Поверхностно активные волны. Поверхностные акустические волны. Интерференция звуковых волн

Звук представляет собой звуковые волны, которые вызывают колебания мельчайших частиц воздуха, других газов, а также жидких и твердых сред. Звук может возникать только там, где есть вещество, не важно, в каком агреатном состоянии оно находится. В условиях вакуума, где отсутствует какая-либо среда, звук не распространяется, потому что там отсутствуют частицы, которые и выступают распространителями звуковых волн. Например, в космосе. Звук может модифицироваться, видоизменяться, превращаясь в иные формы энергии. Так, звук, преобразованный в радиоволны или в электрическую энергию, можно передавать на расстояния и записывать на информационные носители.

Звуковая волна

Движения предметов и тел практически всегда становятся причиной колебаний окружающей среды. Не важно, вода это или воздух. В процессе этого частицы среды, которой передаются колебания тела, также начинают колебаться. Возникают звуковые волны. Причем движения осуществляются в направлениях вперед и назад, поступательно сменяя друг друга. Поэтому звуковая волна является продольной. Никогда в ней не возникает поперечного движения вверх и вниз.

Характеристики звуковых волн

Как и любое физическое явление, они имеют свои величины, при помощи которых можно описать свойства. Основные характеристики звуковой волны - это ее частота и амплитуда. Первая величина показывает, какое количество волн образуется за секунду. Вторая определяет силу волны. Низкочастотные звуки имеют низкие показатели частоты, и наоборот. Частота звука измеряется в Герцах, и если она превышает 20 000 Гц, то возникает ультразвук. Примеров низкочастотных и высокочастотных звуков в природе и окружающем человека мире достаточно. Щебетание соловья, раскаты грома, грохот горной реки и другие - это все разные звуковые частоты. Значение амплитуды волны напрямую зависит от того, насколько звук громок. Громкость же, в свою очередь, уменьшается по мере удаления от источника звука. Соответственно, и амплитуда тем меньше, чем дальше от эпицентра находится волна. Другими словами, амплитуда звуковой волны уменьшается при удалении от источника звука.

Скорость звука

Этот показатель звуковой волны находится в прямой зависимости от характера среды, в которой она распространяется. Значимую роль здесь играют и влажность, и температура воздуха. В средних погодных условиях скорость звука составляет приблизительно 340 метров в секунду. В физике существует такое понятие, как сверхзвуковая скорость, которая всегда по значению больше, чем скорость звука. С такой скоростью распространяются звуковые волны при движении самолета. Самолет движется со сверхзвуковой скоростью и даже обгоняет звуковые волны, создаваемые им. Вследствие давления, постепенно увеличивающегося позади самолета, образуется ударная звуковая волна. Интересна и мало кому известна единица измерения такой скорости. Называется она Мах. 1 Мах равен скорости звука. Если волна движется со скоростью 2 Маха, значит, она распространяется в два раза быстрее, чем скорость звука.

Шумы

В повседневной жизни человека присутствуют постоянные шумы. Измеряется уровень шума в децибелах. Движение автомобилей, ветер, шелест листвы, переплетение голосов людей и другие звуковые шумы являются нашими спутниками ежедневно. Но к таким шумам слуховой анализатор человека имеет возможность привыкать. Однако существуют и такие явления, с которыми даже приспособительные способности человеческого уха не могут справиться. Например, шум, превышающий 120 дБ, способен вызвать ощущение боли. Самое громкое животное - синий кит. Когда он издает звуки, его можно услышать на расстоянии более 800 километров.

Эхо

Как возникает эхо? Здесь все очень просто. Звуковая волна имеет способность отражаться от разных поверхностей: от воды, от скалы, от стен в пустом помещении. Эта волна возвращается к нам, поэтому мы слышим вторичный звук. Он не такой четкий, как первоначальный, поскольку некоторая энергия звуковой волны рассеивается при движении до преграды.

Эхолокация

Отражение звука используется в различных практических целях. Например, эхолокация. Она основана на том, что с помощью ультразвуковых волн можно определить расстояние до объекта, от которого эти волны отражаются. Расчеты осуществляются при измерении времени, за которое ульразвук доберется до места и вернется обратно. Способностью к эхолокации обладают многие животные. Например, летучие мыши, дельфины используют ее для поиска пищи. Другое применение эхолокация нашла в медицине. При исследованиях с помощью ультразвука образуется картинка внутренних органов человека. В основе такого метода находится то, что ультразвук, попадая в отличную от воздуха среду, возвращается обратно, формируя таким образом изображение.

Звуковые волны в музыке

Почему музыкальные инструменты издают те или иные звуки? Гитарные переборы, наигрыши пианино, низкие тона барабанов и труб, очаровывающий тонкий голосок флейты. Все эти и многие другие звуки возникают по причине колебаний воздуха или, другими словами, из-за появления звуковых волн. Но почему звучание музыкальных инструментов настолько разнообразное? Оказывается, это зависит от некоторых факторов. Первое - это форма инструмента, второе - материал, из которого он изготовлен.

Рассмотрим это на примере струнных инструментов. Они становятся источником звука, когда на струны воздействуют касанием. Вследствие этого они начинают производить колебания и посылать в окружающую среду разные звуки. Низкий звук какого-либо струнного инструмента обусловлен большей толщиной и длиной струны, а также слабостью ее натяжения. И наоборот, чем сильнее натянута струна, чем она тоньше и короче, тем более высокий звук получается в результате игры.

