิ่มขึ้นสองเท่าทุกๆ 1,300 ล้านปีหรือประมาณนั้น หากเป็นเช่นนั้น จักรวาลก็เคยมีขนาดเล็กมาก แต่ในที่สุดก็จะมีขนาดค่อนข้างใหญ่ (เมื่อหนังสือเล่มนี้ถูกเขียนขึ้นในปี พ.ศ. 2491 แนวคิดเรื่องบิ๊กแบงยังไม่มีความโดดเด่น)

กาลิเลโอแนะนำหลักการสองประการที่มีส่วนทำให้เกิดความเป็นไปได้ของฟิสิกส์คณิตศาสตร์: กฎความเฉื่อยและกฎของสี่เหลี่ยมด้านขนาน อริสโตเติลคิดว่าดาวเคราะห์จำเป็นต้องมีพระเจ้าเพื่อเคลื่อนพวกมันไปในวงโคจรของมัน และการเคลื่อนไหวบนโลกสามารถเริ่มต้นได้อย่างอิสระในสัตว์ ตามมุมมองนี้ การเคลื่อนที่ของสสารสามารถอธิบายได้ด้วยสาเหตุที่ไม่มีสาระสำคัญเท่านั้น กฎความเฉื่อยเปลี่ยนมุมมองนี้และทำให้สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของสสารผ่านกฎไดนามิกเพียงอย่างเดียว กฎสี่เหลี่ยมด้านขนานของนิวตันเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เกิดขึ้นกับวัตถุเมื่อมีแรงสองแรงกระทำต่อวัตถุนั้นพร้อมกัน

ตั้งแต่สมัยนิวตันจนถึงปลายศตวรรษที่ 19 ความก้าวหน้าของฟิสิกส์ไม่ได้ให้หลักการใหม่ใดๆ เลย ข่าวการปฏิวัติครั้งแรกคือการแนะนำค่าคงที่ควอนตัมของพลังค์ ชม.ในปี 1900 มุมมองของนิวตันเกี่ยวข้องกับเครื่องมือของไดนามิก และในขณะที่เขาชี้ให้เห็น เหตุผลเชิงประจักษ์สำหรับความชอบของเขา หากน้ำในถังหมุน น้ำจะลอยขึ้นด้านข้างของถัง และหากถังหมุนในขณะที่น้ำพักอยู่ พื้นผิวของน้ำจะยังคงเรียบ ดังนั้นเราจึงสามารถแยกความแตกต่างระหว่างการหมุนของน้ำและการหมุนของถัง ซึ่งเราไม่สามารถทำได้หากการหมุนสัมพันธ์กัน ไอน์สไตน์แสดงให้เห็นว่าสามารถหลีกเลี่ยงข้อสรุปของนิวตันได้อย่างไร และตำแหน่งของกาล-อวกาศสามารถสัมพันธ์กันอย่างหมดจดได้อย่างไร

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมีสมการที่เรียกว่า "ค่าคงที่จักรวาล" ซึ่งกำหนดขนาดของจักรวาล ณ เวลาใดๆ ก็ตาม ตามทฤษฎีนี้ จักรวาลมีขอบเขตแต่ไร้ขีดจำกัด เหมือนกับพื้นผิวทรงกลมในอวกาศสามมิติ ทั้งหมดนี้บ่งบอกถึงเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด และอาจดูลึกลับสำหรับผู้ที่จินตนาการเชื่อมโยงกับเรขาคณิตแบบยุคลิด (ดูรายละเอียดเพิ่มเติม ดู) ขนาดของจักรวาลวัดได้ระหว่าง 6,000 ถึง 60,000 ล้านปีแสง แต่ขนาดของจักรวาลจะเพิ่มขึ้นสองเท่าทุกๆ 1,300 ล้านปีแสง อย่างไรก็ตามทั้งหมดนี้สามารถสงสัยได้

สมการควอนตัมแตกต่างจากสมการของฟิสิกส์คลาสสิกในแง่ที่สำคัญมาก กล่าวคือ สมการเหล่านี้เป็น "แบบไม่เชิงเส้น" ซึ่งหมายความว่า หากคุณค้นพบผลของสาเหตุเดียวเท่านั้น แล้วค้นพบผลของสาเหตุอื่นเท่านั้น คุณจะไม่สามารถค้นหาผลของทั้งสองสาเหตุได้โดยการเพิ่มเอฟเฟกต์ที่กำหนดแยกกันสองรายการ มันกลับกลายเป็นผลลัพธ์ที่แปลกมาก

ทฤษฎีสัมพัทธภาพและการทดลองแสดงให้เห็นว่ามวลไม่คงที่อย่างที่คิดไว้ แต่เพิ่มขึ้นเมื่อมีการเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็ว หากอนุภาคสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง มวลของมันก็จะมีขนาดใหญ่อย่างไม่สิ้นสุด ทฤษฎีควอนตัมโจมตีแนวคิดเรื่อง "มวล" มากยิ่งขึ้น ตอนนี้ปรากฏว่าที่ใดก็ตามที่พลังงานสูญเสียไปจากการแผ่รังสี มวลก็จะสูญเสียไปด้วยเช่นกัน เชื่อกันว่าดวงอาทิตย์จะสูญเสียมวลในอัตราสี่ล้านตันต่อวินาที

บทที่ 4 วิวัฒนาการทางชีวภาพกลายเป็นเรื่องยากสำหรับมนุษยชาติในการมีมุมมองทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตมากกว่าเกี่ยวกับเทห์ฟากฟ้า หากสิ่งที่พระคัมภีร์กล่าวไว้เป็นความจริง โลกก็ถูกสร้างขึ้นใน 4004 ปีก่อนคริสตกาล ความสั้นของเวลาที่หนังสือเยเนซิศอนุญาตในตอนแรกถือเป็นอุปสรรคร้ายแรงที่สุดต่อธรณีวิทยาทางวิทยาศาสตร์ การต่อสู้ระหว่างวิทยาศาสตร์และเทววิทยาก่อนหน้านี้ทั้งหมดได้จางหายไปเมื่อเผชิญกับการต่อสู้อันยิ่งใหญ่เหนือวิวัฒนาการ ซึ่งเริ่มต้นด้วยการตีพิมพ์ Origin of Species ของดาร์วินในปี 1859 และยังไม่สิ้นสุดในอเมริกา (นับตั้งแต่หนังสือเล่มนี้เขียนขึ้น สถานการณ์ในสหรัฐอเมริกาน่าจะแย่ลงเท่านั้น ดูตัวอย่าง ชาวอเมริกันน้อยกว่าครึ่งเชื่อในทฤษฎีของดาร์วิน)

ต้องขอบคุณทฤษฎีของเมนเดล กระบวนการสืบทอดจึงมีความชัดเจนไม่มากก็น้อย ตามทฤษฎีนี้ ในไข่และอสุจิมี "ยีน" บางอย่างแต่มีจำนวนน้อยมากที่มีลักษณะทางพันธุกรรม (โปรดดูรายละเอียดเพิ่มเติม) หลักคำสอนเรื่องวิวัฒนาการในปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป แต่แรงผลักดันพิเศษที่ดาร์วินรับไว้ กล่าวคือการต่อสู้เพื่อการดำรงอยู่และการอยู่รอดของผู้ที่เหมาะสมที่สุด นั้นไม่ได้รับความนิยมในหมู่นักชีววิทยาในขณะนี้เหมือนเมื่อห้าสิบปีก่อน ทฤษฎีของดาร์วินเป็นส่วนขยายของหลักการทางเศรษฐศาสตร์ของการไม่ใช้ชีวิตโดยทั่วไป ขณะนี้เศรษฐศาสตร์ประเภทนี้ได้ตกยุคไปแล้ว เช่นเดียวกับการเมืองที่เกี่ยวข้องกัน ผู้คนจึงนิยมใช้วิธีอื่นในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงทางชีววิทยา

ไม่มีเหตุผลที่จะสรุปได้ว่าสิ่งมีชีวิตอยู่ภายใต้กฎที่แตกต่างจากสิ่งไม่มีชีวิต และมีเหตุผลที่ดีที่จะคิดว่าทุกสิ่งในพฤติกรรมของสิ่งมีชีวิตสามารถอธิบายในทางทฤษฎีได้ในแง่ของฟิสิกส์และเคมี (แนวทางนี้เรียกว่า การลดขนาด ดูคำวิจารณ์)

บทที่ 5 สรีรวิทยาของความรู้สึกและความชั่วร้ายจากมุมมองของจิตวิทยาออร์โธดอกซ์ มีขอบเขตสองประการระหว่างโลกทางจิตและโลกกาย ได้แก่ ความรู้สึกและความตั้งใจ “ความรู้สึก” สามารถกำหนดได้ว่าเป็นผลทางจิตประการแรกของสาเหตุทางกายภาพ “ความตั้งใจ” - เป็นผลทางจิตสุดท้ายของการกระทำทางกาย

ปัญหาความสัมพันธ์ระหว่างจิตสำนึกและสสารซึ่งอยู่ในสาขาปรัชญา เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนจากปรากฏการณ์ในสมองไปสู่ความรู้สึก และจากความตั้งใจไปสู่ปรากฏการณ์อื่นในสมอง นี่จึงเป็นปัญหาสองประการ คือ สสารส่งผลต่อจิตสำนึกในความรู้สึกอย่างไร และจิตสำนึกส่งผลต่อสสารในเจตนาอย่างไร

เส้นใยประสาทมีสองประเภท บางชนิดทำหน้าที่กระตุ้นสมอง และบางชนิดที่กระตุ้นการกระตุ้นจากสมอง ประการแรกเกี่ยวข้องกับสรีรวิทยาของความรู้สึก

กระบวนการในสมองที่เชื่อมโยงการมาถึงของการกระตุ้นประสาทสัมผัสกับการออกจากแรงกระตุ้นไปยังกล้ามเนื้อสามารถแสดงออกได้อย่างเต็มที่ในแง่กายภาพหรือไม่? หรือจำเป็นต้องหันไปพึ่งผู้ไกล่เกลี่ย "พลังจิต" เช่น ความรู้สึก การไตร่ตรอง และความตั้งใจ?

มีปฏิกิริยาตอบสนองหลายอย่างซึ่งการตอบสนองจะเป็นไปโดยอัตโนมัติและไม่ได้ถูกควบคุมโดยเจตจำนง ปฏิกิริยาตอบสนองแบบมีเงื่อนไขเพียงพอที่จะอธิบายพฤติกรรมของมนุษย์ส่วนใหญ่ได้ ว่ามีสารตกค้างอยู่ในนั้นจนอธิบายไม่ได้หรือไม่ ก็เป็นคำถามที่ยังคงค้างอยู่ในปัจจุบัน

บทที่ 6 ศาสตร์แห่งวิญญาณจิตวิทยาในฐานะวิทยาศาสตร์ได้รับความเสียหายจากการเชื่อมโยงกับปรัชญา ความแตกต่างระหว่างจิตวิญญาณและสสารซึ่งไม่ได้ถูกดึงออกมาอย่างชัดเจนโดยยุคก่อนโสคราตีส ได้รับความสำคัญเป็นพิเศษในเพลโต ความแตกต่างระหว่างจิตวิญญาณและร่างกายทีละน้อย ซึ่งในตอนแรกเป็นความละเอียดอ่อนทางอภิปรัชญาที่คลุมเครือ กลายเป็นส่วนหนึ่งของมุมมองโลกที่ยอมรับกันโดยทั่วไป และนักอภิปรัชญาเพียงไม่กี่คนในยุคของเรากล้าที่จะสงสัยในเรื่องนี้ คาร์ทีเซียนเสริมความสมบูรณ์ของความแตกต่างนี้โดยการปฏิเสธการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างความคิดและสสารทั้งหมด แต่ความเป็นคู่ของพวกเขาตามมาด้วย Monadology ของ Leibniz ซึ่งสสารทั้งหมดคือวิญญาณ ในฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 18 นักวัตถุนิยมปรากฏตัวขึ้นโดยปฏิเสธวิญญาณและโต้แย้งเรื่องการมีอยู่ของวัตถุทางวัตถุเท่านั้น ในบรรดานักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่ ฮูมเพียงคนเดียวปฏิเสธเนื้อหาทั้งหมดโดยทั่วไป และด้วยเหตุนี้จึงชี้ทางให้มีการถกเถียงกันสมัยใหม่เกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างจิตใจและร่างกาย

จิตวิทยาสามารถกำหนดได้ว่าเป็นศาสตร์แห่งปรากฏการณ์ดังกล่าวซึ่งโดยธรรมชาติแล้วบุคคลเท่านั้นที่สามารถสังเกตได้เท่านั้น อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งมีความคล้ายคลึงกันอย่างใกล้ชิดระหว่างการรับรู้ของคนต่างๆ ที่เกิดขึ้นพร้อมๆ กันจนสามารถมองข้ามความแตกต่างเล็กน้อยที่มีนัยสำคัญเพื่อวัตถุประสงค์หลายประการได้ ในกรณีเช่นนี้ เรากล่าวว่าคนเหล่านี้รับรู้ปรากฏการณ์เดียวกัน และเราถือว่าปรากฏการณ์ดังกล่าวเป็นผลจากโลกสาธารณะ แต่ไม่ใช่ต่อปรากฏการณ์ส่วนบุคคล ปรากฏการณ์ดังกล่าวเป็นข้อมูลของฟิสิกส์ ในขณะที่ปรากฏการณ์ที่ไม่มีลักษณะทางสังคมดังกล่าวเป็นข้อมูลของจิตวิทยา (ตามที่ฉันเชื่อ)

คำจำกัดความนี้ต้องเผชิญกับการคัดค้านอย่างรุนแรงจากนักจิตวิทยาที่เชื่อว่า "การวิปัสสนา" ไม่ใช่วิธีการทางวิทยาศาสตร์ที่แท้จริง และไม่มีอะไรสามารถรู้ได้ในทางวิทยาศาสตร์ ยกเว้นสิ่งที่ได้มาจากข้อมูลสาธารณะ ข้อมูล “โซเชียล” คือข้อมูลที่ทำให้เกิดความรู้สึกเดียวกันในทุกคนที่รับรู้ เป็นการยากที่จะกำหนดเส้นแบ่งที่ชัดเจนระหว่างข้อมูลสาธารณะและข้อมูลส่วนบุคคล ฉันสรุปได้ว่ามีความรู้เกี่ยวกับข้อมูลส่วนบุคคลและไม่มีเหตุผลที่จะปฏิเสธการมีอยู่ของวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับข้อมูลดังกล่าว

มีกฎเชิงสาเหตุใดบ้างที่ทำงานเฉพาะในจิตสำนึกเท่านั้น? หากมีกฎดังกล่าวอยู่ จิตวิทยาก็เป็นวิทยาศาสตร์ที่เป็นอิสระ ตัวอย่างเช่น จิตวิเคราะห์มุ่งมั่นที่จะเปิดเผยกฎเชิงสาเหตุทางจิตล้วนๆ แต่ฉันไม่รู้ว่ามีกฎจิตวิเคราะห์ข้อเดียวที่จะอ้างว่าทำนายสิ่งที่จะเกิดขึ้นภายใต้สถานการณ์เช่นนี้ได้เสมอ แม้ว่าในปัจจุบันเป็นการยากที่จะยกตัวอย่างที่สำคัญของกฎเชิงสาเหตุทางจิตที่แม่นยำอย่างแท้จริง แต่บนพื้นฐานของสามัญสำนึกทั่วไป ดูเหมือนว่ากฎดังกล่าวมีอยู่จริงอย่างแน่นอน

ตอนที่สอง ภาษา

บทที่ 1 การใช้ภาษา. ภาษาทำหน้าที่เป็นสื่อกลางในการแถลงและถ่ายทอดข้อมูลเป็นหลัก แต่นี่เป็นเพียงฟังก์ชันเดียวและอาจไม่ใช่ฟังก์ชันพื้นฐานที่สุด ภาษาสามารถใช้เพื่อแสดงอารมณ์หรือมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมของผู้อื่นได้ แต่ละฟังก์ชันเหล่านี้ สามารถบรรลุผลสำเร็จได้แม้จะประสบผลสำเร็จน้อยก็ตามด้วยความช่วยเหลือจากวิธีการทางวาจา

ภาษามีสองหน้าที่หลัก: หน้าที่ของการแสดงออกและหน้าที่ของการสื่อสาร ในคำพูดธรรมดาทั้งสององค์ประกอบมักปรากฏอยู่ การสื่อสารไม่ใช่แค่การถ่ายทอดข้อมูลเท่านั้น จะต้องมีคำสั่งและคำถาม ภาษามีคุณธรรมสองประการที่สัมพันธ์กัน: อย่างแรกคือมันเป็นสังคม และอย่างที่สองคือเป็นหนทางสำหรับสังคมในการแสดงออกถึง "ความคิด" ซึ่งหากไม่เช่นนั้นก็จะยังคงเป็นเรื่องส่วนตัว

การใช้ภาษาที่สำคัญมากอีกสองประการ: ช่วยให้เราสามารถดำเนินกิจการของเรากับโลกภายนอกโดยใช้เครื่องหมาย (สัญลักษณ์) ที่มี (1) ความสม่ำเสมอในระดับหนึ่งและ (2) ความรอบคอบในระดับที่มีนัยสำคัญ ช่องว่าง. คุณธรรมแต่ละประการเหล่านี้ปรากฏชัดในการเขียนมากกว่าการพูด

บทที่ 2 คำจำกัดความของภาพสามารถนิยามได้ว่าเป็น "กระบวนการที่บุคคลเรียนรู้ที่จะเข้าใจคำศัพท์ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดก็ตาม โดยปราศจากการใช้คำอื่น" มีสองขั้นตอนในกระบวนการเชี่ยวชาญภาษาต่างประเทศ ขั้นตอนแรกคือเมื่อคุณเข้าใจมันผ่านการแปลเป็นภาษาของคุณเท่านั้น และขั้นตอนที่สองคือเมื่อคุณสามารถ "คิด" เป็นภาษาต่างประเทศได้แล้ว ความรู้เกี่ยวกับภาษามีสองด้าน: เฉื่อยชา - เมื่อคุณเข้าใจสิ่งที่คุณได้ยิน, กระตือรือร้น - เมื่อคุณสามารถพูดเองได้ ด้านที่ไม่โต้ตอบของคำจำกัดความทางสายตาคือการกระทำที่รู้จักกันดี หรือการสะท้อนกลับแบบมีเงื่อนไข หากสิ่งเร้า A ทำให้เกิดการตอบสนอง R ในเด็กและมักเกี่ยวข้องกับคำว่า B เมื่อนั้น B จะสร้างการตอบสนอง R หรือบางส่วนในที่สุด ทันทีที่สิ่งนี้เกิดขึ้น คำ B จะได้รับ "ความหมาย" สำหรับเด็ก: มันจะ "หมายถึง" A อยู่แล้ว

การเรียนรู้ภาษาเชิงรุกต้องใช้ความสามารถอื่นๆ สำหรับเด็กทุกคน ถือเป็นการค้นพบว่ามีคำซึ่งก็คือเสียงที่มีความหมาย การเรียนรู้การออกเสียงคำศัพท์เป็นเกมที่คุ้มค่าสำหรับเด็ก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากเกมนี้เปิดโอกาสให้เขาสื่อสารความปรารถนาของเขาได้อย่างแน่นอนมากกว่าการตะโกนและท่าทาง ต้องขอบคุณความสุขนี้ที่เด็กได้ทำงานทางจิตและการเคลื่อนไหวของกล้ามเนื้อซึ่งจำเป็นต่อการเรียนรู้ที่จะพูด

บทที่ 3 ชื่อที่ถูกต้องมีความแตกต่างแบบดั้งเดิมระหว่างชื่อ "เหมาะสม" และชื่อ "คลาส"; ความแตกต่างนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าชื่อเฉพาะหมายถึงวัตถุเพียงชิ้นเดียว ในขณะที่ชื่อคลาสหมายถึงวัตถุทั้งหมดบางประเภท ไม่ว่าจะมีมากมายเพียงใดก็ตาม ดังนั้น “นโปเลียน” จึงเป็นชื่อที่ถูกต้อง และ “มนุษย์” จึงเป็นชื่อชั้น

บทที่ 4 คำพูดที่ถือเอาตนเองเป็นศูนย์กลางฉันเรียก "คำที่ถือตัวเองเป็นศูนย์กลาง" ซึ่งเป็นคำที่ความหมายเปลี่ยนไปตามการเปลี่ยนแปลงของผู้พูดและตำแหน่งของเขาในเวลาและสถานที่ คำพื้นฐานสี่คำประเภทนี้คือ "ฉัน" "นี่" "ที่นี่" และ "ตอนนี้"

บทที่ 5 ปฏิกิริยาที่ล่าช้า: การรับรู้และศรัทธาสมมติว่าคุณจะเดินทางด้วยรถไฟพรุ่งนี้ และวันนี้คุณกำลังมองหารถไฟในตารางรถไฟ ขณะนี้คุณไม่ได้ตั้งใจที่จะใช้ความรู้ที่คุณได้รับในทางใดทางหนึ่ง แต่เมื่อถึงเวลาคุณจะต้องปฏิบัติตาม การรับรู้ ในความหมายที่ไม่เพียงแต่บันทึกความรู้สึกที่เกิดขึ้นจริงเท่านั้น ยังประกอบด้วยการเตรียมการสำหรับปฏิกิริยาที่ล่าช้าดังกล่าวเป็นส่วนใหญ่ การเตรียมการดังกล่าวสามารถเรียกว่า "ศรัทธา" ในทุกกรณีและเรียกว่า "ความรู้" เฉพาะเมื่อพวกเขาสัญญาว่าจะมีปฏิกิริยาตอบสนองที่ประสบความสำเร็จหรืออย่างน้อยก็กลายเป็นว่าเชื่อมโยงกับข้อเท็จจริงที่เกี่ยวข้องกับพวกเขาในลักษณะที่สามารถแยกความแตกต่างจากการเตรียมการที่สามารถ จะเรียกว่า "ความผิดพลาด"

อีกตัวอย่างหนึ่งคือความยากลำบากที่ผู้ไม่มีการศึกษามีกับสมมติฐาน หากคุณบอกพวกเขาว่า “ลองสมมติเช่นนั้นแล้วดูว่าจะเกิดอะไรขึ้นต่อไปจากสมมติฐานนี้” คนเหล่านั้นจะมีแนวโน้มที่จะเชื่อสมมติฐานของคุณ หรือพวกเขาจะคิดว่าคุณแค่เสียเวลาไปเปล่าๆ ดังนั้น reductio ad absurdum จึงเป็นรูปแบบการโต้แย้งที่เข้าใจยากสำหรับผู้ที่ไม่คุ้นเคยกับตรรกะหรือคณิตศาสตร์ หากสมมติฐานได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นเท็จ พวกเขาจะไม่สามารถยอมรับสมมติฐานอย่างมีเงื่อนไขได้

บทที่ 6 ข้อเสนอคำที่แสดงถึงวัตถุสามารถเรียกว่าคำ "บ่งชี้" ในบรรดาคำเหล่านี้ฉันไม่เพียงแต่รวมชื่อเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคำที่แสดงถึงคุณสมบัติเช่น "สีขาว" "แข็ง" "อบอุ่น" รวมถึงคำที่แสดงถึงความสัมพันธ์ที่รับรู้เช่น "ก่อน" "ด้านบน" " V" . หากจุดประสงค์เดียวของภาษาคือการอธิบายข้อเท็จจริงทางประสาทสัมผัส เราก็จะพอใจกับคำที่บ่งบอกเพียงอย่างเดียว แต่ถ้อยคำดังกล่าวไม่เพียงพอที่จะแสดงความสงสัย ความปรารถนา หรือความไม่เชื่อได้ นอกจากนี้ยังไม่เพียงพอที่จะแสดงการเชื่อมโยงเชิงตรรกะ เช่น "ถ้าเป็นเช่นนั้น ฉันจะกินหมวกของฉัน" หรือ: "ถ้าวิลสันมีไหวพริบมากกว่านี้ อเมริกาก็จะเข้าร่วมสันนิบาตชาติ"

บทที่ 7 ความสัมพันธ์ของความคิดและความเชื่อกับภายนอกความสัมพันธ์ของความคิดหรือภาพลักษณ์กับสิ่งภายนอกประกอบด้วยความเชื่อ ซึ่งเมื่อระบุได้ ก็สามารถแสดงออกเป็นคำว่า “สิ่งนี้มีต้นแบบ” หากไม่มีศรัทธาดังกล่าว แม้ว่าจะมีต้นแบบที่แท้จริง ก็ไม่มีความเกี่ยวข้องกับภายนอก แล้วมันก็เป็นเรื่องของจินตนาการอันบริสุทธิ์

