การประยุกต์ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิตประจำวัน ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิตมนุษย์และสังคม ทฤษฎีความน่าจะเป็นนั้นเรียบง่ายโดยไม่ซับซ้อน

การสัมมนาผ่านเว็บเกี่ยวกับ จะเข้าใจทฤษฎีความน่าจะเป็นอย่างไร และจะเริ่มใช้สถิติในธุรกิจได้อย่างไร. เมื่อทราบวิธีทำงานกับข้อมูลดังกล่าวแล้ว คุณก็สามารถเริ่มต้นธุรกิจของคุณเองได้

นี่คือตัวอย่างปัญหาที่คุณจะแก้ไขโดยไม่ต้องคิด ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2558 รัสเซียได้เปิดตัวยานอวกาศโพรเกรสและสูญเสียการควบคุมไป กองโลหะนี้ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลก ควรจะชนเข้ากับโลกของเรา

โปรดทราบ คำถาม: อะไรคือความน่าจะเป็นที่ความคืบหน้าจะตกลงบนบกและไม่ใช่ในมหาสมุทร และเราจำเป็นต้องกังวลหรือไม่

คำตอบนั้นง่ายมาก - โอกาสที่จะตกลงบนบกคือ 3 ถึง 7

ฉันชื่อ Alexander Skakunov ฉันไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์หรือศาสตราจารย์ ฉันแค่สงสัยว่าทำไมเราถึงต้องการทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ ทำไมเราถึงเรียนที่มหาวิทยาลัย? ดังนั้นในหนึ่งปีฉันอ่านหนังสือเกี่ยวกับหัวข้อนี้มากกว่ายี่สิบเล่มตั้งแต่ "The Black Swan" ไปจนถึง "The Pleasure of X" ฉันจ้างครูสอนพิเศษ 2 คนด้วย

ในการสัมมนาผ่านเว็บนี้ ฉันจะแบ่งปันสิ่งที่ฉันค้นพบกับคุณ ตัวอย่างเช่น คุณจะได้เรียนรู้ว่าสถิติช่วยสร้างปาฏิหาริย์ทางเศรษฐกิจในญี่ปุ่นได้อย่างไร และสิ่งนี้สะท้อนให้เห็นในบทภาพยนตร์เรื่อง "Back to the Future" ได้อย่างไร

ตอนนี้ฉันจะแสดงให้คุณเห็นความมหัศจรรย์บนท้องถนนเล็กน้อย ฉันไม่รู้ว่าคุณจะสมัครเข้าร่วมการสัมมนาผ่านเว็บนี้กี่คน แต่สุดท้ายแล้วมีเพียง 45% เท่านั้นที่จะปรากฏ

มันจะน่าสนใจ ลงชื่อ!

3 ขั้นตอนของการทำความเข้าใจทฤษฎีความน่าจะเป็น

มี 3 ขั้นตอนที่ใครก็ตามที่ทำความคุ้นเคยกับทฤษฎีความน่าจะเป็นจะต้องผ่าน

ขั้นที่ 1 “ฉันจะชนะที่คาสิโน!” บุคคลเชื่อว่าเขาสามารถทำนายผลลัพธ์ของเหตุการณ์สุ่มได้

ขั้นที่ 2 “ฉันจะไม่มีวันชนะที่คาสิโน!” คนๆ นั้นผิดหวังและเชื่อว่าไม่มีอะไรสามารถคาดเดาได้

และด่านที่ 3 “ให้ฉันลองนอกคาสิโน!” คนๆ หนึ่งเข้าใจว่าในความสับสนอลหม่านในโลกแห่งโอกาส เราสามารถพบรูปแบบที่ช่วยให้สามารถนำทางไปในโลกรอบตัวได้ดี

หน้าที่ของเราคือไปถึงขั้นที่ 3 เพื่อที่คุณจะได้เรียนรู้ที่จะใช้หลักการพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติเพื่อประโยชน์ต่อตัวคุณเองและธุรกิจของคุณ

ดังนั้น คุณจะได้เรียนรู้คำตอบของคำถาม “เหตุใดเราจึงต้องมีทฤษฎีความน่าจะเป็น” ในการสัมมนาผ่านเว็บนี้

การพัฒนาระเบียบวิธีของบทเรียน

« ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต».

หัวเรื่อง: คณิตศาสตร์

ครู: Rakitskaya V.N.

การแนะนำ

แผนการเรียน

ระเบียบวิธีในการดำเนินบทเรียน

2.1.ช่วงเวลาขององค์กร

2.2.คำอธิบายเนื้อหาใหม่

2.3.การแก้ไข

2.4. การบ้าน

2.5. สรุป. คะแนนบทเรียน

บทสรุป

การแนะนำ .

เรื่อง : “ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต” เป็นหนึ่งในหัวข้อสำคัญในส่วน “ทฤษฎีความน่าจะเป็น”

เพื่อให้บรรลุเป้าหมาย ฉันเลือกบทเรียนสัมมนา รูปแบบของการแสดงภาพในบทเรียนนี้ได้รับเลือกให้เป็นรูปแบบที่ไม่เพียงเสริมข้อมูลตามมโนธรรมของครูเท่านั้น แต่ยังทำหน้าที่เป็นข้อมูลที่มีความหมายด้วย

การพัฒนาระเบียบวิธีสำหรับการดำเนินการบทเรียน - การสัมมนาโดยใช้วิธีการสอนต่างๆ ในแต่ละขั้นตอนของบทเรียนจะช่วยในการปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้

ฉัน.แผนการเรียน

ในสาขาวิชา "คณิตศาสตร์"พิเศษ 080302 “พาณิชย์” สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่ 2 K group

วันที่:

เรื่อง: “ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิตของเรา”

บทความ บทเรียน : "สามารถ และ จำเป็นต้อง สำหรับ งาน เอา ตัวอย่าง จาก รอบๆ

ชีวิต"

เป้าหมาย:

1. เจาะลึกและจัดระบบความรู้ในหัวข้อ “ทฤษฎีความน่าจะเป็น”ชีวิตของเรา"

2. พัฒนาความสามารถในการทำหน้าที่อย่างอิสระต่อไปวางแผนและดำเนินกิจกรรมการควบคุมและการควบคุมตนเอง

3. พัฒนาความปรารถนาที่จะดูดซึมอย่างลึกซึ้งต่อไปวัสดุที่กำลังศึกษา

เวลา: 1 ชั่วโมง

ประเภทบทเรียน: รวม

ในระหว่างเรียน

วิธีการสอน

ฉัน. เวลาจัดงาน:1. การทักทายซึ่งกันและกัน

2.ตรวจสอบองค์ประกอบของนักเรียน

การสนทนา

ครั้งที่สอง. การกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์

สาม. ลักษณะทั่วไปและการจัดระบบของสื่อการศึกษา:

1.รายงาน

2. การแก้ปัญหา:

ก) ไปสู่คำจำกัดความแบบคลาสสิก

ข)ตามสูตรของเบอร์นูลลี

เรื่องราวที่มีองค์ประกอบของการสนทนา

การแก้ปัญหา

IV.การบ้าน

เรียงความในหัวข้อ: “ทฤษฎี

วี.สรุปบทเรียน

2. ระเบียบวิธีในการดำเนินบทเรียน .