Действие микрофона

Оно основано на преобразовании энергии звуковой волны в электрическую. В прямой зависимости при этом находятся сила тока и характер звука. Внутри любого микрофона расположена тонкая пластина, выполненная из металла. При воздействии звуком она начинает совершать колебательные движения. Спираль, с которой соединена пластинка, также вибрирует, в результате чего возникает электрический ток. Почему он появляется? Это связано с тем, что в микрофоне также встроены магниты. При колебаниях спирали между его полюсами и образуется электрический ток, который идет по спирали и далее - на звуковую колонку (громкоговоритель) или к технике для записи на информационный носитель (на кассету, диск, компьютер). Кстати, аналогичное строение имеет микрофон в телефоне. Но как действуют микрофоны на стационарном и мобильном телефоне? Начальная фаза одинакова для них - звук человеческого голоса передает свои колебания на пластинку микрофона, далее все по описанному выше сценарию: спираль, которая при движении замыкает два полюса, создается ток. А что дальше? Со стационарным телефоном все более-менее понятно - как и в микрофоне, звук, преобразованный в электрический ток, бежит по проводам. А как же обстоит дело с сотовым телефоном или, например, с рацией? В этих случаях звук превращается в энергию радиоволн и попадает на спутник. Вот и все.

Явление резонанса

Иногда создаются такие условия, когда амплитуда колебаний физического тела резко возрастает. Это происходит вследствие сближения значений частоты вынужденных колебаний и собственной частоты колебаний предмета (тела). Резонанс может приносить как пользу, так и вред. Например, чтобы вызволить машину из ямки, ее заводят и толкают взад-вперед для того, чтобы вызвать резонанс и придать автомобилю инерцию. Но бывали и случаи негативного последствия резонанса. К примеру, в Петербурге приблизительно сто лет назад рухнул мост под синхронно шагающими солдатами.

Используются различные формы звуковых сигналов: синусоидальный (приятен для восприятия), прямоугольный (пожалуй, наиболее действенный, хотя и неприятен на слух), треугольный (более приближен к естественным видам звуковых сигналов), пилообразный (оказывает активизирующее действие), а также различные формы произвольных сигналов, в т.ч. «розовый» шумы (похож на шум моря, водопада, дождя, лиственного леса), «белый» шум (похож на шум телевизора при отключенной антенне) (рис. 6).

Рис. 6. Форма звуковой волны.

Прямоугольный сигнал эффективен для отвлечения сознания от посторонних мыслей и быстрейшего достижения измененных состояний сознания.

Воздействие «розового» шума помогает преодолеть депрессию, отвлечься от негативных мыслей, достичь состояния релаксации.

Требуется субъективный подбор, попробуйте все формы.

Громкость

Подбирается индивидуально с помощью регулятора.

Общие закономерности: чем меньше частота стимуляции, тем выше громкость.

Бинауральная стимуляция

При формировании звуковых тонов в наушниках с различной частотой дополнительно к звучанию этих тонов возникает ощущение звуковых пульсаций с частотой, равной разности частоты звука в правом и левом наушнике. Эта особенность слухового восприятия человеческого уха широко используется не только при проведении АВС, но и при формировании аудиозаписей на специальных релаксационных кассетах.

Например, если в левое ухо подавать тон с частотой 200 Гц, а в правое – 208 Гц, то человек слышит звуковой тон с частотой (200+208)/2=204 Гц с ощущением модулированных звуковых пульсаций с частотой 208-200=8 Гц (рис. 7).

X W

Рис. 7. Эффект бинауральной стимуляции

При использовании звуковых сигналов специальной формы (генерация многотонального звука) возможно проведение двойной, тройной и т.д. бинауральной стимуляции. При этом бинауральный ритм формируется с заданной частотой и дополнительно с частотой меньшей в 2, 3 и т.д. раз соответственно.

Наибольший эффект проявления бинауральных ритмов отмечается при несущей частоте 440 Гц и разнице частот до 25 Гц.

Стимуляция бинауральными ритмами облегчает доступ к измененным состояниям сознания. Этот процесс эффективен и безопасен, имеет самые разнообразные приложения, в том числе и для расслабления, медитации, развития интуиции, повышения эффективности обучения, улучшения сна, самочувствия и исследования расширенных состояний сознания.

При прослушивании бинауральных ритмов можно услышать у себя в голове самые различные звуки. Эти звуки есть продукт только вашего воображения, их нет в программе, но именно они позволяют достичь требуемого эффекта по синхронизации полушарий вашего мозга. Некоторым людям именно эти артефакты доставляют наибольшее удовольствие, другие не слышат их вовсе, но эффект синхронизации все равно присутствует. Еще один побочный эффект - это блуждание ума, когда в уме появляются совершенно невообразимые мысли. Можно не думать ни о чем конкретном, но мысли все равно будут очень интересными. Некоторые люди ощущают при этом "тепло" или "счастье", другие начинают вспоминать приятные эпизоды детства, даже те, которые, как казалось, уже навсегда забыты! После 15-минутной или более сессии вы можете почувствовать свое тело совершенно обновленным, легким, воздушным, с ясной головой. Некоторые считают, что ежедневная работа такого рода в течение 30 минут дает неуловимые, но стабильные перемены в вашей жизни: усиливается экстрасенсорное восприятие, и этот новый уровень сознания постепенно становится вашей нормой.

Будьте осторожны при использовании бинауральных ритмов с несущей частотой свыше 750 Гц и частотой стимуляции свыше 20 Гц. Такое сочетание может вызывать избыточное возбуждение.

Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую. Двигаясь по поверхности механическая высокочастотная волна меняется. Справа - приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор.

Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) - упругие волны , распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява ).

К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:

• Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
• на границе твердого тела с жидкостью.
• , бегущая по границе жидкости и твердого тела
• Волна Стонли
• Волны Лява

Волны Рэлея

Волны Рэлея, теоретически открытые Рэлеем в 1885 году , могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом . Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи нее частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной . Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике , то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.

Затухающие волны рэлеевского типа

Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией , бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью

Волна Стонли

Волна Стонли , распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.

Волны Лява

Волны Лява - поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.

в пьезоэлектриках

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U i и потенциала φ :

где T , S - тензоры напряжений и деформаций; E , D - векторы напряженности и индукции электрического поля; C , e , ε - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ - плотность среды.

Примечания

См. также

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т.3 - М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 и стр.650 .