บทที่ 8 ความจริงและรูปแบบเบื้องต้นของมันในการที่จะนิยามคำว่า "จริง" และ "เท็จ" เราต้องทำมากกว่าประโยคและพิจารณาว่าสิ่งใด "แสดงออก" และสิ่งที่พวกเขา "แสดงออก" ประโยคมีคุณสมบัติที่ฉันจะเรียกว่า “ความรู้สึก (ความหมาย)” สิ่งที่แยกความจริงออกจากความเท็จจะต้องไม่ค้นหาในประโยค แต่ค้นหาในความหมาย บางประโยคซึ่งเมื่อดูเผินๆ ดูเหมือนมีโครงสร้างค่อนข้างดี จริงๆ แล้วไร้สาระในแง่ที่ว่ามันไม่มีความหมาย (ความหมาย) ตัวอย่างเช่น “ความจำเป็นเป็นบ่อเกิดของการประดิษฐ์” และ “การผัดวันประกันพรุ่งอย่างต่อเนื่องขโมยเวลา”

สิ่งที่ประพจน์ยืนยันแสดงออกคือความเชื่อ สิ่งที่ทำให้จริงหรือเท็จนั้นเป็นข้อเท็จจริง ซึ่งโดยทั่วไปแตกต่างจากความเชื่อ ความจริงและคำโกหกเกี่ยวข้องกับทัศนคติต่อภายนอก ซึ่งหมายความว่าไม่มีการวิเคราะห์ข้อเสนอหรือความเชื่อที่จะบอกว่าเป็นจริงหรือเท็จ

ประโยคที่อยู่ในรูปแบบ "นี่คือ A" จะถูกกล่าวว่าเป็น "จริง" เมื่อเกิดจากสิ่งที่ "A" ย่อมาจาก ยิ่งไปกว่านั้น เราสามารถพูดได้ว่าประโยคที่อยู่ในรูป "มันคือ A" หรือ "นั่นจะเป็น A" จะเป็น "จริง" ถ้าประโยค "นี่คือ A" เคยเป็นหรือจะเป็นจริงตามความหมายที่ระบุไว้ สิ่งนี้ใช้กับประโยคทั้งหมดซึ่งระบุว่าอะไรเป็นอยู่ เป็น หรือจะเป็นข้อเท็จจริงของการรับรู้ และรวมถึงประโยคที่เราอนุมานได้อย่างถูกต้องจากการรับรู้ที่เกิดขึ้นร่วมกันตามปกติโดยใช้คณะอนุมานของสัตว์ ประเด็นสำคัญประการหนึ่งที่สามารถอธิบายได้เกี่ยวกับคำจำกัดความของ "ความหมาย" และ "ความจริง" ของเราก็คือ ทั้งคู่ขึ้นอยู่กับความเข้าใจในแนวคิดเรื่อง "สาเหตุ"

บทที่ 9 คำพูดเชิงตรรกะและการโกหกเราตรวจสอบข้อเสนอประเภทเหล่านั้นที่สามารถพิสูจน์หรือหักล้างได้เมื่อทราบหลักฐานเชิงสังเกตที่เกี่ยวข้อง เมื่อพูดถึงข้อเสนอดังกล่าว เราต้องไม่พิจารณาความสัมพันธ์ของความเชื่อหรือข้อเสนอกับบางสิ่งบางอย่างซึ่งโดยทั่วไปแล้วไม่ใช่ความเชื่อหรือข้อเสนออีกต่อไป แต่เราต้องพิจารณาเฉพาะความสัมพันธ์ทางวากยสัมพันธ์ระหว่างประโยคโดยอาศัยความจริงหรือความเท็จที่แน่นอนหรือน่าจะเป็นไปได้ของประโยคบางประโยคตามมาจากความจริงหรือความเท็จของประโยคอื่นบางประโยค

ในการอนุมานดังกล่าว มีคำบางคำ ซึ่งอย่างน้อยหนึ่งคำมักจะมีส่วนร่วมในการอนุมานเสมอ และฉันจะเรียกว่าคำที่ "มีเหตุผล" คำเหล่านี้มีสองประเภทซึ่งอาจเรียกว่า "คำสันธาน" และ "คำทั่วไป" ตามลำดับ แม้ว่าจะไม่ค่อยมีความหมายทางไวยากรณ์ตามปกติก็ตาม ตัวอย่างของคำสันธาน ได้แก่ “not”, “or”, “if - then” ตัวอย่างของคำทั่วไปคือ “ทั้งหมด” และ “บางส่วน”

ด้วยความช่วยเหลือของคำสันธานเราสามารถสรุปข้อสรุปง่ายๆ ได้หลากหลาย ถ้า "P" เป็นจริง ดังนั้น "not - P" จะเป็นเท็จ ถ้า "P" เป็นเท็จ แสดงว่า "not - P" เป็นจริง ถ้า "P" เป็นจริง ดังนั้น "P หรือ q" ก็เป็นจริง ถ้า "q" เป็นจริง ดังนั้น "P หรือ q" ก็เป็นจริง ถ้า "P" เป็นจริง และ "q" เป็นจริง ดังนั้น "P และ q" จะเป็นจริง และอื่นๆ ฉันจะเรียกประโยคที่มีคำสันธานประโยค "โมเลกุล" ในกรณีนี้ “P” และ “q” ที่เชื่อมต่อกันจะเข้าใจว่าเป็น “อะตอม” เมื่อพิจารณาความจริงหรือเท็จของประโยคอะตอมมิก ความจริงหรือเท็จของประโยคโมเลกุลแต่ละประโยคที่ประกอบด้วยประโยคอะตอมมิกเหล่านี้จะเป็นไปตามกฎวากยสัมพันธ์และไม่จำเป็นต้องมีการสังเกตข้อเท็จจริงใหม่ เราอยู่ในขอบเขตของตรรกะอย่างแท้จริงที่นี่

เมื่อมีการแสดงประโยคบ่งชี้ เรากำลังเผชิญกับสามประเด็น: ประการแรก ในกรณีที่พิจารณา มีทัศนคติทางปัญญาของผู้ยืนยัน - ความเชื่อ การไม่เชื่อ และความลังเล; ประการที่สองมีเนื้อหาที่แสดงโดยประโยคและประการที่สามมีข้อเท็จจริง (หรือข้อเท็จจริง) อาศัยอำนาจตามประโยคนั้นเป็นจริงหรือเท็จซึ่งฉันเรียกว่าประโยค "ข้อเท็จจริงผู้ตรวจสอบ" หรือ "ข้อเท็จจริงเท็จ ( ตัวปลอม)" .

บทที่ 10 การรับรู้ทั่วไปโดย "ความรู้ความเข้าใจทั่วไป" ฉันหมายถึงความรู้เกี่ยวกับความจริงหรือความเท็จของประโยคที่มีคำว่า "ทั้งหมด" หรือคำว่า "บางส่วน" หรือเทียบเท่าเชิงตรรกะของคำเหล่านี้ บางคนอาจคิดว่าคำว่า "บางคน" หมายถึงความคลุมเครือน้อยกว่าคำว่า "ทั้งหมด" แต่นี่อาจเป็นข้อผิดพลาดได้ เห็นได้ชัดเจนว่าการปฏิเสธประโยคที่มีคำว่า "บางคน" เป็นประโยคที่มีคำว่า "ทั้งหมด" และในทางกลับกัน การปฏิเสธประโยค: “บางคนเป็นอมตะ” คือประโยค: “ทุกคนเป็นมนุษย์” และการปฏิเสธประโยค: “ทุกคนเป็นมนุษย์” คือประโยค: “บางคนเป็นอมตะ” จากนี้เป็นที่ชัดเจนว่าการหักล้างประโยคที่มีคำว่า "บางส่วน" นั้นยากเพียงใดและด้วยเหตุนี้จึงพิสูจน์ประโยคด้วยคำว่า "ทั้งหมด"

บทที่ 11 ข้อเท็จจริง ศรัทธา ความจริง และความรู้ในความเข้าใจของฉันเกี่ยวกับคำนี้ ความจริงสามารถกำหนดได้ด้วยการมองเห็นเท่านั้น ฉันเรียกทุกสิ่งที่มีอยู่ในจักรวาลว่า "ความจริง" ดวงอาทิตย์เป็นความจริง การข้าม Rubicon ของ Caesar เป็นข้อเท็จจริง ถ้าฉันปวดฟัน อาการปวดฟันของฉันก็เป็นเรื่องจริง ข้อเท็จจริงส่วนใหญ่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับเจตจำนงของเรา จึงถูกเรียกว่า "รุนแรง" "ดื้อรั้น" "ไม่อาจลบล้างได้"

ชีวิตการรับรู้ทั้งหมดของเรา จากมุมมองทางชีววิทยา เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการปรับตัวให้เข้ากับข้อเท็จจริง กระบวนการนี้เกิดขึ้นไม่มากก็น้อยในทุกรูปแบบของชีวิต แต่จะเรียกว่า "ความรู้ความเข้าใจ" ก็ต่อเมื่อมีการพัฒนาถึงระดับหนึ่งเท่านั้น เนื่องจากไม่มีขอบเขตที่ชัดเจนระหว่างสัตว์ที่ต่ำที่สุดและนักปรัชญาที่มีชื่อเสียงที่สุด จึงเป็นที่ชัดเจนว่าเราไม่สามารถพูดได้อย่างแน่ชัดว่า ณ จุดใดที่เราผ่านจากขอบเขตของพฤติกรรมสัตว์ธรรมดา ๆ ไปสู่ขอบเขตที่สมควรได้รับด้วยศักดิ์ศรีของชื่อ "ความรู้ความเข้าใจ"

ความศรัทธาแสดงออกมาในการยืนยันข้อเสนอ คุณสูดอากาศแล้วอุทาน:“ พระเจ้า! ไฟไหม้บ้าน! หรือเมื่อเริ่มปิกนิก คุณพูดว่า: “ดูเมฆสิ” ฝนจะตก" ฉันมีแนวโน้มที่จะคิดว่าบางครั้งสภาพร่างกายล้วนๆ อาจสมควรได้รับฉายาว่า "ศรัทธา" ตัวอย่างเช่น หากคุณเดินเข้าไปในห้องของคุณในความมืดและมีคนวางเก้าอี้ไว้ในที่ที่ไม่ปกติ คุณก็อาจจะชนเก้าอี้เพราะร่างกายของคุณเชื่อว่าไม่มีเก้าอี้อยู่ในสถานที่นั้น

ความจริงเป็นทรัพย์สินของศรัทธา และเป็นทรัพย์สินของประโยคที่แสดงศรัทธา ความจริงประกอบด้วยความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างความเชื่อกับข้อเท็จจริงหนึ่งข้อหรือมากกว่านั้นนอกเหนือจากความเชื่อนั้นเอง เมื่อขาดความสัมพันธ์นี้ไป ความเชื่อก็กลายเป็นเท็จ เราต้องการคำอธิบายข้อเท็จจริงหรือข้อเท็จจริงที่หากมีอยู่จริง จะทำให้ความเชื่อนั้นเป็นจริง ฉันเรียกข้อเท็จจริงดังกล่าวว่า “เครื่องยืนยันข้อเท็จจริง” ของศรัทธา

ความรู้ประกอบด้วยข้อเท็จจริงบางประการเกี่ยวกับข้อเท็จจริงและหลักการอนุมานบางประการ ซึ่งทั้งสองอย่างนี้ไม่ต้องการหลักฐานภายนอก และประการที่สองคือทุกสิ่งที่สามารถยืนยันได้โดยการประยุกต์ใช้หลักการอนุมานกับข้อเท็จจริง ตามธรรมเนียมแล้ว เชื่อกันว่าข้อมูลข้อเท็จจริงได้มาจากการรับรู้และความทรงจำ และหลักการอนุมานเป็นหลักการของตรรกะนิรนัยและอุปนัย

มีหลายอย่างที่ไม่น่าพอใจในหลักคำสอนดั้งเดิมนี้ ประการแรก หลักคำสอนนี้ไม่ได้ให้คำจำกัดความที่มีความหมายของ “ความรู้” ประการที่สอง เป็นการยากมากที่จะบอกว่าข้อเท็จจริงของการรับรู้คืออะไร ประการที่สาม การหักเงินกลับกลายเป็นว่ามีประสิทธิภาพน้อยกว่าที่คิดไว้มาก มันไม่ได้ให้ความรู้ใหม่ เว้นแต่คำรูปแบบใหม่สำหรับการสถาปนาความจริงในความหมายที่รู้อยู่แล้ว ประการที่สี่ วิธีการอนุมานซึ่งอาจเรียกในความหมายกว้างๆ ว่า "อุปนัย" ไม่เคยมีการกำหนดไว้อย่างน่าพอใจ

ส่วนที่สาม วิทยาศาสตร์และการรับรู้

บทที่ 1 ความรู้ข้อเท็จจริงและความรู้ด้านกฎหมายเมื่อเราตรวจสอบความเชื่อของเราในหลักฐาน เราพบว่าบางครั้งความเชื่อนั้นขึ้นอยู่กับการรับรู้หรือความทรงจำโดยตรง และบางครั้งก็ขึ้นอยู่กับการอนุมาน สิ่งเร้าภายนอกเดียวกันที่เข้าสู่สมองของคนสองคนที่มีประสบการณ์ต่างกันจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน และเฉพาะสิ่งที่พบบ่อยในผลลัพธ์ที่ต่างกันเหล่านี้เท่านั้นที่สามารถใช้เพื่ออนุมานเกี่ยวกับสาเหตุภายนอกได้ ไม่มีเหตุผลที่จะเชื่อว่าความรู้สึกของเรามีสาเหตุภายนอก

บทที่ 2 การประจบประแจงหลักคำสอนที่เรียกว่า "ลัทธิแก้ปัญหา" มักถูกกำหนดให้เป็นความเชื่อที่ว่ามีเพียงตัวตนเดียวเท่านั้น เราสามารถแยกแยะความแตกต่างของการละลายได้สองรูปแบบ การปรองดองแบบดันทุรังกล่าวว่า: “ไม่มีอะไรนอกจากข้อมูลของประสบการณ์” และผู้ไม่เชื่อกล่าวว่า “ไม่มีใครรู้ว่ามีสิ่งอื่นใดอยู่อีกนอกจากข้อมูลของประสบการณ์” การโซลิพซิสม์อาจมีความรุนแรงไม่มากก็น้อย เมื่อมันรุนแรงมากขึ้น มันจะกลายเป็นทั้งตรรกะมากขึ้นและในเวลาเดียวกันก็ไม่น่าเชื่อมากขึ้น

พระพุทธองค์ทรงพอพระทัยที่ทรงคิดได้ในขณะที่เสือคำรามอยู่รอบตัวพระองค์ แต่ถ้าเขาเป็นนักแก้ปัญหาสม่ำเสมอ เขาจะเชื่อว่าเสียงคำรามของเสือหยุดทันทีที่เขาหยุดสังเกตเห็น เมื่อพูดถึงความทรงจำ ผลลัพธ์ของทฤษฎีนี้แปลกมาก สิ่งที่ฉันจำได้ในช่วงเวลาหนึ่งกลับแตกต่างไปจากสิ่งที่ฉันจำได้ในช่วงเวลาอื่นอย่างสิ้นเชิง แต่นักแก้ปัญหาหัวรุนแรงจะต้องยอมรับเฉพาะสิ่งที่ฉันจำได้ตอนนี้เท่านั้น

บทที่ 3 ข้อสรุปที่เป็นไปได้ของสามัญสำนึกสามัญข้อสรุปที่ "น่าจะเป็นไปได้" คือข้อสรุปที่สถานที่นั้นเป็นจริงและการก่อสร้างถูกต้อง แต่ข้อสรุปก็ยังไม่แน่นอน แต่จะเป็นไปได้มากหรือน้อยเท่านั้น ในทางปฏิบัติทางวิทยาศาสตร์ มีการใช้ข้อสรุปสองประเภท: ข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ และข้อสรุปที่สามารถเรียกว่า "สาระสำคัญ" การได้มาของกฎของเคปเลอร์ในเรื่องกฎความโน้มถ่วงที่ใช้กับดาวเคราะห์นั้นเป็นคณิตศาสตร์ และการได้มาของกฎของเคปเลอร์จากการเคลื่อนที่ปรากฏของดาวเคราะห์ตามที่ระบุไว้นั้นมีความสำคัญ เนื่องจากกฎของเคปเลอร์ไม่ใช่เพียงสมมติฐานเดียวที่สอดคล้องกับข้อเท็จจริงที่สังเกตได้ในทางตรรกะ

ความรู้ก่อนวิทยาศาสตร์แสดงออกมาในบทสรุปของสามัญสำนึกทั่วไป เราต้องไม่ลืมความแตกต่างระหว่างการอนุมานตามที่เข้าใจกันในตรรกะกับการอนุมานที่เรียกว่า "สัตว์" โดย "การอนุมานของสัตว์" ฉันหมายถึงสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อมีเหตุการณ์ A เป็นสาเหตุของความเชื่อ B โดยปราศจากการแทรกแซงอย่างมีสติ

หากในชีวิตของสิ่งมีชีวิตที่กำหนด A มักจะมาพร้อมกับ B แล้ว A ก็จะมาพร้อมกับ "ความคิด" ของ B พร้อมกันหรืออย่างรวดเร็วนั่นคือแรงกระตุ้นต่อการกระทำที่ B สามารถกระตุ้นได้ถ้า A และ B มีความน่าสนใจทางอารมณ์สำหรับสิ่งมีชีวิต ดังนั้นแม้แต่กรณีเดียวของความสัมพันธ์ก็อาจเพียงพอที่จะสร้างนิสัยได้ ถ้าไม่เช่นนั้นอาจจำเป็นต้องใช้หลายกรณี ความเชื่อมโยงระหว่างเลข 54 และการคูณ 6 ด้วย 9 นั้นเป็นเรื่องที่เด็กส่วนใหญ่สนใจทางอารมณ์เพียงเล็กน้อย จึงเป็นความยากในการเรียนรู้ตารางสูตรคูณ

แหล่งความรู้อีกแหล่งหนึ่งคือหลักฐานทางวาจาซึ่งมีความสำคัญมากโดยช่วยให้เรียนรู้ที่จะแยกแยะโลกแห่งความรู้สึกสาธารณะจากโลกแห่งความคิดส่วนตัวซึ่งมีการพิสูจน์แล้วเมื่อการคิดทางวิทยาศาสตร์เริ่มต้นขึ้น วันหนึ่ง ฉันกำลังบรรยายให้คนฟังจำนวนมาก ก็มีแมวตัวหนึ่งแอบเข้ามาในห้องแล้วนอนแทบเท้าของฉัน พฤติกรรมของผู้ฟังทำให้ฉันเชื่อว่านี่ไม่ใช่ภาพหลอนของฉัน

บทที่ 4 ฟิสิกส์และการทดลองตั้งแต่ยุคแรกสุด มีทฤษฎีการรับรู้สองประเภท: ทฤษฎีหนึ่งเป็นแบบประจักษ์ และอีกทฤษฎีหนึ่งเป็นแบบอุดมคติ

เราเห็นว่าทฤษฎีกายภาพเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา และไม่มีตัวแทนทางวิทยาศาสตร์ที่สมเหตุสมผลที่จะคาดหวังว่าทฤษฎีกายภาพจะไม่เปลี่ยนแปลงไปเป็นเวลาร้อยปี แต่เนื่องจากทฤษฎีเปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงนี้มักจะให้ข้อมูลใหม่เพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ ความแตกต่างในทางปฏิบัติระหว่างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของไอน์สไตน์และนิวตันนั้นน้อยมาก แม้ว่าความแตกต่างทางทฤษฎีระหว่างทฤษฎีเหล่านี้จะยิ่งใหญ่มากก็ตาม ยิ่งไปกว่านั้น ในทุกทฤษฎีใหม่ มีบางส่วนที่ดูเหมือนจะเชื่อถือได้อย่างสมบูรณ์ ในขณะที่ส่วนอื่นๆ ยังคงเป็นการเก็งกำไรล้วนๆ การแนะนำกาล-อวกาศของไอน์สไตน์แทนกาลและเวลาแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงในภาษา ซึ่งเป็นพื้นฐานที่ทำให้ภาษาง่ายขึ้น เช่นเดียวกับการเปลี่ยนแปลงภาษาของโคเปอร์นิคัส ทฤษฎีของไอน์สไตน์ส่วนนี้สามารถยอมรับได้โดยไม่ลังเลใจ อย่างไรก็ตาม มุมมองที่ว่าจักรวาลเป็นทรงกลมสามมิติและมีเส้นผ่านศูนย์กลางจำกัดยังคงเป็นการคาดเดา จะไม่มีใครแปลกใจหากพบว่ามีเหตุผลที่บังคับให้นักดาราศาสตร์ละทิ้งวิธีการแสดงออกนี้

คำถามหลักของเราคือ ถ้าฟิสิกส์เป็นจริง สิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้อย่างไร และนอกจากฟิสิกส์แล้ว เราต้องรู้อะไรอีกบ้างจึงจะอนุมานได้ ปัญหานี้เกิดขึ้นจากสาเหตุทางกายภาพของการรับรู้ ซึ่งทำให้สันนิษฐานได้ว่าวัตถุทางกายภาพแตกต่างจากการรับรู้อย่างมีนัยสำคัญ แต่ถ้าเป็นเช่นนั้นจริงๆ เราจะอนุมานวัตถุทางกายภาพจากการรับรู้ได้อย่างไร ยิ่งกว่านั้น เนื่องจากการรับรู้ถือเป็นเหตุการณ์ "ทางจิต" ในขณะที่สาเหตุของมันถือเป็น "ทางกายภาพ" เราจึงต้องเผชิญกับปัญหาเก่าของความสัมพันธ์ระหว่างวิญญาณและสสาร ความเห็นของผมเองก็คือ "จิตใจ" และ "ร่างกาย" ไม่ได้แยกจากกันอย่างที่คิดกันโดยทั่วไป ฉันจะนิยามเหตุการณ์ "ทางจิต" ว่าเป็นเหตุการณ์ที่ทราบโดยปราศจากความช่วยเหลือจากการอนุมาน ดังนั้นความแตกต่างระหว่าง "จิต" และ "กายภาพ" จึงหมายถึงทฤษฎีความรู้ ไม่ใช่อภิปรัชญา

ปัญหาประการหนึ่งที่ทำให้เกิดความสับสนคือความล้มเหลวในการแยกแยะระหว่างพื้นที่การรับรู้และพื้นที่ทางกายภาพ พื้นที่การรับรู้ประกอบด้วยความสัมพันธ์ในการรับรู้ระหว่างส่วนต่างๆ ในการรับรู้ ในขณะที่พื้นที่ทางกายภาพประกอบด้วยความสัมพันธ์ที่อนุมานระหว่างสิ่งต่างๆ ทางกายภาพที่อนุมาน สิ่งที่ฉันเห็นอาจอยู่นอกการรับรู้ของร่างกาย แต่ไม่ใช่สิ่งภายนอกร่างกายของฉัน

การรับรู้ที่พิจารณาในห่วงโซ่เชิงสาเหตุเกิดขึ้นระหว่างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเส้นประสาทสู่ศูนย์กลาง (สิ่งกระตุ้น) และเหตุการณ์ในเส้นประสาทสู่ศูนย์กลาง (การตอบสนอง) ตำแหน่งของพวกเขาในห่วงโซ่สาเหตุจะเหมือนกับตำแหน่งของเหตุการณ์บางอย่างในสมอง การรับรู้ว่าเป็นแหล่งความรู้เกี่ยวกับวัตถุทางกายภาพสามารถบรรลุจุดประสงค์ได้ตราบเท่าที่ในโลกทางกายภาพมีสายโซ่สาเหตุแยกจากกัน ไม่มากก็น้อยเป็นอิสระจากกัน ทั้งหมดนี้เป็นเพียงการประมาณ ดังนั้นการอนุมานจากการรับรู้ไปยังวัตถุทางกายภาพจึงไม่สามารถแม่นยำได้อย่างสมบูรณ์ วิทยาศาสตร์ประกอบด้วยวิธีการส่วนใหญ่ในการเอาชนะการขาดความแม่นยำในช่วงแรกนี้ บนสมมติฐานที่ว่าการรับรู้ทำให้เกิดการประมาณความจริงในครั้งแรก