2.1. ช่วงเวลาขององค์กรและจิตวิทยา แรงจูงใจ.

2.1.1. สื่อสารหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

ครูยินดีต้อนรับนักเรียน เขาบอกว่าวันนี้พวกเขามาทำความคุ้นเคยกันเถอะคแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็น และจะพิจารณาว่าจะใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นในด้านใด

2.1.2.ข้อความ:ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต(การอ้างอิงทางประวัติศาสตร์)

ตามหลักวิทยาศาสตร์ ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีต้นกำเนิดในศตวรรษที่ 17 การเกิดขึ้นของแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นนั้นสัมพันธ์กับความต้องการประกันภัยซึ่งแพร่หลายในยุคนั้นเมื่อความสัมพันธ์ทางการค้าและการเดินทางทางทะเลเติบโตขึ้นอย่างเห็นได้ชัด และเกี่ยวข้องกับความต้องการของการพนัน คำว่า "ความตื่นเต้น" ซึ่งมักจะหมายถึงความหลงใหลอย่างแรงกล้า เป็นการถอดความจากคำภาษาฝรั่งเศสเสี่ยงความหมายที่แท้จริงคือ "กรณี", "ความเสี่ยง" เกมการพนันคือเกมเหล่านั้น (ไพ่ โดมิโน ฯลฯ) ซึ่งการชนะขึ้นอยู่กับทักษะของผู้เล่นเป็นหลัก แต่ขึ้นอยู่กับโอกาส ความเสี่ยงซึ่งมีบทบาทสำคัญในเกมเหล่านี้ นำผู้เข้าร่วมไปสู่สภาวะที่ไม่ธรรมดาของความหลงใหลและความเร่าร้อนที่รุนแรง การเล่นการพนันในสมัยนั้นถือปฏิบัติกันในหมู่ขุนนาง ขุนนางศักดินา และขุนนางเป็นหลัก

2.2. คำอธิบายของวัสดุใหม่

หัวข้อนี้มีการเชื่อมโยงสหวิทยาการที่หลากหลาย: การแพทย์ การพนัน อุตสาหกรรม กลศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ

ให้เราพิจารณาปัญหาโดยใช้คำจำกัดความดั้งเดิมของความน่าจะเป็น

งาน:

№1

ในสำรับมีไพ่ 52 ใบ จะมีการสับไพ่ และไพ่ใบที่ 3 จะถูกสุ่มหยิบออกมา

ความน่าจะเป็นที่จะได้ 3, 7, เอซเป็นเท่าไหร่?

คำตอบ: P(A)=0.0029 หมายเลข 2

บัตร Sportloto มี 36 หมายเลข การออกรางวัลประกอบด้วยตัวเลข 5 ตัว ความน่าจะเป็นที่จะทายตัวเลข 4 ตัวถูกคือเท่าไร?

คำตอบ: ป(ก)=0.00041

2) มีเหตุการณ์มากมายเกิดขึ้นรอบตัวเรา ซึ่งผลลัพธ์ที่ไม่สามารถคาดเดาล่วงหน้าได้ เช่น เวลาโยนเหรียญเราไม่รู้ว่าเหรียญจะตกด้านไหน การยิงกระสุนประเภทเดียวกันโดยไม่เปลี่ยนการเล็งของปืน เป็นไปไม่ได้ที่จะยิงโดนจุดเดียวกัน โดยทำการวัดที่มีความแม่นยำสูงซ้ำๆ กัน เช่น ความเร็วแสงหรือระยะทางที่ไกลมาก ซึ่งปกติจะเท่ากันโดยประมาณแต่ได้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน ไม่สามารถคาดการณ์ได้อย่างแม่นยำอย่างแน่นอนทั้งปริมาณการขายสินค้าในช่วงเวลาที่กำหนดและจำนวนรายได้ที่ได้รับจากการขายอย่างหลัง

การทดลองทั้งหมดนี้ดำเนินการภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน แต่ผลลัพธ์จะแตกต่างและคาดเดาไม่ได้ การทดลองและผลลัพธ์ดังกล่าวเรียกว่าสุ่ม

ตัวอย่างของเหตุการณ์สุ่ม ได้แก่ อัตราส่วนอัตราแลกเปลี่ยน การคืนหุ้น; ราคาสินค้าที่ขาย ค่าใช้จ่ายในการดำเนินโครงการขนาดใหญ่ให้สำเร็จ อายุขัยของมนุษย์ การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนของอนุภาคอันเป็นผลจากการชนกันของพวกมัน และอื่นๆ อีกมากมาย โอกาสและความจำเป็นในการรวมความพยายามในการต่อสู้กับองค์ประกอบต่างๆ (ธรรมชาติ ตลาด ฯลฯ) หรือการสร้างโครงสร้างเพื่อชดเชยความเสียหายที่ไม่คาดคิดผ่านการมีส่วนร่วมของผู้เข้าร่วมทั้งหมด ก่อให้เกิดทฤษฎีและสถาบันการประกันภัย ในเวลาเดียวกัน เป็นที่ชัดเจนโดยสัญชาตญาณว่าปรากฏการณ์สุ่มที่เกิดขึ้นแม้กับวัตถุประเภทเดียวกันอาจแตกต่างกันในเชิงคุณภาพ

ตัวอย่างเช่น อายุขัยในประเทศต่างๆ และในยุคที่แตกต่างกันอาจแตกต่างกันโดยพื้นฐาน คนดึกดำบรรพ์มีชีวิตอยู่ประมาณ 30-40 ปี แม้แต่ในรัสเซียในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาก็มีการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญแล้ว

เพิ่มขึ้นจนถึงอายุ 70 ​​ปี แล้วเริ่มลดลงอย่างเห็นได้ชัด นอกจากนี้ จะต่างกันประมาณ 10-15 ปี สำหรับชายและหญิง

คงไม่สมเหตุสมผลที่จะคิดว่าผู้บัญชาการในสมัยโบราณบางคนเช่น Alexander the Great หรือ Dmitry Donskoy เมื่อเตรียมการรบจะอาศัยเพียงความกล้าหาญและศิลปะของนักรบเท่านั้น ไม่ต้องสงสัยเลยว่าจากการสังเกตและประสบการณ์ของผู้นำทางทหาร พวกเขาสามารถประเมินโอกาสที่จะกลับมาพร้อมกับโล่หรือโล่ได้ พวกเขารู้ว่าเมื่อใดควรยอมรับการต่อสู้และเมื่อใดควรหลบเลี่ยง พวกเขาไม่ใช่ทาสของโอกาส แต่ในขณะเดียวกันก็ยังห่างไกลจากทฤษฎีความน่าจะเป็น ต่อมา ด้วยประสบการณ์ ผู้คนเริ่มชั่งน้ำหนักเหตุการณ์สุ่มมากขึ้นเรื่อยๆ และจัดประเภทผลลัพธ์ว่าเป็นไปไม่ได้ เป็นไปได้ และเชื่อถือได้

