Reshebnik a csillagászat 11. osztályában a 11. leckéhez (munkafüzet) - Űrhajók mozgása

1. Írja le azokat a képleteket, amelyekkel a Föld felszínére a kozmikus sebességek értékeit meghatározzák, és magyarázza el az ezekben szereplő mennyiségeket!

Elemezze az írott képleteket és vonjon le következtetéseket!

A többi égitest felületének térsebessége az égitestek tömegétől és sugaraitól függ.

A testek mozgásának pályája a következő:

egy kör
b) a Földhöz viszonyított parabola
c) a Földhöz viszonyított hiperbola és a Naphoz viszonyított parabola

2. Számítsa ki a Hold első (a) és második (b) térsebességét (a Hold tömege m = 7,35*10 22 kg, sugara pedig R = 1740 km).

Döntés:
a) a Hold első kozmikus sebessége:

b) a Hold második térsebessége:

3. Lehet-e a Kepler-törvények szerint mozgó mesterséges Földműhold forgási ideje T = 81 perc? Válaszát indokolja.

Nem, mivel a Föld mesterséges műholdjának legkisebb keringési ideje 84,4 perc, ami a következő számításból is látható:

4. Határozza meg a fogalmakat!

Orbit - olyan pálya, amely mentén egy égitest mozog a világűrben más égitestek és rendszereik gravitációs mezőjében.
Apogee - a Hold vagy a Föld mesterséges műholdjának pályájának pontja, amely a legtávolabb van a Földtől.
Perigee - a Földhöz legközelebbi pont a Hold pályáján vagy a Föld mesterséges műholdja.
Az orbitális excentricitás az ellipszis lapítottságának mértéke, amely megegyezik a fókuszpontok és az ellipszis főtengelye közötti távolság arányával.

5. Adja meg az égitestek pályájának alakját, ha excentricitásuk a következő értékeket veszi fel!

6. Számítsa ki a repülési időt fél-elliptikus pályán: a) a Marsra; b) a Vénuszra.

N. V. Gonchar

A Hold természetének tanulmányozása. 11. évfolyam

A Hold természetének tanulmányozása

··· Technikák és leletek ···

N.V. GONCHAR,
val vel. Stretenka, Primorsky kr.

A Hold természetének tanulmányozása

A Holdról szóló adatok bősége bizonyos módszertani nehézségeket okoz a fizikai természet tanulmányozásában - lehetetlennek bizonyul az összes anyagot bemutatni az iskolai tantervben meghatározott időn belül. Tapasztalataim azt mutatják, hogy ezeknek az óráknak a tartalmát a Hold főbb fizikai jellemzőinek (méret, tömeg, átlagos sűrűség, forgás, hőmérséklet, domborzat, felszínszerkezeti jellemzők) figyelembevételére és a Hold alapelveinek feltárására kell csökkenteni. módszerek, amelyekkel megtalálják őket. Fontos figyelembe venni a Hold légkörének hiányának okait is. A tanulók aktivizálása és a tartalom jobb asszimilációja érdekében önálló munkavégzést is biztosítani kell.

Javaslom az anyag terjesztését az alábbiak szerint:

1. lecke

2. lecke (Ebben a témában szerintem 2 órát kellene rászánni a program által biztosított 1 óra helyett.)

Az anyag bemutatását az 1. leckében a diákok által már ismert információkkal kezdem: a Föld és a Hold közötti átlagos távolság ( a= 384 400 km) és látszólagos szögátmérő ( d = 31" ) vagy saroksugár ( = 15,5 " 1/4°). A táblán egy előre elkészített rajzot mutatok. Javaslom, hogy a tanulók önállóan számítsák ki a Hold lineáris sugarát a képlet segítségével R L = a bűn.

A matematika tantárgyból a hallgatók tudják, hogy a kis szögek szinuszai magukkal a szögekkel arányosak, így feltételezhetjük, hogy sin \u003d sin1 °. Ha 1/4°-ot veszünk, és a trigonometrikus függvények táblázatából megtaláljuk sin1° = 0,0175, azt kapjuk R W = 384 400 0,25 0,0175 1580 (km).