บทที่ 5 เวลาในประสบการณ์ความรู้เรื่องเวลาของเรามีสองแหล่ง หนึ่งในนั้นคือการรับรู้ต่อสิ่งต่อไปนี้ในระหว่างของขวัญชิ้นหนึ่ง อีกอย่างคือความทรงจำ ความทรงจำสามารถรับรู้ได้และมีคุณสมบัติของการอยู่ห่างไกลไม่มากก็น้อย ดังนั้น ความทรงจำปัจจุบันของฉันทั้งหมดจึงถูกจัดเรียงตามลำดับเวลา แต่นี่เป็นช่วงเวลาส่วนตัวและต้องแยกความแตกต่างจากเวลาทางประวัติศาสตร์ เวลาในประวัติศาสตร์มีความสัมพันธ์ของ "ลำดับความสำคัญ" กับปัจจุบัน ซึ่งฉันรู้ว่าเป็นประสบการณ์ของการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาหนึ่งในปัจจุบัน ในช่วงเวลาแห่งประวัติศาสตร์ ความทรงจำที่แท้จริงของฉันทั้งหมดเกิดขึ้นแล้ว แต่ถ้าเป็นจริงก็ชี้ไปที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในประวัติศาสตร์ในอดีต ไม่มีเหตุผลเชิงตรรกะที่จะเชื่อว่าความทรงจำจะต้องเป็นจริง จากมุมมองเชิงตรรกะ สามารถพิสูจน์ได้ว่าความทรงจำในปัจจุบันทั้งหมดของฉันสามารถเหมือนกันทุกประการแม้ว่าจะไม่เคยมีอดีตทางประวัติศาสตร์มาก่อนก็ตาม ดังนั้นความรู้ของเราในอดีตจึงขึ้นอยู่กับสมมติฐานบางอย่างที่ไม่สามารถเปิดเผยได้ด้วยการวิเคราะห์ความทรงจำในปัจจุบันของเราอย่างง่ายๆ

บทที่ 6 พื้นที่ทางจิตวิทยา. เมื่อฉันมีประสบการณ์ที่เรียกว่า "การมองเห็นโต๊ะ" ตารางที่เห็นจะมีตำแหน่งแรกในพื้นที่ของลานสายตาของฉันทันที จากนั้น ด้วยความสัมพันธ์ที่มีอยู่ในประสบการณ์ มันจึงได้รับตำแหน่งในอวกาศ ซึ่งรวบรวมการรับรู้ทั้งหมดของฉัน นอกจากนี้ โดยอาศัยกฎทางกายภาพ มันมีความสัมพันธ์เชิงสัมพันธ์กับสถานที่บางแห่งในกาล-อวกาศทางกายภาพ กล่าวคือกับสถานที่ที่ถูกครอบครองโดยโต๊ะทางกายภาพ ในที่สุด ตามกฎทางสรีรวิทยา มันหมายถึงสถานที่อื่นในกาล-อวกาศทางกายภาพ กล่าวคือ สถานที่ที่สมองของฉันครอบครองในฐานะวัตถุทางกายภาพ หากปรัชญาของอวกาศคือการหลีกเลี่ยงความสับสนที่สิ้นหวัง จะต้องแยกแยะอย่างรอบคอบระหว่างความสัมพันธ์ต่างๆ เหล่านี้ ควรสังเกตว่าพื้นที่คู่ซึ่งมีการรับรู้นั้นมีความสัมพันธ์ที่คล้ายคลึงกันมากกับช่วงเวลาคู่ของความทรงจำ ในเวลาส่วนตัว ความทรงจำหมายถึงอดีต ในเวลาวัตถุประสงค์เกิดขึ้นในปัจจุบัน ในทำนองเดียวกัน ในพื้นที่ส่วนตัว โต๊ะที่ฉันรับรู้มีอยู่ แต่ในพื้นที่ทางกายภาพ โต๊ะอยู่ที่นี่

บทที่ 7 วิญญาณและสสารข้าพเจ้ายืนยันว่าแม้ปรากฏการณ์ทางจิตและคุณสมบัติต่างๆ ของพวกมันสามารถทราบได้โดยไม่ต้องอนุมาน แต่ปรากฏการณ์ทางกายภาพจะทราบได้เฉพาะเมื่อสัมพันธ์กับโครงสร้างเชิงพื้นที่และกาลเวลาเท่านั้น คุณสมบัติที่มีอยู่ในปรากฏการณ์ดังกล่าวเป็นสิ่งที่ไม่อาจรู้ได้ - ไม่สามารถรู้ได้โดยสิ้นเชิงจนเราไม่สามารถบอกได้ว่าคุณสมบัติเหล่านั้นแตกต่างหรือไม่แตกต่างจากคุณสมบัติที่เรารู้ว่าเป็นของปรากฏการณ์ทางจิต

ส่วนที่สี่ แนวคิดทางวิทยาศาสตร์

บทที่ 1 การตีความบ่อยครั้งดูเหมือนว่าเรามีเหตุผลเพียงพอที่จะเชื่อในความจริงของสูตรบางอย่างที่แสดงเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าเราจะไม่สามารถให้คำจำกัดความที่ชัดเจนเกี่ยวกับจริยธรรมของสัญลักษณ์ได้ก็ตาม ในกรณีอื่นๆ ยังเกิดขึ้นที่เราสามารถให้ความหมายต่างๆ แก่สัญลักษณ์ได้หลายอย่าง ซึ่งแต่ละความหมายทำให้สูตรเป็นจริง ในกรณีแรกเราไม่มีการตีความสูตรของเราโดยเฉพาะแม้แต่ครั้งเดียว ในขณะที่กรณีที่สองเรามีการตีความหลายอย่าง

ตราบใดที่เรายังคงอยู่ในขอบเขตของสูตรทางคณิตศาสตร์ การตีความ "ตัวเลข" ที่แตกต่างกันก็ยังดีไม่แพ้กัน เมื่อเราเริ่มใช้ตัวเลขในการแจงนับเชิงประจักษ์เท่านั้นที่เราจะพบพื้นฐานสำหรับการเลือกการตีความแบบใดแบบหนึ่งมากกว่าแบบอื่นทั้งหมด สถานการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อมีการใช้คณิตศาสตร์กับเนื้อหาเชิงประจักษ์ ลองใช้เรขาคณิตเป็นตัวอย่าง ถ้าเรขาคณิตถูกนำไปใช้กับโลกที่รับรู้ได้ เราจะต้องค้นหาคำจำกัดความของจุด เส้น ระนาบ และอื่นๆ ในแง่ของข้อมูลความรู้สึก หรือเราต้องสามารถอนุมานจากข้อมูลความรู้สึกถึงการมีอยู่ของสิ่งที่ไม่สามารถรับรู้ได้ มีคุณสมบัติที่เรขาคณิตต้องการ การหาวิธีหรือวิธีที่จะทำสิ่งนี้หรือที่เป็นปัญหาในการตีความเชิงประจักษ์ของเรขาคณิต

บทที่ 2 พจนานุกรมขั้นต่ำ. โดยทั่วไปแล้ว มีหลายวิธีที่คำที่ใช้ในทางวิทยาศาสตร์สามารถกำหนดได้ด้วยคำศัพท์จำนวนเล็กน้อยจากคำเหล่านั้น คำศัพท์บางคำเหล่านี้อาจมีคำจำกัดความที่เป็นภาพหรือระบุโดยใช้คำที่ไม่เกี่ยวข้องกับวิทยาศาสตร์ ฉันเรียกชุดคำเริ่มต้นดังกล่าวว่า "คำศัพท์ขั้นต่ำ" ของวิทยาศาสตร์ที่กำหนด ถ้า (ก) คำอื่นๆ ทุกคำที่ใช้ในวิทยาศาสตร์มีคำจำกัดความเล็กน้อยจากคำศัพท์ขั้นต่ำนี้ และ (ข) ไม่มีคำเริ่มต้นใดเหล่านี้ที่มี คำจำกัดความเล็กน้อยโดยใช้คำเริ่มต้นอื่น ๆ

ลองมาดูภูมิศาสตร์เป็นตัวอย่าง ในการทำเช่นนั้น ฉันจะถือว่าคำศัพท์เรขาคณิตได้รับการติดตั้งแล้ว ความต้องการทางภูมิศาสตร์ประการแรกของเราคือวิธีการสร้างละติจูดและลองจิจูด เห็นได้ชัดว่ามีเพียงสองคำเท่านั้น - "กรีนิช" และ "ขั้วโลกเหนือ" - เท่านั้นที่จำเป็นในการทำให้ภูมิศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับพื้นผิวโลก ไม่ใช่ทรงกลมอื่นใด ต้องขอบคุณคำสองคำนี้ (หรืออีกสองคำที่มีจุดประสงค์เดียวกัน) ที่ภูมิศาสตร์สามารถบอกเล่าเกี่ยวกับการค้นพบของนักเดินทางได้ คำสองคำนี้เกี่ยวข้องกับทุกที่ที่กล่าวถึงละติจูดและลองจิจูด ดังตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่า เมื่อวิทยาศาสตร์มีความเป็นระบบมากขึ้น ความต้องการคำศัพท์ขั้นต่ำก็น้อยลงเรื่อยๆ

บทที่ 3 โครงสร้างการระบุโครงสร้างของวัตถุหมายถึงการกล่าวถึงส่วนต่างๆ ของมันและวิธีที่วัตถุเหล่านั้นมีความสัมพันธ์กัน โครงสร้างมักจะสันนิษฐานถึงความสัมพันธ์เสมอ: คลาสธรรมดาๆ เช่นนี้ไม่มีโครงสร้าง โครงสร้างจำนวนมากสามารถสร้างได้จากสมาชิกของชั้นเรียนใดๆ ก็ตาม เช่นเดียวกับบ้านหลายประเภทที่สามารถสร้างได้จากกองอิฐที่กำหนด

บทที่ 4 โครงสร้างและพจนานุกรมขั้นต่ำ. การค้นพบโครงสร้างแต่ละครั้งช่วยให้เราลดคำศัพท์ขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับเนื้อหาวิชาที่กำหนดได้ เคมีเมื่อก่อนจำเป็นต้องมีชื่อองค์ประกอบทั้งหมด แต่ตอนนี้องค์ประกอบต่างๆ สามารถกำหนดได้ในแง่ของโครงสร้างอะตอมโดยใช้คำสองคำ: "อิเล็กตรอน" และ "โปรตอน"

บทที่ 6 พื้นที่ในฟิสิกส์คลาสสิกในเรขาคณิตเบื้องต้น เส้นตรงถูกกำหนดไว้โดยรวม ลักษณะสำคัญของพวกเขาคือเส้นตรงถูกกำหนดไว้หากได้รับสองจุด ความเป็นไปได้ในการพิจารณาระยะทางเป็นความสัมพันธ์เส้นตรงระหว่างจุดสองจุดนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่ามีเส้นตรง แต่ในเรขาคณิตสมัยใหม่ ปรับให้เข้ากับความต้องการของฟิสิกส์ ไม่มีเส้นตรงในความหมายของยุคลิด และ "ระยะทาง" จะถูกกำหนดด้วยจุดสองจุดก็ต่อเมื่อจุดทั้งสองอยู่ใกล้กันมากเท่านั้น เมื่อจุดสองจุดอยู่ห่างจากกัน อันดับแรกเราต้องตัดสินใจว่าจะใช้เส้นทางใดจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง แล้วจึงรวมส่วนเล็กๆ หลายๆ ส่วนเข้าด้วยกัน เส้นตรงที่ "ตรงที่สุด" ระหว่างสองจุดนี้จะเป็นเส้นที่ผลรวมของส่วนต่างๆ มีค่าน้อยที่สุด แทนที่จะเป็นเส้นตรง เราควรใช้ "เส้นเรขาคณิต" ที่นี่ ซึ่งเป็นเส้นทางที่สั้นกว่าจากจุดหนึ่งไปยังอีกเส้นทางหนึ่งมากกว่าเส้นทางอื่นๆ ที่แตกต่างจากเส้นทางเหล่านั้น สิ่งนี้ฝ่าฝืนความเรียบง่ายของการวัดระยะทางซึ่งขึ้นอยู่กับกฎทางกายภาพ

บทที่ 7 อวกาศ-เวลา. ไอน์สไตน์แนะนำแนวคิดเรื่องอวกาศ-เวลาแทนแนวคิดเรื่องอวกาศและเวลา "ความพร้อมกัน" กลายเป็นแนวคิดที่คลุมเครือเมื่อนำไปใช้กับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในสถานที่ต่างกัน การทดลอง โดยเฉพาะการทดลองของมิเชลสัน-มอร์ลีย์ นำไปสู่ข้อสรุปว่าผู้สังเกตการณ์ทุกคนมีความเร็วแสงคงที่ไม่ว่าพวกเขาจะเคลื่อนที่อย่างไรก็ตาม อย่างไรก็ตาม มีความสัมพันธ์หนึ่งระหว่างสองเหตุการณ์ซึ่งกลายเป็นสิ่งเดียวกันสำหรับผู้สังเกตการณ์ทุกคน ก่อนหน้านี้มีความสัมพันธ์สองประการคือระยะทางในอวกาศและระยะเวลา ตอนนี้มีเพียงอันเดียวเรียกว่า "ช่วง" เป็นเพราะความจริงที่ว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลาเพียงความสัมพันธ์เดียวแทนที่จะเป็นระยะทางและช่วงเวลา เราจึงต้องแนะนำแนวคิดเรื่องอวกาศ-เวลาแทนสองแนวคิด - แนวคิดเรื่องอวกาศและแนวคิดเรื่องเวลา

บทที่ 8 หลักการของความเป็นปัจเจกบุคคล. เราจะระบุความแตกต่างที่ทำให้เราแยกแยะระหว่างสองวัตถุในรายการได้อย่างไร มีการปกป้องความคิดเห็นสามประการในปัญหานี้และประสบความสำเร็จบ้าง

1. ความพิเศษนั้นเกิดจากคุณสมบัติ เมื่อแสดงคุณสมบัติทั้งหมดแล้ว ก็จะมีการกำหนดไว้อย่างสมบูรณ์ นี่คือมุมมองของไลบ์นิซ
2. ความพิเศษถูกกำหนดโดยตำแหน่ง spatiotemporal นี่คือมุมมองของโธมัส อไควนัสเกี่ยวกับสสารที่เป็นวัตถุ
3. ความแตกต่างเชิงตัวเลขนั้นมีขอบเขตจำกัดและไม่อาจกำหนดได้ ผมคิดว่า เช่นนั้นคงเป็นมุมมองของนักประจักษ์นิยมสมัยใหม่ที่สุดหากพวกเขาประสบปัญหาเพื่อให้มีมุมมองที่ชัดเจนเกี่ยวกับเรื่องนี้

ทฤษฎีที่สองจากสามทฤษฎีที่กล่าวถึงสามารถลดเหลือทฤษฎีที่หนึ่งหรือที่สามได้ ขึ้นอยู่กับวิธีการตีความ

บทที่ 9 กฎหมายเชิงสาเหตุประโยชน์เชิงปฏิบัติของวิทยาศาสตร์ขึ้นอยู่กับความสามารถในการคาดการณ์อนาคต "กฎเชิงสาเหตุ" ตามที่ฉันจะใช้คำนี้ สามารถนิยามได้ว่าเป็นหลักการทั่วไปโดยอาศัยหลักการดังกล่าว - หากมีหลักฐานเพียงพอเกี่ยวกับบริเวณใดบริเวณหนึ่งของกาลอวกาศ-เวลา - ก็สามารถอนุมานบางส่วนเกี่ยวกับบริเวณอื่นของ อวกาศ-เวลา ข้อสรุปสามารถเป็นไปได้เท่านั้น แต่ความน่าจะเป็นนี้จะต้องมากกว่าครึ่งหนึ่งมากหากหลักการที่เราสนใจสมควรได้รับชื่อของ "กฎเชิงสาเหตุ"

หากกฎหมายกำหนดความเป็นไปได้ในระดับสูง ก็อาจจะเกือบจะน่าพอใจราวกับว่าได้สร้างความแน่นอนขึ้นมา ตัวอย่างเช่น กฎทางสถิติของทฤษฎีควอนตัม กฎหมายดังกล่าว แม้ว่าเราจะสันนิษฐานว่าเป็นความจริงโดยสมบูรณ์ แต่ก็ทำให้เหตุการณ์ที่อนุมานตามเหตุการณ์เหล่านั้นเป็นไปได้เท่านั้น แต่สิ่งนี้ไม่ได้ป้องกันเหตุการณ์เหล่านั้นจากการถูกพิจารณาว่าเป็นกฎเชิงสาเหตุตามคำจำกัดความข้างต้น

กฎเชิงสาเหตุมีสองประเภท: กฎที่เกี่ยวข้องกับความคงที่ และกฎที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลง แบบแรกมักไม่ถือเป็นสาเหตุ แต่สิ่งนี้ไม่เป็นความจริง ตัวอย่างที่ดีของกฎแห่งความมั่นคงคือกฎข้อที่หนึ่งของการเคลื่อนที่ อีกตัวอย่างหนึ่งคือกฎความคงตัวของสสาร

กฎเชิงสาเหตุที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงถูกค้นพบโดยกาลิเลโอและนิวตัน และกำหนดขึ้นในแง่ของความเร่ง กล่าวคือ การเปลี่ยนแปลงความเร็วในขนาดหรือทิศทาง หรือทั้งสองอย่าง ชัยชนะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมุมมองนี้คือกฎแห่งความโน้มถ่วง ซึ่งทุกอนุภาคของสสารจะสร้างความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของอนุภาคที่ดึงดูด และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างสิ่งเหล่านั้น กฎพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงในฟิสิกส์ยุคใหม่คือกฎของทฤษฎีควอนตัม ซึ่งควบคุมการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง อะตอมสามารถปล่อยพลังงานออกมาในรูปของแสง ซึ่งจะเคลื่อนที่ไม่เปลี่ยนแปลงจนกระทั่งไปพบกับอะตอมอื่นที่สามารถดูดซับพลังงานแสงได้ ทุกสิ่งที่เรา (เราคิด) ที่เรารู้เกี่ยวกับโลกทางกายภาพนั้นล้วนขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่ามีกฎเชิงสาเหตุ

วิธีการทางวิทยาศาสตร์ประกอบด้วยการประดิษฐ์สมมติฐานที่สอดคล้องกับข้อมูลการทดลอง ซึ่งเรียบง่ายและเข้ากันได้กับข้อกำหนดของการโต้ตอบกับประสบการณ์ และทำให้สามารถสรุปผลที่ได้รับการยืนยันโดยการสังเกตได้

หากไม่มีขีดจำกัดของความซับซ้อนของกฎหมายที่เป็นไปได้ เหตุการณ์ในจินตนาการทุกอย่างจะเป็นไปตามกฎหมาย และจากนั้นข้อสันนิษฐานของการมีอยู่ของกฎหมายก็จะกลายเป็นเรื่องซ้ำซาก ยกตัวอย่าง จำนวนรถแท็กซี่ทั้งหมดที่ฉันจ้างในช่วงชีวิตของฉัน และเวลาที่ฉันจ้างพวกเขา เราจะได้ชุดของจำนวนเต็มจำกัดและจำนวนครั้งที่สอดคล้องกันที่มีจำกัด ถ้า n คือจำนวนรถแท็กซี่ที่ฉันจ้าง ณ เวลา t ดังนั้นในจำนวนอนันต์ของวิธีที่แน่นอนเป็นไปได้ที่จะหาฟังก์ชัน f โดยที่สูตร n = f(t) จะเป็นจริงสำหรับค่าทั้งหมดของ n และ f ที่เกิดขึ้นจนถึงตอนนี้ จำนวนอนันต์ของสูตรเหล่านี้จะเป็นเท็จสำหรับแท็กซี่คันต่อไปที่ฉันจ้าง แต่จะยังมีจำนวนอนันต์ที่ยังคงเป็นจริง

ข้อดีของตัวอย่างนี้สำหรับจุดประสงค์ปัจจุบันของฉันอยู่ที่ความไร้สาระที่ประจักษ์ชัด ในแง่ที่เราเชื่อในกฎธรรมชาติ เราจะบอกว่าไม่มีกฎที่เชื่อมโยง n และ t ของสูตรข้างต้น และหากสูตรใดที่เสนอมาปรากฏว่าใช้ได้ ก็จะเป็นเพียงเรื่องของ โอกาส. หากเราพบสูตรที่ถูกต้องสำหรับทุกกรณีจนถึงปัจจุบัน เราจะไม่คาดหวังว่าสูตรนั้นจะใช้ได้ในกรณีถัดไป มีเพียงคนที่เชื่อโชคลางซึ่งกระทำภายใต้อิทธิพลของอารมณ์เท่านั้นที่จะเชื่อในการชักนำประเภทนี้ ผู้เล่นมอนติคาร์โลหันมาใช้การปฐมนิเทศซึ่งไม่มีนักวิทยาศาสตร์คนใดจะอนุมัติ

ส่วนที่ห้า ความน่าจะเป็น

บทที่ 1 ประเภทของความน่าจะเป็นมีความพยายามหลายครั้งในการสร้างตรรกะของความน่าจะเป็น แต่ส่วนใหญ่มีการคัดค้านอย่างรุนแรง สาเหตุหนึ่งที่ทำให้ทฤษฎีเหล่านี้เข้าใจผิดก็คือ พวกเขาไม่ได้แยกแยะ - หรือจงใจสับสน - แนวคิดที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน ซึ่งในการใช้งานทั่วไปมีสิทธิเท่าเทียมกันที่จะเรียกว่าคำว่า "ความน่าจะเป็น"

ข้อเท็จจริงที่สำคัญมากประการแรกที่เราต้องคำนึงถึงคือการมีอยู่ของทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ มีแนวคิดง่ายๆ ประการหนึ่งที่สนองความต้องการของสัจพจน์ของทฤษฎีความน่าจะเป็น หากกำหนดให้คลาส B มีจำกัดซึ่งมีสมาชิก n ตัว และหากทราบว่าสมาชิกคลาส B จำนวน m ในจำนวนนั้นเป็นของคลาส A อื่น เราจะบอกว่าหากสมาชิกคนใดในคลาส B ถูกเลือกโดยการสุ่ม โอกาสที่สมาชิกนั้นจะเป็นสมาชิกของคลาส B ถึงคลาส A จะเท่ากับเลข m/n

อย่างไรก็ตาม มีคำพังเพยอยู่สองคำซึ่งเราทุกคนมีแนวโน้มที่จะยอมรับโดยไม่ต้องตรวจสอบมากนัก แต่หากได้รับการยอมรับ ก็บ่งบอกถึงการตีความ "ความน่าจะเป็น" ซึ่งดูเหมือนจะไม่สอดคล้องกับคำจำกัดความข้างต้น คำพังเพยประการแรกคือคำกล่าวของบิชอปบัตเลอร์ที่ว่า “ความน่าจะเป็นเป็นเครื่องนำทางชีวิต” ประการที่สองคือตำแหน่งที่ความรู้ทั้งหมดของเราเป็นไปได้เท่านั้น ซึ่ง Reichenbach ยืนกรานเป็นพิเศษ

ตามปกติแล้ว เมื่อข้าพเจ้าไม่แน่ใจว่าจะเกิดอะไรขึ้น แต่ต้องปฏิบัติตามสมมติฐานบางประการ ข้าพเจ้ามักจะได้รับคำแนะนำอย่างถูกต้องและค่อนข้างถูกต้องให้เลือกสมมติฐานที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด และได้รับคำแนะนำอย่างถูกต้องเสมอให้พิจารณาระดับของ ความน่าจะเป็นในการพิจารณาเมื่อตัดสินใจ

ความน่าจะเป็นซึ่งเป็นแนวทางแห่งชีวิตไม่ได้อยู่ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็น ไม่เพียงเพราะมันไม่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่กำหนดเอง แต่ยังรวมไปถึงข้อมูลทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับคำถามตั้งแต่เริ่มต้น แต่ยังเพราะต้อง คำนึงถึงบางสิ่งที่อยู่นอกขอบเขตของความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ซึ่งอาจเรียกได้ว่าเป็น "ความสงสัยโดยธรรมชาติ"

ถ้าเรายืนยันว่าความรู้ทั้งหมดของเราเป็นที่น่าสงสัย ดังเช่นที่ Reichenbach ทำ เราไม่สามารถระบุข้อสงสัยนี้ได้ทางคณิตศาสตร์ เพราะในการรวบรวมสถิติ มีการสันนิษฐานแล้วว่าเรารู้ว่า A เป็นหรือไม่ B ผู้ประกันตนเสียชีวิต หรือ ว่าเขายังมีชีวิตอยู่ สถิติถูกสร้างขึ้นบนโครงสร้างของความแน่นอนสันนิษฐานของกรณีในอดีต และความสงสัยทั่วไปไม่สามารถเป็นเพียงทางสถิติเท่านั้น

ดังนั้น ฉันคิดว่าทุกสิ่งที่เรามักจะเชื่อมี "ระดับความสงสัย" อยู่บ้าง หรือในทางกลับกัน มี "ระดับความน่าเชื่อถือ" อยู่บ้าง บางครั้งนี่เป็นเพราะความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ และบางครั้งก็ไม่เป็นเช่นนั้น มันเป็นแนวคิดที่กว้างและคลุมเครือมากขึ้น