ทฤษฎีความน่าจะเป็นมักถูกเรียกว่า "ศาสตร์แห่งโอกาส" จากตัวอย่างมากมาย เราสามารถมั่นใจได้ว่าปรากฏการณ์สุ่มมวลก็มีรูปแบบของตัวเองเช่นกัน ซึ่งความรู้นี้สามารถนำไปใช้ในการปฏิบัติของมนุษย์ได้สำเร็จ ตัวอย่างเช่น: จำนวนเงินที่ได้รับจากการขายสินค้าในตลาดส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยบังเอิญ - จากความต้องการที่มีประสิทธิภาพของประชากรไปจนถึงพฤติกรรมของคู่แข่งและความสามารถในการดึงดูดลูกค้า

ปัญหาในการกำหนดความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

№1

นักเรียนรู้คำตอบของคำถามเชิงทฤษฎี 20 ข้อจากทั้งหมด 30 ข้อ และสามารถแก้ปัญหาได้ 30 ข้อจาก 50 ข้อที่เสนอในระหว่างการทดสอบ ความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะตอบตั๋วที่ประกอบด้วยคำถามเชิงทฤษฎีสองข้อและปัญหาหนึ่งข้อคือเท่าใด

คำตอบ: พี(ก)=0.23

№2

ในชุดมีสินค้า 50 ชิ้น มีสินค้าชำรุด 10 ชิ้น เลือกผลิตภัณฑ์ 5 รายการสำหรับการควบคุมแบบสุ่ม

ความน่าจะเป็นที่สินค้าที่เลือก 2 รายการจะชำรุดเป็นเท่าใด

คำตอบ: พี(ก)= 0.21

การพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นได้รับอิทธิพลจากความต้องการทางวิทยาศาสตร์ที่จริงจังยิ่งขึ้นและความต้องการในการปฏิบัติ โดยเฉพาะธุรกิจประกันภัย ซึ่งเริ่มต้นในบางประเทศในศตวรรษที่ 14 ในศตวรรษที่ 16 และ 17 การก่อตั้งบริษัทประกันภัยและการประกันอัคคีภัยของเรือได้แพร่กระจายไปยังหลายประเทศในยุโรป การพนันเป็นเพียงรูปแบบที่สะดวกสำหรับนักวิทยาศาสตร์ในการแก้ปัญหาและวิเคราะห์แนวคิดของทฤษฎีความน่าจะเป็น

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 18 Jacob Bernoulli พัฒนาแนวคิดของ Huygens พัฒนาในหนังสือของเขา "The Art of Propositions" ซึ่งตีพิมพ์หลังมรณกรรมในปี 1713 รากฐานของ Combinatorics ในฐานะเครื่องมือในการคำนวณความน่าจะเป็น - "ทฤษฎีบท Bernoulli" ซึ่งเป็นกรณีพิเศษที่สำคัญของสิ่งที่เรียกว่า “กฎจำนวนมหาศาล” ซึ่งเปิดขึ้นเมื่อกลางศตวรรษที่ผ่านมาโดยป.ล. เชบีเชฟ ต้องขอบคุณทฤษฎีบทของเบอร์นูลลี ทฤษฎีความน่าจะเป็นได้ก้าวไปไกลกว่าประเด็นเรื่องการพนัน และปัจจุบันได้นำไปใช้ในชีวิตจริงและกิจกรรมของมนุษย์ในหลายๆ ด้าน

ปัญหาในการใช้สูตรจาค็อบ เบอร์นูลลี

№1

ความน่าจะเป็นที่ตัวอย่างคอนกรีตจะทนต่อน้ำหนักมาตรฐานคือ 0.9

ความน่าจะเป็นที่ตัวอย่าง 7 ตัวอย่าง 5 ตัวอย่างจะผ่านการทดสอบเป็นเท่าใด คำตอบ: ร 7 ,5=0,124

№2

ความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อไข้หวัดใหญ่ในช่วงที่มีการแพร่ระบาดคือ 0.4 ความน่าจะเป็นที่พนักงาน 6 คนของบริษัท 4 คนจะป่วยเป็นเท่าไร? คำตอบ: อาร์บี4= 0.138

№3

จงหาความน่าจะเป็นที่ในครอบครัวที่มีลูก 5 คน จะมีซเดโวชกีและเด็กชาย 2 คน

ความน่าจะเป็นที่จะมีเด็กชายและเด็กหญิงจะถือว่าเท่ากัน คำตอบ: ป.ล,3= 0,31

ดังนั้นหน้าการพัฒนาวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและเทคโนโลยีการวัดที่แม่นยำ วิทยาศาสตร์การทหารและทฤษฎีการยิงที่เกี่ยวข้อง หลักคำสอนของโมเลกุลและทฤษฎีจลน์ของก๊าซ ก่อให้เกิดปัญหาใหม่ ๆ มากขึ้นเรื่อย ๆ จากทฤษฎีความน่าจะเป็นสำหรับนักวิทยาศาสตร์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 18 และต้น ศตวรรษที่ 19 หนึ่งในนั้นคือการพัฒนาทฤษฎีข้อผิดพลาดในการวัด นักคณิตศาสตร์หลายคนได้แก้ปัญหานี้ รวมทั้ง Cotes, Simpson, Lagrange และ Laplace

ในปัจจุบัน ทฤษฎีความน่าจะเป็นยังคงพัฒนาอย่างต่อเนื่องโดยสัมผัสอย่างใกล้ชิดกับการพัฒนาเทคโนโลยีและสาขาวิชาต่างๆ ของทฤษฎีและคณิตศาสตร์ประยุกต์สมัยใหม่

การบ้าน: เรียงความในหัวข้อ: “ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิตของเรา” หรือเขียนปัญหาการประยุกต์ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต

สรุป . คะแนนบทเรียน

บทสรุป

วิธีการจัดบทเรียนสัมมนานี้ช่วยในการบรรลุเป้าหมายเป้าหมายและวัตถุประสงค์:

ปลูกฝังทัศนคติเชิงบวกต่อความรู้

พัฒนาการควบคุมและการควบคุมตนเอง

สรุปและจัดระบบความรู้ในหัวข้อ “ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต”

ประมวลผลทักษะการคำนวณเมื่อแก้ไขปัญหา

กระตุ้นกิจกรรมทางจิตตลอดบทเรียน

ปลูกฝังความสนใจในระเบียบวินัย

เติมคำศัพท์ของคุณ

หลายคนถามว่าคืออะไร ทฤษฎีความน่าจะเป็น ความรู้ความเข้าใจ และทุกสิ่งมันมีผลกระทบอะไรและหน้าที่ของมันคืออะไร ดังที่คุณทราบ มีหลายทฤษฎีและมีเพียงไม่กี่ทฤษฎีที่ใช้งานได้จริง แน่นอนว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น ความรู้ และทุกสิ่งได้รับการพิสูจน์โดยนักวิทยาศาสตร์มานานแล้ว ดังนั้นเราจะพิจารณาในบทความนี้เพื่อนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์