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Манн, Тор
• Паровоз Щ

Смотреть что такое "Поверхностные акустические волны" в других словарях:

ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - (ПАВ), упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности тв. тела или вдоль границы тв. тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов: с вертикальной поляризацией, у к рых вектор колебат. смещения ч ц… … Физическая энциклопедия

ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. П. а в. ультра и гиперзвукового диапазонов широко используются в технике для… …

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках - Генерация ПАВ с помощью встречно гребенчатого преобразователя. Справа приёмные дорожки снимают сигнал, при этом происходит обратное преобразование механической энергии в переменный электрический ток, через нагрузочный резистор. Поверхностные… … Википедия

АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообр. средах. Распространение А. в. в среде вызывает возникновение механич. деформаций сжатия и сдвига, к рые переносятся из одной точки в другую; при этом имеет место перенос энергии… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Поверхностно-акустические волны - Типичное ПАВ устройство, используемое, например, в качестве полосового фильтра. Поверхностная волна генерируется слева через приложение переменного напряжения через проводники, изготовленные печатным методом. При этом электрическая энергия… … Википедия

Волны Рэлея - поверхностные акустические волны. Названы в честь Рэлея теоретически предсказавшего их в 1885 году. Содержание 1 Описание 2 Изотропное тело … Википедия

ВОЛНЫ - ВОЛНЫ, по определению основателя волновой теории света Юнга (Joung, 1802), представляют такое колебательное движение, к рое распространяется через все точки среды, при чем после совершения колебания частицы среды прекращают свое движение.… … Большая медицинская энциклопедия

УПРУГИЕ ВОЛНЫ - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах, напр. волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звук. и ультразвук. волны в жидкостях, газах и тв. телах. При распространении У. в. в среде возникают… … Физическая энциклопедия

ЛЯВА ВОЛНЫ - поверхностные акустические волны сгоризонтальной поляризацией, к рые распространяются на границе твёрдого полупространства с твердым слоем. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 … Физическая энциклопедия

Упругие волны - упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, Волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит… … Большая советская энциклопедия

Поверхностные акустические волны (ПАВ) находят широкое применение при разработке фильтров и линий задержек, применяемых в радиотехнических устрой­ствах. В последнее время ПАВ используются также при разработке измерительных преобразователей.

Известно несколько видов ПАВ, наиболее часто на практике применяют волны Релея. Смещение частиц твердого тела при распространении волны Релея в напра­влении оси Х иллюстрируется рис. 2-22, а . Как видно из рис. 2-22, а , волны распро­страняются вблизи границы твердого тела и затухают почти полностью на расстоя­нии z от поверхности, примерно равном длине волны l. Одной из основных причин возрастающего интереса к ПАВ является именно сосредоточенность энергии в тонком слое, так как благодаря этому к технологии изготовления ПАВ-элемента предъ­является лишь одно требование – тщательная обработка рабочей поверхности, по которой распространяется акустическая волна.

Для возбуждения ПАВ на поверхность пьезоэлемента наносятся гребенки встречно включенных электродов (рис. 2-22, б ), представляющие собой встречно-штыревой преобразователь (ВШП), имеющий шаг l 0 = l. При подключении напряжения к электродам ВШП под ними вследствие обратного пьезоэффекта происходят смещения частиц и возникает ПАВ, распространяющаяся в обе стороны. Если при этом длина волны совпадает с шагом ВШП, то вследствие суперпозиции колебаний, возникающих под каждой парой электродов, суммарная энергия ПАВ достигает максимума; если длина волны не совпадает с шагом ВШП, энергия ПАВ уменьшается и при определенном соотношении между l и l 0 волна за пределами ВШП может пол­ностью погаситься.

Для приема энергии ПАВ используется второй ВШП, также имеющий шаг, равный длине волны. На электродах приемного ВШП вследствие прямого пьезоэффекта возникают заряды и появляется напряжение. Линия задержки состоит из входного и выходного ВШП. В первом приближении оба ВШП можно рассматривать как локальные электроды, расположенные на расстоянии L, равном расстоянию между геометрическими центрами ВШП. Время задержки t равно времени прохож­дения акустической волны между ВШП, т. е.

t = L/u,

где u = – скорость распространения ПАВ; E ij – константа уп­ругости; r – плотность материала.

В кварце Y -среза скорость распростра­нения ПАВ равна u= 3159 м/с; таким образом, при L = 10 мм время задержки со­ставляет около 3 мкс. Длина волны l определяется скоростью распространения uичастотой возбуждения волн и составляет l= u/f. Современная технология обеспечивает возможности создания ВШП с ша­гом до l 0 = 10 мкм; таким образом, рабочие частоты ПАВ могут лежать в диапазо­не до 300 МГц.

ПАВ-структура может быть использована в качестве частотозадающего элемента автогенератора (рис. 2-22, в ); при этом, как следует из условия баланса фаз (фазовыми сдвигами в электрических цепях пренебрегаем), на длине L должно укладываться целое число волн. Фазочастотная характеристика линии задержки опре­деляется как j (w)= –wt. Значение эквивалентной добротности определяется формулой:

и составляет Q экв = pw 0 tL /(2l).

Длина L ограничена размерами ПАВ-структуры и затуханием энергии ПАВ и не превышает L = 500l; таким образом, добротность равна Q экв »10 3 .

Изменение времени задержки ПАВ-структуры под воздействием внешних фак­торов используется в измерительных преобразователях с частотнымвыходом. При изменении t относительное изменение частоты генератора составляет

Dw/w 0 =–Dt/t 0 .

Изменение времени задержки t = L/u определяется изменением длины L и фазовой скорости uи равно

Dt/t= DLIL–DЕ ij / (2E ij ) + Dr/(2r).