ฉันคิดว่าแนวคิดที่แตกต่างกันแต่ละแนวคิด บนพื้นฐานของการใช้งานทั่วไป มีสิทธิเท่าเทียมกันที่จะเรียกว่า "ความน่าจะเป็น" ประการแรกคือความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ซึ่งสามารถวัดได้เป็นตัวเลขและเป็นไปตามข้อกำหนดของสัจพจน์ของแคลคูลัสความน่าจะเป็น

แต่มีอีกประเภทหนึ่งซึ่งผมเรียกว่า "ระดับของความน่าเชื่อถือ" ประเภทนี้ใช้กับข้อเสนอส่วนบุคคลและจะต้องพิจารณาหลักฐานที่เกี่ยวข้องทั้งหมดเสมอ มีผลบังคับใช้แม้ในบางกรณีซึ่งไม่มีหลักฐานที่ทราบแน่ชัด ความน่าจะเป็นประเภทนี้ ไม่ใช่ความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ซึ่งหมายความว่าความรู้ทั้งหมดของเราเป็นเพียงความน่าจะเป็นเท่านั้น และความน่าจะเป็นนั้นเป็นเครื่องนำทางของชีวิต

บทที่ 2 แคลคูลัสของความน่าจะเป็นเราได้รับทฤษฎีความน่าจะเป็นมาเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์จากสัจพจน์บางสัจพจน์ โดยไม่ต้องพยายามตีความอะไรจากสัจพจน์เหล่านั้น หลังจากจอห์นสันและเคนส์ เราจะใช้นิพจน์ p/h เพื่อแสดงแนวคิดที่ไม่แน่นอนของ "ความน่าจะเป็นของ p ที่กำหนด h" เมื่อฉันบอกว่าแนวคิดนี้ไม่แน่นอน ฉันหมายความว่ามันถูกกำหนดโดยสัจพจน์หรือสมมุติฐานเท่านั้นซึ่งจะต้องแจกแจง สิ่งใดก็ตามที่เป็นไปตามข้อกำหนดของสัจพจน์เหล่านี้ถือเป็น "การตีความ" ของแคลคูลัสของความน่าจะเป็น และเราควรคิดว่าสามารถตีความได้หลายอย่างที่นี่

สัจพจน์ที่จำเป็น:

1. ถ้าให้ p และ h จะมีค่า p/h เพียงค่าเดียว ดังนั้นเราจึงสามารถพูดถึง “ความน่าจะเป็นที่กำหนด p ให้ h”
2. ค่าที่เป็นไปได้ของนิพจน์ p/h คือจำนวนจริงทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 1 รวมทั้งทั้งสองค่าด้วย
3. ถ้า h มีค่าเป็น p แล้ว p/h=1 (เราใช้ "1" เพื่อแสดงถึงความมั่นใจ)
4. ถ้า h มีค่าที่ไม่ใช่ p ดังนั้น p/h=0 (เราใช้ “0” เพื่อแสดงถึงความเป็นไปไม่ได้)
5. ความน่าจะเป็นของ p และ q เมื่อให้ h คือความน่าจะเป็นของ p เมื่อให้ h คูณด้วยความน่าจะเป็นของ q เมื่อให้ p และ h และยังเป็นความน่าจะเป็นของ q เมื่อให้ h คูณด้วยความน่าจะเป็นของ p เมื่อให้ q และ h สัจพจน์นี้เรียกว่า "การเชื่อม"
6. ความน่าจะเป็นของ p และ q เมื่อให้ h คือความน่าจะเป็นของ p เมื่อให้ h บวกความน่าจะเป็นของ q เมื่อให้ h ลบความน่าจะเป็นของ p และ q เมื่อให้ h สิ่งนี้เรียกว่าสัจพจน์ "ที่ไม่ต่อเนื่อง"

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าแนวคิดพื้นฐาน p/h คือความสัมพันธ์ของสองประโยค (หรือคำเชื่อมประโยค) และไม่ใช่คุณสมบัติของประโยคเดียว p สิ่งนี้แยกแยะความน่าจะเป็นเช่นเดียวกับในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ จากความน่าจะเป็นซึ่งมีแนวทางในทางปฏิบัติ เนื่องจากอย่างหลังจะต้องเกี่ยวข้องกับข้อเสนอที่ดำเนินการในตัวเอง

สัจพจน์ V เป็นสัจพจน์ "ที่เชื่อมต่อกัน" มันเกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นที่แต่ละเหตุการณ์จะเกิดขึ้น เช่น ถ้าฉันจั่วไพ่สองใบจากสำรับ โอกาสที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีแดงเป็นเท่าใด ในที่นี้ "h" หมายถึงสำรับประกอบด้วยไพ่สีแดง 26 ใบและไพ่สีดำ 26 ใบ "p" หมายถึง "ไพ่ใบแรกเป็นสีแดง" และ "q" หมายถึง "ไพ่ใบที่สองเป็นสีแดง" จากนั้น (p และ q)/h" มีโอกาสที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีแดง "p/h" มีโอกาสที่ใบแรกจะเป็นสีแดง "q / (p และ h)" มีโอกาสที่ อันที่สองเป็นสีแดง โดยที่อันแรกเป็นสีแดง เห็นได้ชัดว่า p/h =1/2, q (p และ h) =25/51 แน่นอนว่าตามสัจพจน์ โอกาสที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีแดงคือ 1/2x25/51

สัจพจน์ VI เป็นสัจพจน์ "ที่ไม่ต่อเนื่อง" ในตัวอย่างข้างต้น ให้โอกาสที่ไพ่อย่างน้อยหนึ่งใบจะเป็นสีแดง เธอบอกว่าโอกาสที่จะแดงอย่างน้อยหนึ่งตัวคือโอกาสที่ตัวแรกจะแดงบวกโอกาสที่ตัวที่สองจะเป็นสีแดง (เมื่อไม่ได้ระบุว่าตัวแรกจะแดงหรือไม่) ลบโอกาส ว่าทั้งสองจะเป็นสีแดง ซึ่งเท่ากับ 1/2+1/2 – 1/2x25/51

จากสัจพจน์ที่เชื่อมโยงเป็นไปตามนั้น

สิ่งนี้เรียกว่า "หลักการความน่าจะเป็นแบบผกผัน" ประโยชน์ของมันสามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้ ให้ p เป็นทฤษฎีทั่วไป และ q เป็นข้อมูลการทดลองที่เกี่ยวข้องกับ p จากนั้น p/h คือความน่าจะเป็นของทฤษฎี p เทียบกับข้อมูลที่ทราบก่อนหน้านี้ q/h คือความน่าจะเป็นของ q เทียบกับข้อมูลที่ทราบก่อนหน้านี้ และ q (p และ h) คือความน่าจะเป็นของ q ถ้า p เป็นจริง ดังนั้น ความน่าจะเป็นของทฤษฎี p หลังจากกำหนด q แล้ว จะได้มาโดยการคูณความน่าจะเป็นเดิมของ p ด้วยความน่าจะเป็นของ q ที่กำหนดให้ p และหารด้วยความน่าจะเป็นเดิมของ q ในกรณีที่เหมาะสมที่สุด ทฤษฎี p จะหมายถึง q ดังนั้น q/(p และ h) =1 ในกรณีนี้

ซึ่งหมายความว่า ค่า q ที่กำหนดให้ใหม่จะเพิ่มความน่าจะเป็นของ p ตามสัดส่วนของความไม่น่าจะเป็นไปได้ครั้งก่อนของ q กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากทฤษฎีของเราเสนอแนะบางสิ่งที่ไม่คาดคิด และสิ่งที่ไม่คาดฝันนั้นเกิดขึ้น สิ่งนี้จะเพิ่มความเป็นไปได้ของทฤษฎีของเราอย่างมาก

หลักการนี้อาจแสดงให้เห็นได้จากการค้นพบดาวเนปจูนซึ่งถือเป็นการยืนยันกฎแรงโน้มถ่วง โดยที่ p คือกฎแรงโน้มถ่วง h คือข้อเท็จจริงที่เกี่ยวข้องทั้งหมดที่ทราบก่อนการค้นพบดาวเนปจูน q คือข้อเท็จจริงที่ว่าดาวเนปจูนถูกค้นพบในสถานที่แห่งหนึ่ง จากนั้น q/h คือความน่าจะเป็นเบื้องต้นที่จะพบดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักมาจนบัดนี้ในบริเวณเล็กๆ แห่งหนึ่งบนท้องฟ้า ปล่อยให้มันเท่ากับ m/n จากนั้น หลังจากการค้นพบดาวเนปจูน ความน่าจะเป็นของกฎแรงโน้มถ่วงก็เพิ่มขึ้นกว่าเดิม n/m เท่า เป็นที่ชัดเจนว่าหลักการนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการประเมินบทบาทของหลักฐานใหม่เพื่อสนับสนุนความน่าจะเป็นของทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์

มีข้อเสนอที่สำคัญมาก บางครั้งเรียกว่าทฤษฎีบทของเบย์ ซึ่งมีรูปแบบดังต่อไปนี้ (สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดู) ให้ р 1, р 2, …, р n เป็น nความเป็นไปได้ที่ไม่เกิดร่วมกัน และเป็นที่รู้กันว่าหนึ่งในนั้นเป็นจริง ให้ h แทนข้อมูลทั่วไป และ q แทนข้อเท็จจริงที่เกี่ยวข้อง เราต้องการทราบความน่าจะเป็นของความเป็นไปได้หนึ่งรายการ p เมื่อให้ q เมื่อเรารู้ความน่าจะเป็นของแต่ละ p 1 ก่อนที่จะรู้ q และความน่าจะเป็นของ q ที่ให้ p 1 สำหรับแต่ละ p 1 ร. เรามี

ประโยคนี้ช่วยให้เราแก้โจทย์ต่อไปนี้ได้ เช่น เมื่อให้ n+1 ถุง ถุงแรกมีลูกบอลสีดำ n ลูกและไม่มีลูกบอลสีขาว ถุงที่สองมีลูกบอลสีดำ n–1 ลูกและลูกบอลสีขาวหนึ่งลูก ถุง r+1 ประกอบด้วยลูกบอลสีดำ n–r และลูกบอลสีขาว r หยิบไปหนึ่งใบ แต่ไม่รู้ว่าใบไหน ลูกบอล m ถูกนำออกมาจากมัน และปรากฎว่าเป็นสีขาวทั้งหมด ความน่าจะเป็นที่แบ็ก r เอาไปเป็นเท่าไหร่? ในอดีต ปัญหานี้มีความสำคัญในการเชื่อมต่อกับคำกล่าวอ้างของลาปลาซในการพิสูจน์การเหนี่ยวนำ

ต่อไปเรามาดูกฎจำนวนมหาศาลของเบอร์นูลลีกัน กฎข้อนี้ระบุว่าหากในแต่ละจำนวนกรณี โอกาสที่เหตุการณ์บางอย่างจะเกิดขึ้นคือ p ดังนั้นสำหรับตัวเลขจำนวนน้อยสองตัวใดๆ δ และ ε โอกาสก็คือ เมื่อเริ่มต้นด้วยจำนวนกรณีจำนวนมากเพียงพอ อัตราส่วนของกรณีของ การเกิดขึ้นของเหตุการณ์จะแตกต่างจาก p มากกว่าเสมอ มากกว่าค่า ε จะน้อยกว่า δ

เรามาอธิบายเรื่องนี้โดยใช้ตัวอย่างการโยนเหรียญกัน สมมติว่าด้านหน้าและด้านหลังของเหรียญมีแนวโน้มที่จะหลุดออกมาเท่ากัน ซึ่งหมายความว่า เห็นได้ชัดว่าหลังจากการโยนจำนวนมากเพียงพอ อัตราส่วนของหน้าที่ถูกโยนจะไม่แตกต่างจาก 1/2 มากกว่าค่า ε ไม่ว่าค่านี้จะน้อยเพียงใด ε ก็ตาม ยิ่งไปกว่านั้น ไม่ว่า s จะเล็กแค่ไหนก็ตาม หลังจากโยน n ครั้งไปแล้ว โอกาสของการเบี่ยงเบนจาก 1/2 จะน้อยกว่า δ เว้นแต่ nใหญ่พอ.

เนื่องจากประโยคนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในการประยุกต์ทฤษฎีความน่าจะเป็น เช่น สถิติ เราจึงพยายามทำความคุ้นเคยกับความหมายที่แท้จริงของสิ่งที่ระบุไว้ในตัวอย่างการโยนเหรียญข้างต้น ก่อนอื่น ฉันขอยืนยันว่าจากจำนวนการโจมตีของพวกเขา เปอร์เซ็นต์ของเหรียญที่จะตกลงบนใบหน้าจะอยู่ระหว่าง 49 ถึง 51 เสมอ สมมติว่าคุณท้าทายคำพูดของฉันและเราตัดสินใจที่จะ ทดสอบด้วยประจักษ์ให้มากที่สุด ซึ่งหมายความว่าทฤษฎีบทระบุว่ายิ่งเราทดสอบต่อไปนานเท่าใด ดูเหมือนว่าข้อความของฉันจะถูกสร้างขึ้นจากข้อเท็จจริงก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และเมื่อจำนวนครั้งในการโยนเพิ่มขึ้น ความน่าจะเป็นนี้จะเข้าใกล้ความแน่นอนอย่างจำกัด สมมติว่าจากการทดลองนี้ คุณมั่นใจว่าจากการโยนครั้งใดครั้งหนึ่ง เปอร์เซ็นต์ของใบหน้าจะคงอยู่ระหว่าง 49 ถึง 51 เสมอ แต่ตอนนี้ฉันยืนยันว่าจากการโยนครั้งต่อๆ ไป เปอร์เซ็นต์นี้จะยังคงอยู่ระหว่าง 49.9 ถึง 50.1 เสมอ เราทำการทดลองซ้ำ และหลังจากนั้นระยะหนึ่งคุณก็มั่นใจในสิ่งนี้อีกครั้ง แม้ว่าคราวนี้อาจจะนานกว่าเมื่อก่อนก็ตาม หลังจากการทอยตามจำนวนที่กำหนด จะมีโอกาสที่คำสั่งของฉันจะไม่ได้รับการยืนยัน แต่โอกาสนี้จะลดลงอย่างต่อเนื่องเมื่อจำนวนการทอยเพิ่มขึ้น และอาจน้อยกว่าค่าใด ๆ ที่กำหนดหากการทอยดำเนินต่อไปนานเพียงพอ

ข้อเสนอข้างต้นเป็นข้อเสนอพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นล้วนๆ ซึ่งมีความสำคัญอย่างยิ่งในการศึกษาของเรา อย่างไรก็ตาม ฉันอยากจะพูดอย่างอื่นเกี่ยวกับถุง a+1 ซึ่งแต่ละถุงมีลูกบอลสีขาว n ลูกและสีดำ n ลูก โดยถุง r+1 มีลูกบอลสีขาว r ลูกและลูกบอลสีดำ n-r เราเริ่มจากข้อมูลต่อไปนี้: ฉันรู้ว่าถุงบรรจุลูกบอลสีขาวและสีดำจำนวนต่างกัน แต่ไม่มีวิธีใดที่จะแยกกระเป๋าเหล่านี้ออกจากกันด้วยคุณสมบัติภายนอก ฉันสุ่มเลือกถุงหนึ่งใบและนำลูกบอลออกมาทีละลูก และเมื่อฉันนำลูกบอลเหล่านี้ออกมา ฉันจะไม่ใส่กลับเข้าไปในถุง ปรากฎว่าลูกบอลที่สุ่มออกมาทั้งหมดเป็นสีขาว จากข้อเท็จจริงนี้ ผมอยากทราบสองสิ่ง ประการแรก โอกาสที่ผมเลือกถุงที่มีแต่ลูกบอลสีขาวคือเท่าไร? ประการที่สอง โอกาสที่ลูกบอลต่อไปที่ฉันจับจะเป็นสีขาวคือเท่าไร?

เราให้เหตุผลดังนี้ เส้นทาง h จะเป็นความจริงที่ว่าถุงมีรูปแบบและเนื้อหาตามที่อธิบายไว้ข้างต้น และ q จะเป็นความจริงที่ว่า m ลูกบอลสีขาวถูกหยิบขึ้นมา ขอให้สมมุติฐานว่าเราเลือกถุงที่มีลูกบอลสีขาวด้วย เห็นได้ชัดว่า รอย่างน้อยควรมีขนาดใหญ่เท่ากับ มนั่นคือถ้า รน้อยกว่า m จากนั้น p r /qh=0 และ q/p r h=0 หลังจากการคำนวณ ปรากฎว่าโอกาสที่เราเลือกถุงที่มีลูกบอลทั้งหมดเป็นสีขาวจะเท่ากับ (m+1)/(n+1)

ตอนนี้เราอยากทราบโอกาสที่ลูกต่อไปจะเป็นสีขาว หลังจากการคำนวณเพิ่มเติม ปรากฎว่าโอกาสนี้เท่ากับ (m+1)/(m+2) โปรดทราบว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับ nและจะเกิดอะไรขึ้นถ้า มมีขนาดใหญ่แล้วจึงเข้าใกล้ 1 มาก

บทที่ 3 การตีความโดยใช้แนวคิดเรื่องความถี่จำกัดในบทนี้ เราสนใจการตีความเรื่อง "ความน่าจะเป็น" ซึ่งผมจะเรียกว่า "ทฤษฎีความถี่จำกัด" ให้ B เป็นคลาสจำกัดใดๆ และให้ A เป็นคลาสอื่นๆ เราต้องการกำหนดโอกาสที่สมาชิกคลาส B ที่ถูกสุ่มเลือกจะเป็นสมาชิกคลาส A เช่น คนแรกที่คุณพบบนท้องถนนจะมีนามสกุล Smith เรานิยามความน่าจะเป็นนี้คือจำนวนสมาชิกของคลาส B ที่เป็นสมาชิกคลาส A หารด้วยจำนวนสมาชิกคลาส B ทั้งหมด เราแสดงด้วย A/B เห็นได้ชัดว่าความน่าจะเป็นที่กำหนดในลักษณะนี้ต้องเป็นเศษส่วนตรรกยะ หรือ 0 หรือ 1

ตัวอย่างบางส่วนจะทำให้ความหมายของคำจำกัดความนี้ชัดเจน โอกาสที่จำนวนเต็มใดๆ ที่น้อยกว่า 10 สุ่มเลือกมาจะเป็นจำนวนเฉพาะคืออะไร? มีจำนวนเต็ม 9 ตัวที่น้อยกว่า 10 และมี 5 ตัวเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นโอกาสนี้คือ 5/9 วันเกิดของฉันเมื่อปีที่แล้วมีโอกาสที่ฝนตกที่เคมบริดจ์ โดยสมมติว่าคุณไม่รู้ว่าวันเกิดของฉันคือเมื่อไหร่? ถ้า m คือจำนวนวันที่ฝนตก โอกาสคือ m/365 โอกาสที่คนที่มีนามสกุลปรากฏในสมุดโทรศัพท์ลอนดอนจะมีนามสกุลสมิธคืออะไร? เพื่อแก้ปัญหานี้ คุณต้องนับรายการทั้งหมดในหนังสือเล่มนี้ด้วยนามสกุล "Smith" จากนั้นนับรายการทั้งหมดโดยทั่วไปแล้วหารตัวเลขแรกด้วยวินาที โอกาสที่ไพ่สุ่มจากสำรับจะมีโพดำเป็นเท่าใด? ชัดเจนว่าโอกาสนี้คือ 13/52 นั่นคือ 1/4 หากคุณจั่วไพ่ชุดจอบ โอกาสที่ไพ่ใบต่อไปที่คุณจั่วจะเป็นจอบเป็นเท่าใด ตอบ: 12/51. โอกาสที่การทอยลูกเต๋าสองลูกจะมีผลรวมเป็น 8 คืออะไร? มีลูกเต๋ารวมกัน 36 ลูก และ 5 ลูกในจำนวนนั้นจะมีแต้มรวม 8 ลูก ดังนั้นโอกาสที่จะทอยลูกเต๋าทั้งหมด 8 ลูกคือ 5/36

ให้เราพิจารณาเหตุผลของ Laplace สำหรับการปฐมนิเทศ มีถุง N+1 แต่ละถุงมีลูกบอล N ลูก ในบรรดาถุงเหล่านี้ ถุง r+1 ประกอบด้วยลูกบอลสีขาว r และลูกบอลสีดำ N-r เราดึงลูกบอล n ลูกออกจากถุงใบเดียว และพวกมันทั้งหมดกลายเป็นสีขาว

โอกาสอะไร.

• ที่เราเลือกกระเป๋าที่มีแต่ลูกบอลสีขาว?
• ว่าลูกต่อไปจะเป็นสีขาวด้วยเหรอ?

ลาปลาซบอกว่า (ก) มี (n+1)/(N+1) และ (b) มี (n+1)/(n+2) เราอธิบายสิ่งนี้ด้วยตัวอย่างตัวเลขหลายตัวอย่าง ก่อนอื่นสมมติว่ามีลูกบอลทั้งหมด 8 ลูก โดยสุ่มออกมา 4 ลูกเป็นสีขาวทั้งหมด อะไรคือโอกาส (a) ที่เราเลือกถุงที่มีแต่ลูกบอลสีขาว และ (b) ลูกบอลถัดไปที่จับขึ้นมาจะเป็นสีขาวด้วย?

ให้ p r แทนสมมติฐานที่เราเลือกถุงที่มีลูกบอลสีขาว ข้อมูลเหล่านี้ไม่รวม p 0, p 1, p 2, p 3 ถ้าเรามี p 4 ก็มีเพียงกรณีเดียวที่เราสามารถวาดคนขาวได้ 4 คน เหลือ 4 กรณีให้วาดสีดำและไม่มีเลย - สีขาว ถ้าเรามี p 5 แสดงว่ามี 5 กรณีที่เราสามารถวาดคนผิวขาวได้ 4 คนและสำหรับแต่ละกรณีจะมี 1 กรณีในการวาดภาพสีขาวถัดไปและ 3 กรณีในการวาดภาพสีดำ ดังนั้น จากหน้า 5 เราจะได้ 5 กรณีที่ลูกบอลถัดไปจะเป็นสีขาว และ 15 กรณีที่มันจะเป็นสีดำ ถ้าเรามี p 6 ก็จะมี 15 กรณีในการเลือกคนขาว 4 คน และเมื่อจับฉลากแล้วจะมี 2 กรณีในการเลือกสีขาว 1 กรณีและ 2 กรณีในการเลือกสีดำ ดังนั้นจากหน้า 6 เรามี 30 เคสอันถัดไปเป็นสีขาวและ 30 เคสถัดไปเป็นสีดำ ถ้าเรามี p 7 แสดงว่ามี 35 กรณีในการวาดคนผิวขาว 4 คน และหลังจากวาดแล้ว ยังมี 3 กรณีในการวาดสีขาวและอีก 1 กรณีเป็นสีดำ ดังนั้นเราจึงได้ 105 เคสสำหรับการวาดอันถัดไปสีขาว และ 35 เคสสำหรับการวาดอันถัดไปสีดำ ถ้าเรามี p 8 แสดงว่ามี 70 กรณีในการวาดสีขาว 4 อัน และเมื่อวาดแล้วจะมี 4 กรณีในการวาดสีขาวถัดไปและไม่มีการวาดสีดำ ดังนั้นจากหน้า 8 เราจะได้ 280 เคสสำหรับเอาอันที่ห้าสีขาวออกและไม่มีการเอาอันสีดำออกเลย สรุปแล้ว เรามี 5+30+105+280 นั่นคือ 420 เคสที่ลูกบอลที่ห้าเป็นสีขาว และ 4+15+30+35 นั่นคือ 84 เคสที่ลูกบอลที่ห้าเป็นสีดำ ดังนั้นความแตกต่างที่สนับสนุนสีขาวคืออัตราส่วน 420 ต่อ 84 นั่นคือ 5 ต่อ 1 ซึ่งหมายความว่าโอกาสที่ลูกบอลลูกที่ห้าจะเป็นสีขาวคือ 5/6

โอกาสที่เราเลือกถุงที่ลูกบอลสีขาวทั้งหมดคืออัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เราได้ลูกบอลสีขาวจากถุงนี้ 4 ลูก ต่อจำนวนครั้งที่เราได้ลูกบอลสีขาวทั้งหมด 4 ลูก อย่างแรกที่เราได้เห็นคือ 70; ตัวที่สองคือ 1+5+15+35+70 นั่นคือ 126 ดังนั้นโอกาสคือ 70/126 นั่นคือ 5/9 ผลลัพธ์ทั้งสองนี้สอดคล้องกับสูตรของลาปลาซ

ตอนนี้เรามาดูกฎจำนวนมหาศาลของเบอร์นูลลีกันดีกว่า เราสามารถอธิบายได้ดังนี้ สมมติว่าเราโยนเหรียญ n ครั้งและเขียน 1 ทุกครั้งที่เหรียญตกลงไปด้านหน้า และ 2 ทุกครั้งที่เหรียญตกลงไปด้านหลัง จึงกลายเป็นตัวเลขจากเลขตัวที่ n ของตัวเลขหลักเดียว สมมติว่าแต่ละลำดับที่เป็นไปได้ปรากฏเพียงครั้งเดียว ดังนั้น ถ้า n = 2 เราจะได้ตัวเลขสี่ตัว: 11, 12, 21, 22; ถ้า n =3 เราจะได้ตัวเลข 8 ตัว: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222; ถ้า n=4 เราจะได้ตัวเลข 16 ตัว: 1111, 1112, 1121, 1122, 1212, 1221, 1222, 2111, 2112, 2121, 2122, 2211, 2221, 2222 และอื่นๆ

จากรายการสุดท้ายจากรายการด้านบน เราพบว่า: 1 หมายเลขที่มีทั้งหมด 4 หมายเลขที่มีสามหนึ่งและหนึ่งสอง, 6 หมายเลขที่มีสองหนึ่งและสองสอง, 4 หมายเลขที่มีหนึ่งหนึ่งและสามสอง, t หมายเลขที่มีสองทั้งหมด .