Rámutatok a kapott eredmény közelítésére, és megmagyarázom az okot: a Hold szögsugarának értéke némileg alábecsült. Felírom a táblára a tudományban elfogadott számot R L \u003d 1738 km, megjegyzem a 2%-os hiba elfogadhatóságát hozzávetőleges számításokkal, és azt javaslom, hogy a diákok fejezzék ki a Hold lineáris sugarát a Föld átlagos sugarán keresztül R W = 6371 km:

ebből arra a következtetésre jutottak, hogy a Hold átmérője körülbelül 4-szer kisebb, mint a Földé.

Továbbá emlékeztetek arra, hogy az égitestek tömegét Kepler harmadik általánosított törvénye szerint számítják ki, a műholdak mozgásának összehasonlításával, és elmagyarázom, hogy ez a módszer a Hold tömegének meghatározására is alkalmazható. A leckében nem számolom ki a Hold átlagos sűrűségét, csak emlékeztetek arra, hogy a Föld átlagos sűrűsége 5,52 10 3 kg / m 3, a táblára felírom a Hold átlagos sűrűségének értékét ( 3,37 10 3 kg / m 3), és ezen sűrűségek aránya.

Ezeket az értékeket összevetve azt kapjuk, hogy L = 0,61 Z. Itt érdemes arra figyelniük a tanulóknak, hogy a Hold alacsony átlagos sűrűsége a Földéhez hasonló sűrű mag hiányát jelzi.

A Hold tömege és méretei meghatározzák a szabadesési gyorsulást és a parabola sebességet (második térsebesség) a Hold felszínén. Kifejtem, hogy a szabadesés gyorsulása az egyetemes gravitáció törvényéből adódik. Továbbá kijelentem, hogy a Holdon a szabadesés gyorsulása 6-szor kisebb, mint a földi:

A parabola sebességet a Hold felszínén a fizika tantárgyából ismert képlet határozza meg (a parabola sebesség számítását akkor kell elvégezni, ha van idő).

A Hold hőmérsékletét földi megfigyelésekkel állapították meg: a nappali féltekén eléri a +130 °C-ot, éjszaka pedig -170 °C-ra csökken. A Holdon végzett űrkutatások megerősítették, hogy a nappali és az éjszakai féltekén nagy a hőmérsékleti különbség.

Az óra végén a tanulóknak általános következtetéseket kell levonniuk a Hold főbb jellemzőiről a Földdel összehasonlítva.

Házi feladat: a tankönyv 13. § E. P. Levitana"Fizika-11". - M .: Oktatás, 1994. 1. kérdés, p. 67 (írásban füzetbe).

A 2. órán azt javaslom, hogy a tanulók nevezzék meg a Holdon tapasztalható főbb fizikai körülményeket, sorolják fel a fizikai jellemzőket. Ezután folytatom a Hold légkör hiányának magyarázatát: jelentem és felírom a táblára a hidrogénmolekulák (2240 ​​m/s), a nitrogén és a szén-monoxid négyzetes sebességének értékeit. (egyenként 600 m/s), oxigén (560 m/s). Hangsúlyozva, hogy mindegyik meghaladja az első kozmikus sebességet (körsebességet), így a Hold belsejéből felszabaduló gázok hely. A víz nem létezhet folyékony állapotban légköri nyomás nélkül.

Elmagyarázom, hogy a Földön a légkör és a víz fokozatosan tönkreteszi a domborzatot, a Holdon pedig a domborzatváltozások nagyon gyengék, és a gyenge tektonikus aktivitás és a meteoritok lehullása okozza. A Holdgömbdel dolgozunk.

A tanulók önálló kártyás munkájával általánosítom és megszilárdítom az anyagot: sorolom fel a Hold felszínéről készült fényképeken látható domborműformákat; mutasson meg a holdtérképen, és nevezzen meg két vagy három tengert, két vagy három krátert.