Изменение времени задержки может происходить при механических деформациях ПАВ-структуры, под воздействием температуры, при нагружении поверхности тонкими пленками (толщина пленки h" < 0,1 l), при изменении зазора d между поверхностью распространения ПАВ и токопроводящим экраном (d < 1). Соот­ветственно на базе ПАВ-структур могут быть созданы преобразователи для изме­рения механических величин (Dt/t–до 1%), температуры (Dt/t–до 1%), микроперемещений, для микровзвешивания и исследо­вания параметров тонких пленок (Dt/t–до 10%). При бесконтактной системе возбуждения ПАВ-преобразователи могут быть использованы также для измерения перемещения объекта, вызывающего пе­ремещение одного из ВШП и приводящего к изме­нению L .

Устройства на поверхностных акустических волнах в системах и средствах связи

А. Багдасарян

Устройства на поверхностных акустических волнах в системах и средствах связи

Рассмотрено применение акустоэлектронных устройств (АЭУ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ) в различных системах и средствах связи:

• фильтров с малыми потерями на ПАВ и ППАВ в качестве дуплексоров, ПАВ фильтров ПЧ, ПАВ фильтров, ПАВ резонаторов и генераторов, управляемых напряжением, ЛЗ на ПАВ для аналоговых и цифровых абонентских станций подвижных систем связи в стандартах CDMA, TDMA, WDMA и других;
• ДЛЗ на ПАВ; ПАВ фильтров Найквиста для БС, РРЛ, РРС, ТВЧ, сотового и интерактивного ТВ;
• канальных фильтров на ПАВ с малыми потерями, ПАВ фильтров ПЧ;
• ПАВ модулей выделения тактового сигнала для волоконно-оптических линий связи в стандартах SDH, ATM, SONET; радиочастотных меток на ПАВ для идентификации транспортных средств и контейнеров.

Введение

В настоящее время в оконечных каскадах приёмопередающих устройств систем и средств связи в диапазонах частот от 1 МГц до 10 ГГц и выше проектируются, производятся и применяются устройства функциональной электроники (УФЭ) и прежде всего фильтры на различных физических принципах: радиотехнических на основе перестраиваемых LC-цепей; пьезоэлектрических; диэлектрических; магнито-электрических и других.

При этом используются самые разнообразные технологии с тем, чтобы в рассматриваемом диапазоне с относительно приемлемыми характеристиками реализовать важнейшую телекоммуникационную задачу - с хорошим качеством выделить полезный радиосигнал с целью его последующей обработки, в том числе с использованием УФЭ, для получения известных услуг.

К современным используемым видам входных фильтров и дуплексоров следует отнести:

• монокристаллические кварцевые и танталато-литиевые фильтры;
• фильтры на поверхностных акустических волнах;
• LC-фильтры;
• воздушные резонаторные фильтры;
• воздушные резонаторные дуплексоры - сборка из двух фильтров, один для передачи (Tx), другой для приёма (Rx), связанных с одной и той же антенной;
• керамические коаксиальные фильтры;
• микрополосковые и полосковые фильтры;
• программируемые и перестраиваемые фильтры.

Основным на этапе проектирования узла или блока системы является собственное программное обеспечение, которое в дополнение к автоматизированному проектированию моделирует фильтр и позволяет найти возможные решения исполнения узла (блока) с интегрированием дополнительных функций типа циркуляторов, ответвителей, адаптеров, нагрузок.

Основными системами, в которых возможно применение фильтров на частотах от нескольких МГц до 20 ГГц, являются следующие: AMPS, глобальная система связи с подвижными объектами (GSM), NMT450 - 900 MHz, DECT, системы многостанционного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA), цифровая сотовая связь (DCS), персональная радиотелефонная связь (PCN), беспроводная локальная вычислительная сеть (Wireless LAN), сотовые базовые станции (cellular mobile base stations) и абонентские подвижные радиостанции (private mobile radios): TETRA, PMR, UMTS...

Фильтры реализуются на основе связи нескольких резонаторов. В случае ПАВ-техники это могут быть и электроды, выполненные в соответствии с условием акустического синхронизма. Трудность состоит в том, чтобы найти лучший возможный компромисс между числом резонаторов, полосой пропускания, вносимыми потерями, уровнем трёхзаходного сигнала и подавлением в полосе пропускания.

Увеличение числа резонаторов даст лучшее ослабление и/или увеличенную полосу пропускания, но более высокие потери. Увеличение числа элементов в резонаторе уменьшает потери, но увеличивает размер фильтра.

Из всего многообразия фильтров наиболее выгодно отличаются по характеристикам фильтры на ПАВ . Этим можно объяснить наиболее продвинутый уровень их производства - более 8 млрд. долларов США в 2001 году. Известно, что, начиная с 1997–1998 гг., ежегодно разрабатывается свыше тысячи типономиналов акустоэлектронных устройств на ПАВ (АЭУ на ПАВ) с объёмом производства более 1000 млн. в год. В мире более 60 компаний имеют дело с изготовлением либо использованием устройств на ПАВ.

Применение АЭУ на ПАВ в системах и средствах связи

АЭУ на ПАВ - агалог или цифра?

Прежде, чем обсуждать возможные применения ПАВ-устройств, зададимся вопросом: чем являются АЭУ - аналоговыми или цифровыми (дискретными) устройствами?

Ответ на этот вопрос во многом определяет возможные применения АЭУ. В нашем понимании АЭУ являются гибридными (в том числе, рассматриваемыми здесь пассивными) аналого-цифровыми устройствами, поскольку поверхностные акустические волны возбуждаются в основном с использованием так называемых встречно-штыревых преобразователей (ВШП) (в англ. транскрипции Inter Digital Transducer, IDT) (рис. 1), являющихся по существу дискретной (циф-ровой) структурой.

Рисунок 1. Структура ПАВ с ВШП на пьезоэлектрической подложке

АЭУ, показанное на рис. 1, может рассматриваться, конечно, как пассивное аналоговое устройство, поскольку представляет собой металлическую плёночную структуру, выполненную на поверхности пьезоэлектрического кристалла, где происходит возбуждение ПАВ (преобразование входного электромагнитного сигнала в ПАВ), распространение ПАВ и их приём (преобразование ПАВ в электромагнитный сигнал). Однако, из-за дискретности структуры ВШП синтез спектральных характеристик такого устройства производится цифровыми методами . Так, например, при синтезе спектральных характеристик АЭУ на ПАВ широко используются временные окна Хемминга, Дольфа-Чебышева, Ланцоши, Кайзера, Кайзера-Бесселя и многие другие, а также алгоритм Ремеза, хорошо известные в теории функций с финитным спектром.