ตัวเลขเหล่านี้ - 1, 4, 6, 4, 1 - เป็นค่าสัมประสิทธิ์ในการขยายทวินาม (a + b) 4 เป็นเรื่องง่ายที่จะพิสูจน์ว่าสำหรับ n ตัวเลขหลักเดียว ตัวเลขที่สอดคล้องกันคือสัมประสิทธิ์ในการขยายทวินาม (a + b) n ทฤษฎีบทของเบอร์นูลลีสรุปได้ว่าถ้า n มีค่ามาก ผลรวมของสัมประสิทธิ์ที่อยู่ใกล้จุดกึ่งกลางจะเกือบเท่ากับผลรวมของสัมประสิทธิ์ทั้งหมด (ซึ่งเท่ากับ 2n) ดังนั้น หากเราใช้ลำดับที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ ด้านหน้าและด้านหลังในการทอยจำนวนมากจากนั้นส่วนใหญ่จะมีจำนวนเกือบเท่ากันทั้งสองอัน (นั่นคือทั้งด้านหน้าและด้านหลัง) ส่วนใหญ่และแนวทางเพื่อความเท่าเทียมกันโดยสมบูรณ์ ยิ่งกว่านั้น เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนดเมื่อจำนวนการขว้างเพิ่มขึ้น

แม้ว่าทฤษฎีบทของเบอร์นูลลีจะกว้างกว่าและแม่นยำกว่าข้อความข้างต้นโดยมีทางเลือกอื่นที่น่าจะเป็นไปได้เท่ากัน แต่ก็ยังควรตีความตามคำจำกัดความปัจจุบันของ "ความน่าจะเป็น" ในลักษณะที่คล้ายกับที่กล่าวไว้ข้างต้น ความจริงก็คือถ้าเราประกอบตัวเลขทั้งหมดที่มี 100 หลัก โดยแต่ละหลักเป็น 1 หรือ 2 แล้วประมาณหนึ่งในสี่ก็จะมี 49 หรือ 50 หรือ 51 หลักเท่ากับ 1 เกือบครึ่งหนึ่งก็จะมี 48 หรือ 49 หรือ 50 หรือ 51 หรือ -52 หลักเท่ากับ 1 มากกว่าครึ่งหนึ่งจะมีระหว่าง 47 ถึง 53 หลักเท่ากับ 1 และประมาณสามในสี่จะมีระหว่าง 46 ถึง 54 หลัก เมื่อจำนวนสัญญาณเพิ่มขึ้น ความเด่นของกรณีที่สัญญาณหนึ่งและสองจะสมดุลกันเกือบทั้งหมดก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน

ฉันต้องการชี้แจงมุมมองของตัวเองเกี่ยวกับการเชื่อมโยงความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์กับวิถีธรรมชาติของสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติ ลองใช้กฎจำนวนมากของเบอร์นูลลีเป็นตัวอย่าง โดยเลือกกรณีที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้ เราพบว่าถ้าเรารวบรวมจำนวนเต็มที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่มีจำนวน n หลัก ซึ่งแต่ละจำนวนเป็น 1 หรือ 2 แล้วถ้า n มีขนาดใหญ่ เช่น อย่างน้อย 1,000 จำนวนเต็มที่เป็นไปได้ส่วนใหญ่จะมีจำนวนหนึ่งและสองเท่ากันโดยประมาณ . นี่เป็นเพียงการประยุกต์ใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อขยายทวินาม (x + y) n เมื่อ n มีขนาดใหญ่ ผลรวมของสัมประสิทธิ์ทวินามที่อยู่ใกล้ตรงกลางจะแตกต่างเพียงเล็กน้อยจากผลรวมของสัมประสิทธิ์ทั้งหมดซึ่งเท่ากับ 2 n . แต่สิ่งนี้เกี่ยวอะไรกับข้อความที่ว่าถ้าฉันโยนเหรียญมากพอ ฉันอาจจะพลิกทั้งด้านหน้าและด้านหลังได้เท่ากัน? ประการแรกคือข้อเท็จจริงเชิงตรรกะ ประการที่สองคือข้อเท็จจริงเชิงประจักษ์อย่างเห็นได้ชัด ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ในการตีความ "ความน่าจะเป็น" บางประการ ข้อความที่มีคำว่า "น่าจะเป็น" ไม่สามารถเป็นข้อความเชิงประจักษ์ได้ เป็นที่ทราบกันดีว่าสิ่งที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นก็อาจเกิดขึ้น และสิ่งที่ถือว่าไม่น่าจะเกิดขึ้นก็อาจไม่เกิดขึ้น ตามมาว่าสิ่งที่เกิดขึ้นจริงไม่ได้แสดงให้เห็นว่าการตัดสินความน่าจะเป็นครั้งก่อนนั้นถูกต้องหรือเท็จ แนวทางของเหตุการณ์ที่จินตนาการไว้นั้นเข้ากันได้อย่างมีตรรกะกับการประมาณค่าความน่าจะเป็นใดๆ ก่อนหน้านี้ที่สามารถจินตนาการได้ สิ่งนี้สามารถปฏิเสธได้ก็ต่อเมื่อเรายืนยันว่าสิ่งที่ไม่น่าจะเป็นไปได้อย่างยิ่งนั้นจะไม่เกิดขึ้น ซึ่งเราไม่มีสิทธิ์คิด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง หากการปฐมนิเทศระบุเพียงความน่าจะเป็น ทุกอย่างที่สามารถเกิดขึ้นได้จะเข้ากันได้อย่างมีเหตุผลกับทั้งความจริงและความเท็จของการปฐมนิเทศ ดังนั้นหลักการอุปนัยจึงไม่มีเนื้อหาเชิงประจักษ์ มันอยู่ที่นั่น ลดความไร้สาระและแสดงให้เห็นว่าเราต้องเชื่อมโยงความน่าจะเป็นกับความเป็นจริงให้ใกล้ชิดมากกว่าที่บางครั้งจะทำได้

บทที่ 5 ทฤษฎีความน่าจะเป็นของคีย์เนสบทความเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของเคนส์นำเสนอทฤษฎีที่ตรงกันข้ามกับทฤษฎีความถี่ในบางแง่ เขาถือว่าความสัมพันธ์ที่ใช้ในการนิรนัย ซึ่งก็คือ "p หมายถึง q" เป็นรูปแบบสุดโต่งของความสัมพันธ์ซึ่งสามารถเรียกว่า "p หมายถึง q มากหรือน้อย" “หากความรู้เกี่ยวกับ h” เขากล่าว พิสูจน์ความเชื่อที่มีเหตุผลในระดับ α แล้วเราก็บอกว่ามีความสัมพันธ์ความน่าจะเป็นของระดับ α ระหว่าง a และ h” เราเขียนสิ่งนี้: a/h=α “ระหว่างข้อเสนอสองชุดมีความสัมพันธ์ในคุณธรรมซึ่งถ้าเรารู้ข้อแรก เราก็สามารถระบุระดับความเชื่อที่มีเหตุผลในระดับที่สองได้” ความน่าจะเป็นโดยพื้นฐานแล้วเป็นความสัมพันธ์: "มันไม่มีประโยชน์เลยที่จะพูดว่า 'b น่าจะเป็นไปได้' เหมือนกับการพูดว่า 'b เท่ากับ' หรือ 'b มากกว่า' จาก "a" และ "a หมายถึง b" เราสามารถอนุมานได้ว่า "b"; ซึ่งหมายความว่าเราสามารถละเว้นการอ้างอิงถึงสถานที่และเพียงระบุข้อสรุปได้ แต่ถ้า กสิ่งนี้ใช้กับ ขความรู้นั้น กเปลี่ยนความเชื่อที่เป็นไปได้ให้เป็น ขกลายเป็นเหตุผลแล้วเราก็ไม่สามารถสรุปอะไรได้เลย ขซึ่งไม่เกี่ยวอะไรด้วย ก; ไม่มีอะไรที่สอดคล้องกับการละเลยหลักฐานที่แท้จริงในข้อสรุปที่แสดงให้เห็น

ฉันสรุปได้ว่าข้อบกพร่องอย่างเป็นทางการหลักๆ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นของเคนส์ก็คือ เขามองว่าความน่าจะเป็นเป็นความสัมพันธ์ระหว่างประพจน์มากกว่าเป็นความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันเชิงประพจน์ ฉันจะบอกว่าการประยุกต์ใช้กับประโยคหมายถึงการประยุกต์ใช้ทฤษฎี ไม่ใช่ตัวทฤษฎีเอง

บทที่ 6 ระดับของความน่าจะเป็น

แม้ว่าส่วนหนึ่งส่วนใดของสิ่งที่เราอยากจะพิจารณาว่าเป็น "ความรู้" อาจเป็นที่น่าสงสัยในระดับหนึ่ง แต่ก็ชัดเจนว่าบางส่วนเกือบจะแน่นอน ในขณะที่บางส่วนเป็นผลมาจากสมมติฐานที่มีความเสี่ยง สำหรับคนที่มีเหตุผล มีความสงสัยในระดับหนึ่งตั้งแต่ประโยคเชิงตรรกะและเลขคณิตง่ายๆ และการตัดสินการรับรู้ที่ปลายด้านหนึ่ง ไปจนถึงคำถาม เช่น การถามว่าชาวไมซีนีพูดภาษาอะไร หรือ "เสียงไซเรนร้องเพลงอะไร" ที่ปลายอีกด้าน ข้อเสนอใดๆ ที่เรามีเหตุผลอันสมเหตุสมผลสำหรับความเชื่อหรือการไม่เชื่อในระดับหนึ่งในทางทฤษฎีสามารถจัดอยู่ในระดับระหว่างความจริงบางอย่างและความเท็จบางอย่างได้

มีความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์และระดับความน่าจะเป็น ความเชื่อมโยงนี้มีดังนี้: เมื่อสัมพันธ์กับหลักฐานทั้งหมดที่เรามีอยู่ ข้อเสนอมีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน จากนั้นสิ่งนี้จะกำหนดระดับของความน่าจะเป็น ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังจะโยนลูกเต๋า ประโยค “มันจะเป็นเลขหกคู่” มีโอกาสเพียงหนึ่งในสามสิบห้าของความเป็นไปได้ที่กำหนดให้กับประโยค “มันจะไม่เป็นเลขหกคู่” ดังนั้น บุคคลที่สมเหตุสมผลซึ่งกำหนดระดับความน่าจะเป็นที่ถูกต้องให้กับแต่ละข้อเสนอจะถูกชี้นำโดยทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็นในกรณีที่นำไปใช้ อย่างไรก็ตาม แนวคิดเรื่อง "ระดับความน่าจะเป็น" มีการใช้กันอย่างแพร่หลายมากกว่าแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์

ข้อเสนอที่ไม่ได้ถูกกำหนดไว้สามารถรับความน่าเชื่อถือได้จากแหล่งต่างๆ มากมาย บุคคลที่ต้องการพิสูจน์ความบริสุทธิ์ของเขาในอาชญากรรมสามารถโต้แย้งบนพื้นฐานของทั้งข้อแก้ตัวและพฤติกรรมที่ดีก่อนหน้านี้ เหตุผลของสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์มักซับซ้อนเสมอ หากได้รับการยอมรับว่าบางสิ่งอาจไม่น่าเชื่อถือ ระดับของความน่าเชื่อถือสามารถเพิ่มขึ้นได้ด้วยการโต้แย้งบางอย่าง หรือในทางกลับกัน สามารถลดลงอย่างมากได้ด้วยการโต้แย้งบางประการ ระดับความน่าเชื่อถือที่ถ่ายทอดจากหลักฐานไม่สามารถประเมินได้ง่าย

ฉันตั้งใจที่จะอภิปรายการความเป็นไปได้ก่อนโดยสัมพันธ์กับความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ จากนั้นจึงสัมพันธ์กับข้อมูล จากนั้นจึงสัมพันธ์กับความแน่นอนเชิงอัตวิสัย และสุดท้ายสัมพันธ์กับพฤติกรรมที่มีเหตุผล

ความน่าเชื่อถือและความถี่สามัญสำนึกทั่วไปดูเหมือนชัดเจนว่าในกรณีทั่วไปของความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ มันจะเท่ากับระดับของความน่าจะเป็น ถ้าฉันจั่วไพ่แบบสุ่มจากสำรับ ระดับความน่าจะเป็นของประโยค "ไพ่จะเป็นสีแดง" จะเท่ากับระดับความน่าจะเป็นของประโยค "ไพ่จะไม่เป็นสีแดง" ทุกประการ ดังนั้น ระดับความน่าจะเป็นของแต่ละประโยคคือ 1/3 ถ้า 1 แสดงถึงความแน่นอน ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการตาย ระดับความน่าจะเป็นของประโยค "คุณจะทอย 1" นั้นเหมือนกับประโยค "คุณจะทอย 2" หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6 ทุกประการ จาก ที่นี่ความถี่อนุมานทั้งหมดของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์สามารถตีความได้ว่าเป็นระดับความน่าจะเป็นที่อนุมานได้

ในการแปลความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์เป็นระดับความน่าจะเป็น เราใช้หลักการที่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไม่ต้องการ หลักการนี้จำเป็นเฉพาะเมื่อความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ถือเป็นการวัดความน่าจะเป็นเท่านั้น

ความน่าเชื่อถือของข้อมูลฉันนิยาม "การให้" ว่าเป็นข้อเสนอซึ่งมีความน่าเชื่อถือในระดับหนึ่ง โดยไม่ขึ้นอยู่กับหลักฐานใด ๆ ที่ได้มาจากข้อเสนออื่น ๆ แนวคิดดั้งเดิมได้รับการยอมรับจาก Keynes และอธิบายโดยเขาในบทความเรื่องความน่าจะเป็น เขากล่าวว่า: “เพื่อให้เราเชื่ออย่างมีเหตุผลใน p ซึ่งไม่มีความแน่นอนแต่มีเพียงความน่าจะเป็นในระดับหนึ่งเท่านั้น จำเป็นที่เราต้องรู้ข้อเสนอ h หลายชุด และยังต้องรู้ข้อเสนอรองบางข้อเสนอ q ที่ยืนยันความสัมพันธ์ของความน่าจะเป็นด้วย ระหว่าง p และ h"

องศาของความน่าเชื่อถือเชิงอัตนัยความน่าเชื่อถือเชิงอัตวิสัยเป็นแนวคิดทางจิตวิทยา ในขณะที่ความน่าเชื่อถือ อย่างน้อยก็ในบางส่วนเป็นแนวคิดเชิงตรรกะ ให้เราแยกแยะความน่าเชื่อถือสามประเภท

1. ฟังก์ชันประพจน์จะใช้ได้เมื่อเทียบกับฟังก์ชันอื่น เมื่อคลาสของสมาชิกที่ตรงตามเงื่อนไขฟังก์ชันที่สองเป็นส่วนหนึ่งของคลาสของสมาชิกที่ตรงตามเงื่อนไขฟังก์ชันแรก ตัวอย่างเช่น “x เป็นสัตว์” นั้นใช้ได้เมื่อเทียบกับ “x เป็นสัตว์ที่มีเหตุผล” ค่าความเชื่อมั่นนี้อ้างอิงถึงความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ เราจะเรียกความแน่นอนประเภทนี้ว่า "ความแน่นอนเชิงตรรกะ"
2. ข้อเสนอจะน่าเชื่อถือได้ก็ต่อเมื่อมีความเป็นไปได้ในระดับสูงสุด ซึ่งอาจเป็นเนื้อหาภายในของข้อเสนอหรือผลของหลักฐานก็ได้ อาจเป็นไปได้ว่าไม่มีประโยคใดที่แน่นอนในแง่นี้ กล่าวคือ ไม่ว่าประโยคนั้นจะแน่นอนเพียงใดเมื่อเทียบกับความรู้ของบุคคลนั้น ความรู้เพิ่มเติมก็อาจเพิ่มระดับความน่าเชื่อถือของประโยคนั้นได้ เราจะเรียกความน่าเชื่อถือประเภทนี้ว่า "ญาณวิทยา"
3. บุคคลมั่นใจในข้อเสนอเมื่อเขาไม่รู้สึกสงสัยเกี่ยวกับความจริงของข้อเสนอนั้น นี่เป็นแนวคิดทางจิตวิทยาล้วนๆ และเราจะเรียกมันว่าความแน่นอน "ทางจิตวิทยา"

ความน่าจะเป็นและพฤติกรรมทฤษฎีทางจริยธรรมส่วนใหญ่จัดอยู่ในประเภทใดประเภทหนึ่ง ตามประเภทแรก พฤติกรรมที่ดีคือพฤติกรรมที่ปฏิบัติตามกฎเกณฑ์บางประการ ตามประการที่สองเป็นพฤติกรรมที่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้บรรลุเป้าหมายที่แน่นอน ทฤษฎีประเภทแรกแสดงโดยคานท์และบัญญัติสิบประการของพันธสัญญาเดิม เมื่อจริยธรรมถูกมองว่าเป็นกฎเกณฑ์ในการปฏิบัติ ความน่าจะเป็นก็ไม่มีบทบาทใดๆ มันได้รับความสำคัญเฉพาะในทฤษฎีจริยธรรมประเภทที่สองเท่านั้น ซึ่งคุณธรรมประกอบด้วยในการแสวงหาเป้าหมายบางอย่าง

บทที่ 7 ความน่าจะเป็นและการเหนี่ยวนำปัญหาของการเหนี่ยวนำมีความซับซ้อนและมีแง่มุมและสาขาที่หลากหลาย

การอุปนัยโดยการแจงนับอย่างง่ายมีหลักการดังต่อไปนี้: “หากกำหนดให้ a จำนวน n ตัวอย่างกลายเป็น p และหากไม่มี a ตัวเดียวที่ไม่ใช่ p ก็จะมีข้อความสองข้อความ: (ก) “พินัยกรรมถัดไป เป็น p” " และ (b) "a ทั้งหมดเป็น p" - ทั้งคู่มีความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้นเมื่อ n เพิ่มขึ้น และเข้าใกล้ความแน่นอนเมื่อถึงขีดจำกัดเมื่อ n เข้าใกล้อนันต์"

ฉันจะเรียก (a) "การเหนี่ยวนำเฉพาะ" และ (b) "การเหนี่ยวนำทั่วไป" ดังนั้น (ก) ยืนยันว่าบนพื้นฐานของความรู้ของเราเกี่ยวกับการตายของผู้คนในอดีต มีความเป็นไปได้ที่นาย So-and-So จะตาย ในขณะที่ (6) ยืนยันว่ามีความเป็นไปได้ที่มนุษย์ทุกคนจะต้องตาย .

นับตั้งแต่สมัยลาปลาซ มีความพยายามหลายอย่างเพื่อแสดงให้เห็นว่าความจริงที่เป็นไปได้ของการอนุมานแบบอุปนัยเป็นไปตามทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็น เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าความพยายามทั้งหมดเหล่านี้ไม่ประสบผลสำเร็จ และหากการพิสูจน์อุปนัยมีประสิทธิผล จะต้องอาศัยคุณลักษณะทางตรรกะพิเศษบางประการของโลกจริงในการขัดแย้งกับโลกที่เป็นไปได้เชิงตรรกะต่างๆ ที่สามารถนำเสนอตัวเองได้ สู่สายตาของนักตรรกวิทยา

หลักฐานแรกดังกล่าวมาจากลาปลาซ ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงและแท้จริง มีลักษณะดังนี้:

มีถุง n+1 ใบ ซึ่งมีลักษณะคล้ายกัน แต่ละถุงมีลูกบอล n ลูก ในตอนแรก ลูกบอลทั้งหมดจะเป็นสีดำ ในวินาที - อันหนึ่งเป็นสีขาวและที่เหลือทั้งหมดเป็นสีดำ r +ถุงที่ 1 r ลูกบอลเป็นสีขาวและส่วนที่เหลือเป็นสีดำ มีการเลือกหนึ่งถุงจากถุงเหล่านี้ ไม่ทราบองค์ประกอบและนำลูกบอลมาหนึ่งลูก พวกเขาทั้งหมดกลายเป็นสีขาว ความน่าจะเป็น (a) ที่ลูกบอลถัดไปที่จับขึ้นมาจะเป็นสีขาว (b) ที่เราเลือกถุงที่ประกอบด้วยลูกบอลสีขาวเท่านั้นเป็นเท่าใด

คำตอบคือ: (a) โอกาสที่ลูกบอลถัดไปจะเป็นสีขาวคือ (n+1)/(m +2), (b) โอกาสที่เราเลือกถุงที่ลูกบอลสีขาวทั้งหมดคือ (m+ 1)/ (n+1) ผลลัพธ์ที่ถูกต้องนี้มีการตีความโดยตรงตามทฤษฎีความถี่จำกัด แต่ลาปลาซสรุปว่า ถ้าสมาชิก m ของ A บังเอิญเป็นสมาชิกของ B แล้วโอกาสที่ A ถัดไปจะเท่ากับ B จะเท่ากับ (m+1)/(m+2) และโอกาสที่ A ทั้งหมด คือ B เท่ากับ (m +1)/(n +1) เขาได้ผลลัพธ์นี้โดยการสันนิษฐานว่า เมื่อพิจารณาจากวัตถุจำนวน n จำนวนที่เราไม่รู้อะไรเลย ความน่าจะเป็นที่ 0, 1, 2, ..., n ของวัตถุเหล่านี้เป็น B ล้วนมีค่าเท่ากัน แน่นอนว่านี่เป็นสมมติฐานที่ไร้สาระ หากเราแทนที่มันด้วยสมมติฐานที่ค่อนข้างไร้สาระน้อยกว่าที่ว่าแต่ละวัตถุเหล่านี้มีโอกาสเท่ากันที่จะเป็นหรือไม่เป็น B โอกาสที่ A ถัดไปจะเป็น B จะยังคงเท่ากับ 1/2 ไม่ว่า A จะเกิดขึ้นกี่ครั้งก็ตาม จะเป็นของบี

แม้ว่าการพิสูจน์ของเขาจะได้รับการยอมรับ การเหนี่ยวนำทั่วไปยังคงไม่น่าจะเป็นไปได้ถ้า n มากกว่า m มาก แม้ว่าการเหนี่ยวนำโดยเฉพาะอาจมีความเป็นไปได้สูงก็ตาม อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง การพิสูจน์ของเขาเป็นเพียงสิ่งหายากทางประวัติศาสตร์เท่านั้น

การปฐมนิเทศมีบทบาทสำคัญในการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการทางวิทยาศาสตร์นับตั้งแต่สมัยของฮูม ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องชัดเจนอย่างสมบูรณ์ว่าอะไร หากฉันจำไม่ผิด ข้อโต้แย้งข้างต้นจะนำไปสู่อะไร

ประการแรก: ไม่มีสิ่งใดในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับความน่าจะเป็นที่จะพิสูจน์ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำทั้งแบบทั่วไปและแบบเฉพาะได้ว่าน่าจะเป็นไปได้ ไม่ว่าจำนวนกรณีที่น่าพอใจที่กำหนดไว้จะมีมากเพียงใดก็ตาม

ประการที่สอง: หากไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับธรรมชาติของการพิจารณาโดยเจตนาของคลาส A และ B ที่เกี่ยวข้องกับการปฐมนิเทศ ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าหลักการของการปฐมนิเทศไม่เพียงแต่น่าสงสัยเท่านั้น แต่ยังเป็นเท็จอีกด้วย ซึ่งหมายความว่าหากกำหนดให้สมาชิก n ของคลาส A อยู่ในคลาส B อื่นค่าของ "B" ที่สมาชิกคนถัดไปของคลาส A ไม่ได้อยู่ในคลาส B จะมีจำนวนมากกว่าค่า ซึ่งมีสมาชิกตัวถัดไปเป็นของ B ถ้า n ก็ไม่แตกต่างจากจำนวนสิ่งของทั้งหมดในจักรวาลมากนัก