Továbbá tájékoztatom Önöket, hogy a holdkőzetek laboratóriumi vizsgálatai kimutatták kémiai összetételük hasonlóságát a szárazföldi kőzetekkel, ami az Univerzum anyagi egységét jelzi. A holdtalaj - regolit - azonban lazább. A tananyag többi részét a tanulók a tankönyvből önállóan tanulják. E. P. Levitana.

A SZERZŐRŐL. Natalia Vladimirovna Gonchar Alma-Atában született és nőtt fel. 1985-ben szerzett diplomát a Kazah Állami Pedagógiai Egyetem fizika szakán. Abai. 1988 óta a faluban él és dolgozik. Stretenka, Dalnerechensky kerület, Primorsky Krai. 1999-től az iskola igazgatója. A fia a Távol-Kelet Műszaki Egyetem Alkalmazott Informatikai Karának hallgatója.

2. GRAVITÁCIÓS MEZŐ – PARABOLIKUS SEBESSÉG

Ahhoz, hogy egy rakéta elhagyja a Földet, és képes legyen a Holdra vagy más bolygókra repülni, körülbelül 11 km/s sebességet kell kifejlesztenie. Azt a minimális sebességet, amely ahhoz szükséges, hogy egy test legyőzze egy másik, nagyobb tömegű test vonzási erejét parabolikus. Ami a bolygókat illeti, ezt második kozmikus sebességnek vagy menekülési sebességnek is nevezik. Ha a rakétahajtóművek nem elég erősek, akkor nem lesz képes ezt a sebességet kifejleszteni, és bolygóközeli pályán marad, vagy a bolygóra esik.

Ahhoz, hogy egy m tömegű rakéta először hagyjon el egy M tömegű bolygót, egyenlő energiával GMm/R, ahol R- bolygó sugara. A rakétának el kell hagynia a bolygó gravitációs vonzerejét kinetikus energiája miatt, amely az üzemanyag kifogyása után egyenlő GMm/R. Gondozási arány v yx olyannak kell lennie, hogy a minimális kinetikus energia legyen 1/2 mv 2 yx is egyenlített GMm/R.

Így a bolygó felszínéről való szökési sebesség az 2GM/R, vagy 2g s R, Amennyiben g s , a bolygó felszínén lévő gravitációt a képlet határozza meg GM/R2. A föld felszínén g= 9,80 N/kg, a R= 6370 km (körülbelül). Ezért a szökési sebesség (2 x 9,80 x 6370 x 1000) = 11 200 m/s. A Hold felszínén g= 1,62 N/kg és R= 1740 km, ezért a szökési sebesség 2380 m/s. Mivel a parabolikus szökési sebesség a Hold felszínéről sokkal lassabb, mint a Föld felszínén, az Apollo űrhajósai sokkal kisebb modulok segítségével indulhattak el a Holdról, mint a Földről induló Szaturnusz hordozórakéta.

A Földnek van légköre, a Holdnak nincs. A Föld légkörében lévő gázmolekulák a szökési sebességnél (11,2 km/s) kisebb sebességgel mozognak, ezért nem tudják legyőzni a Föld gravitációját. A Hold felszínéhez közeli gázmolekulák sebessége megegyezik a Föld felszínéhez közeli gázmolekulákkal, mivel ott a hőmérsékleti tartomány megközelítőleg megegyezik a Földön tapasztalható hőmérséklet-tartománysal. De könnyen elhagyták volna a Holdat, mivel ott sokkal lassabb a felszínről való szökés.

parabola sebesség

A második kozmikus sebesség elemzése Isak Newtontól. Az A és B lövedékek a földre esnek. A C lövedék körpályára, D - elliptikus pályára kerül. Az E lövedék a világűrbe repül.

Második térsebesség (parabolikus sebesség, menekülési sebesség) - a legkisebb sebesség, amelyet meg kell adni az objektumnak (pl. űrhajó), amelynek tömege a tömeghez képest elhanyagolható égitest(például bolygók), leküzdeni gravitációs vonzás ez égitest. Feltételezzük, hogy miután a test megszerezte ezt a sebességet, nem kap nem gravitációs gyorsulást (a motor le van kapcsolva, nincs légkör).