Другим цифровым примером является фильтр Найквиста на ПАВ для квадратурной амплитудной модуляции (Quadrature-Amplitude-Modulation, QAM) цифровых радиомодемов.

Устройства на ПАВ, работающие на гармониках основной частоты

Базовыми характеристиками устройств на ПАВ, определяющими их применение в системах и средствах связи, является рабочая частота и уровень вносимых потерь. Для расширения частотного диапазона АЭУ, наряду с технологическими методами: поиском и синтезом новых пьезоэлектрических материалов с высокой скоростью распространения ПАВ, совершенствованием специального технологического оборудования и технологических процессов изготовления устройств на ПАВ, - эффективно использование возбуждения ПАВ на гармониках основной частоты (рис. 2) .

Рисунок 2. Варианты структур ПАВ с ВШП для работы на основной частоте и на гармониках

Преимущества этого метода заключаются в следующем :

• снижаются требования к минимальным размерам, по крайней мере, в 3, 5 и более раз и, следовательно, при том же комплекте технологического оборудования - в 3, 5 и более раз повышаются рабочие частоты устройств на ПАВ;
• в соответствующее число раз уменьшается число электродов ВШП и соответственно уменьшается действие вторичных эффектов, связанных прежде всего с переотражениями ПАВ, что в свою очередь уменьшает осцилляции в полосе пропускания устройства на ПАВ и улучшает такую аппаратную характеристику, как межсимвольная интерференция;
• уменьшается уровень объёмных волн.

Существенным преимуществом таких устройств является также возможность использования низкодобротных индуктивностей или же возможность применять устройства на ПАВ без согласующих элементов, что существенно упрощает стыковку фильтров при их работе на общую нагрузку, как это имеет место в синтезаторах частоты .

При разработке ВШП на гармониках основной частоты вместо синтеза плавной огибающей импульсного отклика используется метод кусочной аппроксимации. Это приближение является достаточно точным при работе на гармониках 3, 5, 7 в случае синтеза узкополосных (менее 2% для ниобата и танталата лития, менее 0,5% для кварца и плёнок окиси цинка) фильтров наиболее распространённых конструкций с аподизованными ВШП , преобразователями с ёмкостным взвешиванием электродов .

В работе впервые продемонстрирована возможность использования эффективного возбуждения ПАВ на гармониках для синтеза полосовых и широкополосных фильтров.

Классификация устройств на ПАВ

Исходя из возможных применений и принципов работы, ПАВ-устройства можно разбить на четыре общих группы:

1. Пассивные резонаторы и резонаторные фильтры.
2. Пассивные устройства с малым уровнем вносимых потерь.
3. Пассивные устройства, использующие двунаправленные ВШП. IDTS.
4. Нелинейные устройства.

Группа 1: Дуплексоры (от 1 до 4 Вт) для абонентских станций подвижных систем связи. RF-фильтры для межкаскадной связи. Резонаторные фильтры для односторонних и двухсторонних пэйджеров. Резонаторы и резонаторные фильтры для экстренной помощи: скорой медицинской и МЧС. Резонаторы и резонаторные фильтры для радиоидентификации автомобилей. Резонаторы и резонаторные фильтры для замков и защиты от несанционированного доступа. Устройства фиксированной частоты и настраиваемых схем генератора.

Группа 2: Фильтры с малым вносимым затуханием для оконечных каскадов приёмоперадющих устройств систем и средств связи. Фильтры промежуточной частоты (IF) с малым вносимым затуханием для систем и средств связи. Многомодовые частотно-избирательные генераторы для широкополосных систем и средств связи двойного назначения. Линии задержки с малым вносимым затуханием для маломощных приёмников с радиоразнесением во времени.

Группа 3: Фильтры Найквиста для цифрового телевидения и цифровой радиосвязи. Генераторы, управляемые напряжением (VCOs). Линии задержки. Дисперсионные линии задержки для ШПС. Дисперсионные линии задержки для ППРЧ. Линии задержки для кодового разделения каналов с многодистанционным доступом - CDMA (Code-Division-Multiple-Access). Линии задержки для временного разделения каналов с многостанционным доступом - TDMA (Time-Division-Multiple-Access). Фильтры для волоконно-оптической связи (Clock-recovery filters for fiber-optics communi-cation repeater stages).

Группа 4: Синхронный и асинхронный конвольверы для широкополосных систем и средств связи.

Аналоговые абонентские сотовые станции

На рис. 3 представлен AMPS аналоговый приёмопередатчик, содержащий шесть АЭУ на ПАВ. Как видно из рисунка, устройства на ПАВ используются для узкополосной частотной модуляции, осуществляя многодистанционный доступ с обнаружением несущей частотного разделения (FDMA). Дуплексор с полосами пропускания - 824–859 и 869–894 МГц фильтров Tx и Rx, обеспечивает приёмопередачу на 832 канала с разнесением каналов 30 кГц.

Рисунок 3. Блок-схема AMPS аналогового приёмопередатчика

Фильтры дуплексора выполняются, как правило, на приповерхностных акустических волнах (ППАВ) и имеют малые вносимые потери 1–2 дБ. ППАВ-устройствам здесь отдаётся предпочтение по отношению к ПАВ, поскольку они имеют большее проникновение в объём звукопровода, чем ПАВ, что продиктовано величиной рассеиваемой мощности абонентской станции 1–2 Вт.

Преселекторный фильтр Rx#1 должен иметь:

• малые вносимые потери менее 3 дБ;
• высокоизбирательную ширину полосы, чтобы предотвратить перегрузку следящего МШУ (LNA);
• динамический диапазон приблизительно 120 дБ.