ประการที่สาม: สิ่งที่เรียกว่า "การเหนี่ยวนำเชิงสมมุติ" ซึ่งทฤษฎีทั่วไปบางทฤษฎีถือว่าเป็นไปได้เพราะผลที่ตามมาทั้งหมดที่สังเกตได้นี้ได้รับการยืนยันแล้ว ไม่ได้แตกต่างไปจากวิธีที่สำคัญใดๆ จากการปฐมนิเทศผ่านการแจงนับอย่างง่าย เพราะถ้า p คือทฤษฎีที่เป็นปัญหา A คือคลาสของปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้อง และ B คือคลาสของผลที่ตามมาของ p ดังนั้น p จะเทียบเท่ากับข้อความที่ 'A ทั้งหมดคือ B' และหลักฐานสำหรับ p ได้มาโดยเพียงแค่ การแจงนับ

ประการที่สี่: เพื่อให้ข้อโต้แย้งแบบอุปนัยมีประสิทธิผล หลักการอุปนัยจะต้องได้รับการกำหนดโดยมีข้อจำกัดบางประการที่ยังไม่ทราบมาจนบัดนี้ สามัญสำนึกทางวิทยาศาสตร์ในทางปฏิบัติหลีกเลี่ยงการเหนี่ยวนำประเภทต่างๆ ซึ่งในความคิดของฉันมันถูกต้อง แต่สิ่งที่ชี้นำสามัญสำนึกทางวิทยาศาสตร์ยังไม่ได้รับการกำหนดขึ้น

ส่วนที่หก สมมติฐานของข้อสรุปทางวิทยาศาสตร์

บทที่ 1 ประเภทของความรู้สิ่งที่ถือเป็นความรู้มีสองประเภท ประการแรก ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริง ประการที่สอง ความรู้เกี่ยวกับความเชื่อมโยงทั่วไประหว่างข้อเท็จจริง การเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับความแตกต่างนี้อีกประการหนึ่ง กล่าวคือ มีความรู้ซึ่งอาจเรียกได้ว่าเป็น “การสะท้อน” และความรู้ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการกระทำการอันชาญฉลาด พระสงฆ์ของไลบ์นิซ "สะท้อน" จักรวาลและในแง่นี้ "รู้" มัน; แต่เนื่องจากพระสงฆ์ไม่เคยมีปฏิสัมพันธ์กัน พวกเขาจึงไม่สามารถ "กระทำ" กับสิ่งภายนอกได้ นี่คือความสุดโต่งเชิงตรรกะของแนวคิดเรื่อง "ความรู้ความเข้าใจ" ประการหนึ่ง แนวคิดสุดโต่งเชิงตรรกะของอีกแนวคิดหนึ่งคือลัทธิปฏิบัตินิยม ซึ่งเค. มาร์กซ์ประกาศเป็นครั้งแรกใน “Theses on Feuerbach” (1845) ของเขาว่า “คำถามที่ว่าการคิดของมนุษย์มีความจริงตามวัตถุประสงค์หรือไม่นั้นไม่ใช่คำถามทางทฤษฎีเลย แต่เป็นคำถามเชิงปฏิบัติ . ในทางปฏิบัติ บุคคลจะต้องพิสูจน์ความจริง นั่นคือ ความเป็นจริงและอำนาจ ความเป็นโลกของความคิดของเขา... นักปรัชญาเพียงแต่อธิบายโลกในรูปแบบต่างๆ เท่านั้น แต่ประเด็นคือต้องเปลี่ยนแปลงมัน”

เราสามารถพูดได้ในแง่ใดว่าเรารู้หลักการที่จำเป็นของการอนุมานทางวิทยาศาสตร์? ฉันเชื่อว่าความรู้เป็นเรื่องของระดับ เราอาจไม่รู้ว่า "แน่นอนว่า A จะต้องตามด้วย B เสมอ" แต่เราอาจรู้ว่า "โดยปกติแล้ว A มักจะตามด้วย B" โดยที่คำว่า "อาจจะ" จะต้องมีความหมายในแง่ของ "ระดับความน่าจะเป็น" ” ความคาดหวังของเราถือได้ว่าเป็น "ความรู้" ในแง่หนึ่งและในระดับหนึ่ง

นิสัยของสัตว์เกี่ยวอะไรกับคน? ตามแนวคิดดั้งเดิมไม่มี "ความรู้" ตามแนวคิดที่อยากจะปกป้องมันใหญ่มาก ตามแนวคิดดั้งเดิม ความรู้ที่ดีที่สุดคือการติดต่ออย่างใกล้ชิดและเกือบจะลึกลับระหว่างวัตถุกับวัตถุ ซึ่งบางคนอาจมีประสบการณ์เต็มรูปแบบในการมองเห็นที่สวยงามในชีวิตในอนาคต การติดต่อโดยตรงบางส่วนนี้ - เรามั่นใจ - มีอยู่ในการรับรู้ สำหรับความเชื่อมโยงระหว่างข้อเท็จจริง นักเหตุผลนิยมรุ่นเก่าได้เปรียบเทียบกฎธรรมชาติกับหลักการเชิงตรรกะ ไม่ว่าทางตรงหรือทางอ้อม ด้วยความช่วยเหลือจากความดีและปัญญาอันศักดิ์สิทธิ์ ทั้งหมดนี้ล้าสมัย ยกเว้นในเรื่องการรับรู้ ซึ่งหลายคนยังคงมองว่าเป็นการให้ความรู้โดยตรง และไม่ใช่เป็นส่วนผสมที่ซับซ้อนและแปลกประหลาดของความรู้สึก นิสัย และสาเหตุทางกายภาพ ซึ่งดังที่ฉันได้โต้แย้ง การรับรู้ก็คือ ดังที่เราได้เห็นมาแล้ว ความเชื่อโดยทั่วไปมีความสัมพันธ์ทางอ้อมกับสิ่งที่กล่าวกันว่าเชื่อเท่านั้น เมื่อฉันเชื่อโดยไม่มีคำพูดว่าอีกไม่นานจะมีการระเบิด มันเป็นไปไม่ได้เลยที่จะพูดอย่างแม่นยำว่าเกิดอะไรขึ้นในตัวฉัน จริงๆ แล้วความเชื่อมีความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนและค่อนข้างไม่แน่นอนกับสิ่งที่เชื่อ เช่นเดียวกับการรับรู้ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่รับรู้

ถ้าสัตว์มีนิสัยเช่นนั้นต่อหน้า A โดยเฉพาะ มันประพฤติเช่นเดียวกับก่อนที่จะได้รับนิสัย มันก็ประพฤติต่อหน้า B โดยเฉพาะ ฉันจะบอกว่าสัตว์นั้นเชื่อในความทั่วไป ข้อเสนอ: “ทุกกรณี (หรือเกือบทุกกรณี) ของ A มาพร้อมกับ (หรือตามด้วย) กรณี B' ซึ่งหมายความว่าสัตว์เชื่อความหมายของคำรูปแบบนี้ หากเป็นเช่นนั้น ก็จะเห็นได้ชัดว่านิสัยของสัตว์เป็นสิ่งสำคัญในการทำความเข้าใจจิตวิทยาและต้นกำเนิดทางชีววิทยาของความเชื่อทั่วไป

เมื่อกลับไปสู่คำจำกัดความของ "ความรู้" ฉันจะบอกว่าสัตว์ "รู้" ข้อเสนอทั่วไป: "โดยปกติแล้ว A จะตามด้วย B หากตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

1. สัตว์มีประสบการณ์ซ้ำแล้วซ้ำเล่าว่า A ตามด้วย B อย่างไร
2. ประสบการณ์นี้ทำให้สัตว์มีพฤติกรรมต่อหน้า A ไม่มากก็น้อยในลักษณะเดียวกับที่มันเคยประพฤติต่อหน้า B
3. โดยปกติแล้ว A จะตามด้วย B
4. A และ B มีลักษณะหรือความสัมพันธ์ต่อกัน โดยส่วนใหญ่แล้วลักษณะหรือความสัมพันธ์นี้มีอยู่ ความถี่ของผลที่ตามมาที่สังเกตได้จะเป็นหลักฐานของความน่าจะเป็นของผลที่ตามมาทั่วไป หากไม่ใช่กฎของผลที่เปลี่ยนแปลงไม่คงที่

บทที่ 3 ลักษณะของพันธุ์ธรรมชาติหรือความหลากหลายที่จำกัดสมมุติฐานของเคนส์เกิดขึ้นโดยตรงจากการวิเคราะห์การปฐมนิเทศของเขา สูตรสมมุติฐานของเคนส์อ่านได้ดังนี้: “ด้วยเหตุนี้ ตามพื้นฐานเชิงตรรกะสำหรับการเปรียบเทียบ ดูเหมือนว่าเราจำเป็นต้องมีสมมติฐานบางอย่างที่จะบอกว่าจำนวนความหลากหลายในจักรวาลมีจำกัดมากจนไม่มีวัตถุใดวัตถุหนึ่งที่ซับซ้อนมากจน คุณสมบัติจะตกอยู่ในกลุ่มอิสระจำนวนอนันต์ (นั่นคือ กลุ่มที่สามารถดำรงอยู่อย่างอิสระหรือร่วมกัน) หรือมากกว่านั้น ไม่มีวัตถุใดที่เราสรุปโดยทั่วไปจะซับซ้อนเท่านี้ หรืออย่างน้อยนั้น แม้ว่าวัตถุบางอย่างอาจซับซ้อนอย่างไร้ขอบเขต แต่บางครั้งเราก็ยังมีความน่าจะเป็นที่จำกัดว่าวัตถุที่เราพยายามจะสรุปนั้นไม่ซับซ้อนอย่างไร้ขอบเขต”

ในช่วงศตวรรษที่ 18 และ 19 มีการค้นพบว่าสสารจำนวนมหาศาลที่วิทยาศาสตร์รู้จักสามารถอธิบายได้โดยการสันนิษฐานว่าสารเหล่านี้ทั้งหมดประกอบด้วยธาตุเก้าสิบสองธาตุ (บางส่วนยังไม่ทราบ) เชื่อกันว่าแต่ละองค์ประกอบมาจนถึงศตวรรษของเรามีคุณสมบัติหลายประการซึ่งพบว่ามีอยู่ร่วมกัน แม้ว่าจะไม่ทราบสาเหตุก็ตาม น้ำหนักอะตอม จุดหลอมเหลว ลักษณะที่ปรากฏ ฯลฯ ทำให้แต่ละองค์ประกอบมีลักษณะตามธรรมชาติเช่นเดียวกับในชีววิทยาก่อนทฤษฎีวิวัฒนาการ แต่สุดท้ายกลับกลายเป็นว่าความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบคือความแตกต่างในโครงสร้างและผลของกฎหมายที่เหมือนกันทุกองค์ประกอบ เป็นความจริงที่ว่ายังมีสิ่งมีชีวิตตามธรรมชาติอยู่หลายชนิด เช่น อิเล็กตรอน โพซิตรอน นิวตรอน และโปรตอน แต่เชื่อว่าไม่มีขอบเขตจำกัดและอาจลดลงเหลือเพียงโครงสร้างที่แตกต่างกัน ในทฤษฎีควอนตัมแล้วการดำรงอยู่ของพวกมันค่อนข้างคลุมเครือและไม่สำคัญนัก สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าในฟิสิกส์ เช่นเดียวกับในชีววิทยาหลังจากดาร์วิน สามารถพิสูจน์ได้ว่าหลักคำสอนเรื่องสายพันธุ์ธรรมชาติเป็นเพียงระยะชั่วคราวเท่านั้น

บทที่ 5 เส้นสาเหตุ"สาเหตุ" ตามที่ปรากฏใน John Stuart Mill อาจให้คำจำกัดความได้ดังนี้ เหตุการณ์ทั้งหมดอาจถูกแบ่งออกเป็นประเภทต่างๆ ในลักษณะที่แต่ละเหตุการณ์ของประเภท A บางประเภทจะตามด้วยเหตุการณ์ของประเภท B บางประเภท ซึ่งอาจแตกต่างหรือไม่แตกต่างกับ A ก็ได้ ถ้าเกิดเหตุการณ์ดังกล่าวขึ้น 2 เหตุการณ์ เหตุการณ์ของคลาส A เรียกว่า "สาเหตุ" และเหตุการณ์ของคลาส B เรียกว่า "เอฟเฟกต์"

มิลล์เชื่อว่ากฎแห่งสาเหตุสากลนี้ ไม่มากก็น้อยเหมือนกับที่เราได้กำหนดไว้ ได้รับการพิสูจน์แล้ว หรืออย่างน้อยก็ทำให้เป็นไปได้อย่างยิ่งยวดโดยการเหนี่ยวนำ วิธีการสี่อันโด่งดังของเขา ซึ่งได้รับการออกแบบในแต่ละกรณีเพื่อค้นหาว่าอะไรเป็นเหตุและอะไรเป็นผล สมมุติเหตุ และขึ้นอยู่กับการปฐมนิเทศเท่านั้นตราบเท่าที่การปฐมนิเทศควรจะยืนยันการคาดเดา แต่เราได้เห็นแล้วว่าการเหนี่ยวนำไม่สามารถพิสูจน์สาเหตุได้ เว้นแต่ว่าสาเหตุนั้นน่าจะเป็นไปได้ก่อนหน้านี้ อย่างไรก็ตาม สำหรับลักษณะทั่วไปแบบอุปนัย สาเหตุอาจเป็นพื้นฐานที่อ่อนแอกว่าที่คิดไว้มาก

เรารู้สึกว่าเราสามารถจินตนาการหรือบางครั้งอาจรับรู้ถึงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล ซึ่งเมื่อเกิดขึ้นแล้ว ก็จะทำให้เกิดผลที่คงที่ กฎแห่งเหตุที่อ่อนแอเพียงประการเดียวซึ่งง่ายต่อการจดจำไม่ใช่ว่าความสัมพันธ์เชิงสาเหตุนั้นไม่เปลี่ยนรูป แต่ในบางกรณีอาจไม่มีความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ

ความเชื่อในการก่อให้เกิด - ถูกหรือผิด - ฝังแน่นอยู่ในภาษา ขอให้เราจำไว้ว่าฮูมแม้จะปรารถนาที่จะยังคงเป็นคนขี้ระแวง แต่ก็ยังยอมให้ใช้คำว่า "ความประทับใจ" ตั้งแต่แรกเริ่ม "ความประทับใจ" จะต้องเป็นผลมาจากผลกระทบบางอย่างต่อใครบางคนซึ่งเป็นความเข้าใจเชิงสาเหตุล้วนๆ ความแตกต่างระหว่าง "ความประทับใจ" และ "ideen" จะต้องอยู่ที่สิ่งแรก (แต่ไม่ใช่อย่างหลัง) มีสาเหตุภายนอกที่ใกล้เคียง จริงอยู่ ฮูมกล่าวว่าเขายังพบความแตกต่างภายใน: ความประทับใจแตกต่างจากแนวคิดด้วย "ความมีชีวิตชีวา" ที่มากขึ้น แต่นี่ไม่เป็นเช่นนั้น: ความประทับใจบางอย่างยังอ่อนแอและแนวคิดบางอย่างก็ชัดเจนมาก สำหรับฉัน ฉันจะนิยาม "ความประทับใจ" หรือ "ความรู้สึก" ว่าเป็นเหตุการณ์ทางจิต ซึ่งสาเหตุใกล้เคียงคือทางกายภาพ ในขณะที่ "ความคิด" มีเหตุใกล้เคียงทางจิต

"แนวของสาเหตุ" ตามที่ผมจะนิยามคำนี้ ก็คือลำดับเหตุการณ์ชั่วคราวซึ่งสัมพันธ์กัน ซึ่งหากเหตุการณ์บางอย่างได้รับ บางอย่างก็สามารถอนุมานเกี่ยวกับเหตุการณ์อื่นๆ ได้ ไม่ว่าจะเกิดอะไรขึ้นที่อื่นก็ตาม

ความสำคัญอย่างยิ่งของกฎทางสถิติในฟิสิกส์เริ่มสัมผัสได้จากทฤษฎีจลน์ของก๊าซ ซึ่งทำให้อุณหภูมิกลายเป็นแนวคิดทางสถิติ เป็นต้น ทฤษฎีควอนตัมได้เสริมสร้างบทบาทของกฎหมายสถิติในฟิสิกส์อย่างมาก ตอนนี้ดูเหมือนว่ากฎพื้นฐานของฟิสิกส์จะเป็นค่าทางสถิติ และไม่สามารถบอกเราได้ แม้แต่ในทางทฤษฎีว่าอะตอมแต่ละอะตอมจะทำอะไรได้บ้าง ยิ่งไปกว่านั้น การแทนที่รูปแบบส่วนบุคคลด้วยรูปแบบทางสถิติมีความจำเป็นเฉพาะในส่วนที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์อะตอมเท่านั้น

บทที่ 6 โครงสร้างและกฎหมายเชิงสาเหตุ. การชักนำโดยการแจกแจงเพียงอย่างเดียวไม่ใช่หลักการที่ทำให้การอนุมานแบบไม่สาธิตสามารถพิสูจน์ได้ ฉันเองเชื่อว่าความเข้มข้นของการเหนี่ยวนำได้ขัดขวางความก้าวหน้าของการศึกษาหลักสมมุติฐานของวิธีการทางวิทยาศาสตร์อย่างมาก

เรามีกรณีที่แตกต่างกันสองกรณีเกี่ยวกับเอกลักษณ์ของโครงสร้างกลุ่มของวัตถุ ในกรณีหนึ่ง หน่วยโครงสร้างเป็นวัตถุวัตถุ และในอีกกรณีคือเหตุการณ์ ตัวอย่างกรณีแรก: อะตอมของธาตุชนิดเดียว โมเลกุลของสารประกอบชนิดเดียว ผลึกของสารชนิดเดียวกัน สัตว์หรือพืชชนิดเดียวกัน ตัวอย่างอีกกรณีหนึ่ง: สิ่งที่ผู้คนเห็นหรือได้ยินในเวลาเดียวกันในสถานที่เดียวกัน และสิ่งที่กล้องและแผ่นเสียงแสดงพร้อมกัน การเคลื่อนไหวของวัตถุและเงาพร้อมกัน ความเชื่อมโยงระหว่างการแสดงดนตรีเดียวกันที่แตกต่างกัน และอื่น ๆ

เราจะแยกความแตกต่างระหว่างโครงสร้างสองประเภท คือ "โครงสร้างเหตุการณ์" และ "โครงสร้างวัสดุ" บ้านมีโครงสร้างที่เป็นวัสดุ การแสดงดนตรีก็มีโครงสร้างของงาน ตามหลักการอนุมาน ซึ่งนำไปใช้โดยไม่รู้ตัวด้วยสามัญสำนึกธรรมดา แต่อย่างมีสติทั้งในทางวิทยาศาสตร์และกฎหมาย ข้าพเจ้าเสนอสมมติฐานต่อไปนี้: “เมื่อกลุ่มของเหตุการณ์ที่ซับซ้อน ที่อยู่ติดกันไม่มากก็น้อยมีโครงสร้างร่วมกันและถูกจัดกลุ่ม ตาม - เห็นได้ชัดว่ามีเหตุการณ์สำคัญบางอย่างก็มีแนวโน้มว่าพวกเขาจะมีบรรพบุรุษร่วมกันเป็นสาเหตุ”

บทที่ 7 ปฏิสัมพันธ์ขอให้เรายกตัวอย่างที่สำคัญทางประวัติศาสตร์เรื่องหนึ่ง นั่นคือ กฎแห่งการล้มของร่างกาย กาลิเลโอใช้การวัดที่ค่อนข้างหยาบจำนวนเล็กน้อย พบว่าระยะทางที่วัตถุที่ตกลงมาในแนวตั้งเดินทางได้นั้นประมาณเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของเวลาที่ตก หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ ความเร่งคงที่โดยประมาณ เขาสันนิษฐานว่าถ้าไม่ใช่เพราะแรงต้านของอากาศ มันจะค่อนข้างคงที่ และเมื่อไม่นานต่อมาก็มีการประดิษฐ์ปั๊มลมขึ้น สมมติฐานนี้ดูเหมือนจะได้รับการยืนยันแล้ว แต่การสำรวจเพิ่มเติมชี้ให้เห็นว่าความเร่งแปรผันเล็กน้อยตามละติจูด และทฤษฎีต่อมาก็พบว่าความเร่งเปลี่ยนแปลงตามความสูงด้วย ดังนั้นกฎเบื้องต้นจึงเป็นเพียงการประมาณเท่านั้น กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตัน ซึ่งมาแทนที่กฎนี้ กลายเป็นกฎที่ซับซ้อนกว่า และกฎความโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ก็กลายเป็นกฎที่ซับซ้อนยิ่งกว่ากฎของนิวตันด้วยซ้ำ การสูญเสียธาตุอย่างค่อยเป็นค่อยไปเช่นนี้เป็นลักษณะประวัติศาสตร์ของการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ในยุคแรกๆ ส่วนใหญ่

บทที่ 8 การเปรียบเทียบความเชื่อในจิตสำนึกของผู้อื่นจำเป็นต้องมีสมมติฐานบางประการซึ่งไม่จำเป็นในวิชาฟิสิกส์ เนื่องจากฟิสิกส์สามารถพอใจกับความรู้เรื่องโครงสร้างได้ เราต้องใช้บางสิ่งบางอย่างที่อาจเรียกได้ว่าเป็น "การเปรียบเทียบ" อย่างคลุมเครือ พฤติกรรมของผู้อื่นมีความคล้ายคลึงกับพฤติกรรมของเราหลายประการ และเราคิดว่ามันต้องมีสาเหตุคล้ายคลึงกัน

จากการสังเกตตัวเอง เราก็รู้กฎแห่งเหตุในรูปแบบ “A คือเหตุของ B” โดยที่ A คือ “ความคิด” และ B คือเหตุการณ์ทางกายภาพ บางครั้งเราสังเกต B เมื่อไม่สามารถสังเกต A ได้ จากนั้นเราจะสรุป A ที่ไม่ได้สังเกต ตัวอย่างเช่น ฉันรู้ว่าเมื่อฉันพูดว่า "ฉันกระหายน้ำ" ฉันมักจะพูดแบบนั้นเพราะฉันกระหายน้ำจริงๆ ดังนั้นเมื่อฉันได้ยินวลีนี้ : “ ฉันกระหายน้ำ” - ในขณะนั้นเองที่ฉันยังไม่กระหายฉันก็คิดว่ามีคนอื่นกระหายน้ำ

เมื่อยอมรับสมมุติฐานนี้แล้ว ก็ให้เหตุผลกับข้อสรุปเกี่ยวกับจิตสำนึกอื่นๆ เช่นเดียวกับที่มันให้เหตุผลกับข้อสรุปอื่นๆ มากมายที่สามัญสำนึกทั่วไปสร้างขึ้นโดยไม่รู้ตัว

บทที่ 9 ผลรวมของสมมุติฐาน. ฉันเชื่อว่าหลักการที่จำเป็นสำหรับการยอมรับวิธีการทางวิทยาศาสตร์สามารถลดลงเหลือห้า:

1. สมมุติฐานของความคงตัวเสมือน
2. สมมุติฐานของเส้นเหตุที่เป็นอิสระ
3. สมมุติฐานของความต่อเนื่องของ spatiotemporal ในเส้นสาเหตุ
4. สมมุติฐานของต้นกำเนิดเชิงสาเหตุทั่วไปของโครงสร้างที่คล้ายกันซึ่งอยู่รอบๆ ศูนย์กลาง หรือพูดง่ายๆ ก็คือ สมมุติฐานเชิงโครงสร้าง
5. สมมุติฐานของการเปรียบเทียบ

สมมุติฐานทั้งหมดนี้ เมื่อนำมารวมกัน มีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้างความน่าจะเป็นก่อนหน้าที่จำเป็นในการพิสูจน์ลักษณะทั่วไปแบบอุปนัย

สมมุติฐานของความคงตัวเสมือนวัตถุประสงค์หลักของสมมุติฐานนี้คือการแทนที่แนวคิดเกี่ยวกับสามัญสำนึก "สิ่งของ" และ "บุคคล" ซึ่งไม่ได้หมายความถึงแนวคิดเรื่อง "สาร" สมมุติฐานนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้: หากมีเหตุการณ์ A เกิดขึ้น ก็มักจะเกิดขึ้นที่เวลาใกล้เคียงในสถานที่ใกล้เคียงบางแห่งจะมีเหตุการณ์ที่คล้ายคลึงกับ A มาก “สิ่งของ” เป็นลำดับของเหตุการณ์ดังกล่าว เป็นเพราะลำดับเหตุการณ์ดังกล่าวเป็นเรื่องธรรมดาที่ "สิ่งของ" จึงเป็นแนวคิดที่สะดวกในทางปฏิบัติ ไม่มีความคล้ายคลึงกันมากนักระหว่างทารกในครรภ์อายุ 3 เดือนกับมนุษย์ที่โตเต็มวัย แต่มีความเชื่อมโยงกันด้วยการเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งอย่างค่อยเป็นค่อยไป และด้วยเหตุนี้จึงถือเป็นขั้นตอนในการพัฒนา "สิ่งหนึ่ง"