ในบทความคุณจะได้เรียนรู้ว่าทฤษฎีความน่าจะเป็น ความรู้และทุกสิ่งคืออะไร หน้าที่ของมันคืออะไร มันแสดงออกมาอย่างไร และจะใช้มันให้เป็นประโยชน์ได้อย่างไร ท้ายที่สุดแล้ว ความน่าจะเป็นและความรู้มีความสำคัญมากในชีวิตของเรา ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องใช้สิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ได้ทดสอบและพิสูจน์แล้ว

แน่นอน ทฤษฎีความน่าจะเป็น เป็นวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่ศึกษาปรากฏการณ์นี้หรือปรากฏการณ์นั้น และความน่าจะเป็นที่ทุกอย่างจะเกิดขึ้นตามที่คุณต้องการคืออะไร เช่น มีความเป็นไปได้มากเพียงใดที่วันสิ้นโลกจะเกิดขึ้นในอีก 27 ปีข้างหน้า เป็นต้น

นอกจากนี้ ทฤษฎีความน่าจะเป็นยังนำไปใช้ในชีวิตของเราได้ เมื่อเรามุ่งมั่นเพื่อเป้าหมายและไม่รู้ว่าจะคำนวณความน่าจะเป็นว่าเราจะบรรลุเป้าหมายของเราได้อย่างไร แน่นอนว่าสิ่งนี้จะขึ้นอยู่กับการทำงานหนักของคุณ แผนการที่ชัดเจน และการกระทำจริง ซึ่งสามารถคำนวณได้เป็นเวลาหลายปี

ทฤษฎีความรู้

ทฤษฎีความรู้ก็มีความสำคัญในชีวิตเช่นกัน เนื่องจากทฤษฎีนี้จะกำหนดจิตใต้สำนึกและจิตสำนึกของเรา เพราะเราเรียนรู้เกี่ยวกับโลกนี้และพัฒนาทุกวัน วิธีที่ดีที่สุดในการเรียนรู้สิ่งใหม่ๆ คือการอ่านหนังสือที่น่าสนใจซึ่งเขียนโดยนักเขียนที่ประสบความสำเร็จและประสบความสำเร็จในชีวิต ความรู้ยังช่วยให้เรารู้สึกถึงพระเจ้าภายในตัวเรา และสร้างความเป็นจริงให้กับตัวเราเองในแบบที่เราต้องการ หรือวางใจพระเจ้าและกลายเป็นหุ่นเชิดในพระหัตถ์ของพระองค์

ทฤษฎีของทุกสิ่ง

แต่ที่นี่ ทฤษฎีของทุกสิ่งบอกเราว่าโลกเกิดขึ้นอย่างแน่นอนเพราะบิ๊กแบง ซึ่งแยกพลังงานออกเป็นหลายเซลล์ในเวลาไม่กี่วินาที และเมื่อเราเห็นประชากรจำนวนมาก นี่คือการแบ่งพลังงานจริงๆ เมื่อมีคนน้อยลง นี่จะหมายถึงโลกกำลังกลับสู่จุดเดิมอีกครั้ง และเมื่อโลกฟื้นคืนสภาพเดิม มีความเป็นไปได้สูงที่จะเกิดการระเบิดอีกครั้ง

ในหัวข้อคำถาม ทฤษฎีความน่าจะเป็น... ทฤษฎีความน่าจะเป็นพบได้ที่ไหนในชีวิต? ขอบคุณล่วงหน้า :) ถามโดยผู้เขียน อดัม แอกซ์มาตอฟคำตอบที่ดีที่สุดคือ ทฤษฎีทั้งหมดถูกพรากไปจากชีวิต ปรากฏการณ์ใดๆ ก็ตามที่มีปริมาณมากหรือเกิดขึ้นบ่อยครั้ง
- ความน่าจะเป็นที่จะชนะลอตเตอรี/รูเล็ตในคาสิโน
- มีโอกาสที่อุปกรณ์จะพัง
- การผลิต - การคาดการณ์จำนวนข้อบกพร่อง
- การประเมินความน่าเชื่อถือของระบบต่างๆ ตัวอย่าง - ในที่ทำงาน คุณต้องมีอินเทอร์เน็ตที่ "ไม่สะดุด" (ความพร้อมใช้งาน 99.9995%) ทฤษฎีโอเวอร์ช่วยได้
- ความน่าจะเป็นที่ผู้ปกครองจะให้ 3.14z สำหรับการบ้านที่ยังทำไม่เสร็จ
จำเกี่ยวกับความยิ่งใหญ่และการทำซ้ำ
“ถ้าผมเดิมพันเลข 8 รูเล็ตตอนนี้ มันจะหลุดหรือเปล่า” “ตอนนี้ผมกำลังเดินอยู่บนถนน น้ำแข็งย้อยจะตกใส่ผมหรือเปล่า?” - ฮซ.
แต่ถ้าคุณเดิมพัน 100 ต่อ 8 แบบนี้ / คุณก็คงจะเสียเงินเปล่า ๆ เพราะความน่าจะเป็นที่จะชนะนั้นน้อยกว่าแพ้เล็กน้อย แต่เมื่อคูณความน่าจะเป็น โอกาสของคุณก็จะลดลงมากขึ้นเรื่อยๆ /
หรือมีน้ำแข็งตกลงมา 30 ก้อนบนถนนในหนึ่งเดือน และมีผู้คนผ่านไป 50,000 คน - ทฤษฎีนี้ได้ผลอย่างมหัศจรรย์

คำตอบจาก คนที่มีไม้พาย[คุรุ]
ทุกที่.
โปรด.

คำตอบจาก โอโคลฟอบ[คุรุ]
ไม่ใช่ในการเมืองรัสเซีย)

คำตอบจาก ศัตรูไม่ผ่าน![คุรุ]
อาจารย์ฟิสิกส์ถูกถาม: ความน่าจะเป็นที่ไดโนเสาร์จะมาที่นี่ตอนนี้คือเท่าไร? ศาสตราจารย์นับเป็นเวลาสองวันแล้วพูดว่า: ความน่าจะเป็น 0.0 ลบ 300 0000 00000000000000%
พวกเขายังถามพนักงานขายด้วย เธอพูดว่า: 50%
สิ่งนี้เป็นไปได้อย่างไร? - และโดยปกติ - ไม่ว่าเขาจะมา (50%) หรือไม่มา (50%)...