Фильтр RX#2, который может быть выполнен также на ППАВ, должен подавить гармоники, шум зеркальной частоты и шум усилителя.

Передающий фильтр Tx#1 должен "выдерживать" уровни мощности до 30 dBm. Фильтр Tx#2, который может быть выполнен тоже на ППАВ, требуется также для подавления шумов.

ПАВ используются также в генераторе управляемом напряжением (VCO) перед смесителем, в резонаторе и в фильтре промежуточной частоты (SAW IF Filter).

Поскольку разнесение каналов - всего 30 кГц, то к ПАВ-фильтру ПЧ предъявляются повышенные требования по избирательности и температурной стабильности. Как правило, такой фильтр исполняется на подложке температурно стабильного ST-среза кварца в виде двухзаходного резонатора, соединённого волноводом.

Цифровые абонентские сотовые станции

На рис. 4 показана базовая цифровая абонентская сотовая станция типа GSM (Global System for Mobile Communications), использующая фазированную демодуляцию (Quadrature-phase (I-Q) модуляция) и содержащая целых семь (!) ПАВ-устройств. Назначение входящих в неё RF-фильтров и управляемых напряжением генераторов (VCO) на ПАВ такое же, как в аналоговом варианте (рис. 3).

Рисунок 4. Блок-схема базовой цифровой абонентской сотовой станции типа GSM

В соответствии с принятыми стандартами, абонентская сотовая станция GSM имеет Tx ПАВ-фильтр в диапазоне частот 890–915 МГц, и Rx ПАВ-фильтр в диапазоне 925–960 МГц.

В отличие от аналогового варианта, показанного на рис. 3, цифровая система подвижной связи имеет только 124 канала, с 8 пользователями на один канал, с разнесением ВЧ канала 1250 кГц.

ПАВ-фильтры Найквиста

На рис. 5 показана блок-схема типового цифрового радиопередатчика с квадратурной амплитудной модуляцией QAM (Quadrature Amplitude Modulation).

Рисунок 5. Блок-схема типового цифрового радиопередатчика с квадратурной амплитудной модуляцией QAM

Назначение фильтра Найквиста на ПАВ состоит в уменьшении искажений на ПЧ, связанных с межсимвольной интерференцией ISI (Inter Symbol Interfe-rence).

Для компенсации спектральных искажений ПЧ фильтр Найквиста на ПАВ включает в себя также фильтр X/(sinX).

Отметим также, что нет необходимости выполнять ПЧ фильтр Найквиста на ПАВ только в цифровом радиопередатчике. Функции ISI фильтра Найквиста на ПАВ могут быть использованы (распределены) и в передатчике, и в приёмнике одновременно.

Фильтры антенных дуплексоров на ППАВ

В оконечных каскадах приёмопередающих устройств, прежде всего, в антенных дуплексорах, показанных на рис. 3 и рис. 4, целесообразно использование фильтров на приповерхностных акустических волнах (ППАВ) (Leaky-SAW, LSAW). Фильтры на ППАВ имеют те же преимущества, что и ПАВ-устройства:

• малый уровень вносимых потерь - менее 3 дБ для Tx и Rx фильтров (рис. 3 и рис. 4);
• высокий уровень подавления во взаимных диапазонах частот приёма и передачи радиосигнала;
• низкий уровень боковых лепестков;
• высокое подавление сигнала на зеркальной частоте и на частотах2-ой и 3-ей гармоник; очень малые массогабаритные характеристики.

Их выгодно отличает от ПАВ-устройств большая рассеиваемая мощность (не менее 1 Вт), технологичность (поскольку снижаются требования к поверхности звукопровода из-за приповерхностного характера распространения ППАВ) и расширенный частотный диа-пазон (из-за несколько большей скорости распространения ППАВ для некоторых срезов пьезоэлектрических кристаллов, например, 42º Y-X LiTaO 3).

В качестве элементной базы для рассматриваемого класса устройств на ППАВ могут быть использованы одно-входные резонаторы, показанные на рис. 6; двухвходовые резонаторы; импедансные ПАВ или ППАВ-элементы с захватом энергии, подробно исследованные в .

Рисунок 6. Варианты структур одновходовых резонаторов на ППАВ в качестве импедансных элементов

Легко видеть, что и одновходные резонаторы (рис. 6) также являются импедансными (LCR) элементами с захватом энергии и состоят либо из протяжённых ВШП , либо из ВШП и протяженных отражающих элементов: электродов или канавок.

На рис. 7 показана блок-схема дуплексора с использованием импедансных элементов на ППАВ, на рис. 8 представлена его АЧХ.

Рисунок 7. Блок-схема дуплексора с импедансными элементами на ППАВ

Рисунок 8. АЧХ дуплексора с импедансными элементами на ППАВ

Широкополосные ПАВ-фильтры промежуточной частоты

Этот класс фильтров на ПАВ достаточно хорошо исследован и широко используется в различных системах и средствах связи. В качестве примера приведем на рис. 9 АЧХ широкополосного (50%) ПАВ-фильтра на промежуточной частоте 70 МГц для спутниковых систем связи INMARSAT-C. Такие фильтры реализуются, как правило, с наклонными ВШП (с углом наклона - менее 7 град. ). Их отличает экстремально широкая полоса пропускания (до 100%), большое подавление в полосе задержания (более 50 дБ), высокий коэффициент прямоугольности (1,1 и менее по уровням 1 и 40 дБ), малый уровень пульсаций АЧХ в полосе пропускания (~0,6 дБ) и линейная фазовая характеристика (рис. 9).

Рисунок 9. АЧХ широкополосного ПАВ спутниковой системы связи

Беспроводной приемник с разделением по времени

Сравним принципы действия рассмотренных выше супергетеродинных систем и системы с разделением по времени при радиоприёме с использованием ПАВ-устройств. На рис. 10 представлены базовые блок-схемы, реализующие оба способа:

• супергетеродинный (single-conversion superheterodyne receiver);
• с разнесением во времени (time-diversity receiver).