สมมุติฐานของเส้นเหตุที่เป็นอิสระสมมุติฐานนี้มีการใช้งานหลายอย่าง แต่บางทีสิ่งที่สำคัญที่สุดก็คือการประยุกต์ใช้ที่เกี่ยวข้องกับการรับรู้ ตัวอย่างเช่น การระบุความรู้สึกทางการมองเห็นของเราที่หลากหลาย (เมื่อมองท้องฟ้ายามค่ำคืน) กับดวงดาวต่างๆ มากมายเป็นต้นเหตุ สมมุติฐานนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้: มักจะเป็นไปได้ที่จะสร้างลำดับของเหตุการณ์ที่สามารถอนุมานบางสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสมาชิกอื่น ๆ ทั้งหมดจากสมาชิกหนึ่งหรือสองคนในลำดับนี้ได้ ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดในที่นี้คือการเคลื่อนไหว โดยเฉพาะการเคลื่อนไหวที่ไม่มีสิ่งกีดขวาง เช่น การเคลื่อนที่ของโฟตอนในอวกาศระหว่างดวงดาว

ระหว่างเหตุการณ์สองเหตุการณ์ใดๆ ที่อยู่ในแนวสาเหตุเดียวกัน ดังที่ผมกล่าวไปแล้ว ความสัมพันธ์นี้อาจเรียกว่าความสัมพันธ์ของเหตุและผล แต่ถ้าเราเรียกอย่างนั้น เราต้องเสริมว่าสาเหตุไม่สามารถระบุผลได้อย่างสมบูรณ์แม้ในกรณีที่ดีที่สุดก็ตาม

สมมุติฐานของความต่อเนื่องของกาล-อวกาศวัตถุประสงค์ของสมมุติฐานนี้คือการปฏิเสธ "การกระทำที่ระยะไกล" และยืนยันว่าเมื่อมีการเชื่อมโยงเชิงสาเหตุระหว่างสองเหตุการณ์ที่ไม่ต่อเนื่องกัน จะต้องมีการเชื่อมโยงระดับกลางดังกล่าวในสายโซ่สาเหตุ ซึ่งแต่ละเหตุการณ์จะต้องอยู่ติดกับ ถัดไป หรือ (อีกทางหนึ่ง ) เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องในความหมายทางคณิตศาสตร์ สมมุติฐานนี้ไม่เกี่ยวข้องกับหลักฐานที่สนับสนุนสาเหตุ แต่เป็นการอนุมานในกรณีที่ถือว่าสาเหตุได้ถูกกำหนดไว้แล้ว ช่วยให้เราเชื่อว่าวัตถุทางกายภาพมีอยู่แม้ว่าจะไม่ได้รับรู้ก็ตาม

สมมุติฐานเชิงโครงสร้างเมื่อเหตุการณ์เชิงซ้อนเชิงโครงสร้างที่คล้ายกันจำนวนหนึ่งตั้งอยู่ใกล้ศูนย์กลางในพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ก็มักจะเกิดขึ้นว่าเชิงซ้อนเหล่านี้ทั้งหมดเป็นของเส้นสาเหตุที่มีแหล่งที่มาในกรณีที่มีโครงสร้างเดียวกันซึ่งตั้งอยู่ที่ศูนย์กลาง

สมมุติฐานของการเปรียบเทียบสมมุติฐานของการเปรียบเทียบอาจมีการกำหนดไว้ดังนี้: ถ้าให้เหตุการณ์ A และ B สองชั้น และถ้าให้ไว้ว่า ไม่ว่าที่ใดที่ทั้งคลาส A และ B เหล่านี้ถูกสังเกต ก็มีเหตุผลที่จะเชื่อว่า A คือสาเหตุของ B และจากนั้น หากในกรณีนี้ A ถูกสังเกต แต่ไม่มีวิธีใดที่จะพิสูจน์ได้ว่า B มีอยู่หรือไม่ ก็เป็นไปได้ว่า B ยังคงอยู่ และในทำนองเดียวกัน หากสังเกต B แต่ไม่สามารถระบุได้ว่ามีหรือไม่มี A

บทที่ 10 ข้อจำกัดของประสบการณ์นิยมลัทธิประจักษ์นิยมสามารถนิยามได้ว่าเป็นข้อความ: “ความรู้สังเคราะห์ทั้งหมดขึ้นอยู่กับประสบการณ์” “ความรู้” เป็นคำที่ไม่สามารถนิยามได้อย่างแม่นยำ ความรู้ทั้งหมดมีความน่าสงสัยในระดับหนึ่ง และเราไม่สามารถบอกได้ว่าความรู้นั้นเลิกเป็นความรู้ระดับความสงสัยเพียงใด เช่นเดียวกับที่เราไม่สามารถบอกได้ว่าบุคคลหนึ่งจะต้องสูญเสียเส้นผมไปมากเพียงใดจึงจะถือว่าหัวล้านได้ เมื่อศรัทธาแสดงออกมาเป็นคำพูด เราต้องจำไว้ว่าคำทุกคำที่อยู่นอกเหนือตรรกะและคณิตศาสตร์นั้นไม่มีกำหนด มีวัตถุบางอย่างที่พวกมันนำไปใช้อย่างแน่นอน และมีวัตถุบางอย่างที่พวกมันใช้ไม่ได้อย่างแน่นอน แต่เป็น (หรืออย่างน้อยก็สามารถทำได้ เป็น) ) วัตถุระดับกลางซึ่งเราไม่แน่ใจว่าคำเหล่านี้ใช้ได้กับพวกเขาหรือไม่ ความรู้เกี่ยวกับข้อเท็จจริงส่วนบุคคลควรขึ้นอยู่กับการรับรู้ซึ่งเป็นหนึ่งในหลักการพื้นฐานที่สุดของลัทธิประจักษ์นิยม

ในความคิดของฉันมีข้อผิดพลาดในหนังสือ สูตรนี้ไม่ได้ให้ไว้เป็นผลหาร แต่เป็นผลิตภัณฑ์

ดูเหมือนว่าจะไม่ได้เผยแพร่เป็นภาษารัสเซีย ควรสังเกตว่าฉันได้อ่านเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นที่เคนส์เสนอไว้มากกว่าหนึ่งครั้ง และหวังว่าด้วยความช่วยเหลือจากรัสเซลล์ฉันจะเข้าใจทฤษฎีนี้ อนิจจา... นี่ยังอยู่นอกเหนือความเข้าใจของฉัน

นี่คือที่ที่ฉัน "ยากจน" :)

สำหรับหลักสูตร “วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ”

ในหัวข้อ: “ความรู้ของมนุษย์เกี่ยวกับโลกและตัวเขาเอง”

การคิดเป็นกระบวนการหนึ่งของกิจกรรมการรับรู้ของมนุษย์ ซึ่งมีลักษณะพิเศษคือการสะท้อนความเป็นจริงทางอ้อมและโดยทั่วไป การคิดเกิดขึ้นบนพื้นฐานของกิจกรรมการปฏิบัติของผู้คนจากข้อมูลความรู้ทางประสาทสัมผัส นอกเหนือจากประเภทการคิดที่มีประสิทธิผลทางสายตาและเป็นรูปเป็นร่างแล้ว การคิดเชิงนามธรรมยังก่อตัวขึ้นในบุคคลด้วย ด้วยความช่วยเหลือบุคคลเริ่มรับรู้ปรากฏการณ์ของโลกภายนอกคุณสมบัติและความสัมพันธ์ที่ไม่สามารถเข้าถึงประสาทสัมผัสได้ ตัวอย่างเช่น ปัญหาที่ยากที่สุดปัญหาหนึ่งของฟิสิกส์สมัยใหม่คือการสร้างทฤษฎีอนุภาคมูลฐาน แต่อนุภาคเล็กๆ เหล่านี้ไม่สามารถมองเห็นได้แม้จะใช้กล้องจุลทรรศน์สมัยใหม่ช่วยก็ตาม ต้องขอบคุณการคิดแบบนามธรรม นามธรรม และทางอ้อมเท่านั้นที่ทำให้สามารถพิสูจน์ได้ว่าอนุภาคที่มองไม่เห็นดังกล่าวยังคงมีอยู่ในความเป็นจริงและมีคุณสมบัติบางอย่าง

ผ่านการคิดบุคคลสามารถเจาะเข้าไปในแก่นแท้ของปรากฏการณ์ระบุการเชื่อมต่อและความสัมพันธ์ภายในของตนได้ ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้การดำเนินการเชิงตรรกะ เช่น การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ การเปรียบเทียบ และการวางนัยทั่วไป การคิดเป็นรูปแบบการสะท้อนความเป็นจริงสูงสุด ซึ่งเป็นระดับสูงสุดของการรับรู้ที่เกี่ยวข้องกับการก่อตัวของความรู้ใหม่

การคิดเชื่อมโยงกับภาษาและคำพูดอย่างแยกไม่ออก เป็นไปได้เมื่ออยู่ในรูปแบบทางภาษา ยิ่งคิดลึกและถี่ถ้วนมากขึ้นเท่าใดความคิดนั้นก็จะแสดงออกมาเป็นคำพูดและคำพูดได้ชัดเจนและชัดเจนมากขึ้นเท่านั้น และในทางกลับกัน ยิ่งรูปแบบความคิดทางวาจาดีขึ้นเท่าใด ความคิดนั้นก็จะชัดเจนและเข้าใจได้มากขึ้นเท่านั้น

ภาษาเป็นระบบของสัญญาณ ทำหน้าที่เป็นวิธีในการออกแบบ แสดง และรวบรวมความคิด ภาษามีอยู่จริงและรับรู้ได้ด้วยคำพูด คำพูดเป็นกระบวนการของการสื่อสาร ผลกระทบจากการสื่อสารผ่านภาษา กิจกรรมการพูดจะดำเนินการในรูปแบบต่างๆ เช่น คำพูดด้วยวาจา การเขียน และคำพูดภายใน ในกระบวนการสื่อสารด้วยวาจา การใช้วิธีสื่อสารในการแสดงออกทางสีหน้า ท่าทาง และการหยุดมีความสำคัญอย่างยิ่ง

2. สติ

จิตสำนึกแตกต่างจากขอบเขตที่กว้างกว่าของจิตใจ และเข้าใจว่าเป็นหน้าที่สูงสุดของสมอง เฉพาะในมนุษย์เท่านั้นและเกี่ยวข้องกับคำพูด มีอย่างน้อยสองวิธีในการอธิบายธรรมชาติของจิตสำนึก ประการแรกเกี่ยวข้องกับชื่อของนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส Rene Descartes ผู้เสนอให้เข้าใจจิตสำนึกในฐานะโลกภายในที่ปิดของบุคคลซึ่งประกอบด้วยความรู้สึกการรับรู้ความทรงจำอารมณ์อารมณ์เจตจำนงความคิดการตัดสินภาษารวมถึงรูปภาพ ของสิ่งที่. องค์ประกอบที่มีชื่อประกอบขึ้นเป็นโครงสร้างของจิตสำนึก รูปแบบหลักของกิจกรรมการมีสติคือโครงสร้างเชิงตรรกะของการคิด “ฉันคิด ดังนั้นฉันจึงดำรงอยู่” ของเดส์การตส์ อยู่ภายใต้การควบคุมการแสดงอาการทั้งหมดของบุคคลจนถึงจิตสำนึก จนกระทั่งการดำรงอยู่ของเขา

ตามแนวทางนี้ วิทยาศาสตร์เสนอการเดินทาง "ภายใน" จิตสำนึก นั่นคือการศึกษากลไกของสมอง อย่างไรก็ตาม นักประสาทสรีรวิทยาสงสัยถึงความเป็นไปได้ที่จะได้รับข้อมูลที่ชัดเจนเกี่ยวกับจิตสำนึกจากการศึกษาโครงสร้างและกิจกรรมของสมอง ปัญหาจำนวนมากเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับธรรมชาติทางสังคมของจิตสำนึก ลักษณะเฉพาะทางประวัติศาสตร์และความคิดสร้างสรรค์

แนวทางที่สองซึ่งไม่ควรแสวงหาแก่นแท้ของจิตสำนึกในตัวเอง แต่ในโลกภายนอกในการปฏิบัติทางสังคมได้รับการพัฒนาโดยลัทธิมาร์กซิสม์ สันนิษฐานว่าภาพแห่งจิตสำนึกเกิดในกระบวนการของกิจกรรมอันเป็นผลมาจากอิทธิพลของความเป็นจริงโดยรอบต่อบุคคล การคิดและจิตสำนึกจะสมบูรณ์แบบยิ่งขึ้นเมื่อบุคคลสัมผัสสิ่งต่างๆ กันในวงกว้างขึ้น วัตถุนั้นก็จะยิ่งกระตือรือร้นมากขึ้นเท่านั้น ข้อสรุปของแนวทางนี้: "ความเป็นตัวกำหนดจิตสำนึก" "จิตสำนึกคือภาพสะท้อนของการเป็น" ยืนยันการพึ่งพาจิตสำนึกภายนอกซึ่งเป็นธรรมชาติทางสังคมของจิตสำนึก จิตสำนึกไม่ได้ปรากฏเป็นทรัพย์สินส่วนบุคคล แต่เป็นกระบวนการสากลของเผ่าพันธุ์มนุษย์ทั้งหมด

การเข้าใจถึงจิตสำนึกเพิ่มเติมจำเป็นต้องผสมผสานสองแนวทางนี้เข้าด้วยกัน การศึกษาธรรมชาติของจิตสำนึกควรดำเนินการพร้อมกันทั้งในขอบเขตของจิตวิญญาณและในขอบเขตของความสัมพันธ์ทางวัตถุ

ดังนั้น จิตสำนึกจึงเป็นสมบัติของสมอง กระบวนการทางประสาทของสมองทำหน้าที่เป็นพาหะของจิตสำนึก

ตามวิธีการเกิดขึ้นจิตสำนึกเป็นผลมาจากการพัฒนารูปแบบการเคลื่อนไหวของสสารทางชีววิทยาและสังคม กิจกรรมของมนุษย์เป็นเงื่อนไขสำหรับการก่อตัวของจิตสำนึก

ตามวัตถุประสงค์ในการใช้งาน จิตสำนึกเป็นปัจจัยในการควบคุมพฤติกรรมและกิจกรรมของมนุษย์ การสะท้อนโดยทั่วไป และการเปลี่ยนแปลงอย่างสร้างสรรค์ของความเป็นจริง

3. ความรู้ความเข้าใจ

ความรู้ความเข้าใจเป็นรูปแบบหนึ่งของการสะท้อนความเป็นจริงอย่างเหมาะสม ซึ่งเป็นกระบวนการของการได้มาซึ่งความรู้ซึ่งมีโครงสร้าง ระดับ รูปแบบ วิธีการ และลักษณะทางประวัติศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจง

การรับรู้เป็นกระบวนการของความเข้าใจโดยบุคคลหรือสังคมเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ปรากฏการณ์ และรูปแบบของความเป็นจริงใหม่ๆ ที่ไม่รู้จักมาก่อน

โครงสร้างของความรู้ความเข้าใจสันนิษฐานถึงการมีอยู่ของวัตถุ วัตถุ และวิธีการรับรู้ เรื่องของความรู้ความเข้าใจคือบุคคลที่แสดงออกอย่างแข็งขัน กอปรด้วยจิตสำนึกและการตั้งเป้าหมาย หรือกลุ่มบุคคล (สังคม) วัตถุประสงค์ของการรับรู้คือสิ่งที่กิจกรรมของบุคคล (หัวเรื่อง) มุ่งไป วัตถุและวัตถุแห่งการรับรู้มีการโต้ตอบกันอย่างต่อเนื่อง

ทฤษฎีความรู้ (ญาณวิทยา) ศึกษาธรรมชาติของความรู้ ข้อกำหนดเบื้องต้น และเกณฑ์ของกระบวนการรับรู้ ผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าปฏิเสธความเป็นไปได้ขั้นพื้นฐานในการรู้จักโลก พวกขี้ระแวงต่างจากพวกไม่เชื่อเรื่องพระเจ้า เพียงแต่สงสัยถึงความเป็นไปได้ในการรู้จักโลก นักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญาส่วนใหญ่มั่นใจว่าโลกสามารถรู้ได้

ความรู้ถือเป็นผลลัพธ์ของกิจกรรมการรับรู้ การมีอยู่ของข้อมูลบางอย่าง ตลอดจนชุดทักษะในการทำกิจกรรมใดๆ ความรู้ของมนุษย์ถูกบันทึกลงในสื่อที่เหมาะสม (หนังสือ ฟลอปปีดิสก์ เทปแม่เหล็ก ดิสก์) เก็บไว้ในหน่วยความจำของมนุษย์และถ่ายทอดจากรุ่นสู่รุ่น

4. การรับรู้อย่างมีเหตุผลและทางประสาทสัมผัส

คุณลักษณะของความรู้ที่มีเหตุผลคือบทบาทที่โดดเด่นของเหตุผล (จากอัตราส่วนละติน) บุคคลสามารถเข้าใจโลกบนพื้นฐานของความคิดเบื้องต้นซึ่งเกี่ยวข้องกับการสร้างโครงร่างกิจกรรมในอุดมคติ ในตอนแรกนักเหตุผลนิยมใช้การกระทำของเขาในทางจิตใจ สิ่งสำคัญสำหรับเขาคือความคิด เขาชอบที่จะปฏิบัติตามบรรทัดฐานที่กำหนดไว้ วิธีการรับรู้อย่างมีเหตุมีผลมาจากจุดยืนที่ว่าโลกมีความสมเหตุสมผล และขึ้นอยู่กับหลักการที่มีเหตุผลบางประการ ดังนั้นเหตุผลนิยมจึงแสดงถึงความสามารถของบุคคลในการทำงานกับวัตถุในอุดมคติเพื่อสะท้อนโลกในแนวความคิด อารยธรรมยุโรปมีลักษณะเป็นอารยธรรมที่มีเหตุผล เธอโดดเด่นด้วยแนวทางที่สมเหตุสมผลและมีเหตุผลต่อความเป็นจริงซึ่งเป็นวิธีการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติ เหตุผล เหตุผล ตรรกะ - สิ่งเหล่านี้คือองค์ประกอบของวิธีการรู้อย่างมีเหตุผล

ดังนั้นกฎแห่งตรรกะจึงได้รับการประกาศให้เป็นพื้นฐานสากลของลัทธิเหตุผลนิยม นักเหตุผลนิยม ได้แก่ Descartes, Leibniz, Fichte, Hegel ส่วนหลังเป็นเจ้าของวิทยานิพนธ์โปรแกรมความรู้เชิงเหตุผล: “สิ่งที่สมเหตุสมผลย่อมเป็นจริง และสิ่งที่เป็นจริงก็สมเหตุสมผล”

ดังนั้น เหตุผลนิยมในความรู้จึงประกาศว่าแหล่งที่มาหลักของกิจกรรมการรับรู้ไม่ใช่ประสบการณ์และการทดลอง แต่เป็นเหตุผลและความคิดที่ไม่ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ ความมีเหตุผลในความรู้ต้องการให้นักวิทยาศาสตร์ระบุความเป็นสากล โดยไม่ขึ้นอยู่กับความรู้สึกทางประสาทสัมผัส เหตุผลทางวิทยาศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับประวัติศาสตร์ของการพัฒนาวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ด้วยการปรับปรุงระบบการรับรู้และระเบียบวิธี

ความรู้เชิงเหตุผลตรงข้ามกับความรู้ทางประสาทสัมผัส ซึ่งแตกต่างจากลัทธิเหตุผลนิยมที่ถือว่าราคะของมนุษย์เป็นแหล่งที่มาและพื้นฐานของความรู้ เนื้อหาทั้งหมดของความรู้ความเข้าใจได้มาจากกิจกรรมของประสาทสัมผัส มันเป็นความรู้สึกที่สะท้อนการเชื่อมต่อของบุคคลกับโลกภายนอกการอ่านความรู้สึกถูกตีความว่าเป็นช่องทางที่ให้การสะท้อนที่เชื่อถือได้ของโลกภายนอก ตัวแทนที่สอดคล้องกันมากที่สุดของแนวโน้มนี้ในสมัยโบราณคือ Epicurus ผู้เสนอการรับรู้ทางประสาทสัมผัสได้สรุปว่าจิตสำนึกของมนุษย์ในตอนแรกนั้นเป็นเพียง "กระดานชนวนว่างเปล่า" ซึ่งประสบการณ์ได้เขียนข้อมูลไว้ พวกเขายังมีบทกลอนอีก: “ไม่มีอะไรในใจที่ไม่เคยอยู่ในความรู้สึกมาก่อน” สิ่งนี้เน้นบทบาทของความรู้จากประสบการณ์ ผู้สนับสนุนความรู้ทางประสาทสัมผัส ได้แก่ Bacon, Hobbes, Locke, Helvetius, Diderot และ Holbach

ในปรัชญาสมัยใหม่ ข้อจำกัดของความรู้ทั้งเชิงเหตุผลและทางประสาทสัมผัสจะถูกเอาชนะ กระบวนการรับรู้ปรากฏเป็นกระบวนการที่ซับซ้อนของความสัมพันธ์และปฏิสัมพันธ์ระหว่างประสาทสัมผัสและเหตุผล รวมถึงข้อมูลจากประสาทสัมผัส และขั้นตอนสำหรับการเรียงลำดับทางจิตและตรรกะ รูปแบบการรับรู้ที่มีเหตุผลและประสาทสัมผัส

เป้าหมายของความรู้ทางวิทยาศาสตร์คือการบรรลุความจริง ข้อพิพาทเกี่ยวกับแนวคิดเรื่องความจริงและหลักเกณฑ์ไม่ได้บรรเทาลงจนถึงทุกวันนี้ มีประวัติยาวนานกว่า 2.5 พันปี อริสโตเติลเป็นเจ้าของคำจำกัดความของความจริง ซึ่งกลายมาเป็นคลาสสิก: ความจริงคือการติดต่อกันของความคิดและวัตถุ ความรู้และความเป็นจริง ในวรรณคดีตะวันตกสมัยใหม่ แนวคิดคลาสสิกเกี่ยวกับความจริงเรียกว่าทฤษฎีการติดต่อสื่อสาร

อย่างไรก็ตามคำถามเกิดขึ้น: อะไรควรสอดคล้องกับอะไร? สำหรับเฮเกล ความเป็นจริงจะต้องสอดคล้องกับแนวคิดที่สมบูรณ์ นักวัตถุนิยมกำลังพยายามพิสูจน์ความสอดคล้องของความคิดของเรากับความเป็นจริง ตัวตนของความคิดและการเป็น สำนักปรัชญาต่างๆ มีเกณฑ์ความจริงที่แตกต่างกัน: ความเป็นสากลและความจำเป็น (Kant), ความเรียบง่ายและความชัดเจน (Descartes), ความสอดคล้องเชิงตรรกะ, ความถูกต้องทั่วไป (Bogdanov) ตลอดจนประโยชน์ใช้สอยและความประหยัด ปราชญ์ชาวรัสเซีย P. Florensky แย้งว่าความจริงคือ "ความจริง" อะไรคือสิ่งที่เป็นอยู่ และได้รับหลักฐานจากประสบการณ์ทันที มีเกณฑ์ความงามของความจริง ซึ่งความจริงอยู่ในความสมบูรณ์แบบภายในของทฤษฎี รูปแบบสมการที่เรียบง่าย (สวยงาม) และความสง่างามของหลักฐาน มีเกณฑ์ตรรกะสำหรับความจริงที่ใช้ในคณิตศาสตร์และต้องมีการพิสูจน์

ทฤษฎีความรู้ถูกกล่าวถึงครั้งแรกโดยเพลโตในหนังสือของเขา The Republic จากนั้นเขาก็ระบุความรู้สองประเภท - ประสาทสัมผัสและจิตใจ และทฤษฎีนี้ยังคงอยู่มาจนถึงทุกวันนี้ ความรู้ความเข้าใจ -เป็นกระบวนการแสวงหาความรู้เกี่ยวกับโลกรอบตัวเรา รูปแบบ และปรากฏการณ์ของโลก

ใน โครงสร้างของความรู้ความเข้าใจสององค์ประกอบ:

• เรื่อง(“ ผู้รู้” - บุคคล, สังคมวิทยาศาสตร์);
• วัตถุ(“รู้ได้” - ธรรมชาติ, ปรากฏการณ์, ปรากฏการณ์ทางสังคม, ผู้คน, วัตถุ ฯลฯ )

วิธีการรับรู้

วิธีการรับรู้โดยทั่วไปในสองระดับ: ระดับเชิงประจักษ์ความรู้และ ระดับทฤษฎี.