คำตอบจาก Murzik99rus[คุรุ]
บนรถราง ผู้ควบคุมจะเข้ามาหรือไม่เมื่อคุณทานอาหารโดยไม่มีตั๋ว

คำตอบจาก กรัมม์[คุรุ]
มะพร้าวที่ร่วงหล่นคร่าชีวิตผู้คนไปประมาณ 150 คนต่อปี ซึ่งมากกว่าการถูกฉลามกัดถึงสิบเท่า แต่ภาพยนตร์เรื่อง “Killer Coconut” ยังไม่ได้ทำ :))

คำตอบจาก เงาสีเงิน[คุรุ]
อิฐจะหล่นใส่หัวคุณหรือเปล่า . รถจะชนคุณหรือเปล่า?

กาตาอูลิน่า ลิเลีย

ในงานวิจัยของฉัน ฉันจะพยายามตรวจสอบว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นใช้งานได้จริงหรือไม่ และจะนำไปใช้ในชีวิตได้อย่างไร

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

X การประชุมทางวิทยาศาสตร์และการปฏิบัติของพรรครีพับลิกัน

"การอ่านคริสต์มาส"

หัวเรื่อง: คณิตศาสตร์

วิจัย

เรื่องบังเอิญหรือรูปแบบ?

หรือ

ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต

กาตาอูลลิน่า ลิเลีย

โรงเรียนหมายเลข 66 ชั้น 8 B

เขต Moskovsky เมืองคาซาน

หัวหน้างานวิทยาศาสตร์: ครูคณิตศาสตร์ ไตรมาสที่ 1 แมว Magsumova E.N.

คาซาน 2011

การแนะนำ................................................. ....... ........................................... ............ ............3

บทที่ 1. ทฤษฎีความน่าจะเป็น - มันคืออะไร………………................................................5

บทที่ 2 การทดลอง………………………………………………………7

บทที่ 3 เป็นไปได้ไหมที่จะชนะลอตเตอรีหรือรูเล็ต? …………………........9

บทสรุป................................................. ................................................ ...... ......สิบเอ็ด

บรรณานุกรม................................................ . ............................................12

แอปพลิเคชัน

การแนะนำ

ผู้คนให้ความสนใจในอนาคตมาโดยตลอด มนุษยชาติมองหาวิธีทำนายหรือวางแผนมาโดยตลอด ในเวลาที่ต่างกันในรูปแบบที่แตกต่างกัน ในโลกสมัยใหม่มีทฤษฎีที่วิทยาศาสตร์รับรู้และใช้ในการวางแผนและทำนายอนาคต เรากำลังพูดถึงทฤษฎีความน่าจะเป็น.

ในชีวิตเรามักจะเจอปรากฏการณ์ที่บังเอิญ อะไรคือสาเหตุของการสุ่ม - การที่เราไม่รู้เหตุผลที่แท้จริงของสิ่งที่เกิดขึ้นหรือการสุ่มเป็นพื้นฐานของปรากฏการณ์หลายอย่าง? ข้อพิพาทในหัวข้อนี้ไม่คลี่คลายในสาขาวิทยาศาสตร์ต่างๆ การกลายพันธุ์เกิดขึ้นแบบสุ่มหรือไม่ การพัฒนาทางประวัติศาสตร์ขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคลมากน้อยเพียงใด จักรวาลสามารถถือเป็นการเบี่ยงเบนแบบสุ่มจากกฎการอนุรักษ์ได้หรือไม่? ปัวน์กาเรเรียกร้องให้แยกแยะระหว่างเหตุฉุกเฉินที่เกี่ยวข้องกับความไม่มั่นคงกับเหตุฉุกเฉินที่เกี่ยวข้องกับความไม่รู้ของเรา ถามคำถามต่อไปนี้: “เหตุใดผู้คนจึงพบว่าการอธิษฐานขอฝนเป็นเรื่องธรรมชาติ ในขณะที่พวกเขาจะคิดว่ามันไร้สาระที่จะขอฝน คราส?"

เหตุการณ์ "สุ่ม" ทุกเหตุการณ์มีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ดูสถิติอย่างเป็นทางการเกี่ยวกับไฟในรัสเซีย (ดูภาคผนวกที่ 1) มีอะไรทำให้คุณประหลาดใจหรือไม่? ข้อมูลมีเสถียรภาพทุกปี
ตลอด 7 ปีที่ผ่านมา มีผู้เสียชีวิตตั้งแต่ 14 ถึง 19,000 คน ลองคิดดู ไฟไหม้เป็นเหตุการณ์สุ่ม แต่สามารถทำนายได้อย่างแม่นยำว่าปีหน้าจะมีคนเสียชีวิตจากไฟไหม้กี่คน (~ 14-19,000)

ในระบบที่มีเสถียรภาพ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะคงอยู่ทุกปี นั่นคือจากมุมมองของบุคคล เหตุการณ์สุ่มเกิดขึ้นกับเขา และจากมุมมองของระบบ มันก็ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าแล้ว

คนมีเหตุผลควรพยายามคิดตามกฎแห่งความน่าจะเป็น (สถิติ) แต่ในชีวิตน้อยคนนักที่จะคิดถึงความน่าจะเป็น การตัดสินใจเกิดขึ้นจากอารมณ์

ผู้คนกลัวที่จะขึ้นเครื่องบิน ในขณะเดียวกันสิ่งที่อันตรายที่สุดในการบินบนเครื่องบินคือการเดินทางโดยรถยนต์ไปสนามบิน แต่พยายามอธิบายให้ใครสักคนฟังว่ารถยนต์มีอันตรายมากกว่าเครื่องบิน ความน่าจะเป็นที่ผู้โดยสารจะเสียชีวิตบนเครื่องบินเครื่องบินตกอยู่ที่ประมาณ

1/8,000,000 หากผู้โดยสารขึ้นเครื่องแบบสุ่มทุกวัน เขาจะต้องใช้เวลาถึง 21,000 ปีจึงจะตาย (ดูภาคผนวก 2)

จากการวิจัย: ในสหรัฐอเมริกา ในช่วง 3 เดือนแรกหลังการโจมตีของผู้ก่อการร้ายเมื่อวันที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2544 มีผู้เสียชีวิตอีกพันคน...ทางอ้อม ด้วยความหวาดกลัว พวกเขาจึงหยุดบินโดยเครื่องบินและเริ่มเดินทางด้วยรถยนต์ไปทั่วประเทศ และเนื่องจากเป็นอันตรายมากขึ้น จำนวนผู้เสียชีวิตจึงเพิ่มขึ้น