Рисунок 10. Базовые блок-схемы супергетеродинного приёмника (а) и приёмника с разделением по времени (b)

Как видно из рисунка, при приёме с разделением по времени не используется гетеродин (local oscillator) для преобразования сигнала с понижением частоты. Вместо этого выделенный RF ПАВ-фильтром полезный сигнал поступает в систему с временным разделением - линию задержки на ПАВ (SAW Delay Line). Время разделения сигнала управляется импульсным генератором (Pulse Generator), который поочерёдно переключает вкл./выкл. (Р+/Р-) усилители на входе и выходе линии задержки. Неодновременная работа RF усилителей исключает нежелательную обратную связь и обеспечивает устойчивость схемы.

Малые вносимые потери (менее ~3 дБ) ПАВ RF линии задержки обеспечиваются структурой ВШП, например, однонаправленными преобразователями ПАВ типа SPUDT (Single Phase Unidirectional Transducers). Это предназначено, чтобы провести сотни отсчётов в поступающие биты данных. Характерное время задержки ~0,5 мкс. Сигналы стробирующего импульса удаляются из полезного сигнала в детектирующем устройстве (detector stage). Качество обрабатываемого сигнала, полученного с разделением во времени, сравнимо с качеством, полученным супергетеродинным приёмом однократного преобразования. Приведём некоторые характеристики, реализованные в :

• центральная частота от 180 до 450 МГц;
• 100-дБм чувствительность при скорости передачи данных 1,0 Кб/с;
• 500-кГц минимальная полоса RF;
• очень низкая потребляемая мощность.

Таким образом, рассмотренная здесь архитектура приёмника обеспечивает высокую чувствительность и очень низкую потребляемую мощность. Что касается рабочих частот, то они могут быть увеличены до 2–2,5 ГГц.

Волоконно-оптические сети и линии связи

ПАВ-модули выделения тактового сигнала могут с успехом применяться в различных системах и средствах связи. Один из примеров их применения - цифровые схемы регенератора для волоконно-оптических линий связи (ВОЛС), работающих в стандарте ATM (Asynschronous Transfer Mode) / SONET (Synchronous Optical Network) / SDH (Synchronous Digital Hierarchy), как это показано на рис. 11.

Рисунок 11. Блок-схема регенератора для ВОЛС в стандарте ATM

Коэффициент ошибок "по элементам" BER (Bit-Error-Rate) в каждом ретрансляторе менее 10 -11 при хорошей надёжности и большом сроке службы. В зависимости от используемой скорости синхронного способа передачи (STM) ВОЛС, выбирается центральная частота f b фильтра на ПАВ. Так, скоростям 155,52 Mб/с (STM-1), 622,08 Mб/с (STM-4) и 2488,32 Mб/с (STM-16) соответствуют центральные частоты f b = 155,52, 622,08 и 2488,32 МГц. Эффективная добротность Qs таких трансверсальных фильтров на ПАВ лежит в диапазоне примерно 700 Требуется одновременно очень небольшие осцилляции в полосе пропускания фильтра и высокая линейность фазочастотных характеристик. Таких характеристик могут достичь только ПАВ-устройства, работающие на основной частоте акустического синхронизма и выполненные на поверхности высокостабильного пьезоэлектрика, такого как ST-кварц или с использованием тонкоплёночных многослойных структур типа "диоксид кремния - оксид цинка - алмазоподобная плёнка - кремний". На высоких частотах - 1,5–2 ГГц и выше в некоторых случаях целесообразно использовать ВШП, эффективно работающие на 3-ей и даже 5-ой гармониках основной частоты. На рис. 12 представлена АЧХ такого ПАВ-устройства на частоте 2,488 ГГц.

Рисунок 12. АЧХ ПАВ на частоте 2,488 ГГц

На рис. 13 показана блок-схема регенератора как базового элемента ВОЛС, использующего NRZ (Non-Return-To-Zero) модуляцию (или иными словами, схему ПАВ-модуля выделения тактового сигнала, показанного на рис. 11). Одна из частей продектированного электрического сигнала поступает в схему син-хронизации NRZ, где формируется синхросигнал на частоте f b , так как спектр сигнала NRZ имеет нуль на частоте f b и максимум на f b /2. Как следует из схемы рис. 13, часть дектированного сигнала сначала предварительно отфильтрована в пике спектра на частоте f b /2, затем этот фильтрованный выходной сигнал после устройства удвоения частоты поступает на вход ПАВ модуля выделения тактового сигнала с центральной частотой f o = f b .

Рисунок 13. Блок-схема регенератора как базового элемента ВОЛС

Следует отметить, что в целях хорошей компоновки и уменьшения массогабаритных характеристик, ПАВ-модуль и электронные компоненты, представленные на рис. 13, могут быть выполнены в виде единой гибридной интегральной схемы.

Радиоидентификация с использованием ПАВ устройств

ПАВ радиочастотные метки используются для идентификации широкой гаммы багажа или коммерческих транспортных средств и контейнеров.

ПАВ инспекционная схема (рис. 14) работает следующим образом. Передатчик посылает импульс радиосигнала высокой частоты (например, в 1000 МГц) на ПАВ радиочастотной метки на изделии, которое подлежит идентификации. ПАВ радиочастотная метка является пассивным элементом в виде кодированного встречно-штыревого преобразователя (ВШП) поверхностных акустических волн . При этом может быть выбран определённый код, соответствующий только данному изделию, любой разрядности (например 128 бит).

Рисунок 14. Структурная схема инспекционного устройства на ПАВ

На рис. 15показана увеличенная в 100 раз топология радиочастотной метки на ПАВ. ВШП реализует двоичный код 110011011. Передатчик импульса (рис. 14) посылает импульс опроса. После небольшого времени задержки ПАВ (~0,1 мкс), ВШП переизлучает кодированный 110011011, который затем обнаруживается радиоприёмным устройством, например, приёмником доступа в систему с временным разделением и схемой фазового детектора (рис. 10). Необходимо отметить, что для достоверной идентификации объекта необходимо, чтобы время распространения сигнала между передатчиком и ПАВ-меткой было больше, чем ВШП разрядность кода.