A második kozmikus sebességet az égitest sugara és tömege határozza meg, ezért minden égitestre (bolygónként) más és más és a jellemző. A Föld esetében a második szökési sebesség 11,2 km/s. Egy ilyen sebességű test a Föld közelében elhagyja a Föld környékét, és azzá válik műhold Nap. A Nap második kozmikus sebessége 617,7 km/s.

A második kozmikus sebességet parabolának nevezzük, mert a második kozmikus sebességgel rendelkező testek együtt mozognak parabola.

Képlet levezetése

A második kozmikus sebesség képletének megszerzéséhez kényelmes a probléma megfordítása - kérdezze meg, milyen sebességet kap a test a felszínen bolygók, ha leesik róla végtelenség. Nyilvánvalóan pontosan ezt a sebességet kell átadni a bolygó felszínén lévő testnek ahhoz, hogy túllépje gravitációs hatásának határait.

hol vannak a bal oldalon kinetikusés lehetséges energia a bolygó felszínén (a potenciális energia negatív, mivel a referenciapont a végtelenben van), a jobb oldalon ugyanaz, de a végtelenben (a gravitációs hatás határán nyugvó test - az energia nulla) . Itt m- a vizsgálati test súlya, M a bolygó tömege, R a bolygó sugara, G - gravitációs állandó , v 2 - a második kozmikus sebesség.

Relatíve megoldani v 2, megkapjuk

Között elsőés a második kozmikus sebességek között egyszerű összefüggés van:

A szökési sebesség négyzete egyenlő a newtoni potenciál kétszeresével egy adott pontban (például egy bolygó felszínén):

Második kozmikus sebesség (kibocsátási sebesség) egyes égitestek felszínén

Mennyei test			Mennyei test	Tömeg (a Föld tömegéhez viszonyítva	2. térsebesség, km/s
Higany	0,055	4,3	Szaturnusz	95,3	36,0
Vénusz	0,82	10,22	Uránusz	14,5	22,0
föld	1	11,2	Neptun	17,5	24,0
Mars	0,108	5,0	Hold	0,0123	2,4
Jupiter	318,3	61,0	A nap	333 000	617,7
Sirius B	325 675	10 000	neutroncsillag	666 000	200 000
kvark csillag	832 500	300 000	Fekete lyuk	832 500 - 5,6*10 15	végtelenség

Lásd még

Wikimédia Alapítvány. 2010 .

Nézze meg, mi a "Parabolikus sebesség" más szótárakban:

Az a minimális sebesség, amelyet egy m tömegű testre (például egy űrrepülőgépre) át kell adni, hogy az legyőzze egy másik M m tömegű test (például a Föld) gravitációs vonzerejét, és egy parabola pályán mozogjon. hagyj örökre...... Nagy enciklopédikus szótár

Lásd a kozmikus sebességeket. Fizikai enciklopédia. 5 kötetben. Moszkva: Szovjet Enciklopédia. Főszerkesztő A. M. Prohorov. 1988... Fizikai Enciklopédia

Az a minimális sebesség, amelyet egy m tömegű testre (például egy űrrepülőgépre) át kell adni, hogy az legyőzze egy másik M>> m tömegű test (például a Föld) gravitációs vonzerejét, és egy parabola pálya, örökké ..... enciklopédikus szótár

parabola sebesség- parabolinis greitis statusas T terület Standartizálás ir metrológiai meghatározása Parabolin trajektorija judančio taško ar kūno greitis. atitikmenys: engl. parabolikus sebesség vok. parabolische Geschwindigkeit, f rus. parabola sebesség, f…… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas

parabola sebesség- parabolinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parabolikus sebesség vok. parabolische Geschwindigkeit, f rus. parabolikus sebesség, fpranc. vitesse parabolique, f … Fizikos terminų žodynas

Az a sebesség, amelyet egy adott testtel (űrszonda, légköri részecske stb.) közölni kell, hogy a Föld (Hold, bolygó stb.) gravitációját legyőzve parabolapályán távolodjon el tőle. P. s. távolsággal csökken... Nagy szovjet enciklopédia