พวกเขาหวาดกลัวในโทรทัศน์ ไม่ว่าจะเป็นไข้หวัดนกและไข้หวัดหมู การก่อการร้าย... แต่โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์เหล่านี้มีน้อยมากเมื่อเทียบกับภัยคุกคามที่แท้จริง การข้ามถนนที่ทางม้าลายเป็นอันตรายมากกว่าการนั่งเครื่องบิน มะพร้าวที่ร่วงหล่นคร่าชีวิตผู้คนไปประมาณ 150 คนต่อปี ซึ่งมากกว่าการถูกฉลามกัดถึงสิบเท่า แต่ภาพยนตร์เรื่อง "Killer Coconut" ยังไม่มีการสร้างมีการประเมินว่าโอกาสที่คนจะถูกฉลามโจมตีคือ 1 ใน 11.5 ล้านคน และโอกาสเสียชีวิตจากการโจมตีดังกล่าวคือ 1 ใน 264.1 ล้านคน จำนวนการจมน้ำโดยเฉลี่ยต่อปีในสหรัฐอเมริกาคือ 3,306 คน และ การเสียชีวิตจากฉลามคือ 1. ความน่าจะเป็นจะครองโลกและจำเป็นต้องจำสิ่งนี้ไว้ พวกเขาจะช่วยให้คุณมองเห็นโลกจากมุมมองของโอกาส (ดูภาคผนวกหมายเลข 3)

ในงานวิจัยของฉัน ฉันจะพยายามตรวจสอบว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นใช้งานได้จริงหรือไม่ และจะนำไปใช้ในชีวิตได้อย่างไร

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในชีวิตมักไม่ได้คำนวณโดยใช้สูตร แต่เป็นการคำนวณตามสัญชาตญาณ แต่การตรวจสอบว่า "การวิเคราะห์เชิงประจักษ์" สอดคล้องกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หรือไม่นั้นบางครั้งก็มีประโยชน์มาก

บทที่ 1 ทฤษฎีความน่าจะเป็น - คืออะไร

ทฤษฎีความน่าจะเป็นหรือทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นหนึ่งในสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ขั้นสูง นี่คือสิ่งที่น่าสนใจที่สุดส่วนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ชั้นสูงทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งเป็นระเบียบวินัยที่ซับซ้อน มีการนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีคุณค่าอย่างไม่ต้องสงสัยสำหรับการศึกษาทั่วไป วิทยาศาสตร์นี้ไม่เพียงช่วยให้ได้รับความรู้ที่ช่วยให้เข้าใจรูปแบบของโลกรอบตัวเราเท่านั้น แต่ยังช่วยให้สามารถประยุกต์ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิตประจำวันได้อีกด้วย ดังนั้น เราแต่ละคนทุกวันจึงต้องตัดสินใจหลายอย่างภายใต้สภาวะที่ไม่แน่นอน อย่างไรก็ตาม ความไม่แน่นอนนี้สามารถ "เปลี่ยน" ให้เป็นความแน่นอนได้ แล้วความรู้นี้สามารถให้ความช่วยเหลือที่สำคัญในการตัดสินใจได้ การเรียนรู้ทฤษฎีความน่าจะเป็นต้องใช้ความพยายามและความอดทนอย่างมาก

ตอนนี้เรามาดูทฤษฎีและประวัติความเป็นมาของมันกันดีกว่า แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือความน่าจะเป็น คำนี้คือ "ความน่าจะเป็น" ซึ่งเป็นคำพ้องความหมาย เช่น คำว่า "โอกาส" ซึ่งมักใช้ในชีวิตประจำวัน ฉันคิดว่าทุกคนคงคุ้นเคยกับวลีที่ว่า “พรุ่งนี้อาจมีหิมะตก” หรือ “สุดสัปดาห์นี้ฉันอาจจะออกไปข้างนอก” หรือ “นี่เหลือเชื่อจริงๆ” หรือ “มีโอกาสที่จะได้รับการทดสอบอัตโนมัติ” วลีประเภทนี้ประเมินความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์สุ่มจะเกิดขึ้นโดยสัญชาตญาณ ในทางกลับกันคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นแบบ atic ให้ค่าประมาณความน่าจะเป็นเชิงตัวเลขที่เหตุการณ์สุ่มจะเกิดขึ้น

ทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นรูปเป็นร่างเป็นวิทยาศาสตร์อิสระเมื่อไม่นานมานี้ แม้ว่าประวัติศาสตร์ของทฤษฎีความน่าจะเป็นจะเริ่มขึ้นในสมัยโบราณก็ตาม ดังนั้น Lucretius, Democritus, Carus และนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ของกรีกโบราณในการให้เหตุผลในการให้เหตุผลของพวกเขาได้พูดถึงผลลัพธ์ที่น่าจะเป็นไปได้พอๆ กันของเหตุการณ์ดังกล่าว เช่น ความเป็นไปได้ที่สสารทั้งหมดประกอบด้วยโมเลกุล ดังนั้น แนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นจึงถูกนำมาใช้ในระดับสัญชาตญาณ แต่ไม่ได้แยกออกเป็นหมวดหมู่ใหม่ อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์โบราณได้วางรากฐานอันดีเยี่ยมสำหรับการเกิดขึ้นของแนวคิดทางวิทยาศาสตร์นี้ ในยุคกลาง อาจกล่าวได้ว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นถือกำเนิดขึ้น เมื่อมีความพยายามครั้งแรกในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และเกมการพนัน เช่น ลูกเต๋า การทอยลูกเต๋า และรูเล็ต

งานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นปรากฏในศตวรรษที่ 17 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ เช่น แบลส ปาสคาล และปิแอร์ แฟร์มาต์ ค้นพบรูปแบบบางอย่างที่เกิดขึ้นเมื่อขว้างลูกเต๋า ในเวลาเดียวกัน Christian Huygens นักวิทยาศาสตร์อีกคนแสดงความสนใจในปัญหานี้ ในงานของเขาในปี 1657 เขาได้แนะนำแนวคิดเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นดังต่อไปนี้: แนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นเป็นมูลค่าของโอกาสหรือความเป็นไปได้ ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์สำหรับกรณีที่แยกกัน ในรูปแบบของราคาของโอกาส เช่นเดียวกับทฤษฎีบทของการบวกและการคูณของความน่าจะเป็น ซึ่งไม่ได้ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจน ในเวลาเดียวกัน ทฤษฎีความน่าจะเป็นเริ่มค้นหาขอบเขตการใช้งาน เช่น ประชากรศาสตร์ การประกันภัย และการประเมินข้อผิดพลาดในการสังเกต

การพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็นเพิ่มเติมนำไปสู่ความจำเป็นในการทำให้ทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นจริงและแนวคิดหลัก - ความน่าจะเป็น ดังนั้นการก่อตัวของสัจพจน์ของทฤษฎีความน่าจะเป็นจึงเกิดขึ้นในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ 20 การสนับสนุนที่สำคัญที่สุดในการวางรากฐานของทฤษฎีนั้นทำโดย A.N. Kosmogorov

ปัจจุบัน ทฤษฎีความน่าจะเป็นเป็นวิทยาศาสตร์อิสระที่มีขอบเขตการใช้งานมากมาย ในส่วนนี้ของเว็บไซต์ คุณจะพบเอกสารสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น การบรรยายและปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น วรรณกรรม ตลอดจนบทความที่น่าสนใจมากมายเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต

บทที่ 2 การทดลอง

ฉันตัดสินใจตรวจสอบคำจำกัดความคลาสสิกของความน่าจะเป็น

คำจำกัดความ: ปล่อยให้ชุดผลลัพธ์ของการทดสอบประกอบด้วยผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่าเทียมกัน n รายการ หาก m ในจำนวนนี้ชอบเหตุการณ์ A ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A จะถูกเรียกว่าตัวเลข P(A) = m/n

ยกตัวอย่างเกมเหรียญ เมื่อโยน อาจมีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่าเทียมกัน: เหรียญสามารถหงายหัวหรือก้อยได้ เมื่อคุณโยนเหรียญหนึ่งครั้ง คุณไม่สามารถคาดเดาได้ว่าด้านใดจะอยู่บนสุด อย่างไรก็ตาม หลังจากโยนเหรียญ 100 ครั้ง ก็สามารถสรุปผลได้ คุณสามารถพูดล่วงหน้าได้ว่าเสื้อคลุมแขนจะไม่ปรากฏ 1 หรือ 2 ครั้ง แต่จะมากกว่านั้น แต่ไม่ใช่ 99 หรือ 98 ครั้ง แต่น้อยกว่านั้น จำนวนหยดเสื้อคลุมแขนจะใกล้เคียงกับ 50 อันที่จริงแล้วและจากประสบการณ์เราสามารถมั่นใจได้ว่าจำนวนนี้จะอยู่ระหว่าง 40 ถึง 60 ไม่ทราบใครและเมื่อทำการทดลองกับเหรียญครั้งแรกไม่เป็นที่รู้จัก

บุฟฟ่อน นักธรรมชาติวิทยาชาวฝรั่งเศส (ค.ศ. 1707-1788) ในศตวรรษที่ 18 โยนเหรียญ 4,040 ครั้ง และเสื้อคลุมแขนลง 2,048 ครั้ง นักคณิตศาสตร์เค. เพียร์สันเมื่อต้นศตวรรษนี้โยนมันไป 24,000 ครั้ง - เสื้อคลุมแขนหลุดออกไป 12,012 ครั้ง ประมาณ 20 ปีที่แล้ว นักทดลองชาวอเมริกันทำการทดลองซ้ำ ในการโยน 10,000 ครั้ง แขนเสื้อปรากฏ 4,979 ครั้ง ซึ่งหมายความว่าผลลัพธ์ของการโยนเหรียญ แม้ว่าแต่ละรายการจะเป็นเหตุการณ์สุ่ม แต่ก็อยู่ภายใต้กฎแห่งวัตถุประสงค์เมื่อทำซ้ำหลายครั้ง

เรามาทำการทดลองกัน ขั้นแรกให้ถือเหรียญในมือของเรา โยนมันแล้วจดผลลัพธ์ตามลำดับในรูปแบบของเส้น: O, P, P, O, O, R ตัวอักษร O และ P ในที่นี้หมายถึงหัวหรือก้อย ในกรณีของเรา การโยนเหรียญเป็นการทดสอบ และการได้หัวหรือก้อยนั้นเป็นเหตุการณ์หนึ่ง นั่นคือผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการทดสอบของเรา ผลการทดลองแสดงไว้ในภาคผนวกที่ 4 หลังจากการทดสอบ 100 ครั้ง หัวตกลง - 55 ก้อย - 45 ความน่าจะเป็นที่หัวตกลงในกรณีนี้คือ 0.55; ก้อย – 0.45 ดังนั้น ฉันได้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นมีอยู่ในกรณีนี้

ลองพิจารณาปัญหาของประตูสามบานและรางวัลที่อยู่ข้างหลัง: "รถหรือแพะ"? หรือ "มอนตี้ ฮอลล์ พาราดอกซ์" เงื่อนไขของปัญหาคือ:

คุณอยู่ในเกม ผู้นำเสนอเสนอให้เลือกหนึ่งในสามประตูและบอกว่ามีรางวัลหลังประตูบานใดบานหนึ่ง - รถยนต์และแพะซ่อนอยู่หลังประตูอีกสองบาน หลังจากที่คุณเลือกประตูบานใดบานหนึ่งแล้ว ผู้นำเสนอซึ่งรู้ว่ามีอะไรอยู่ด้านหลังประตูแต่ละบานจึงเปิดประตูบานใดบานหนึ่งจากสองบานที่เหลือและแสดงให้เห็นว่ามีแพะอยู่ข้างหลัง (แพะ เพศของสัตว์ในกรณีนี้ไม่ใช่ สำคัญมาก) แล้วผู้นำเสนอก็ถามอย่างเจ้าเล่ห์:“ คุณต้องการเปลี่ยนตัวเลือกประตูของคุณหรือไม่?” การเปลี่ยนแปลงการเลือกของคุณจะเพิ่มโอกาสในการชนะหรือไม่?

หากคุณลองคิดดู: นี่คือประตูที่ปิดสองบาน คุณได้เลือกไว้แล้วหนึ่งบาน และความน่าจะเป็นที่จะมีรถ/แพะอยู่หลังประตูที่เลือกคือ 50% เช่นเดียวกับการโยนเหรียญ แต่นี่ไม่เป็นความจริงเลย หากคุณเปลี่ยนใจและเลือกประตูอื่น โอกาสในการชนะของคุณจะเพิ่มขึ้น 2 เท่า! ประสบการณ์ได้ยืนยันข้อความนี้แล้ว (ดูภาคผนวกหมายเลข 5) เหล่านั้น. ผู้เล่นจะได้รับรถในกรณีใดกรณีหนึ่งจากสามกรณี และโดยการเปลี่ยนสองในสามกรณี สถิติจากรายการทีวียืนยันว่าผู้ที่เปลี่ยนตัวเลือกมีโอกาสชนะมากกว่าสองเท่า

นี่คือทฤษฎีความน่าจะเป็นทั้งหมด และเป็นจริงเหนือ "หลายทางเลือก" ฉันหวังว่าตัวอย่างนี้จะทำให้คุณคิดว่าจะหยิบหนังสือเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นได้อย่างไร และเริ่มนำไปใช้ในงานของคุณได้ด้วย เชื่อฉันเถอะว่ามันน่าสนใจและน่าตื่นเต้นและยังมีความรู้สึกที่เป็นประโยชน์อีกด้วย

บทที่ 3 เป็นไปได้ไหมที่จะชนะลอตเตอรีหรือรูเล็ต?