Рисунок 15. Топология радиочастотной метки на ПАВ

ПАВ радиочастотные метки имеют ряд преимуществ, по сравнению со штриховым кодом оптического типа , в первую очередь, малые размеры, благодаря чему их практически невозможно визуально обнаружить, а также скрытность, поскольку они могут находиться внутри транспортного контейнера.

Заключение

Приведённые примеры показывают многообразие вариантов применения устройств АЭУ на ПАВ-системах и средствах связи. Улучшение их характеристик - диапазона рабочих частот, вносимых потерь, подавления сигнала в полосе задержания, неравномерности ГВЗ, массы, габаритов и стоимости - и повышение технологичности при их изготовлении происходит в следующих направлениях:

• Перевод технологии изготовления АЭУ на новые пьезоэлектрические материалы - тетраборат лития и лангасит.
• Развитие технологии получения интегральных слоистых структур для СВЧ АЭУ на резонаторах с использованием объёмных акустических волн (ОАВ).
• Развитие технологии изготовления термокомпенсированных плёночных структур на пьезокристаллах с высоким коэффициентом электромеханической связи для АЭУ с использованием ПАВ.
• Переход на технологию получения субмикронных топологических структур АЭУ методом проекционной литографии.
• Развитие технологии получения интегральных слоистых структур на основе алмазоподобных плёнок (АПП) для АЭУ на ПАВ.
• Разработка типовых технологических процессов изготовления АЭУ.
• Разработка методов автоматизированного проектирования АЭУ на основе новых технологий.
• Разработка АЭУ нового поколения: полосовых, узкополосных, широкополосных, импедансных, взвешенных, режекторных, многоканальных фильтров, фильтров для параллельных Фурье-процессоров, фильтров промежуточной частоты, резонаторов, фильтров сжатия, линий задержки, дисперсионных линий задержки и других с использованием новых технологий и методов.

Использование АЭУ нового поколения позволит адаптировать существующую аппаратуру к современным требованиям отечественного и мирового рынка.

Таким образом, областями применения разрабатываемых устройств на ПАВ являются практически все перспективные системы и аппаратура передачи и обработки информации нового поколения: подвижные, спутниковые, тропосферные и радиорелейные линии связи, спутниковое, кабельное, цифровое, сотовое телевидение и телевидение высокой чёткости.

Литература

1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.
2. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1990. 415 с.
3. Багдасарян А.С., Кмита А.М. Синтез узкополосных фильтров с использованием эффективного возбуждения ПАВ на пятой гармонике. Труды МФТИ, 1977.
4. Багдасарян А.С. и др. Узкополосные фильтры на ПАВ. Труды Х Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и квантовой акустике. ФАН. Ташкент, 1978. с. 189.
5. Smith W.R. Basics of the SAW interdigital transducer. in J.H. Collins and L. Masotti (eds.) Computer-Aided Design of Surface Acoustic Wave Devices. Elsevier: New York, 1976.
6. Smith W.R. and Pedler W.F. Funda-mentaland harmonic-frequency circuit model analysis of interdigital transducers with arbitrary metalization ratios and polarity sequences. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. November 1975. Vol. MTT-23. P. 853–864.
7. Багдасарян А.С., Карапетьян Г.Я. Фильтр на основе ступенчатых встречно-штыревых преобразователей ПАВ. Радиотехника и электроника. 1989. Т. XXXIV. № 5. С. 1104–1107.
8. Багдасарян А.С., Днепровский В.Г., Карапетьян Г.Я., Нестеровская В.Ю., Перевощикова Т.В. ПАВ-фильтры с трехфазными встречно-штыревыми преобразователями. Тезисы докладов XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и физической акустике твердого тела. Кишинев, 1989. Ч. 1. С. 182–183.
9. Гуляев Ю.В., Багдасарян А.С., Кмита А.М. Acoustic Surface Wafe Transducer and Filter Built around this Transducer. US Patent 4,162,415. UK Patent 2 003 689 B. Republique Francaise Brevet D Invention 78 21723. Deutsches Patentschrift DE 2831584 C2. Japan Patent 1282169.
10. Гуляев Ю.В., Кмита А.М., Багдасарян А.С. Преобразователи поверхностных акустических волн с емкостным взвешиванием электродов. Письма в ЖТФ. вып. 11. Т. 5. 1 1979.
11. Багдасарян А.С., Карапетьян Г.Я. Импедансные фильтры на ПАВ. М.: Изд. Международная программа образования, 1998.
12. Ruby R.C. et al Thin Film Bulk Wave Acoustic Resonators (FBAR) for Wireless Applications. IEEE International Ultrasonic Symposium. Atlanta. USA. 8. 2001.
13. Багдасарян А.С. Импедансные ПАВ фильтры для сотовых систем связи. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 1998.
14. Багдасарян А.С., Бурди А.И., Громов С.С. Технические средства идентификации автомобилей на основе акустоэлектронных устройств. Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. М. Вып. 1. 2000.
15. Colin K. Campbell, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications. Academic Press: Boston. 1633 p. (ISBN № 0-12-157340-0).
16. Endoh G., Ueda M., Kawachi O. and Fujiwara Y. High performance balanced type SAW filters in the range of 900 MHz and 1.9 GHz. Proceedings of 1997 IEEE Ultrasonics Symposium. Vol. 1. P. 41–44.
17. Hartmann C.S. Future high volume applications of SAW devices. Proceedings of 1985 IEEE Ultrasonics Symposium. 1985. Vol. 1. P. 64–73.
18. Campbell Colin K. Applications of Surface Acoustic and Shallow Bulk Acoustic Wave Devices. October 1989. Proce-edings of the IEEE.