วิธีการเชิงประจักษ์:

1. การสังเกต(ศึกษาวัตถุโดยไม่มีการแทรกแซง)
2. การทดลอง(การเรียนรู้เกิดขึ้นในสภาพแวดล้อมที่มีการควบคุม)
3. การวัด(การวัดระดับขนาดของวัตถุ หรือน้ำหนัก ความเร็ว ระยะเวลา ฯลฯ)
4. การเปรียบเทียบ(การเปรียบเทียบความเหมือนและความแตกต่างของวัตถุ)

1. การวิเคราะห์. กระบวนการทางจิตหรือการปฏิบัติ (ด้วยตนเอง) ในการแยกวัตถุหรือปรากฏการณ์ออกเป็นส่วนประกอบ การถอดประกอบ และตรวจสอบส่วนประกอบ
2. สังเคราะห์. กระบวนการย้อนกลับคือการรวมกันของส่วนประกอบต่างๆ เข้าด้วยกัน เพื่อระบุความเชื่อมโยงระหว่างส่วนประกอบเหล่านั้น
3. การจัดหมวดหมู่. การสลายตัวของวัตถุหรือปรากฏการณ์ออกเป็นกลุ่มตามลักษณะเฉพาะบางประการ
4. การเปรียบเทียบ. การตรวจจับความแตกต่างและความคล้ายคลึงในองค์ประกอบที่เปรียบเทียบ
5. ลักษณะทั่วไป. การสังเคราะห์ที่มีรายละเอียดน้อยกว่าคือการรวมกันของคุณลักษณะทั่วไปโดยไม่ต้องระบุการเชื่อมต่อ กระบวนการนี้ไม่ได้แยกออกจากการสังเคราะห์เสมอไป
6. ข้อมูลจำเพาะ. กระบวนการแยกเรื่องเฉพาะจากเรื่องทั่วไปให้ชัดเจนเพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น
7. นามธรรม. การพิจารณาวัตถุหรือปรากฏการณ์เพียงด้านเดียว เนื่องจากส่วนที่เหลือไม่เป็นที่สนใจ
8. การเปรียบเทียบ(การระบุปรากฏการณ์ที่คล้ายคลึงกัน ความคล้ายคลึงกัน) ซึ่งเป็นวิธีการรับรู้ขั้นสูงกว่าการเปรียบเทียบ เนื่องจากรวมถึงการค้นหาปรากฏการณ์ที่คล้ายคลึงกันในช่วงเวลาหนึ่งด้วย
9. การหักเงิน(การเคลื่อนไหวจากเรื่องทั่วไปไปสู่เรื่องเฉพาะซึ่งเป็นวิธีการรับรู้ซึ่งมีข้อสรุปเชิงตรรกะออกมาจากข้อสรุปทั้งหมด) - ในชีวิตตรรกะประเภทนี้ได้รับความนิยมต้องขอบคุณ Arthur Conan Doyle
10. การเหนี่ยวนำ- การเคลื่อนไหวจากข้อเท็จจริงไปสู่เรื่องทั่วไป
11. อุดมคติ- การสร้างแนวความคิดเกี่ยวกับปรากฏการณ์และวัตถุที่ไม่มีอยู่จริง แต่มีความคล้ายคลึงกัน (เช่น ของไหลในอุดมคติในอุทกพลศาสตร์)
12. การสร้างแบบจำลอง- สร้างแล้วศึกษาแบบจำลองของบางสิ่งบางอย่าง (เช่น แบบจำลองคอมพิวเตอร์ของระบบสุริยะ)
13. การทำให้เป็นทางการ- ภาพวัตถุในรูปเครื่องหมาย สัญลักษณ์ (สูตรเคมี)

รูปแบบของความรู้

รูปแบบของความรู้(โรงเรียนจิตวิทยาบางแห่งเรียกง่ายๆ ว่าประเภทของความรู้ความเข้าใจ) มีดังต่อไปนี้:

1. ความรู้ทางวิทยาศาสตร์. ความรู้ประเภทหนึ่งบนพื้นฐานของตรรกะ วิธีการทางวิทยาศาสตร์ ข้อสรุป เรียกอีกอย่างว่าความรู้ความเข้าใจอย่างมีเหตุผล
2. ความคิดสร้างสรรค์หรือ ความรู้ทางศิลปะ. (มันเหมือนกัน - ศิลปะ). การรับรู้ประเภทนี้สะท้อนโลกรอบตัวเราด้วยความช่วยเหลือของภาพและสัญลักษณ์ทางศิลปะ
3. ความรู้เชิงปรัชญา. มันอยู่ในความปรารถนาที่จะอธิบายความเป็นจริงโดยรอบ สถานที่ที่บุคคลครอบครอง และสิ่งที่ควรจะเป็น
4. ความรู้ทางศาสนา. ความรู้ทางศาสนามักจัดว่าเป็นความรู้ในตนเองประเภทหนึ่ง วัตถุประสงค์ของการศึกษาคือพระเจ้าและความเชื่อมโยงของพระองค์กับมนุษย์ อิทธิพลของพระเจ้าที่มีต่อมนุษย์ ตลอดจนหลักการทางศีลธรรมที่มีลักษณะเฉพาะของศาสนานี้ ความขัดแย้งที่น่าสนใจของความรู้ทางศาสนา: ผู้เรียน (มนุษย์) ศึกษาวัตถุ (พระเจ้า) ซึ่งทำหน้าที่เป็นประธาน (พระเจ้า) ผู้สร้างวัตถุ (มนุษย์และโลกทั้งโลกโดยทั่วไป)
5. ความรู้ในตำนาน. ลักษณะการรับรู้ของวัฒนธรรมดั้งเดิม วิธีการรับรู้ในหมู่คนที่ยังไม่ได้เริ่มแยกตัวออกจากโลกรอบตัวซึ่งระบุปรากฏการณ์และแนวคิดที่ซับซ้อนด้วยเทพเจ้าและพลังที่สูงกว่า
6. ความรู้ด้วยตนเอง. ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติทางร่างกายและจิตใจของตนเอง ความตระหนักรู้ในตนเอง วิธีการหลักๆ คือการวิปัสสนา วิปัสสนา การสร้างบุคลิกภาพของตนเอง การเปรียบเทียบตนเองกับผู้อื่น

โดยสรุป: การรับรู้คือความสามารถของบุคคลในการรับรู้ข้อมูลภายนอกทางจิตใจ ประมวลผลและสรุปผลจากข้อมูลนั้น เป้าหมายหลักของความรู้คือทั้งเพื่อเชี่ยวชาญธรรมชาติและปรับปรุงตัวมนุษย์เอง นอกจากนี้ ผู้เขียนหลายคนมองว่าเป้าหมายของความรู้อยู่ในความปรารถนาของบุคคล

แนวโน้มของกิจกรรมการเรียนรู้นั้นมีอยู่ในมนุษย์โดยธรรมชาติ ความสามารถที่โดดเด่นประการหนึ่งของมนุษย์ซึ่งทำให้เขาแตกต่างจากโลกของสัตว์คือความสามารถในการถามคำถามและค้นหาคำตอบ ความสามารถในการถามคำถามที่ซับซ้อนและลึกซึ้งบ่งบอกถึงบุคลิกภาพทางปัญญาที่พัฒนาแล้ว ขอบคุณกิจกรรมการรับรู้ แต่ละบุคคลปรับปรุง พัฒนา และบรรลุเป้าหมายที่ต้องการ นอกจากการเรียนรู้เกี่ยวกับโลกรอบตัวเราแล้ว บุคคลยังได้รู้จักตัวเองด้วย กระบวนการนี้เริ่มต้นตั้งแต่ปีแรกของชีวิต

การรับรู้เริ่มต้นด้วยการรับรู้พื้นที่โดยรอบซึ่งทารกจะจมอยู่ในโลกนี้ตั้งแต่แรกเกิด ทารกได้ลิ้มรสสิ่งของต่างๆ เช่น ของเล่น เสื้อผ้าของเขาเอง ทุกสิ่งที่มาถึงมือ เมื่อโตขึ้น เขาเริ่มเข้าใจโลกผ่านการคิด เปรียบเทียบ และเปรียบเทียบข้อมูล การสังเกต และข้อเท็จจริงต่างๆ

ความต้องการความรู้ที่มีอยู่ในตัวมนุษย์สามารถอธิบายได้ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

1. การปรากฏตัวของจิตสำนึก
2. ความอยากรู้อยากเห็นโดยกำเนิด
3. การแสวงหาความจริง
4. แนวโน้มที่จะทำกิจกรรมสร้างสรรค์ (สัมพันธ์กับความรู้ความเข้าใจ)
5. ความปรารถนาที่จะปรับปรุงชีวิตของตนเองและชีวิตของสังคมทั้งหมด
6. ความปรารถนาที่จะคาดการณ์และเอาชนะความยากลำบากที่ไม่คาดฝัน เช่น ภัยพิบัติทางธรรมชาติ

การทำความเข้าใจโลกรอบตัวเราเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องและไม่ได้หยุดอยู่หลังสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียน มหาวิทยาลัย หรือเกษียณอายุ ตราบใดที่บุคคลยังมีชีวิตอยู่ เขาจะมุ่งมั่นที่จะเข้าใจความลับและกฎของจักรวาล พื้นที่โดยรอบ และตัวเขาเอง

ประเภทและวิธีการรู้

มีหลายวิธีในการรับความรู้เกี่ยวกับโลกรอบตัวเรา ขึ้นอยู่กับความเด่นของกิจกรรมทางประสาทสัมผัสหรือทางจิตของบุคคล ความรู้สองประเภทมีความโดดเด่น: ประสาทสัมผัสและเหตุผล การรับรู้ทางประสาทสัมผัสขึ้นอยู่กับกิจกรรมของประสาทสัมผัส การรับรู้อย่างมีเหตุผลขึ้นอยู่กับการคิด

รูปแบบการรับรู้ต่อไปนี้ก็มีความโดดเด่นเช่นกัน:

1. ทุกวัน (ครัวเรือน). บุคคลได้รับความรู้จากประสบการณ์ชีวิตของเขา เขาสังเกตผู้คนรอบตัว สถานการณ์ ปรากฏการณ์ที่เขาเจอทุกวันตลอดชีวิต จากประสบการณ์นี้บุคคลหนึ่งได้สร้างแนวคิดของเขาเกี่ยวกับโลกและสังคมซึ่งมันไม่จริงเสมอไปและมักจะผิดพลาด

ตัวอย่าง. Marya Ivanovna ครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายเชื่อว่านักเรียนทุกคนโกง เธอสร้างความคิดเห็นนี้ขึ้นมาจากประสบการณ์ชีวิตอันมั่งคั่งของเธอ โดยทำงานที่โรงเรียนมานานกว่า 10 ปี แต่ในความเป็นจริงแล้ว ข้อสรุปของเธอผิดพลาดและเกินจริง เพราะมีผู้ชายที่ทำงานทั้งหมดด้วยตัวเอง

1. ความรู้ทางวิทยาศาสตร์. ดำเนินการในกระบวนการค้นหาความรู้ตามวัตถุประสงค์ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ทั้งทางทฤษฎีและในทางปฏิบัติ วิธีความรู้ทางวิทยาศาสตร์ การเปรียบเทียบ การสังเกต การทดลอง ลักษณะทั่วไป การวิเคราะห์ ผลลัพธ์ของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ได้แก่ ทฤษฎีบท สมมติฐาน ข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์ การค้นพบ และทฤษฎี หากคุณเปิดตำราเรียนของโรงเรียนข้อมูลส่วนใหญ่ในนั้นเป็นผลมาจากความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในระยะยาว
2. ความรู้ทางศาสนา- ความเชื่อในพลังศักดิ์สิทธิ์และปีศาจ: พระเจ้า เทวดา ปีศาจ ปีศาจ การมีอยู่ของสวรรค์และนรก อาจขึ้นอยู่กับความเชื่อในพระเจ้าองค์เดียวหรือพระเจ้าหลายองค์ ความรู้ทางศาสนายังรวมถึงความเชื่อในพลังลึกลับและสิ่งเหนือธรรมชาติด้วย
3. ความรู้ด้านศิลปะ- การรับรู้โลกตามแนวคิดเกี่ยวกับความงาม การรับรู้เกิดขึ้นผ่านภาพศิลปะและวิธีการทางศิลปะ
4. การรับรู้ทางสังคม -กระบวนการแสวงหาความรู้อย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับสังคมโดยรวม กลุ่มสังคมส่วนบุคคล และผู้คนในสังคม
5. ความรู้เชิงปรัชญาบนพื้นฐานความสนใจในการค้นหาความจริง ความเข้าใจเกี่ยวกับสถานที่ของมนุษย์ในโลกรอบข้าง จักรวาล ความรู้เชิงปรัชญาจะถูกอภิปรายเมื่อถามคำถาม: "ฉันเป็นใคร" "ฉันเกิดมาเพื่อจุดประสงค์อะไร" "ความหมายของชีวิตคืออะไร" "ฉันครอบครองสถานที่ใดในจักรวาล" "เหตุใดบุคคลจึง เกิด ป่วย และตาย?”

()

การรับรู้ทางประสาทสัมผัส

การรับรู้ทางประสาทสัมผัสเป็นกิจกรรมการรับรู้ประเภทแรกของมนุษย์ ดำเนินการผ่านการรับรู้ของโลกตามกิจกรรมของประสาทสัมผัส

• ด้วยความช่วยเหลือของการมองเห็น บุคคลจะรับรู้ภาพ รูปร่าง และแยกแยะสีได้
• ด้วยการสัมผัสเขารับรู้พื้นที่โดยรอบด้วยการสัมผัส
• ด้วยประสาทสัมผัสด้านกลิ่น ผู้คนจึงสามารถแยกแยะกลิ่นต่างๆ ได้มากกว่า 10,000 กลิ่น
• การได้ยินเป็นหนึ่งในประสาทสัมผัสหลักในกระบวนการรับรู้ด้วยความช่วยเหลือไม่เพียง แต่รับรู้เสียงจากโลกรอบข้างเท่านั้น แต่ยังเผยแพร่ความรู้อีกด้วย
• ตัวรับพิเศษที่อยู่บนลิ้นทำให้บุคคลรู้สึกถึงรสชาติพื้นฐาน 4 รสชาติ ได้แก่ ขม เปรี้ยว หวาน เค็ม

ดังนั้นด้วยกิจกรรมของประสาทสัมผัสทั้งหมดจึงเกิดความคิดแบบองค์รวมของวัตถุวัตถุสิ่งมีชีวิตหรือปรากฏการณ์. การรับรู้ทางประสาทสัมผัสสามารถใช้ได้กับสิ่งมีชีวิตทุกชนิด แต่มีข้อเสียหลายประการ:

1. กิจกรรมของประสาทสัมผัสมีจำกัด โดยเฉพาะในมนุษย์ ตัวอย่างเช่น สุนัขมีประสาทรับกลิ่นที่แรงกว่า นกอินทรีมีการมองเห็น ช้างได้ยินเสียง และตัวตุ่นมีประสาทสัมผัสที่แรงกว่า
2. ความรู้ทางประสาทสัมผัสมักไม่รวมตรรกะ
3. ขึ้นอยู่กับกิจกรรมของประสาทสัมผัส บุคคลจะถูกดึงดูดเข้าสู่อารมณ์: ภาพที่สวยงามทำให้เกิดความชื่นชม กลิ่นอันไม่พึงประสงค์ทำให้เกิดความรังเกียจ เสียงแหลมทำให้เกิดความกลัว

()

ตามระดับความรู้ของพื้นที่โดยรอบ เป็นเรื่องปกติที่จะแยกแยะความรู้ทางประสาทสัมผัสประเภทต่อไปนี้:

• มุมมองที่ 1 - ความรู้สึก. มันแสดงถึงคุณลักษณะที่แยกจากกันของวัตถุซึ่งได้มาจากการทำงานของอวัยวะรับสัมผัสอย่างใดอย่างหนึ่ง

ตัวอย่าง. Nastya ได้กลิ่นขนมปังร้อนๆ ขณะเดินไปตามถนน โดยลมมาจากร้านเบเกอรี่ที่กำลังอบขนมปังอยู่ เพชรยาเห็นชั้นวางที่มีส้มอยู่ที่หน้าต่างร้าน แต่ไม่มีเงินติดตัวไปซื้อส้ม

• ประเภทที่ 2 - การรับรู้. นี่คือชุดของความรู้สึกที่สร้างภาพองค์รวม ภาพทั่วไปของวัตถุหรือปรากฏการณ์

ตัวอย่าง.กลิ่นอันหอมหวานดึงดูด Nastya จึงไปที่ร้านเบเกอรี่และซื้อขนมปังที่นั่น มันยังร้อนอยู่มีเปลือกกรอบและ Nastya ก็กินครึ่งหนึ่งในคราวเดียวระหว่างมื้อกลางวัน เพชรยาชวนแม่ไปซื้อส้มที่บ้านในร้านตรงข้ามบ้าน พวกมันมีขนาดใหญ่และมีสีสว่าง แต่ก็มีรสเปรี้ยวและน่าขยะแขยง Petya ไม่สามารถกินผลไม้ได้แม้แต่ชิ้นเดียว

• มุมมองที่ 3 - ประสิทธิภาพ. นี่คือความทรงจำของวัตถุ ซึ่งเป็นวัตถุที่ถูกสำรวจก่อนหน้านี้ ต้องขอบคุณการทำงานของประสาทสัมผัส

ตัวอย่าง.เมื่อรู้สึกถึงกลิ่นขนมปังที่คุ้นเคย Nastya จึงอยากรับประทานอาหารกลางวันทันที เธอจำเปลือกกรอบของขนมปังร้อนๆ สดได้ดี เพ็ตยาไปร่วมงานวันตั้งชื่อเพื่อน ทำหน้าบูดบึ้งเมื่อเห็นส้มบนโต๊ะ นึกถึงรสเปรี้ยวของผลไม้ที่เพิ่งกินไปได้ทันที

การรับรู้อย่างมีเหตุผล

ความรู้เชิงเหตุผลคือความรู้บนพื้นฐานของการคิดเชิงตรรกะ มันแตกต่างจากประสาทสัมผัสในลักษณะที่สำคัญ:

• ความพร้อมของหลักฐานหากผลลัพธ์ของการรับรู้ทางประสาทสัมผัสเป็นความรู้สึกที่ได้รับจากประสบการณ์ของตนเอง ผลลัพธ์ของการรับรู้อย่างมีเหตุผลก็คือข้อเท็จจริงที่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์
• ความรู้ที่ได้รับอย่างเป็นระบบ. ความรู้ไม่ได้ถูกแยกออกจากกัน แต่เชื่อมโยงกันเป็นระบบของแนวคิดและทฤษฎี ก่อให้เกิดวิทยาศาสตร์ที่แยกจากกัน

ตัวอย่าง.ประวัติศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานของความรู้ที่มีเหตุผล ความรู้ทั้งหมดที่ได้รับด้วยความช่วยเหลือได้รับการจัดระบบและเสริมซึ่งกันและกัน

• การมีอยู่ของเครื่องมือทางแนวคิด. ด้วยความรู้ที่มีเหตุผล จึงมีการสร้างแนวคิดและคำจำกัดความที่สามารถนำมาใช้ในอนาคตได้

()

วิธีการรับรู้อย่างมีเหตุผล ได้แก่

• วิธีการเชิงตรรกะ (การใช้การคิดเชิงตรรกะในการรู้บางสิ่ง)
• การสังเคราะห์ (การเชื่อมต่อของแต่ละส่วน ข้อมูลเป็นหนึ่งเดียว)
• การสังเกต;
• การวัด;
• การเปรียบเทียบ (การกำหนดความแตกต่างความเหมือน);

วิทยาศาสตร์และคำสอนที่มีอยู่ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของความรู้ที่มีเหตุผล

ช่องทางในการหาข้อมูล

ในยุคปัจจุบัน การค้นหาข้อมูลกลายเป็นวิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจโลกรอบตัวเรา สื่อที่หลากหลายช่วยเพิ่มความสามารถในการรับรู้ของบุคคลอย่างมาก ดังนั้นการรับรู้จึงดำเนินการผ่าน:

• สิ่งพิมพ์ (หนังสือพิมพ์ หนังสือ นิตยสาร);
• อินเทอร์เน็ต;
• โทรทัศน์;
• วิทยุกระจายเสียง

การใช้อินเทอร์เน็ตคุณสามารถค้นหาข้อมูลเกือบทุกชนิดได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย แต่ก็ไม่น่าเชื่อถือเสมอไป ดังนั้นในการเลือกวิธีการค้นหาข้อมูลจึงต้องระมัดระวังและตรวจสอบข้อมูลจากแหล่งต่างๆ

()

ตัวอย่าง.ในปี 2012 มีบทความมากมายตีพิมพ์บนอินเทอร์เน็ตที่บอกถึงการสิ้นสุดของโลก บางคนพูดถึงดาวเคราะห์น้อยที่ตกลงสู่โลก บางคนพูดถึงภาวะโลกร้อนและน้ำท่วมพื้นผิวโลก แต่สามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายด้วยการค้นหางานวิจัยของนักวิทยาศาสตร์หลายคนเกี่ยวกับภัยพิบัติทางธรรมชาติที่กำลังจะเกิดขึ้น และเปรียบเทียบผลลัพธ์ระหว่างกัน

ความรู้ด้วยตนเอง

ตั้งแต่อายุยังน้อยบุคคลจะสังเกตรูปร่างหน้าตาของเขา ประเมินกิจกรรมของเขา และเปรียบเทียบตัวเองกับผู้อื่น ทุกปีเขาเรียนรู้สิ่งใหม่เกี่ยวกับตัวเอง: ความสามารถ ลักษณะนิสัย และลักษณะบุคลิกภาพปรากฏออกมา การรู้จักตนเองของบุคคลไม่ใช่กระบวนการที่รวดเร็วและค่อยเป็นค่อยไป บุคคลสามารถปรับปรุงและพัฒนาได้โดยการตระหนักถึงจุดแข็งและจุดอ่อนของตน

ความรู้ด้วยตนเองประกอบด้วยหลายระดับ:

1. การรับรู้ตนเองเมื่ออายุ 1-1.5 ปี เด็กจะเริ่มจดจำตัวเองในกระจกและเข้าใจว่ามีเงาสะท้อนของเขาอยู่ที่นั่น
2. วิปัสสนา.บุคคลจะสังเกตการกระทำ ความคิด และการกระทำของตน
3. วิปัสสนา.บุคคลตระหนักถึงคุณสมบัติลักษณะนิสัยประเมินและเปรียบเทียบกับมาตรฐานทางศีลธรรม เขาเปรียบเทียบการกระทำของเขาและผลลัพธ์ที่พวกเขานำไปสู่
4. ความนับถือตนเองบุคคลพัฒนาความคิดที่มั่นคงของตัวเองในฐานะปัจเจกบุคคล การเห็นคุณค่าในตนเองอาจเป็นสิ่งที่เป็นกลาง ถูกระงับ หรือประเมินต่ำไป

นอกจากนี้ บุคคลสามารถนำความรู้ในตนเองไปสู่ความสามารถทางจิต ความคิดสร้างสรรค์ หรือทางกายภาพของตนเองได้ ประเภทที่แยกจากกันคือความรู้ด้วยตนเองทางจิตวิญญาณ ในกรณีนี้ บุคคลมีความสนใจในธรรมชาติของจิตวิญญาณของเขา

()

โลกภายในอันอุดมสมบูรณ์ของมนุษย์

โลกภายในของบุคคลคือความปรารถนาเป้าหมายความเชื่อโลกทัศน์ความคิดเกี่ยวกับตัวเขาและผู้อื่นค่านิยม คุณสามารถสังเกตเห็นรูปร่างหน้าตาของคุณได้ทันทีและชื่นชมความน่าดึงดูดของมัน แต่ด้วยโลกภายในสิ่งต่าง ๆ มีความซับซ้อนมากขึ้น เมื่อมองแวบแรกจะมองไม่เห็น แต่เมื่อเวลาผ่านไปจะปรากฏในการสื่อสารและการกระทำของบุคคล

มันมักจะเกิดขึ้นที่คนที่ไม่สวยภายนอกยังคงกระตุ้นความเห็นอกเห็นใจเนื่องจากคุณสมบัติภายในของเขา ในทางกลับกัน คนสวยจะสร้างความผิดหวังอย่างรวดเร็วหากเขาประพฤติตนโง่เขลา ไม่สุภาพ และเห็นแก่ตัว ดังนั้นโลกภายในและรูปลักษณ์ภายนอกการกระทำ - รวมกันเป็นหนึ่งเดียวซึ่งประกอบขึ้นเป็นความคิดทั่วไปของบุคคลหนึ่งคน