เราแต่ละคนซื้อลอตเตอรีหรือเล่นการพนันอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชีวิต แต่ไม่ใช่ทุกคนที่ใช้กลยุทธ์ที่วางแผนไว้ล่วงหน้า ผู้เล่นที่ฉลาดหยุดหวังโชคมานานแล้วและหันมาคิดอย่างมีเหตุผล
ความจริงก็คือแต่ละเหตุการณ์มีความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน ดังที่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และความน่าจะเป็นที่สูงกว่ากล่าวไว้ และหากคุณประเมินสถานการณ์ได้อย่างถูกต้อง คุณก็จะสามารถหลีกเลี่ยงผลลัพธ์ที่ไม่น่าพึงพอใจของเหตุการณ์นั้นได้

ตัวอย่างเช่น ในเกมใดๆ เช่น รูเล็ต คุณสามารถเล่นโดยมีโอกาส 50% ที่จะชนะโดยการเดิมพันเลขคู่หรือเซลล์สีแดง นี่คือเกมที่เราจะพิจารณา

เพื่อให้มั่นใจถึงผลกำไร เราจะร่างกลยุทธ์เกมง่ายๆ ตัวอย่างเช่น เรามีโอกาสที่จะคำนวณความน่าจะเป็นที่เลขคู่จะปรากฏ 10 ครั้งติดต่อกัน - 0.5 * 0.5 และต่อๆ ไป 10 ครั้ง คูณ 100% เราก็จะได้เพียง 0.097% หรือโอกาสประมาณ 1 ใน 1,000
คุณอาจไม่สามารถเล่นเกมมากมายได้ตลอดชีวิต ซึ่งหมายความว่าความน่าจะเป็นที่จะได้เลขคู่ 10 ตัวติดต่อกันนั้นแทบจะเท่ากับ "0" ลองใช้กลยุทธ์เกมนี้ในทางปฏิบัติ
แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด 1 ครั้งใน 1,000 ก็ถือว่ามากสำหรับเรา ลองลดจำนวนนี้ลงเหลือ 1 ใน 10,000 กันดู ถามว่าจะทำได้อย่างไรโดยไม่เพิ่มจำนวนเลขคู่ที่คาดหวังติดต่อกัน? คำตอบนั้นง่าย - เวลา

เราเข้าใกล้วงล้อรูเล็ตแล้วรอจนกระทั่งเลขคู่ปรากฏขึ้น 2 ครั้งติดต่อกัน นี่จะเป็นแต่ละครั้งจากสี่กรณีที่คำนวณได้ ตอนนี้เราวางเดิมพันขั้นต่ำบนเลขคู่ เช่น 5p และชนะ 5p สำหรับการเกิดเลขคู่แต่ละครั้ง ซึ่งความน่าจะเป็นคือ 50%
หากผลลัพธ์เป็นคี่เราจะเพิ่มการเดิมพันครั้งต่อไป 2 เท่านั่นคือเราเดิมพัน 10 รูเบิลแล้ว ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นที่จะแพ้คือ 6% แต่อย่าตกใจหากคุณแพ้ในครั้งนี้! เพิ่มเป็นสองเท่าในแต่ละครั้ง แต่ละครั้งที่ความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของการชนะเพิ่มขึ้น และไม่ว่าในกรณีใด คุณจะยังคงมีกำไรอยู่

สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่ากลยุทธ์นี้เหมาะสำหรับการเดิมพันเล็กน้อยเท่านั้น เนื่องจากหากคุณเดิมพันด้วยเงินจำนวนมากในตอนแรก คุณจะเสี่ยงต่อการสูญเสียทุกอย่างเนื่องจากข้อจำกัดการเดิมพันในอนาคต หากคุณมีข้อสงสัยเกี่ยวกับกลยุทธ์นี้ ให้เล่นเกมทายด้านของเหรียญด้วยเงินสมมติกับเพื่อน โดยเดิมพันเพิ่มเป็นสองเท่าหากคุณแพ้
สักพักจะเห็นว่าเทคนิคนี้ฝึกง่ายและมีประสิทธิภาพมาก! เราสามารถสรุปได้ว่าด้วยการเล่นตามกลยุทธ์นี้ คุณจะไม่ได้รับเงินหลายล้าน แต่จะชนะด้วยค่าใช้จ่ายเล็กน้อยเท่านั้น

บทสรุป

ขณะที่ศึกษาหัวข้อ "ทฤษฎีความน่าจะเป็นในชีวิต" ฉันพบว่านี่เป็นส่วนสำคัญของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ และเป็นไปไม่ได้ที่จะศึกษามันในคราวเดียว

หลังจากผ่านข้อเท็จจริงมากมายจากชีวิตและทำการทดลองที่บ้าน ฉันก็ตระหนักว่าทฤษฎีความน่าจะเป็นมีอยู่ในชีวิตจริงๆ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในชีวิตมักไม่ได้คำนวณโดยใช้สูตร แต่เป็นการคำนวณตามสัญชาตญาณ แต่การตรวจสอบว่า "การวิเคราะห์เชิงประจักษ์" สอดคล้องกับการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หรือไม่นั้นบางครั้งก็มีประโยชน์มาก

เราสามารถทำนายด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีนี้ได้ไหมว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับเราในหนึ่งวันสองพันคน? ไม่แน่นอน มีเหตุการณ์มากมายที่เกี่ยวข้องกับเราในช่วงเวลาใดก็ตาม ตลอดชีวิตเพียงอย่างเดียวคงไม่เพียงพอที่จะเป็นแบบอย่างของเหตุการณ์เหล่านี้ และการรวมเข้าด้วยกันถือเป็นธุรกิจที่หายนะอย่างยิ่ง ด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีนี้ สามารถทำนายได้เฉพาะเหตุการณ์ประเภทเดียวกันเท่านั้น ตัวอย่างเช่น การโยนเหรียญถือเป็นเหตุการณ์ที่มีผลลัพธ์ความน่าจะเป็น 2 อย่าง โดยทั่วไป การประยุกต์ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็นนั้นสัมพันธ์กับเงื่อนไขและข้อจำกัดหลายประการ สำหรับกระบวนการที่ซับซ้อน จะต้องคำนวณซึ่งมีเพียงคอมพิวเตอร์เท่านั้นที่สามารถทำได้.

แต่เราควรจำไว้ว่าในชีวิตก็มีเรื่องโชคเช่นกัน นี่คือสิ่งที่เราพูด - โชคดีที่บางคนไม่เคยเรียนหนังสือไม่ได้พยายามทำอะไรเลยนอนบนโซฟาเล่นคอมพิวเตอร์และหลังจากนั้น 5 ปีเราก็เห็นเขาให้สัมภาษณ์ทาง MTV เขามีโอกาสเป็นนักดนตรี 0.001 มันเกิดขึ้น เขาโชคดี ที่สถานการณ์มาบรรจบกัน สิ่งที่เราเรียกว่าอยู่ในสถานที่ที่ถูกต้องและในเวลาที่เหมาะสม เมื่อมีการกระตุ้น 0.001 เดียวกันเหล่านั้น

ดังนั้นเราจึงทำงานเพื่อตัวเราเอง ตัดสินใจที่สามารถเพิ่มโอกาสในการเติมเต็มความปรารถนาและแรงบันดาลใจของเรา แต่ละกรณีสามารถเพิ่มสิ่งอันเป็นที่รักได้ 0.00001 ซึ่งจะมีบทบาทชี้ขาดในที่สุด

บรรณานุกรม